卷子答案网-一个不只有答案的网站摩擦力
一：知识精讲归纳
考点一：滑动摩擦力
1．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触挤压(即有弹力)．
(2)物体间的接触面不光滑．
(3)两物体间存在相对运动．
2．滑动摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反．
3．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算．
①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定．
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关．
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解．
考点二、静摩擦力
1．静摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．
(2)接触面粗糙．
(3)两物体间有相对运动的趋势．
2．静摩擦力的方向
(1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反．
(2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生运动趋势的外力方向相反．
3．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜F≤Fmax.
(2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解．
(3)静摩擦力大小与正压力无关．
4．说明
(1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反．
(2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用．
重难点精讲：
1．对摩擦力的理解
(1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止．
例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图)
(2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动．
例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图)
2．摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图)
静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角．
(2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关．
例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同．
3．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力．
二：考点题型归纳
题型一：摩擦力概念的理解
1．（2023秋·河南漯河·高一统考期末）下列关于摩擦力的论述错误的是（ ）
A．运动的物体也可以受静摩擦力
B．接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直
C．两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小可能不变
D．运动的物体受到的摩擦力的方向一定与其运动方向相同或者相反
【答案】D
【详解】A．运动的物体也可以受到静摩擦力作用，比如相对静止一起运动的两物体间如果存在相对运动趋势，则可能受到静摩擦力作用，故A正确，不符合题意；
B．由于摩擦力与接触面平行，而弹力与接触面垂直，因此接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直，故B正确，不符合题意；
C．两物体之间是静摩擦力时，摩擦力大小与两物体之间的弹力无关，故C正确，不符合题意；
D．运动的物体受到的静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直、或成任意角度，故D错误，符合题意。
故选D。
2．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力作用效果一定是阻碍物体间的相对运动
B．静止在粗糙水平桌面上的水杯，受到摩擦力作用
C．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
【答案】A
【详解】A．摩擦力作用效果一定是阻碍物体间的相对运动，选项A正确；
B．静止在粗糙水平桌面上的水杯，没有运动趋势，则不受摩擦力作用，选项B错误；
C．摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向或者相对运动趋势方向相反，摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反，选项C错误；
D．静摩擦力不一定是阻力，也可能是动力；滑动摩擦力不一定是阻力，也可能是动力，选项D错误。
故选A。
3．（2022秋·浙江杭州·高一期中）关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．两个物体间只要有弹力就一定有摩擦力
B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
C．滑动摩擦力的方向跟物体的运动方向可以相同，也可以相反
D．静摩擦力大小可由公式进行计算
【答案】C
【详解】A．两个物体之间有弹力，但若没有相对运动或相对运动的趋势，则没有摩擦力，A错误；
B．运动的物体也可能受到静摩擦力，比如两个物体叠加在一起相对静止做加速运动，则上面的物体受到的就是静摩擦力，B错误；
C．滑动摩擦力的方向是与物体相对接触面的运动方向相反，可以与物体相对地面的运动方向相同，也可以相反，故C正确；
D．静摩擦力的大小要用平衡法则或牛顿第二定律求解，不能用滑动摩擦力公式进行计算，D错误。
故选C。
题型二：复杂的受力下静摩擦力的计算
4．（2023秋·湖南长沙·高一长沙一中校考期末）中国传统杂技“爬杆”屡获国际大奖，某次表演中杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升和匀速下滑时，所受的摩擦力分别是和，则（ ）
A．向上，向下 B．向下，向上
C．、的大小相等 D．是静摩擦力，数值上大于
【答案】C
【详解】杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升时，手与竹竿之间存在静摩擦力，根据平衡条件得，杂技演员所受的静摩擦力方向沿竹竿向上，大小有
杂技演员匀速下滑时，杂技演员所受的滑动摩擦力方向沿竹竿向上，根据平衡条件得，杂技演员所受的滑动摩擦力方向沿竹竿向上，大小有
故选C。
5．（2023秋·北京怀柔·高一统考期末）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水面上静止不动。现用F=2N的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后（ ）
A．木块A所受摩擦力大小是7N
B．木块A所受摩擦力方向向左
C．木块B所受摩擦力大小是10N
D．木块B所受摩擦力大小是5N
【答案】C
【详解】根据胡克定律，可得A、B间弹簧弹力大小为
F1=kx=400×2×10-2N=8N
CD．木块B与地面间的最大静摩擦力为
fBm=μGB=0.25×60N=15N
用F=2N的水平拉力作用在木块B上，木块B受弹簧向右的弹力为8N。向右的拉力为2N，共10N，小于最大静摩擦力，故B仍静止不动，B所受的静摩擦力大小为10N，向左，故C正确，D错误。
AB．因B仍静止，可知弹簧弹力不变，因木块A与地面间的最大静摩擦力为
fAm=μGA=0.25×50N=12.5N
木块A受到向左的弹力为8N，小于最大静摩擦力，因A处于静止状态，故木块A所受摩擦力为静摩擦力，根据二力平衡，可得木块A所受摩擦力大小为
fA=8N
方向水平向右，故AB错误；
故选C。
6．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市吴家山中学校联考期末）如图所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，受到水平方向的两个力，，方向向右，，方向向左，当从16N逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小变化情况是（ ）
A．先增大后减小，方向先向右后向左 B．先减小后增大，方向先向左后向右
C．逐渐减小，方向一直向右 D．逐渐增大，方向一直向左
【答案】B
【详解】物块处于平衡状态，所受合外力为零，所以摩擦力为
f=F1 F2
因为F1逐渐减小，所以摩擦力先减小，方向向左；当F1< F2时，摩擦力为
f= F2 F1
所以摩擦力增大，方向向右。
故选B。
题型三：滑动摩擦力的计算
7．（2023春·广东惠州·高一校联考期中）如图，水平地面上质量为m的物体，在推力F作用下向右运动，已知，，木块与地面间的动摩擦因数为μ，木块与水平地面间的摩擦力为（ ）
A．F B．0.8F C． D．μmg
【答案】C
【详解】无法判断物体是否做匀速运动，不能用平衡条件求出摩擦力大小，竖直方向，根据
木块与水平地面间的摩擦力
联立可得
故选C。
8．（2023春·四川宜宾·高一四川省宜宾市第四中学校校考开学考试）水平桌面上一重的物体，与桌面间的动摩擦因数是0.2，当依次用和的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】因物体所受最大静摩擦力Fmax等于滑动摩擦力，而滑动摩擦力为
F=μFN=μmg=0.2×200N=40N
当水平拉力
F=20N＜Fmax
则物体未被拉动，受到静摩擦力作用，摩擦力等于拉力，故摩擦力大小为20N。当水平拉力
F=80N＞Fmax
则物体被拉动，受到滑动摩擦力作用，摩擦力大小
f=μFN=μmg=40N
故C正确，ABD错误。
故选C。
题型四：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系
10．（2022秋·全国·高一期末）如图所示，重为800N的沙发放在水平地面上，体重600N的小王至少要用96N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动。沙发开始运动以后，小王用80N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是：（ ）
A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12
B．若用90N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80N
C．若用96N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96N
D．小王盘腿坐在沙发上，小李用140N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速运动
【答案】D
【详解】A．由题意知用80N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动，由平衡条件得
解得沙发与地面之间的动摩擦因数为
故A错误；
B．由题意知至少要用96N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动，即沙发与地面间的最大静摩擦为96N，所以若用90N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发不动，所受的摩擦力大小与推力相等，即为90N。故B错误；
C．若用96N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小仍为80N，故C错误；
D．小王盘腿坐在沙发上，想使小王和沙发保持匀速运动，则小李需要的水平力为
故D正确。
故选D。
11．（2022秋·陕西咸阳·高一统考期末）如图所示，物体A、B的质量分别，，A与B、B与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。当用水平力F＝80N向右拉轻滑轮时，B对A的摩擦力和桌面对B的摩擦力分别为（ ）
A．30N，70N B．30N，80N
C．30N，90N D．40N，80N
【答案】A
【详解】由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则AB之间的最大静摩擦力为
B与地面间的最大静摩擦力为
当用水平力
向右拉轻滑轮时，对A分析有，绳子的拉力
则A受滑动摩擦力，大小为，方向向左，对B分析有，向右的力
则B仍然静止，则B受地面的静摩擦力，大小为，方向向左。
故BCD错误A正确。
故选A。
12．（2021秋·广东珠海·高一珠海市实验中学校联考阶段练习）某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上：将一质量m=3.75kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，使木块运动一段时间后停止拉动。获得的数据在计算机上显示出如图所示的图像。下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是（ ）
A．0~6s内木块一直受到静摩擦力的作用
B．最大静摩擦力比滑动摩擦力小
C．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.08
D．木块与桌面间的静摩擦力为3N
【答案】C
【详解】A．在0~2s内，物体不受外力，此时没有摩擦力，故A错误；
B．由图像可知，用力沿水平方向拉长木板，拉力从0开始逐渐增大。刚开始长木板处于静止状态，长木板受拉力和木块对长木板间的静摩擦力，当拉力达到4N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由图可知木块与长木板间的最大静摩擦力Ffm为4N，当拉力达到4N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由图可知木块与长木板间的滑动摩擦力Ff为3N，故B错误；
CD．根据滑动摩擦力公式得
故C正确，D错误。
故选C。
题型五：叠加类型下的滑板的摩擦力计算
13．（2023秋·辽宁锦州·高一渤海大学附属高级中学校考期末）如图所示，将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在水平放置在桌面上的物理书的一半厚度处，A4纸与书页之间的动摩擦因数为0.1，物理书的质量为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要把A4纸从书中拉出，且书一直处于静止状态，则拉力至少为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】A4纸与书上下两个接触面都有摩擦力，书受到的最大静摩擦力为
当拉力等于最大静摩擦力时，拉力最小，有
故选B。
14．（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考阶段练习）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是( )
A．一定有μ1≤μ2
B．当F>μ2(m+M)g时，木板便会开始运动
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
【答案】D
【详解】A．根据题意可得，地面对木板的滑动摩擦力为
木块对木板的滑动摩擦力为
木板刚好要运动时，此时木板依然保持静止，但有
故A错误；
BD．无论F为多大，当木块滑动时，木板所受到木块的摩擦力大小不变，故木板不可能运动，故B错误，D正确；
C．当木块滑动时，木板所受到木块的摩擦力大小为f1，而木板静止不动，期所受地面给木板的摩擦力为静摩擦力，大小也为f1，故C错误。
故选D。
15．（2021秋·全国·高一期末）如图所示，质量均为m的木块A和B在质量为2m的长木板C上滑行（AB不会相碰），长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若A与C，C与地面之间的动摩擦因数均为μ，木块B下表面光滑，重力加速度为g。则长木板C受到地面的摩擦力大小为（ ）
A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg
【答案】A
【详解】因为A在C上滑行，那么A受到的支持力与重力大小相等方向相反，水平方向只受一个滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式
可知
因为B的下表面光滑，所以B对C没有摩擦力，所以C水平方向上受到地面的摩擦力，以及A对C的摩擦力，那么为了保持静止，地面对C的摩擦力与A对C的摩擦力大小相等方向相反，所以也等于，故A正确。
故选A。
题型六：摩擦力的综合问题
16．（2023秋·高一单元测试）如图所示，一个M=2kg的物体A放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0=0.1kg的小桶B相连，已知A受到的最大静摩擦力fmax=4.5N，滑轮上的摩擦不计，g取10N/kg，求以下情况，A受到的摩擦力的大小。
（1）只挂B，处于静止状态时；
（2）只挂B，但在A上再放一个M′=3kg的物体时；
（3）只在小桶内加入m1=0.33kg的沙子时；
（4）只在小桶内加入m2=0.5kg的沙子时。
【答案】（1）1N；（2）1N；（3）4.3N；（4）4N
【详解】（1）因为物体A所受拉力
T1=m0g=1N＜fmax
物体A处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得A受到的摩擦力
f1=m0g=1N
（2）在A上再放一个M′=3kg的物体，A仍静止，绳的拉力不变，仍受静摩擦力
f2=m0g=1N
（3）因为此时绳上拉力
T2=（m0＋m1）g=4.3N＜fmax
故A处于静止状态，所受静摩擦力
f3=（m0＋m1）g=4.3N
（4）因为此时绳上拉力
T3=（m0＋m2）g=6N>fmax
故A受到滑动摩擦力作用
fA=μN=μMg=4N
17．（2022秋·河北邯郸·高一校考期中）重为100N、长为2m的均匀木棒放在水平桌面上，如图甲所示，木棒从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木棒做匀速运动。求：
（1）木棒与桌面间的动摩擦因数；
（2）当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5m露出桌面时（如图乙所示），水平推力的大小F；
（3）当撤去推力后，木棒减速向右运动（露出桌面的长度小于1m）的过程中，受到的摩擦力大小。
【答案】（1）0.3；（2）30N；（3）30N
【详解】（1）由题意知推力F=30N，推力等于滑动摩擦力，则
F=μFN=μmg
解得
（2）当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5m露出桌面时，水平推力等于此时的滑动摩擦力，则
F1=μFN=μmg
解得
F1=30N
（3）当撤去推力后，木棒减速向右运动（露出桌面的长度小于1m）的过程中，受到的摩擦力大小为
f=μFN=μmg=30N
18．（2022秋·云南大理·高一大理白族自治州民族中学校考期末）木块A、B质量分别为m=2kg，m=3kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为200N/m，A、B在水平地面上静止，如图所示。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。
（1）求木块A受地面摩擦力的大小和方向；
（2）求突然给B施加一个水平向右、大小为10N拉力的瞬间，木块B所受摩擦力大小和方向。
【答案】（1）4N，方向水平向右；（2）9N，方向水平向左
【详解】（1）单独对A受力分析可知，由二力平衡
解得
木块A受地面摩擦力的大小为，方向水平向右
（2）最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块B所受到的最大静摩擦力为，则
解得
因为，所以木块B会向右滑动，受到滑动摩擦力，则有
方向水平向左
三：课堂过关精练
一：单选题
19．（2023秋·高一单元测试）下列关于摩擦力的说法正确的是 （ ）
A．静摩擦力一定发生在静止的两个物体之间
B．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同
C．摩擦力的方向一定与运动方向相反
D．滑动摩擦力总是与重力成正比
【答案】B
【详解】A．静摩擦力发生在相对静止的两个物体间，但两物体可能同时运动，所以选项A错误；
BC．静摩擦力与物体相对运动趋势方向相反，而与物体的运动方向可能相同，选项B正确，C错误；
D．滑动摩擦力与两物体间压力成正比，与重力无关，选项D错误。
故选B。
20．（2023春·安徽滁州·高一校联考阶段练习）笔、墨、纸、砚，是中国独有的书法绘画工具（书画用具）。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。如图所示，某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸，如图所示。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是（ ）
A．镇纸对白纸有摩擦力，方向向左
B．毛笔对白纸有摩擦力，方向向左
C．桌面对白纸有摩擦力，方向向左
D．桌面与白纸之间可能没有摩擦力
【答案】C
【详解】A．镇纸相对白纸无运动趋势，则镇纸对白纸无摩擦力，选项A错误；
B．毛笔相对白纸向右运动，则毛笔对白纸有摩擦力，方向向右，选项B错误；
CD．因毛笔对白纸有向右的摩擦力，则桌面对白纸有方向向左的摩擦力，选项C正确，D错误。
故选C。
21．（2023秋·高一课时练习）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法错误的是（ ）
A．第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左
B．第10张纸与第11张之间的摩擦力大小可能为
C．第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为
D．若，则进纸系统不能进纸
【答案】B
【详解】A．第2张纸相对第3张纸向右运动，所以第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左。故A正确，与题意不符；
BC．工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，第1张纸对第2张纸的压力为F+mg，所以第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为μ2（F+mg）。故B错误，与题意相符；C正确，与题意不符；
D．若μ1=μ2，搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F，第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为μ2（F+mg），则有
μ1F＜μ2（F+mg）
搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，不会进纸，打印机不会正常工作。故D正确，与题意不符。
本题选错误的故选B。
22．（2023秋·高一课时练习）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．M处受到的支持力垂直MN向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处可能受到沿MN方向的静摩擦力
D．N处可能受到沿MN方向的静摩擦力
【答案】D
【详解】A．M处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，故A错误；
B．N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上，不是竖直向上，故B错误；
C．M处受到的静摩擦力与支持力的方向垂直，沿水平方向，故C错误；
D．因原木P有沿原木向下的运动趋势，所以N处受到的摩擦力沿MN方向，故D正确。
故选D。
23．（2023秋·高一单元测试）用手握紧瓶子使瓶子静止，如图，关于瓶子所受摩擦力的情况以下正确的是（ ）
A．摩擦力的大小与手的握力成正比
B．手出汗了摩擦力就会变小
C．摩擦力的大小与手的握力大小无关
D．摩擦力的方向向下
【答案】C
【详解】ACD．瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子受力分析，受重力和竖直向上静摩擦力，二力平衡，因而静摩擦力等于重力；握力增加后，瓶子更掉不下，依然保持静止，静摩擦力大小还是等于重力大小，故AD错误，C正确；
B．当手出汗了，导致动摩擦因数减小，则最大静摩擦力就会变小，而受到静摩擦力不变，B错误。
故选C。
24．（2023秋·高一课时练习）某同学在探究摩擦力的实验中采用了如图所示的操作，将木块放在水平长木板上，长木板放在光滑水平面上，如图(甲)所示，用力沿水平方向拉长木板，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图像，如图(乙)所示．已知木块质量为1.0 kg，取重力加速度。由上述采集的数据，请你回答下列问题：
（1）木块与长木板间的最大静摩擦力fm是多少？
（2）木块与长木板间的滑动摩擦力f为多少？
（3）木块与长木板间的动摩擦因数μ是多少？
【答案】（1）4N；（2）3N；（3）0.3
【详解】（1）用力沿水平方向拉长木板，拉力从0开始逐渐增大。刚开始长木板处于静止状态，长木板受拉力和木块对长木板间的静摩擦力，当拉力达到4 N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由题图可知木块与长木板间的最大静摩擦力为
（2）当拉力达到4 N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由题图可知木块与长木板间的滑动摩擦力为
（3）根据滑动摩擦力公式得
解得
25．（2022秋·浙江杭州·高一期中）静止在水平地面上的木块A质量，与水平地面的动摩擦因数为0.2，且木块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果作用在木块A上的推力，木块A与竖直填壁间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数。（）求：
（1）此时木块A所受摩擦力；
（2）木块A与地面间的最大静摩擦力大小；
（3）刚撤去F瞬间，木块A所受摩擦力。
【答案】（1）1N，方向水平向左；（2）6N；（3）5N，方向水平向右
【详解】（1）弹簧的弹力
对木块A受力分析有
解得
方向水平向左。
（2）因为最大静摩擦力与滑动摩擦力时，有
解得
（3）由之前的分析可知，弹簧的弹力小于最大静摩擦力，所以撤去外力后，木块A依然保持静止，且根据平衡条件可知
方向水平向右。
四：高分突破精练
一、单选题
26．（2023春·北京怀柔·高一北京市怀柔区第一中学校考阶段练习）某同学利用图甲所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．木板一定始终做匀速运动
B．物块与木板之间的滑动摩擦力大小约为2.6N
C．在时间内，物块与木板之间相对静止
D．在时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
【答案】C
【详解】A．物块始终处于静止状态，力传感器的示数与长木板对物块的摩擦力大小相等，根据图乙可知，当作用在木板上的拉力较小时，长木板处于静止状态，物块与木板之间的摩擦力为静摩擦力，随着作用在木板上的拉力逐渐增大，木板对物块的静摩擦力也逐渐增大，即力传感器的示数逐渐增大，当长木板与物块之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，长木板开始相对于物块向左运动，此后，长木板对物块的摩擦力为滑动摩擦力，大小一定，即此后力传感器的示数一定，根据图乙可知，长木板在1.3s前一直处于静止状态，1.3s后，开始运动，由于不知道作用在长木板上的拉力的具体值，则不能确定1.3s后长木板的运动状态，A错误；
B．根据图乙，结合上述可知，物块与木板之间的滑动摩擦力大小约为2.0N，B错误；
C．根据上述可知，在时间内，物块受到的是静摩擦力，即此时间内，物块与木板之间相对静止，C正确；
D．根据图乙，结合上述可知，在时间内，物块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力，D错误。
故选C。
27．（2023春·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考阶段练习）如图所示，水平地面上质量为m的物体，在推力F作用下向右运动。已知，，木块与地面间的动摩擦因数为μ，木块受到的摩擦力为（ ）
A．
B．
C．0.6F
D．μmg
【答案】A
【详解】由于物体向右运动，所以物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，即
在竖直方向上，有
联立可得
故选A。
28．（2023春·江苏盐城·高一校考期中）如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是（ ）
A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左
B．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向右
C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大
D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小
【答案】B
【详解】AB．纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，故A错误，B正确；
CD．将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式
f=μFN
可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关，与纸片运动的快慢无关，故CD错误。
故选B。
29．（2023春·吉林长春·高一东北师大附中校考阶段练习）如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为，P和Q的质量都为2m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的恒力F拉P使其做匀速直线运动，则F的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】对物块Q，设轻绳拉力为T，两物块间的滑动摩擦力为
根据二力平衡，可知
对物块P，受到拉力F、Q对P的水平向左的滑动摩擦力、地面对P的水平向左的滑动摩擦力，根据共点力平衡可得
其中
，
联立可得，拉力F的大小为
故选D。
30．（2023秋·湖南娄底·高一校考期末）复印机的进纸过程可简化成如图所示的模型，滚轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数为，复印机工作时滚轮给第一张纸的压力大小为F（），设每张纸的质量为m，正常情况下，进纸侧能做到每次只进一张纸。滚轮沿逆时针方向转动，带动第一张纸向右运动。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．进第一张纸时，第二张纸受到第一张纸的摩擦力方向向右
B．
C．进第一张纸时，第三张纸与第四张纸之间的摩擦力大小为
D．进第一张纸时，最后一张纸受到摩擦片的摩擦力大小为0
【答案】A
【详解】A．进第一张纸时，它相对第二张纸向右，第二张纸相对第一张纸向左运动，所以第二张纸受到第一张纸的摩擦力向右，故A正确；
B．对第一张纸分析，第一张纸能向右运动，需满足
可知
为了保证每次只进一张纸，当最后只剩两张纸时，倒数第二张纸向右运动时最底部
的纸不能动，对最底部的纸有
由，所以
当剩下最后一张纸时，需满足
可知
所以
故B错误；
C．第一张纸对第二张纸的压力大小为
则第一、二张纸间的摩擦力大小
此时下面的纸均处于静止状态，将第二、三张纸作为整体，由平衡条件可知第四张纸对第三张纸的静摩擦力与第一张纸对第二张纸的滑动摩擦力平衡，大小为
故C错误；
D．滚轮带动纸张向右运动的过程中，最后一张纸相对摩擦片有向右运动的趋势，摩擦片对它的摩擦力向左，故D错误。
故选A。
二、多选题
31．（2023秋·高一校考单元测试）如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1>μ2>μ3。则下列说法正确的是（ ）
A．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动
B．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动
C．第1张牌受到手指的摩擦力向左
D．第54张牌受到水平桌面的摩擦力向左
【答案】BD
【详解】C．设手指竖直向下的压力为，则手指与第1张牌之间的摩擦力为
由于手指向右移动，并且与第1张牌之间有相对滑动，所以第1张牌受到手指的摩擦力向右，故C错误；
AB．第1张牌对第2张牌的压力为，它们之间的摩擦力为
同理，第张牌对第张牌的压力为，它们之间的摩擦力为
由于
所以第1张牌滑动时依靠摩擦力带不动第2张牌，第2张牌滑动时依靠摩擦力带不动第3张牌，以此类推，第52张牌滑动时依靠摩擦力带不动第53张牌，即第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动，故A错误、B正确；
D．将第2张牌到第53张牌看作一个整体，这个整体受到了第1张牌向右的摩擦力，则第54张牌也会受到第53张牌对它的向右的摩擦力，所以桌面对它的摩擦力向左，故D正确。
故选BD。
32．（2023秋·高一校考课时练习）如图所示，两个相同的立方体A和B，叠放在水平桌面上，今以水平力F拉B，而两立方体均保持静止，则下列结论不正确的是（ ）
A．A和B之间不存在摩擦力作用
B．A和B之间存在静摩擦力作用
C．B与桌面间存在静摩擦力作用
D．若撤去外力F，则A和B之间，B与水平面之间都不存在摩擦力
【答案】AC
【详解】AB．对B受力分析，由平衡条件知水平方向上受拉力F和A对B静摩擦力作用，所以A和B之间存在静摩擦力作用，故A错误，B正确；
C．摩擦力是接触力，所以B与桌面间不存在静摩擦力作用，故C错误；
D．若撤去外力F，水平方向上无外力的作用，则A和B之间，B与水平面之间都不存在摩擦力，故D正确。
本题选结论不正确的，故选AC。
33．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）下列重力、弹力和摩擦力的描述，正确的有 （ ）
A．重力的方向总是竖直向下，且一定指向地心
B．弹力发生在相互接触且发生弹性形变的物体间
C．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
D．作用在物体上的静摩擦力既能使物体加速，也能使物体减速
【答案】BD
【详解】A．重力的方向总是竖直向下，但不一定指向地心，故A错误；
B．根据弹力产生条件可知弹力发生在相互接触且发生弹性形变的物体间，故B正确；
C．当滑动摩擦力与运动方向相同，则使物体加速，故C错误；
D．作用在物体上的静摩擦力既能使物体加速，也能使物体减速，故D正确。
故选BD。
34．（2023秋·贵州贵阳·高一统考期末）质量为10kg的木箱静止在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动。现将一水平推力F作用在木箱上，F随时间t变化的图线如图所示。已知木箱在时间内做匀速直线运动，重力加速度g取。则下列说法正确的是（ ）。
A．木箱与地板之间的动摩擦因数为0.3
B．时间内木箱所受摩擦力大小为0
C．时间内木箱所受摩擦力大小为
D．时间内木箱所受摩擦力大小为
【答案】AD
【详解】AD．木箱在时间内做匀速直线运动，根据二力平衡条件可得此时的摩擦力为
f=F=30N
木箱对地面的压力大小等于木箱的重力，即
N=G=mg=10×10N=100N
所以动摩擦因数为
故AD正确；
B．因为
20N<35N
所以木箱处于静止状态，根据二力平衡条件可得时间内木箱所受摩擦力大小为
f=20N
故B错误；
C．根据题意可知，木箱在2～4s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关，因压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以木箱受到滑动摩擦力的大小不变，则2～4s摩擦力仍然为30N，故C错误。
故选AD。
35．（2023秋·安徽黄山·高一统考期末）大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。如图是一种无台阶式扶梯，将扶梯运送顾客上楼的过程近似看作匀速直线运动，在这个过程中（ ）
A．顾客所受重力的方向一定指向地心
B．顾客所受弹力是由于扶梯的形变而产生的
C．顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动，所以其受到的摩擦力为滑动摩擦力
D．顾客所受摩擦力方向沿扶梯向上
【答案】BD
【详解】A．重力的方向是竖直向下，故A错误；
B．顾客所受弹力施力物体是扶梯，因此是由于扶梯的形变而产生的，故B正确；
C．顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动，二者相对静止，所受摩擦力为静摩擦力，故C错误；
D．对顾客受力分析，顾客所受摩擦力方向沿扶梯向上，故D正确。
故选BD。
36．（2023秋·新疆哈密·高一校考期末）如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．木箱所受的滑动摩擦力为20 N
B．木箱所受的最大静摩擦力
C．摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
D．木箱与地面间的动摩擦因数
【答案】ACD
【详解】AB．木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力
后，静摩擦力变为滑动摩擦力，大小为20N，故A正确，B错误；
C．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反，滑动摩擦力的效果总是阻碍物体间的相对运动，故C正确；
D．木箱与地面间的动摩擦因数
故D正确。
故选ACD。
37．（2023·高一课时练习）如图所示，A是主动轮，B是从动轮，它们通过不打滑的皮带传动，轮的转动方向如图所示，B轮上带有负载，P、Q分别是两轮边缘上的点，则关于P、Q所受摩擦力的判断正确的是（ ）
A．P受到的是静摩擦力，方向向上 B．P受到的是滑动摩擦力，方向向上
C．Q受到的是静摩擦力，方向向上 D．Q受到的是滑动摩擦力，方向向下
【答案】AC
【详解】A．P点位置在主动轮边缘，与皮带接触，P点所受摩擦力的施力物体是皮带，轮A带着皮带运动，假设轮A与皮带间无摩擦力，皮带静止、轮A逆时针转动，以摩擦力的施力物体即皮带为参考系时，轮A上P点相对皮带向下运动，故轮A上P点相对皮带有向下运动的趋势，P受到的摩擦力方向向上，故A正确；
BD．由于皮带不打滑，即轮与皮带的接触面间无相对滑动，故P、Q受到的均是静摩擦力，故BD错误；
C．Q点位置在从动轮边缘与皮带接触，轮B是在传送带的带动下运动的，同理可判定Q相对于皮带有向下的运动趋势，故Q受到的摩擦力方向向上，故C正确。
故选AC。
38．（2023春·安徽六安·高一校考开学考试）如图，P、Q两物体均重10N，各接触面的动摩擦因数均为，现在对物体Q施加一向右的水平拉力，则（ ）
A．物体P与物体Q一起向右运动
B．物体P静止不动，物体Q向右运动
C．地面对物体P施加水平向左4N的静摩擦力
D．无论如何加大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动
【答案】BD
【详解】AB．由题意可得，P物体相对于地面滑动时的最大静摩擦力为
Q相对P的最大静摩擦力为
因为
，
所以物体P静止不动，物体Q向右运动，A错误，B正确；
C．对物体P受力分析，受到Q对P水平向右的摩擦力
因为物体P静止不动，由平衡条件可得，所以地面对物体P施加的水平向左的静摩擦力，大小为
C错误；
D．由题意可得，P物体相对于地面滑动时的最大静摩擦力为
Q相对P的最大静摩擦力为
所以当时，P、Q均静止；当时，Q向右运动，P相对地面静止不动，所以无论如何加大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动。D正确。
故选BD。
三、解答题
39．（2022秋·云南文山·高一校考期中）如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10kg的木箱，木箱所受的摩擦力F与时间t的关系如图乙所示，g取。求：
（1）当水平推力为15N时，木箱受到的摩擦力；
（2）木箱与地面间的动摩擦因数；
（3）木箱被推动以后，将水平推力减小为5N，直到静止前地面对木箱的摩擦力。
【答案】（1）15N；（2）0.2；（3）20N
【详解】（1）由图乙可知当F=15N时木箱保持静止，根据平衡条件可知
（2）由图乙可知木箱的滑动摩擦力为20N，所以有
（3）木箱被推动以后，将水平推力减小为5N，物体做减速运动，直到静止前地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，所以为20N。
40．（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考期中）小明同学自己利用一根劲度系数已知的轻弹簧设计了一种研究摩擦力的实验。已知这根轻弹簧的劲度系数是100N/m，A物体的质量是4kg，B物体的质量是6kg。如图所示，处于水平的轻弹簧一端面定于墙壁，另一端与A物体相连，轻弹簧处于原长状态。现用一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.1m时，AB之间发生相对滑动。（取g＝10N/kg）
（1）求AB之间的最大静摩擦力。
（2）若AB相对滑动时，弹簧压缩量最终保持在0.08m不变，求AB之间的动摩擦因数。
（3）AB发生相对活动后，若AB之间的滑动摩擦力等于B与地面之间的滑动摩擦力，则B与地面之间的动摩擦因数为多大？
【答案】（1）10N；（2）0.2；（3）0.08
【详解】（1）当A恰好发生相对滑动时，对A受力分析列平衡方程，则有
N
（2）当AB发生相对滑动时，对A受力分析列平衡方程，则有
故
（3）根据题意可知，AB间的滑动摩擦力等于B与地面之间的滑动摩擦力，则有
故
41．（2022秋·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）一质量不计的弹簧原长为，两端各用的力拉弹簧时，弹簧长度为。现将该弹簧一端固定于质量的物体上，另一端施一水平拉力F，如图所示。设弹簧始终在弹性限度内，g取。求：
（1）弹簧的劲度系数多大？
（2）当弹簧拉长至时，物体恰好开始运动.则物体与水平面间的最大静摩擦力多大？
（3）当用水平力拉着物体匀速运动时，弹簧的长度为，则物体与水平面之间的动摩擦因数多大？
【答案】（1）200N/m；（2）8N；（3）0.3
【详解】（1）由胡克定律得
得
（2）物体恰好开始运动,此时最大静摩擦力等于拉力
解得
（3）滑块匀速运动摩擦力为f，此时拉力等于滑动摩擦力，有
根据胡克定律有
联立解得摩擦力
一：知识精讲归纳
考点一：滑动摩擦力
1．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触挤压(即有弹力)．
(2)物体间的接触面不光滑．
(3)两物体间存在相对运动．
2．滑动摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反．
3．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算．
①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定．
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关．
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解．
考点二、静摩擦力
1．静摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．
(2)接触面粗糙．
(3)两物体间有相对运动的趋势．
2．静摩擦力的方向
(1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反．
(2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生运动趋势的外力方向相反．
3．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜F≤Fmax.
(2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解．
(3)静摩擦力大小与正压力无关．
4．说明
(1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反．
(2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用．
重难点精讲：
1．对摩擦力的理解
(1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止．
例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图)
(2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动．
例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图)
2．摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图)
静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角．
(2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关．
例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同．
3．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力．
二：考点题型归纳
题型一：摩擦力概念的理解
1．（2023秋·河南漯河·高一统考期末）下列关于摩擦力的论述错误的是（ ）
A．运动的物体也可以受静摩擦力
B．接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直
C．两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小可能不变
D．运动的物体受到的摩擦力的方向一定与其运动方向相同或者相反
2．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力作用效果一定是阻碍物体间的相对运动
B．静止在粗糙水平桌面上的水杯，受到摩擦力作用
C．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
3．（2022秋·浙江杭州·高一期中）关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．两个物体间只要有弹力就一定有摩擦力
B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
C．滑动摩擦力的方向跟物体的运动方向可以相同，也可以相反
D．静摩擦力大小可由公式进行计算
题型二：复杂的受力下静摩擦力的计算
4．（2023秋·湖南长沙·高一长沙一中校考期末）中国传统杂技“爬杆”屡获国际大奖，某次表演中杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升和匀速下滑时，所受的摩擦力分别是和，则（ ）
A．向上，向下 B．向下，向上
C．、的大小相等 D．是静摩擦力，数值上大于
5．（2023秋·北京怀柔·高一统考期末）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水面上静止不动。现用F=2N的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后（ ）
A．木块A所受摩擦力大小是7N
B．木块A所受摩擦力方向向左
C．木块B所受摩擦力大小是10N
D．木块B所受摩擦力大小是5N
6．（2022秋·湖北武汉·高一武汉市吴家山中学校联考期末）如图所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，受到水平方向的两个力，，方向向右，，方向向左，当从16N逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小变化情况是（ ）
A．先增大后减小，方向先向右后向左 B．先减小后增大，方向先向左后向右
C．逐渐减小，方向一直向右 D．逐渐增大，方向一直向左
题型三：滑动摩擦力的计算
7．（2023春·广东惠州·高一校联考期中）如图，水平地面上质量为m的物体，在推力F作用下向右运动，已知，，木块与地面间的动摩擦因数为μ，木块与水平地面间的摩擦力为（ ）
A．F B．0.8F C． D．μmg
8．（2023春·四川宜宾·高一四川省宜宾市第四中学校校考开学考试）水平桌面上一重的物体，与桌面间的动摩擦因数是0.2，当依次用和的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A． B． C． D．
题型四：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系
10．（2022秋·全国·高一期末）如图所示，重为800N的沙发放在水平地面上，体重600N的小王至少要用96N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动。沙发开始运动以后，小王用80N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是：（ ）
A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12
B．若用90N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80N
C．若用96N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96N
D．小王盘腿坐在沙发上，小李用140N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速运动
11．（2022秋·陕西咸阳·高一统考期末）如图所示，物体A、B的质量分别，，A与B、B与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。当用水平力F＝80N向右拉轻滑轮时，B对A的摩擦力和桌面对B的摩擦力分别为（ ）
A．30N，70N B．30N，80N
C．30N，90N D．40N，80N
12．（2021秋·广东珠海·高一珠海市实验中学校联考阶段练习）某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上：将一质量m=3.75kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，使木块运动一段时间后停止拉动。获得的数据在计算机上显示出如图所示的图像。下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是（ ）
A．0~6s内木块一直受到静摩擦力的作用 B．最大静摩擦力比滑动摩擦力小
C．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.08 D．木块与桌面间的静摩擦力为3N
题型五：叠加类型下的滑板的摩擦力计算
13．（2023秋·辽宁锦州·高一渤海大学附属高级中学校考期末）如图所示，将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在水平放置在桌面上的物理书的一半厚度处，A4纸与书页之间的动摩擦因数为0.1，物理书的质量为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要把A4纸从书中拉出，且书一直处于静止状态，则拉力至少为（ ）
A． B． C． D．
14．（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考阶段练习）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是( )
A．一定有μ1≤μ2
B．当F>μ2(m+M)g时，木板便会开始运动
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
15．（2021秋·全国·高一期末）如图所示，质量均为m的木块A和B在质量为2m的长木板C上滑行（AB不会相碰），长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若A与C，C与地面之间的动摩擦因数均为μ，木块B下表面光滑，重力加速度为g。则长木板C受到地面的摩擦力大小为（ ）
A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg
题型六：摩擦力的综合问题
16．（2023秋·高一单元测试）如图所示，一个M=2kg的物体A放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0=0.1kg的小桶B相连，已知A受到的最大静摩擦力fmax=4.5N，滑轮上的摩擦不计，g取10N/kg，求以下情况，A受到的摩擦力的大小。
（1）只挂B，处于静止状态时；
（2）只挂B，但在A上再放一个M′=3kg的物体时；
（3）只在小桶内加入m1=0.33kg的沙子时；
（4）只在小桶内加入m2=0.5kg的沙子时。
17．（2022秋·河北邯郸·高一校考期中）重为100N、长为2m的均匀木棒放在水平桌面上，如图甲所示，木棒从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木棒做匀速运动。求：
（1）木棒与桌面间的动摩擦因数；
（2）当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5m露出桌面时（如图乙所示），水平推力的大小F；
（3）当撤去推力后，木棒减速向右运动（露出桌面的长度小于1m）的过程中，受到的摩擦力大小。
18．（2022秋·云南大理·高一大理白族自治州民族中学校考期末）木块A、B质量分别为m=2kg，m=3kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为200N/m，A、B在水平地面上静止，如图所示。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。
（1）求木块A受地面摩擦力的大小和方向；
（2）求突然给B施加一个水平向右、大小为10N拉力的瞬间，木块B所受摩擦力大小和方向。
三：课堂过关精练
一：单选题
19．（2023秋·高一单元测试）下列关于摩擦力的说法正确的是 （ ）
A．静摩擦力一定发生在静止的两个物体之间
B．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同
C．摩擦力的方向一定与运动方向相反
D．滑动摩擦力总是与重力成正比
20．（2023春·安徽滁州·高一校联考阶段练习）笔、墨、纸、砚，是中国独有的书法绘画工具（书画用具）。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。如图所示，某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸，如图所示。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是（ ）
A．镇纸对白纸有摩擦力，方向向左
B．毛笔对白纸有摩擦力，方向向左
C．桌面对白纸有摩擦力，方向向左
D．桌面与白纸之间可能没有摩擦力
21．（2023秋·高一课时练习）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法错误的是（ ）
A．第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左
B．第10张纸与第11张之间的摩擦力大小可能为
C．第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为
D．若，则进纸系统不能进纸
22．（2023秋·高一课时练习）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．M处受到的支持力垂直MN向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处可能受到沿MN方向的静摩擦力
D．N处可能受到沿MN方向的静摩擦力
23．（2023秋·高一单元测试）用手握紧瓶子使瓶子静止，如图，关于瓶子所受摩擦力的情况以下正确的是（ ）
A．摩擦力的大小与手的握力成正比
B．手出汗了摩擦力就会变小
C．摩擦力的大小与手的握力大小无关
D．摩擦力的方向向下
24．（2023秋·高一课时练习）某同学在探究摩擦力的实验中采用了如图所示的操作，将木块放在水平长木板上，长木板放在光滑水平面上，如图(甲)所示，用力沿水平方向拉长木板，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图像，如图(乙)所示．已知木块质量为1.0 kg，取重力加速度。由上述采集的数据，请你回答下列问题：
（1）木块与长木板间的最大静摩擦力fm是多少？
（2）木块与长木板间的滑动摩擦力f为多少？
（3）木块与长木板间的动摩擦因数μ是多少？
25．（2022秋·浙江杭州·高一期中）静止在水平地面上的木块A质量，与水平地面的动摩擦因数为0.2，且木块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果作用在木块A上的推力，木块A与竖直填壁间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数。（）求：
（1）此时木块A所受摩擦力；
（2）木块A与地面间的最大静摩擦力大小；
（3）刚撤去F瞬间，木块A所受摩擦力。
四：高分突破精练
一、单选题
26．（2023春·北京怀柔·高一北京市怀柔区第一中学校考阶段练习）某同学利用图甲所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．木板一定始终做匀速运动
B．物块与木板之间的滑动摩擦力大小约为2.6N
C．在时间内，物块与木板之间相对静止
D．在时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
27．（2023春·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考阶段练习）如图所示，水平地面上质量为m的物体，在推力F作用下向右运动。已知，，木块与地面间的动摩擦因数为μ，木块受到的摩擦力为（ ）
A． B． C．0.6F D．μmg
28．（2023春·江苏盐城·高一校考期中）如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是（ ）
A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左
B．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向右
C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大
D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小
29．（2023春·吉林长春·高一东北师大附中校考阶段练习）如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为，P和Q的质量都为2m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的恒力F拉P使其做匀速直线运动，则F的大小为（ ）
A． B． C． D．
30．（2023秋·湖南娄底·高一校考期末）复印机的进纸过程可简化成如图所示的模型，滚轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数为，复印机工作时滚轮给第一张纸的压力大小为F（），设每张纸的质量为m，正常情况下，进纸侧能做到每次只进一张纸。滚轮沿逆时针方向转动，带动第一张纸向右运动。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．进第一张纸时，第二张纸受到第一张纸的摩擦力方向向右
B．
C．进第一张纸时，第三张纸与第四张纸之间的摩擦力大小为
D．进第一张纸时，最后一张纸受到摩擦片的摩擦力大小为0
二、多选题
31．（2023秋·高一校考单元测试）如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1>μ2>μ3。则下列说法正确的是（ ）
A．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动
B．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动
C．第1张牌受到手指的摩擦力向左
D．第54张牌受到水平桌面的摩擦力向左
32．（2023秋·高一校考课时练习）如图所示，两个相同的立方体A和B，叠放在水平桌面上，今以水平力F拉B，而两立方体均保持静止，则下列结论不正确的是（ ）
A．A和B之间不存在摩擦力作用
B．A和B之间存在静摩擦力作用
C．B与桌面间存在静摩擦力作用
D．若撤去外力F，则A和B之间，B与水平面之间都不存在摩擦力
33．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）下列重力、弹力和摩擦力的描述，正确的有 （ ）
A．重力的方向总是竖直向下，且一定指向地心
B．弹力发生在相互接触且发生弹性形变的物体间
C．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
D．作用在物体上的静摩擦力既能使物体加速，也能使物体减速
34．（2023秋·贵州贵阳·高一统考期末）质量为10kg的木箱静止在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动。现将一水平推力F作用在木箱上，F随时间t变化的图线如图所示。已知木箱在时间内做匀速直线运动，重力加速度g取。则下列说法正确的是（ ）。
A．木箱与地板之间的动摩擦因数为0.3
B．时间内木箱所受摩擦力大小为0
C．时间内木箱所受摩擦力大小为
D．时间内木箱所受摩擦力大小为
35．（2023秋·安徽黄山·高一统考期末）大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。如图是一种无台阶式扶梯，将扶梯运送顾客上楼的过程近似看作匀速直线运动，在这个过程中（ ）
A．顾客所受重力的方向一定指向地心
B．顾客所受弹力是由于扶梯的形变而产生的
C．顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动，所以其受到的摩擦力为滑动摩擦力
D．顾客所受摩擦力方向沿扶梯向上
36．（2023秋·新疆哈密·高一校考期末）如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．木箱所受的滑动摩擦力为20 N
B．木箱所受的最大静摩擦力
C．摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
D．木箱与地面间的动摩擦因数
37．（2023·高一课时练习）如图所示，A是主动轮，B是从动轮，它们通过不打滑的皮带传动，轮的转动方向如图所示，B轮上带有负载，P、Q分别是两轮边缘上的点，则关于P、Q所受摩擦力的判断正确的是（ ）
A．P受到的是静摩擦力，方向向上 B．P受到的是滑动摩擦力，方向向上
C．Q受到的是静摩擦力，方向向上 D．Q受到的是滑动摩擦力，方向向下
38．（2023春·安徽六安·高一校考开学考试）如图，P、Q两物体均重10N，各接触面的动摩擦因数均为，现在对物体Q施加一向右的水平拉力，则（ ）
A．物体P与物体Q一起向右运动
B．物体P静止不动，物体Q向右运动
C．地面对物体P施加水平向左4N的静摩擦力
D．无论如何加大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动
三、解答题
39．（2022秋·云南文山·高一校考期中）如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10kg的木箱，木箱所受的摩擦力F与时间t的关系如图乙所示，g取。求：
（1）当水平推力为15N时，木箱受到的摩擦力；
（2）木箱与地面间的动摩擦因数；
（3）木箱被推动以后，将水平推力减小为5N，直到静止前地面对木箱的摩擦力。
40．（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考期中）小明同学自己利用一根劲度系数已知的轻弹簧设计了一种研究摩擦力的实验。已知这根轻弹簧的劲度系数是100N/m，A物体的质量是4kg，B物体的质量是6kg。如图所示，处于水平的轻弹簧一端面定于墙壁，另一端与A物体相连，轻弹簧处于原长状态。现用一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.1m时，AB之间发生相对滑动。（取g＝10N/kg）
（1）求AB之间的最大静摩擦力。
（2）若AB相对滑动时，弹簧压缩量最终保持在0.08m不变，求AB之间的动摩擦因数。
（3）AB发生相对活动后，若AB之间的滑动摩擦力等于B与地面之间的滑动摩擦力，则B与地面之间的动摩擦因数为多大？
41．（2022秋·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）一质量不计的弹簧原长为，两端各用的力拉弹簧时，弹簧长度为。现将该弹簧一端固定于质量的物体上，另一端施一水平拉力F，如图所示。设弹簧始终在弹性限度内，g取。求：
（1）弹簧的劲度系数多大？
（2）当弹簧拉长至时，物体恰好开始运动.则物体与水平面间的最大静摩擦力多大？
（3）当用水平力拉着物体匀速运动时，弹簧的长度为，则物体与水平面之间的动摩擦因数多大？
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