卷子答案网-一个不只有答案的网站第十章 静电场中的能量 单元测试A
本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（4分）下列关于电场基本概念与规律的判断正确的是（ ）
A.由可知,场强E与检验电荷电量q成反比、与电场力F成正比
B.由可知,电势差与检验电荷电量q成反比、与电场力做功成正比
C.由可知,平行板电容器电容C与距离d成反比、与正对面积S成正比
D.由库仑定律,当距离 r→0时库仑力
2.（4分）下列说法正确的是（ ）
A.沿电场线方向电势降低,电场强度也逐渐变小
B.电荷在电势高处电势能大,在电势低处电势能小
C.电场力做功与重力做功相似,均与路径无关
D.在电场强度为零处,电势也为零
3.（4分）以下说法正确的是（ ）
A．等势面一定与电场线垂直
B．电场中电势为零的地方场强一定为零
C．电容器的电容越大，其所带的电荷量就越多
D．电场线只能描述电场的方向，不能描述电场的强弱
4.（4分）如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（ ）
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将增加，b的加速度将减小
D．两个粒子的电势能都减小
5.（4分）图中虚线为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
6.（4分）在正方体中，点为面中心，点为面的中心，在顶点处分别固定等量的异种点电荷和，如图7所示，则下列说法正确的是（ ）
A.两点场强相同
B.A、B两点的电势不同
C.将试探电荷从点沿直线移到点,电势能不变
D.在点的电势能大于在点的电势能
7.（4分）如图所示,充电后与电源分离的平行板电容器,其正极板接地,在极板间P点有一带电量为q的油滴处于静止状态。现将B板移至虚线处,则（ ）
A．油滴带负电
B．油滴加速上升
C．油滴仍保持静止
D．两板间电压不变
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.（6分）如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是（ ）
A.点电荷一定位于M点的左侧
B.带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小
C.带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
D.带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能
9.（6分）点荷置于真空中的点，、、三个虚线圆表示该点电荷电场中三个等势面，如图所示.已知等势面的电势，点位于等势面上，点位于等势面上.现有一电子从点以初速度沿方向入射，在电子从点至再次通过等势面的过程中，以下判断正确的是（ ）
A.电子所受的电场力先增大后减小
B.电子所受的电场力先减小后增大
C.电子的动能先增大后减小
D.电子的动能先减小后增大
10.（6分）如图所示，匀强电场中的三个点A、B、C构成一个直角三角形，，，．把一个带电量为的点电荷从 A点移到到 B点电场力不做功，从 B点移动到 C点电场力做功为W．若规定 C点的电势为零，则（ ）
A．A点的电势为
B．B、C两点间的电势差为
C．该电场的电场强度大小为
D．若从A点沿AB方向飞入一电子，其运动轨迹可能是甲
三、填空题：本题共2小题,共12分。
11.（6分）如图是某电场的电场线，A、B、C是该电场中的三点，其中电场强度最大的是______点（填A或B或C），电势最高的是______点（填A或B或C），一个负的试探电荷分别放在这三个点，电势能最大的是______点（填A或B或C）。
12.（6分）电场中有A、B、C三点，一电量为+q、质量为m的带电粒子仅受电场力作用，从A点开始以初速v0做直线运动，其图像如图。粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点。由图可推断，A、B、C三点中，_____点的电场强度最大，粒子经过_____点时具有的电势能最大；A、B两点的电势差UAB=_________。
四、计算题：本题共3小题，13题12分，14题14分，15题16分，共42分。
13.（12分）图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把2×10－6C的负电荷从A点沿水平方向移到B点，电场力做了2×10－6J的功。A、B两点间距离为2cm，问
（1）匀强电场场强多大？
（2）若＝0，则AB中点C的电势为多少？
14.（14分）两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10-6kg 的带电微粒以v0=2m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B 间距为d=4cm，板长L= 10cm．（g取10m/s2 ）
（1）当A、B间电压UAB=1．0×103V时，微粒恰好不发生偏转，求该微粒的电性和电荷量；
（2）若令B板接地，要使该微粒刚好能从B板右端穿过电场，求A板的电势。
15.（16分）示波管的示意图如下，竖直偏转电极的极板长，两板间距离，极板右端与荧光屏的离.由阴极发出的电子经电场加速后，以的速度沿中心线进入竖直偏转电场.若电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计。已知电子电荷量，质量.求：
(1)加速电压的大小.
(2)要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压的最大值.
(3)求电子打在荧光屏上距中心点最大距离
答案解析
1.（4分）【答案】C
【解析】【详解】
公式E=F/q是比值定义法，E反映电场本身的性质，与试探电荷无关，与电荷受到的电场力的大小无关，由电场本身性质决定。故A错误；公式UAB= WAB/q是比值定义法，反映电场本身的性质，与试探电荷无关，由电场本身性质决定。故B错误；公式是平行板电容器电容的决定式，由此可知平行板电容器电容C与距离d成反比、与正对面积S成正比。故C正确。在库仑定律的表达式中，当距离r→0时库仑定律不再适用。故D错误； 故选C。
【点睛】
本题考查对场强等几个公式的理解.首先要对每个公式中各个量的含义理解到位，其次掌握定义式与决定式的差别.
2.（4分）【答案】C
【解析】A.沿电场线方向电势降低，电场强度不一定逐渐变小，选项A错误；
B.正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，选项B错误；
C.电场力做功与重力做功相似，均与路径无关，选项C正确；
D.在电场强度为零处，电势不一定为零，例如在等量同种电荷连线的中点处，选项D错误。
3.（4分）【答案】A
【解析】
【详解】
A、在等势面上移动电荷时不做功，故等势面与电场线处处垂直；故A正确.
B、电势零点可以人为任意选择，而场强是由电场决定，场强和电势两者没有直接关系；故B错误.
C、电容器电容越大，容纳电荷的本领越大，电容器两极板间电压每增加1V时增加的电荷量越大，不是电荷量大;C错误.
D、电场线即能描述电场的方向，又能反映电场强度的大小；D错误.
故选A.
【点睛】
场强和电势都是描述电场的物理量，可结合定义式来正确理解各自的物理意义，并要掌握电场线的两个意义：电场线的方向反映电势的高低，电场线的疏密表示场强的方向．
4.（4分）【答案】D
【解析】
由图可知，b粒子的轨迹向右弯曲，b粒子受到的电场力方向向右，a的轨迹向左弯曲，a粒子受到的电场力方向向左，由于电场线未知，无法确定两个粒子的电性，但是一定带异种电荷，故A正确；由图看出，向左电场线越来越疏，场强越来越小，则a所受电场力减小，加速度减小，b所受电场力增大，加速度增大，故C错误；由图判断电场力对两个粒子都做正功，电势能都减小，动能都增大，故BD错误。所以A正确，BCD错误。
5.（4分）【答案】D
【解析】A．由于O点电势高于c点．电场强度方向向下，根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上，M受到的电场力向下，N带负电，M带正电，A错误；
B．根据题意可知，而且电场力都做的是正功，而且电荷和质量大小相等，根据动能定理得，N在a点的速度与M在c点的速度大小不等，B错误；
C．N在从O点运动至a点的过程中受到的电场力向上，轨迹运动方向也向上，故电场力做正功，C错误
D．图中的虚线为等势线，即O点和b点的电势相等，所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零，D正确；故选D。
6.（4分）【答案】AC
【解析】根据等量异种电荷电场线的分布情况可知：点与点的场强大小相等，方向相同，都平行于，是一条等势线，点电势相等，A正确、B错误；点电势等于点电势，将试探电荷从点沿直线移到点，电势能不变，C正确；点电势为零，高于点电势，在点的电势能小于在点的电势能，D错误。
7.（4分）【答案】C
【解析】A．油滴处于静止状态，油滴受重力，电场力，所以电场力方向向上，由图可知，电场强度方向向上，所以油滴带正电，故A错误；
BC．由公式，，可得所以板间场强不变，油滴仍处于静止状态，故B错误，C正确；
D．由公式可知，板间距离变小，电容变大，由公式可知，板间电压变小，故D错误。
8.（6分）【答案】CD
【解析】试题分析：由题意知，当粒子经过MN时，电场力的方向在MN这条直线，又力指向轨迹弯曲的内侧，故电场力的方向为M到N，又粒子带负电，所以电场线的方向为N到M，该电场线为正点电荷产生电场中的一条，所以正点电荷为N的右侧，所以A错误；b点更靠近点电荷，根据点电荷的场强公式知，b点的电场强度大于a点的，粒子在b点受电场力大，加速度大，所以C正确；由上述分析知，粒子从从a到b的过程中电场力做正功，所以动能增大电势能减小，故带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能，所以B错误；D正确
9.（6分）【答案】AC
【解析】电场线与等势面垂直且从电势高的等势 面指向电势低的等势面，因为，故处于点的电荷为正电荷，故受到处于点的电荷的吸引力，其运动轨迹如图，因为电子与处于点的正电荷的距离先变小后变大，故库仑力先变大后变小，静电力先做正功后做负功，故动能先增加后减小，故A，C正确.故选AC.
10.（6分）【答案】BD
【解析】点电荷从B点移动到C点电场力做功为W，则B、C两点间的电势差为，点电荷从A点移动到B点电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上．从B点移动到C点电场力做功为W．说明电场强度方向垂直AB边向下，则有：，其，解得A点的电势为，该电场的电场强度大小为，电子从A点沿AB方向飞入，所受的电场力方向将沿电场线方向的反方向，故电子将向左上偏转，其运动轨迹可能是甲，故AC错误，BD正确，故选BD。
11.（6分）【答案】A A C
【解析】[1]电场线的疏密程度表示电场强度的大小，因此电场强度最大的是A点；
[2]沿着电场线方向电势逐渐降低，电势最高的是A点；
[3] 沿着电场线方向电势逐渐降低，电势大小关系为，由于试探电荷带负电，则电势能大小关系为，因此电势能最大的是C点。
12.（6分）【答案】B B
【解析】[1]由图像可知，在0~t0中，图像切线斜率绝对值逐渐增大，t0以后图像切线斜率绝对值逐渐减小，所以在t0时刻图像切线斜率绝对值最大，即在t0时刻带电粒子加速度最大，又因为带电粒子仅受电场力作用，由牛顿第二定律可知，在t0时刻（B点）带电粒子的电场力最大，即电场强度最大；[2]由图像可知，在0~t0中，带电粒子往正方向做减速运动，电场力做负功，电势能增大，t0以后带电粒子往负方向做加速运动，电场力做正功，电势能减小，所以在t0时刻（B点）电势能最大；[3]结合图像，带电粒子从A点运动到B点，由动能定理得，解得。
13.（12分）【答案】（1）100V/m（2）0．5V
【解析】
试题分析：（1）由WAB＝qElABcos60°得
匀强电场场强
（2）A、B两点间的电势差
由U＝Ed得AC间的电势差UAC＝UAB＝－0．5V，
而UAC＝φA－φC，故φC＝0．5V。
考点：电场强度；电势差
【名师点睛】本题考查对电势差与电场强度关系的理解能力．还要抓住公式中d是沿着电场线方向的距离．
14.（14分）【答案】（1） 负电 （2）-600V
【解析】
试题分析：（1）V/m （1分）
根据题意，可知该微粒受电场力向上，带负电，有 qE = mg
C （2分）
（2）微粒刚好从B板右端射出时
运动时间 （1分） 竖直位移 （1分）
解得 加速度 a1=16m/s2 （1分）
设A板电势为φ1时，由加速度 （1分）
解得 V （1分）
考点：带电粒子在电场中的运动
【名师点睛】带电微粒以水平速度射入电场，微粒恰好不发生偏转，说明微粒受到的电场力等于重力，且电场力方向向上，列平衡方程即可求解。微粒刚好从B板右端射出，在两板间做类平抛运动，沿板方向做匀速运动，求出时间；垂直板方向，做匀加速运动，重力和电场力的合力提供加速度，列方程求解。
15.（16分）【解析】电子在加速电场中，电场力做正功eU0，根据动能定理求解加速电压U0的大小；电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式求解竖直偏转电极上的电压。
【解】(1)对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有：
解得：
(2)设偏转电场的电压为，电子刚好飞出偏转电场的竖直方向的位移为，
即
电子偏转的时间
解得： ，故最大值为
(3)依据几何关系：
解得
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