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专题28 近代物理
题型一 光电效应电路与光电效应方程的应用 1
题型二 光电效应图像 4
题型三 光的波粒二象性和物质波 7
题型四 玻尔理论的理解与计算 9
题型五 原子核的衰变及半衰期 12
题型六 核反应及核反应类型 15
题型七 质量亏损及核能的计算 16
题型一 光电效应电路与光电效应方程的应用
1．光电效应
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
2．实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
4．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
5．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2.
（2023春 朝阳区期末）如图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作：（1）用频率为ν1的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使电流表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1。（2）用频率为ν2的光照射光电管，此时电流表中有电流，重复（1）中的步骤，记下电压表的示数U2。已知电子的电荷量为e。下列说法正确的是（ ）
A．实验前需要将滑片P置于b端
B．由实验数据不能得到该金属的逸出功
C．若ν1＞ν2，则U1＜U2
D．由实验数据可得到普朗克常量
（2023春 开福区校级期末）如图所示是光电效应实验的原理图。当频率为ν0的可见光照射到阴极K上时，灵敏电流计中有电流通过，则下列正确的是（ ）
A．图中K板出来的光电子必须克服K板和A板间的电场力做功才能形成光电流
B．只有入射光的频率大于或等于ν0的情况下，灵敏电流计才会有示数
C．将滑动触头P逐渐由A端移向B端时，灵敏电流计示数变大
D．将图中电源正负极调换，将滑动触头P逐渐由A端移向B端，灵敏电流计示数可能变为0
（2023春 越秀区期末）用如图所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为零，则在该实验中（ ）
A．光电管阴极的逸出功为1.05eV
B．光电子的最大初动能为1.05eV
C．若开关S闭合，当滑动触头向a端滑动时，电流表G示数可能增大
D．若开关S断开，用光子能量为1.00eV的强光照射，电流表G可能满偏
（2023 重庆模拟）用题图所示装置进行光电效应实验：用频率为ν的单色光照射金属K，滑动变阻器的滑片P与固定端O都在中央位置时，灵敏电流计G中有电流通过。下列说法正确的是（ ）
A．增大该单色光的强度，灵敏电流计G示数一定增大
B．滑片P向a端移动过程中，灵敏电流计G示数一定不断增大
C．滑片P向a端移动可测遏止电压Uc
D．换用频率小于ν的单色光照射金属K，灵敏电流计G中一定没有电流通过
（2023春 武汉期末）武汉某学校科技兴趣小组同学们设计了一个烟雾探测器，如图S为光源，当有烟雾进入探测器时，S发出的光被烟雾散射进入光电管C。光射到光电管中的钠表面产生光电子，当光电流大于或等于I时，探测器触发报警系统报警。已知真空中光速为c，钠的截止频率为ν0，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（ ）
A．用截止频率更高的材料取代钠，探测器一定可以正常工作
B．光源S发出光的波长小于，探测器一定可以正常工作
C．光源S发出光只要光强足够大，探测器一定可以正常工作
D．探测器正常工作，仅增大光电管C的正向电压，光电流一定增大
题型二 光电效应图像
四类图象
图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
（2023春 通州区期末）研究光电效应的电路如图1所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封真空管中的金属极板K，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流I与AK之间的电压U的关系图像如图2所示。关于甲、乙、丙三条曲线，下列说出正确的是（ ）
A．乙、丙为用黄光照射时得到的曲线，曲线乙对应的黄光较强
B．乙、丙为用黄光照射时得到的曲线，曲线丙对应的黄光较强
C．甲、丙为用黄光照射时得到的曲线，曲线丙对应的黄光较强
D．甲、丙为用黄光照射时得到的曲线，曲线甲对应的黄光较强
（2023春 郑州期末）在光电效应实验中，小明用如图甲所示电路，研究光电效应中光电流大小与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调。分别用a、b、c三束单色光照射，得到了三条光电流和电压之间的关系曲线，如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．研究遏止电压时，电源左端应为负极
B．三种光的波长关系λa＝λc＞λb
C．三种光所对应的截止频率ν0a＞ν0b＞ν0c
D．三种光所产生光电子的最大初动能Eka＞Ekb＞Ekc
（2023春 府谷县校级月考）如图所示，直线为光电子的遏止电压与入射光频率的关系，已知直线的纵、横截距分别为﹣a、b，电子电荷量为e，下列表达式正确的是（ ）
A．普朗克常量
B．金属的逸出功W0＝ae
C．若入射光频率为3b，则光电子最大初动能一定为ae
D．金属的截止频率vc＝2b
（2023春 大连期末）利用图甲所示装置做光电效应实验，用a、b两种波长的光分别照射同一光电管，测得光电流和电压的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．a光的波长小于b光的波长
B．a光与b光的光子能量之比等于Uc ：Uc
C．在光的频率不变的情况下，所加正向电压越大，光电流就一定越大
D．在光照条件不变的情况下，所加电压为零时，光电流并不等于零
（2023 鼓楼区校级开学）如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压的关系图象，已知图线甲、乙所对应的光的频率分别为ν1、ν2，逸出的光电子的最大速度之比为2：1，则下列说法正确的是（ ）
A．ν1：ν2＝4：1
B．甲光与乙光的波长之比为 1：4
C．|U1|：|U2|＝2：1
D．用乙光实验时，单位时间内从阴极表面逸出的光电子数较多
题型三 光的波粒二象性和物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
（2023春 府谷县校级月考）关于物质波，下列说法中正确的是（ ）
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物质
B．物质波和光波都是机械波
C．粒子的动量越大，其波动性越易观察
D．粒子的动量越小，其波动性越易观察
（2023 苏州三模）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．激光冷却利用了光的波动性
B．原子吸收第一个光子后速度的变化量为
C．原子每吸收一个光子后速度的变化量不同
D．原子吸收个光子后速度减小到原来的一半
（2023 弋阳县校级一模）下列关于光的本性的说法中正确的是（ ）
A．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性
B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．频率低、波长长的光，粒子性特征显著；频率高、波长短的光，波动性特征显著
（2022 宁波二模）甲图是用激光水平照射竖直圆珠笔中的小弹簧得到的衍射图样，它和乙图的DNA双螺旋结构的X射线衍射图样非常相似，我们常用衍射图样来分析事物的形状结构。请根据单缝衍射的实验规律，分析激光通过下列哪个小孔可得到丙图衍射图样（ ）
A． B．
C． D．
（2022秋 裕华区校级月考）实物粒子和光都具有波粒二象性，以下说法正确的是（ ）
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样及穿过铝箔后的衍射图样，证明光具有波动性
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，证明实物粒子具有波动性
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，证明实物粒子具有波动性
D．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
题型四 玻尔理论的理解与计算
1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
4．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图(如图2所示)
图2
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
（2022秋 湖南月考）氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为R∞（）（n＝4，5，6， ），R∞＝1.10×107m﹣1。电磁波谱如图所示，其中可见光的波长范围是400nm～760nm，帕邢系中，氢原子可以发出（ ）
A．可见光 B．红外线 C．紫外线 D．X射线
（2021 广州二模）如图为氢原子光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子发射光谱属于连续光谱
B．Hα谱线对应光子的能量最大
C．Hδ谱线对应光子的频率最小
D．该光谱由氢原子核外电子的跃迁产生
（2023春 沧州期末）如图所示为氦原子的能级图，一群处于n＝4激发态的氨原子向低能级跃迁时可以辐射出多种不同频率的光子，其中两次跃迁分别辐射出a、b两种光子，若用a光子照射某金属刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是（ ）
A．氦原子辐射出a光子后，氦原子的能量减小了3.40eV
B．a光子与b光子的波长比为1：5
C．该金属的逸出功为13.60eV
D．用b光子照射该金属，逸出的光电子的最大初动能为40.80eV
（2023 电白区校级一模）如图为氢原子能级示意图的一部分，已知当氢原子吸收能量大于或等于其所在能级与n＝∞能级的能级差时，氢原子将电离，吸收的多余能量将转化为电离的电子的动能，相反氢离子俘获电子时，可类似看为电离过程的“相反过程”。则下列说法正确的是（ ）
A．当处于基态的氢原子吸收光子能量发生电离时，光子能量必须恰好为13.6eV
B．当处于基态的氢原子受到质子撞击时，当质子动能为13.6eV时，氢原子一定会电离
C．当氢离子俘获电子形成氢原子时，会以光子形式释放能量，光子最大能量可能大于13.6eV
D．当氢离子俘获电子形成氢原子时，会以光子形式释放能量，光子最小能量为0.54eV
（2023春 南岗区校级期末）如图甲为氢原子的能级图，现用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为νa、νb、νc的三条谱线，现用这三种频率的光去照射图乙的光电效应的实验装置；其中只有a、b两种光能得到图丙所示的电流与电压的关系曲线；已知图乙中的阴极材料是表中所给材料中的一种，表是几种金属的逸出功和截止频率。已知e＝1.6×10﹣19C。以下说法不正确的是（ ）
几种金属的逸出功和截止频率
金属 W/eV ν/×1014Hz
钠 2.29 5.53
钾 2.25 5.44
铷 2.13 5.15
A．图乙中的阴极材料一定是铷
B．图丙中UC＝﹣8.07
C．一定有ν0＝νa+νb+νc
D．图丙中的b光照射阴极电流达到饱和时每秒射出的光电子数大约4×1012个
题型五 原子核的衰变及半衰期
1．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
2．三种射线的成分和性质
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领
α射线 氦核 He ＋2 e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
3.对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N余＝N原，m余＝m原
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
（2023春 商丘期末）2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器完成了人类历史上的首次月背软着陆．“嫦娥四号”的核电池利用放射性同位素衰变供电，发生衰变的方程为→，的半衰期为88年，则下列说法正确的是（ ）
A．方程中X是
B．一个核会有92个核子
C．的比结合能比的比结合能小
D．80个原子核经过176年后还有20个未衰变
（多选）（2023春 唐山期末）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（X）发生了α衰变放出了一个α粒子。放射出的α粒子（He）及生成的新核Y在与磁场垂直的平面内做圆周运动。α粒子的运动轨道半径为R，质量为m和电荷量为q。下面说法正确的是（ ）
A．衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图甲
B．新核Y在磁场中圆周运动的半径
C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
（2023春 凉山州期末）我们可以利用碳14测定化石地质年代，年代范围在7万年内。碳14半衰期是5730年，而且大部分是β衰变，其衰变方程为：。下列说法正确的是（ ）
A．X比多一个质子
B．β粒子来自于原子核外部
C．含的化合物比单质衰变得慢些
D．2个经过5730年必有1个发生衰变
（2023春 青岛期中）日本政府1月13日正式决定，东福岛第一核电站核废水将于今年春开始排入大海，此行为将对周边国家海洋环境和公众健康造成极大影响。核废水中包含的碘129的半衰期达到了1570万年，其核反应方程为。下列说法正确的是（ ）
A．大量的X粒子形成了β射线，能够轻松穿透几厘米厚的铅板
B．碘129原子核的质量大于氙129原子核和X粒子的总质量
C．核废水进入海水后温度降低，会延长碘129的半衰期
D．半衰期不会随温度发生改变，100个碘129原子在1570万年后有50个未发生衰变
（2023春 金台区期末）如图所示，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y。下列说法正确的是（ ）
A．此过程发生了7次α衰变
B．此过程发生了8次β衰变
C．原子核X发生α衰变的半衰期与温度有关
D．原子核Y比原子核X的比结合能小
题型六 核反应及核反应类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 92U→90Th＋He
β衰变 自发 90Th→91Pa＋e
人工转变 人工控制 7N＋He→8O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→6C＋n(查德威克发现中子)
13Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 比较容易进行人工控制 92U＋n→56Ba＋Kr＋3n
92U＋n→54Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 目前无法控制 H＋H→He＋n
注意：
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒．
（2023春 开福区校级期末）日本福岛核废水中含有氚、锶﹣90、铯﹣137、碘﹣129等放射性元素，如果将该废水倒入大海将对海洋生态造成恶劣影响。其中锶（）半衰期为30年，它通过β衰变为钇核，下列说法正确的是（ ）
A．钇核的质量数与锶核的质量数相同
B．锶核的比结合能比钇核大
C．衰变产生的β射线比γ射线穿透本领强
D．如果核废水不排入大海，人们可以通过改变储藏环境缩短其放射性持续的时间
（2023春 道里区校级期末）放射性元素的原子核往往需要经历一系列的α衰变和β衰变才能达到稳定的状态，例如：Th→aHe+bePb，下列说法正确的是（ ）
A．上述衰变过程，共发生了6次α衰变和4次β衰变
B．衰变过程中释放出的α射线比β射线的穿透能力强
C．10个Th核经过1个半衰期后还剩5个Th核
D．Th核衰变成Pb核后，核子的比结合能减小
（2023 潮州二模）2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置﹣﹣中国环流器二号M装置（HL﹣2M）在成都建成并首次实现利用核聚变放电。下列方程中，正确的核聚变反应方程是（ ）
A．HH→Hen
B．U→ThHe
C．Un→BaKr+3n
D．HeAl→P+2n
题型七 质量亏损及核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．
（2023春 潍坊期末）太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生“氦闪”，进入红巨星阶段。“氦闪”是太阳内部的氦变成碳的过程，核反应方程为：3He→C（称为3α反应），不同原子核的比结合能图像如图所示。已知1u相当于931.5MeV的能量。下列说法中正确的是（ ）
A．3α反应是裂变反应
B．在3α反应中，电荷数守恒但质量数不守恒
C．He比C的稳定性强
D．一次3α反应亏损的质量约为0.00786u
（2023春 越秀区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．研制核武器的钚239（Pu）是由铀239（U）经过2次β衰变而产生
B．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
C．20g的U经过两个半衰期后，质量变为15g
D．U在中子轰击下，生成Sr和Xe的核反应前后，原子核的核子总数减少
（2023春 江宁区期末）利用与的核聚变发电不产生温室气体，不产生放射性物质，是一种十分清洁、安全和环保的能源，开发月球土壤中蕴藏丰富的资源，对人类社会今后的可持续发展具有深远意义。该核反应可表示为→X，若、和的质量分别为m1、m2、m3，设聚变过程中释放的核能都转化为γ光子的能量，下列说法正确的是（ ）
A．反应产物X为电子
B．该反应释放的核能ΔE＜（m1+m2﹣m3）c2
C．γ光子的波长
D．轻核聚变与重核裂变相比产能效率更低
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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专题28 近代物理
题型一 光电效应电路与光电效应方程的应用 1
题型二 光电效应图像 6
题型三 光的波粒二象性和物质波 11
题型四 玻尔理论的理解与计算 14
题型五 原子核的衰变及半衰期 19
题型六 核反应及核反应类型 24
题型七 质量亏损及核能的计算 26
题型一 光电效应电路与光电效应方程的应用
1．光电效应
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
2．实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
4．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
5．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2.
（2023春 朝阳区期末）如图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作：（1）用频率为ν1的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使电流表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1。（2）用频率为ν2的光照射光电管，此时电流表中有电流，重复（1）中的步骤，记下电压表的示数U2。已知电子的电荷量为e。下列说法正确的是（ ）
A．实验前需要将滑片P置于b端
B．由实验数据不能得到该金属的逸出功
C．若ν1＞ν2，则U1＜U2
D．由实验数据可得到普朗克常量
【解答】解：A、实验前应将滑片P置于a端，使反向电压为零，实验时逐渐增大反向电压，直到电流表示数恰好变为0，故A错误；
BD、对两种情况，分别根据光电效应方程得
Ek1＝hν1﹣W0＝eU1
Ek2＝hν2﹣W0＝eU2
联立解得：
，故B错误，D正确；
C、由光电效应方程可知，Ek＝hν﹣W0＝eU，若ν1＞ν2，则U1＞U2，故C错误。
故选：D。
（2023春 开福区校级期末）如图所示是光电效应实验的原理图。当频率为ν0的可见光照射到阴极K上时，灵敏电流计中有电流通过，则下列正确的是（ ）
A．图中K板出来的光电子必须克服K板和A板间的电场力做功才能形成光电流
B．只有入射光的频率大于或等于ν0的情况下，灵敏电流计才会有示数
C．将滑动触头P逐渐由A端移向B端时，灵敏电流计示数变大
D．将图中电源正负极调换，将滑动触头P逐渐由A端移向B端，灵敏电流计示数可能变为0
【解答】解：A、图中A和K之间所加的电压为正向电压，K板出来的光电子在电场中运动时电场力做正功，故A错误；
B、当频率为ν0的可见光照射到阴极K上时，灵敏电流计中有电流通过，说明ν0大于极限频率；当入射光的频率小于ν0且大于极限频率时，也会有光电子逸出，灵敏电流计也会有示数，故B错误；
C、将滑动触头P逐渐由A端移向B端时，如果没有达到饱和电流、灵敏电流计示数变大；如果已经达到饱和电流、则电流表的示数不变，故C错误；
D、将图中电源正负极调换，将滑动触头P逐渐由A端移向B端，光电子在电场中运动时电场力做负功，如果电压增大到某一值，所有电子均不能达到A极板，则灵敏电流计示数变为0，故D正确。
故选：D。
（2023春 越秀区期末）用如图所示的实验装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的触点c，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为零，则在该实验中（ ）
A．光电管阴极的逸出功为1.05eV
B．光电子的最大初动能为1.05eV
C．若开关S闭合，当滑动触头向a端滑动时，电流表G示数可能增大
D．若开关S断开，用光子能量为1.00eV的强光照射，电流表G可能满偏
【解答】解：B、由题意可知，遏止电压UC＝1.7V，最大初动能Ek＝eUc＝1.7eV，故B错误；
A、根据光电效应方程Ek＝E﹣W0可知，逸出功W0＝E﹣Ek＝2.75eV﹣1.7eV＝1.05eV，故A正确；
C、开关S闭合，当滑动触头向a端滑动时，反向电压变大，则电流表G示数减小，故C错误；
D、断开开关S，用光子能量为1.00eV的强光照射，无法发生光电效应，电流表G为0，故D错误。
故选：A。
（2023 重庆模拟）用题图所示装置进行光电效应实验：用频率为ν的单色光照射金属K，滑动变阻器的滑片P与固定端O都在中央位置时，灵敏电流计G中有电流通过。下列说法正确的是（ ）
A．增大该单色光的强度，灵敏电流计G示数一定增大
B．滑片P向a端移动过程中，灵敏电流计G示数一定不断增大
C．滑片P向a端移动可测遏止电压Uc
D．换用频率小于ν的单色光照射金属K，灵敏电流计G中一定没有电流通过
【解答】解：A．增大该单色光的强度，逸出的光电子变多，由题意可知光电流变大，灵敏电流计G示数一定增大，故A正确；
B．滑片P向a端移动过程中，正向电压变大，光电流变大，灵敏电流计G示数增大，达到饱和光电流后，灵敏电流计G示数不再变化，故B错误；
C．由图可知，滑片P向a端移动，正向电压变大，无法测出遏止电压Uc，只有滑片P向b端移动可测遏止电压Uc，故C错误；
D．用频率为ν的单色光照射金属，产生了光电效应，只能说明入射光的频率大于或等于金属的极限频率，换用频率小于ν的单色光照射金属K，该入射光的频率仍然有可能大于极限频率，因此有可能发生光电效应，灵敏电流计G中可能有电流通过，故D错误。
故选：A。
（2023春 武汉期末）武汉某学校科技兴趣小组同学们设计了一个烟雾探测器，如图S为光源，当有烟雾进入探测器时，S发出的光被烟雾散射进入光电管C。光射到光电管中的钠表面产生光电子，当光电流大于或等于I时，探测器触发报警系统报警。已知真空中光速为c，钠的截止频率为ν0，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（ ）
A．用截止频率更高的材料取代钠，探测器一定可以正常工作
B．光源S发出光的波长小于，探测器一定可以正常工作
C．光源S发出光只要光强足够大，探测器一定可以正常工作
D．探测器正常工作，仅增大光电管C的正向电压，光电流一定增大
【解答】解：A.若用极限频率更高的材料取代钠，如果入射光的频率小于极限频率，则不可以发生光电效应，故A错误；
B.光照射到钠表面产生光电子，根据产生光电效应的条件，结合波速、波长和频率的关系可知，c＝λν，那么光源S发出的光的最大波长：λmax，要使该探测器正常工作，光源S发出的光的波长小于，故B正确；
C、发生光电效应的条件与光频率有关，与光照强度无关，故C错误；
D、增大光电管C的正向电压，光电流不一定增大，若此时光电流没有达到饱和电流，则会增大，若达到饱和电流，则不会增大，故D错误。
故选：B。
题型二 光电效应图像
四类图象
图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
（2023春 通州区期末）研究光电效应的电路如图1所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封真空管中的金属极板K，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流I与AK之间的电压U的关系图像如图2所示。关于甲、乙、丙三条曲线，下列说出正确的是（ ）
A．乙、丙为用黄光照射时得到的曲线，曲线乙对应的黄光较强
B．乙、丙为用黄光照射时得到的曲线，曲线丙对应的黄光较强
C．甲、丙为用黄光照射时得到的曲线，曲线丙对应的黄光较强
D．甲、丙为用黄光照射时得到的曲线，曲线甲对应的黄光较强
【解答】解：由光电效应方程可得：Ek＝hν﹣W0，由动能定理可得：﹣eUc＝0﹣Ek
代入数据可得：，黄光的频率小于蓝光的频率，可知黄光的遏止电压小于蓝光的遏止电压，由图2可知甲丙的遏止电压相等，小于乙的遏止电压，所以甲、丙是黄光，乙是蓝光，由图2可知甲的饱和光电流大于乙的饱和光电流，由饱和光电流与光照强度成正比可知甲的光强较大，故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2023春 郑州期末）在光电效应实验中，小明用如图甲所示电路，研究光电效应中光电流大小与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调。分别用a、b、c三束单色光照射，得到了三条光电流和电压之间的关系曲线，如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．研究遏止电压时，电源左端应为负极
B．三种光的波长关系λa＝λc＞λb
C．三种光所对应的截止频率ν0a＞ν0b＞ν0c
D．三种光所产生光电子的最大初动能Eka＞Ekb＞Ekc
【解答】解：A.光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为遏止电压，光电子做减速运动，电源左端应为正极，右端应为负极，故A错误；
B.光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为遏止电压，由于a、c光对应的遏止电压相等，说明a、c光是同一种光
eUc1＝hνa﹣W0
eUc1＝hνc﹣W0
对b光有
eUc2＝hνb﹣W0
由于
Uc1＜Uc2
可知
νa＝νc＜νb
则三种光的波长关系λa＝λc＞λb
故B正确；
C.截止频率由发生光电效应的金属板决定，故三种光照射同一极板所对应的截止频率一样，故C错误；
D.由爱因斯坦光电效应方程得
Ekm＝hν﹣W0＝eUc
由图像可知三种光所产生光电子的最大初动能
Ekb＞Eka＝Ekc
故D错误。
故选：B。
（2023春 府谷县校级月考）如图所示，直线为光电子的遏止电压与入射光频率的关系，已知直线的纵、横截距分别为﹣a、b，电子电荷量为e，下列表达式正确的是（ ）
A．普朗克常量
B．金属的逸出功W0＝ae
C．若入射光频率为3b，则光电子最大初动能一定为ae
D．金属的截止频率vc＝2b
【解答】解：AB、根据光电效应方程
电子加速过程，根据动能定理，得
解得eUc＝hν﹣W0
变形得
根据图像斜率有
图像截距
综上可解得
金属的逸出功W0＝ae，故A错误，B正确；
C、若入射光频率为3b，则光电子最大初动能为，故C错误；
D、金属的截止频率，故D错误。
故选：B。
（2023春 大连期末）利用图甲所示装置做光电效应实验，用a、b两种波长的光分别照射同一光电管，测得光电流和电压的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．a光的波长小于b光的波长
B．a光与b光的光子能量之比等于Uc ：Uc
C．在光的频率不变的情况下，所加正向电压越大，光电流就一定越大
D．在光照条件不变的情况下，所加电压为零时，光电流并不等于零
【解答】解：A．根据爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek+W
根据动能定理eUC＝Ek
根据波长与频率的关系
联立解得
由题图可知，a光的遏止电压小于b光的遏止电压，因此a光的波长大于b光的波长，故A错误；
B．根据爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek+W
根据动能定理eUC＝Ek
光子能量hν＝eUC+W
光子能量之比
可见a光与 b光的光子能量之比不等于 Uc ：Uc ，故B错误；
C．在光的频率不变的情况下，所加正向电压越大，电流越大，当达到饱和电流后，再增加电压电流也不会增加，故C错误；
D．在光照条件不变的情况下，所加电压为零时，通过图乙可知光电流并不等于零，故D正确。
故选：D。
（2023 鼓楼区校级开学）如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压的关系图象，已知图线甲、乙所对应的光的频率分别为ν1、ν2，逸出的光电子的最大速度之比为2：1，则下列说法正确的是（ ）
A．ν1：ν2＝4：1
B．甲光与乙光的波长之比为 1：4
C．|U1|：|U2|＝2：1
D．用乙光实验时，单位时间内从阴极表面逸出的光电子数较多
【解答】解：C.逸出的光电子的最大速度之比为2：1，最大动能Ek，故最大动能之比4：1，根据动能定理即eUc
解得：|U1|：|U2|＝4：1，故C错误；
A.光电效应方程为：hν﹣W
最大动能之比4：1，故ν1：ν2≠4：1，故A错误；
B.ν与最大动能不是正比关系，故甲光与乙光的波长之比不是1：4，故B错误；
D.读图，乙光对应的饱和光电流更大，故乙光光强更强，单位时间内到达阳极的光电子数较多，故D正确；
故选：D。
题型三 光的波粒二象性和物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
（2023春 府谷县校级月考）关于物质波，下列说法中正确的是（ ）
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物质
B．物质波和光波都是机械波
C．粒子的动量越大，其波动性越易观察
D．粒子的动量越小，其波动性越易观察
【解答】解：A.实物粒子虽然与光子具有某些相同的性质，但粒子是实物，而光是电磁波，其本质不同，故A错误；
B.物质波和光波不是机械波，物质波和光是概率波，故B错误；
CD.根据物质波的波长公式λ可知，动量越大，波长越短，波动性越不明显，动量越小，波长越长，波动性越明显，故C错误，D正确。
故选：D。
（2023 苏州三模）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．激光冷却利用了光的波动性
B．原子吸收第一个光子后速度的变化量为
C．原子每吸收一个光子后速度的变化量不同
D．原子吸收个光子后速度减小到原来的一半
【解答】解：A．在激光制冷中体现了激光的粒子性，故A错误；
B．根据德布罗意波长公式有
可得一个光子的动量为
取v0方向为正方向，根据动量守恒定律有mv0﹣p＝mv1
所以原子吸收第一个光子后速度的变化量为Δv＝v1﹣v0
代入数据联立解得，故B正确；
C．每个光子的动量相同，根据动量守恒定律，因此原子每吸收一个光子后速度该变量相同，故C错误；
D．原子吸收n个光子后，速度为v2
取v0方向为正方向，根据动量守恒有mv0﹣np＝mv2
代入数据解得v2＝0，故D错误。
故选：B。
（2023 弋阳县校级一模）下列关于光的本性的说法中正确的是（ ）
A．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性
B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．频率低、波长长的光，粒子性特征显著；频率高、波长短的光，波动性特征显著
【解答】解：AB．光的波粒二象性是指光既具有波动性，又具有粒子性，二者是统一的，但不同于宏观概念上的波，也不能看成微观概念上的粒子，故AB错误；
C．干涉和衍射是波的特有现象，光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，故C正确；
D．频率低、波长长的光，波动性特征显著，频率高、波长短的光，粒子性特征显著，故D错误。
故选：C。
（2022 宁波二模）甲图是用激光水平照射竖直圆珠笔中的小弹簧得到的衍射图样，它和乙图的DNA双螺旋结构的X射线衍射图样非常相似，我们常用衍射图样来分析事物的形状结构。请根据单缝衍射的实验规律，分析激光通过下列哪个小孔可得到丙图衍射图样（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据单缝衍射的实验规律，当缝调到很窄时，亮条纹的亮度有所降低，宽度反而增大，丙图衍射图样中间的亮斑呈扁平状，可知激光通过的小孔左右较窄上下较宽，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2022秋 裕华区校级月考）实物粒子和光都具有波粒二象性，以下说法正确的是（ ）
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样及穿过铝箔后的衍射图样，证明光具有波动性
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，证明实物粒子具有波动性
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，证明实物粒子具有波动性
D．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
【解答】解：
A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样及穿过铝箔后的衍射图样，证明电子具有波动性，故A错误；
B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；
C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，证明慢中子（实物粒子）具有波动性，故C正确；
D.光电效应、康普顿效揭示了光的粒子性，故D错误；
故选：C。
题型四 玻尔理论的理解与计算
1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
4．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图(如图2所示)
图2
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
（2022秋 湖南月考）氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为R∞（）（n＝4，5，6， ），R∞＝1.10×107m﹣1。电磁波谱如图所示，其中可见光的波长范围是400nm～760nm，帕邢系中，氢原子可以发出（ ）
A．可见光 B．红外线 C．紫外线 D．X射线
【解答】解：由题中所给公式可知，在帕邢系中，当 n＝4 时，氢原子发出电磁波的波长最长，为
代入数据解得：λmax≈1.87×10﹣6m＝1870nm
当n趋于无穷大时，氢原子发出电磁波的波长最短，为
代入数据解得：
根据电磁波谱可知选项中四种电磁波按波长由小到大排列为：X射线、紫外线、可见光、红外线，由于 λmin 略大于可见光的最大波长，所以帕邢系中，氢原子可以发出红外线，不可能发出可见光.紫外线和X射线。故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2021 广州二模）如图为氢原子光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子发射光谱属于连续光谱
B．Hα谱线对应光子的能量最大
C．Hδ谱线对应光子的频率最小
D．该光谱由氢原子核外电子的跃迁产生
【解答】解：A.氢原子发射光谱属于线状谱。故A错误；
B.Hα谱线波长最长，频率最小，根据 ＝hυ可知光子能量最小，故B错误；
C.由题图可知Hδ谱线波长最短，频率最大，故C错误；
D.该光谱由氢原子核外电子的跃迁产生，故D正确。
故选：D。
（2023春 沧州期末）如图所示为氦原子的能级图，一群处于n＝4激发态的氨原子向低能级跃迁时可以辐射出多种不同频率的光子，其中两次跃迁分别辐射出a、b两种光子，若用a光子照射某金属刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是（ ）
A．氦原子辐射出a光子后，氦原子的能量减小了3.40eV
B．a光子与b光子的波长比为1：5
C．该金属的逸出功为13.60eV
D．用b光子照射该金属，逸出的光电子的最大初动能为40.80eV
【解答】解：A、氦原子辐射出a光子后，氦原子的能量减小了ΔE＝﹣3.40eV﹣（﹣13.60eV）＝10.20eV，故A错误；
B、a光子的能量为Ea＝10.20eV
b光子的能量为Eb＝﹣3.40eV﹣（﹣54.40eV）＝51eV
由光子能量公式，解得，故B错误；
C、用a光子照射某金属刚好能发生光电效应，a光子的能量恰好等于金属的逸出功，则该金属的逸出功W0＝10.20eV，故C错误；
D、用b光子照射该金属，逸出的光电子的最大初动能为Ek＝Eb﹣W0＝51eV﹣10.2eV＝40.8eV，故D正确。
故选：D。
（2023 电白区校级一模）如图为氢原子能级示意图的一部分，已知当氢原子吸收能量大于或等于其所在能级与n＝∞能级的能级差时，氢原子将电离，吸收的多余能量将转化为电离的电子的动能，相反氢离子俘获电子时，可类似看为电离过程的“相反过程”。则下列说法正确的是（ ）
A．当处于基态的氢原子吸收光子能量发生电离时，光子能量必须恰好为13.6eV
B．当处于基态的氢原子受到质子撞击时，当质子动能为13.6eV时，氢原子一定会电离
C．当氢离子俘获电子形成氢原子时，会以光子形式释放能量，光子最大能量可能大于13.6eV
D．当氢离子俘获电子形成氢原子时，会以光子形式释放能量，光子最小能量为0.54eV
【解答】解：A．处于基态的氢原子吸收光子能量发生电离时，其吸收的光子能量大于或等于13.6eV，故A错误；
B．当处于基态的氢原子受到质子撞击时，质子的动能只有部分会被氢原子吸收，所以氢原子并不一定会电离，故B错误；
C．当氢离子俘获电子形成氢原子时，相当于电子从n＝∞能级向低能级跃迁，当电子初始动能为零时，释放光子能量为能级差当电子在n＝∞能级处动能不为零时，从n＝∞能级跃迁到n＝1能级时释放能量将大于13.6eV，故C正确；
D．氢原子的激发态并不只有5个，释放光子的最小能量不一定是0.54eV，故D错误。
故选：C。
（2023春 南岗区校级期末）如图甲为氢原子的能级图，现用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为νa、νb、νc的三条谱线，现用这三种频率的光去照射图乙的光电效应的实验装置；其中只有a、b两种光能得到图丙所示的电流与电压的关系曲线；已知图乙中的阴极材料是表中所给材料中的一种，表是几种金属的逸出功和截止频率。已知e＝1.6×10﹣19C。以下说法不正确的是（ ）
几种金属的逸出功和截止频率
金属 W/eV ν/×1014Hz
钠 2.29 5.53
钾 2.25 5.44
铷 2.13 5.15
A．图乙中的阴极材料一定是铷
B．图丙中UC＝﹣8.07
C．一定有ν0＝νa+νb+νc
D．图丙中的b光照射阴极电流达到饱和时每秒射出的光电子数大约4×1012个
【解答】解：A．在所发射的光谱中仅能观测到三条谱线，则说明是从n＝3能级向低能级跃迁的
光子从n＝3跃迁到n＝1，辐射光子的能量为Ea＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV
光子从n＝2跃迁到n＝1，辐射光子的能量为Eb＝E2﹣E1＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6eV）＝10.2V
光子从n＝3跃迁到n＝2，辐射光子的能量为Ec＝E3﹣E2＝﹣1.51eV﹣（﹣3.4eV）＝2.13eV
根据爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek+W0
根据动能定理eUc＝Ek
逸出功W0＝hν﹣eUC
代入a光的数值解得W0＝2.13eV
由表知阴极材料为铷，故A正确；
B．由上述分析可知eUC＝E﹣W0
图丙中的遏止电压，故B正确；
C．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，基态氢原子吸收光子能量跃迁到高能级n＝3，在向低能级跃迁时辐射出三种频率的光，三种光子能量关系为Ea＝Eb+Ec
又E＝hν
则频率关系为νa＝νb+νc
根据能级跃迁和光子能量公式可知，a光子的能量最大，因此ν0＝νa，故C错误；
D．由丙图知b光的饱和电流为0.64μA，根据电流的定义式
每秒射出的电荷量为q＝It＝0.64×10﹣6×1C＝6.4×10﹣7C；
因此每秒射出的光电子数大约为个，故D正确；
本题选不正确的选项。
故选：C。
题型五 原子核的衰变及半衰期
1．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
2．三种射线的成分和性质
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领
α射线 氦核 He ＋2 e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
3.对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N余＝N原，m余＝m原
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
（2023春 商丘期末）2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器完成了人类历史上的首次月背软着陆．“嫦娥四号”的核电池利用放射性同位素衰变供电，发生衰变的方程为→，的半衰期为88年，则下列说法正确的是（ ）
A．方程中X是
B．一个核会有92个核子
C．的比结合能比的比结合能小
D．80个原子核经过176年后还有20个未衰变
【解答】解：A．根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，所以X是，故A错误；
B．质子和中子统称核子，核的质量数为234，有234个核子，故B错误；
C．因为会不断发生α衰变，且放出热量，能量减小，所以的比结合能比的比结合能小，故C正确；
D．半衰期是统计规律，只对大量的原子核才适用，对少数原子核衰变不适用，故D错误．
故选：C。
（多选）（2023春 唐山期末）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（X）发生了α衰变放出了一个α粒子。放射出的α粒子（He）及生成的新核Y在与磁场垂直的平面内做圆周运动。α粒子的运动轨道半径为R，质量为m和电荷量为q。下面说法正确的是（ ）
A．衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图甲
B．新核Y在磁场中圆周运动的半径
C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
【解答】解：A．由于原子核X静止，根据动量守恒定律可知，放射出的α粒子（He）及生成的新核Y在衰变初始位置的速度相反，根据左手定则可知，两者圆周运动的轨迹外切，根据洛伦兹力提供向心力有
解得
由于衰变过程动量守恒，即mv大小相等，即电荷量越大，轨道半径越小，可知α粒子的轨道半径大一些，可知衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图丙，故A错误；
B．根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为
由于质量为m和电荷量为q，则新核Y的质量为和电荷量为，根据上述有
，
由于动量守恒，即有
解得
故B正确；
C．α粒子圆周运动的周期
T
则α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
故C错误；
D．根据能量守恒定律有
根据质能方程有
ΔE＝Δmc2
解得
故D正确。
故选：BD。
（2023春 凉山州期末）我们可以利用碳14测定化石地质年代，年代范围在7万年内。碳14半衰期是5730年，而且大部分是β衰变，其衰变方程为：。下列说法正确的是（ ）
A．X比多一个质子
B．β粒子来自于原子核外部
C．含的化合物比单质衰变得慢些
D．2个经过5730年必有1个发生衰变
【解答】解：A、β衰变的本质是原子核中一个中子衰变，变成质子和电子，因此X比多一个质子，故A正确；
B、β粒子实际是电子，但它来源于原子核，是一个中子转化为质子的同时释放出来的，故B错误；
C、衰变来源于原子核内部，与原子核外的化学反应无关，或者说与元素处于化合物或单质无关，故C错误；
D、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期描述的是统计规律，对于一个特定的原子，我们只知道它发生衰变的概率，而不知道它将何时发生衰变，故D错误。
故选：A。
（2023春 青岛期中）日本政府1月13日正式决定，东福岛第一核电站核废水将于今年春开始排入大海，此行为将对周边国家海洋环境和公众健康造成极大影响。核废水中包含的碘129的半衰期达到了1570万年，其核反应方程为。下列说法正确的是（ ）
A．大量的X粒子形成了β射线，能够轻松穿透几厘米厚的铅板
B．碘129原子核的质量大于氙129原子核和X粒子的总质量
C．核废水进入海水后温度降低，会延长碘129的半衰期
D．半衰期不会随温度发生改变，100个碘129原子在1570万年后有50个未发生衰变
【解答】解：A．根据电荷数和质量数守恒可知X的质量数A＝129﹣129＝0，电荷数：z＝53﹣54＝﹣1，X为β粒子，β粒子穿透性较强，但不能轻松穿透几厘米厚的铅板，故A错误；
B．由于衰变过程中有质量亏损，所以碘129原子核的质量大于氙129原子核和X粒子的总质量，故B正确；
C．半衰期不会受外界环境的影响而改变，故C错误；
D．半衰期是统计数据，100个碘129原子在1570万年后不一定还有50个未发生衰变，故D错误。
故选：B。
（2023春 金台区期末）如图所示，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y。下列说法正确的是（ ）
A．此过程发生了7次α衰变
B．此过程发生了8次β衰变
C．原子核X发生α衰变的半衰期与温度有关
D．原子核Y比原子核X的比结合能小
【解答】解：AB．设经过m次α衰变，n次β衰变，则衰变的整个过程为：
根据质量数守恒和电荷数守恒：234＝206+4m，90＝82+2m﹣n
解得m＝7，n＝6，故A正确，B错误；
C．放射性元素的半衰期是由放射性元素本身决定的，与原子核所处的温度、压力以及原子所处的化学状态无关，故C错误；
D．根据衰变的定义可知，衰变是由不稳定的原子核在放射出粒子及能量后变得较为稳定的过程，则衰变后原子核稳定，比结合能大，则原子核Y比原子核X的比结合能大，故D错误。
故选：A。
题型六 核反应及核反应类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 92U→90Th＋He
β衰变 自发 90Th→91Pa＋e
人工转变 人工控制 7N＋He→8O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→6C＋n(查德威克发现中子)
13Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 比较容易进行人工控制 92U＋n→56Ba＋Kr＋3n
92U＋n→54Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 目前无法控制 H＋H→He＋n
注意：
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒．
（2023春 开福区校级期末）日本福岛核废水中含有氚、锶﹣90、铯﹣137、碘﹣129等放射性元素，如果将该废水倒入大海将对海洋生态造成恶劣影响。其中锶（）半衰期为30年，它通过β衰变为钇核，下列说法正确的是（ ）
A．钇核的质量数与锶核的质量数相同
B．锶核的比结合能比钇核大
C．衰变产生的β射线比γ射线穿透本领强
D．如果核废水不排入大海，人们可以通过改变储藏环境缩短其放射性持续的时间
【解答】解：A、锶（）通过β衰变为钇核，β粒子的质量数为0，根据质量数守恒知，钇核的质量数与锶核的质量数相同，故A正确；
B、该衰变过程中释放能量，生成物比反应物更稳定，比结合能越大越稳定，可知锶核的比结合能比钇核小，故B错误；
C、β射线是高速电子流，穿透本领比γ射线穿透本领弱，故C错误；
D、元素的半衰期与温度、压强、单质还是化合物都无关，所以人们不能通过改变储藏环境缩短其放射性持续的时间，故D错误。
故选：A。
（2023春 道里区校级期末）放射性元素的原子核往往需要经历一系列的α衰变和β衰变才能达到稳定的状态，例如：Th→aHe+bePb，下列说法正确的是（ ）
A．上述衰变过程，共发生了6次α衰变和4次β衰变
B．衰变过程中释放出的α射线比β射线的穿透能力强
C．10个Th核经过1个半衰期后还剩5个Th核
D．Th核衰变成Pb核后，核子的比结合能减小
【解答】解：A．上述衰变过程，遵循质量数守恒和核电荷数守恒，则有
90＝2a﹣b+82
232＝4a+208
解得
a＝6，b＝4
所以共发生了6次α衰变和4次β衰变，故A正确；
B．衰变过程中释放出的α射线比β射线的穿透能力弱，故B错误；
C．衰变规律符合统计规律，是对大量的原子核适用，故C错误；
D．原子核衰变后更稳定，所以核子的比结合能增加，故D错误。
故选：A。
（2023 潮州二模）2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置﹣﹣中国环流器二号M装置（HL﹣2M）在成都建成并首次实现利用核聚变放电。下列方程中，正确的核聚变反应方程是（ ）
A．HH→Hen
B．U→ThHe
C．Un→BaKr+3n
D．HeAl→P+2n
【解答】解：A、HH→Hen，是轻核聚变，故A正确；
B、U→ThHe，此核反应的反应物只有一个原子核，且生成物有氦核，属于α衰变，故B错误；
C、Un→BaKr+3n，此反应的反应物和生成物都有中子，构成链式反应，且产物至少有两个中等质量的核，故属于重核裂变，故C错误；
D、HeAl→Pn，此反应是用α粒子轰击生成了同位素磷，是人工转变，是发现同位素磷和正电子的方程，故D错误；
故选：A。
题型七 质量亏损及核能的计算
1．应用质能方程解题的流程图
书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算．
（2023春 潍坊期末）太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生“氦闪”，进入红巨星阶段。“氦闪”是太阳内部的氦变成碳的过程，核反应方程为：3He→C（称为3α反应），不同原子核的比结合能图像如图所示。已知1u相当于931.5MeV的能量。下列说法中正确的是（ ）
A．3α反应是裂变反应
B．在3α反应中，电荷数守恒但质量数不守恒
C．He比C的稳定性强
D．一次3α反应亏损的质量约为0.00786u
【解答】解：A.3a反应是聚变反应，故A错误；
B.在3a反应中，电荷数和质量数均守恒故B错误；
C.由比结合能图像可知C比He的比结合能更大，稳定性强，故C错误；
D.一次3a反应亏损的质量约为Δ，故D正确。
故选：D。
（2023春 越秀区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．研制核武器的钚239（Pu）是由铀239（U）经过2次β衰变而产生
B．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
C．20g的U经过两个半衰期后，质量变为15g
D．U在中子轰击下，生成Sr和Xe的核反应前后，原子核的核子总数减少
【解答】解：A．经过β衰变电荷数多1，质量数不变，所以钚239由铀239经过2次β衰变而产生，故A正确；
B．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的轻核聚变反应，故B错误；
C．根据半衰期公式
可知20g的经过2个半衰期后其质量变为5g，故C错误；
D．核反应前后，原子核的核子总数守恒，故D错误。
故选：A。
（2023春 江宁区期末）利用与的核聚变发电不产生温室气体，不产生放射性物质，是一种十分清洁、安全和环保的能源，开发月球土壤中蕴藏丰富的资源，对人类社会今后的可持续发展具有深远意义。该核反应可表示为→X，若、和的质量分别为m1、m2、m3，设聚变过程中释放的核能都转化为γ光子的能量，下列说法正确的是（ ）
A．反应产物X为电子
B．该反应释放的核能ΔE＜（m1+m2﹣m3）c2
C．γ光子的波长
D．轻核聚变与重核裂变相比产能效率更低
【解答】解：A、根据电荷数守恒、质量数守恒知，X的电荷数为Z＝2+1﹣2＝1，质量数为M＝3+2﹣4＝1，可知X为质子，故A错误；
B、根据爱因斯坦质能方程得该反应释放的核能ΔE＝（m1+m2﹣m3﹣mX）c2＜（m1+m2﹣m3）c2，故B正确；
C、据题，聚变过程中释放的核能都转化为γ光子的能量，则ΔE＝hγ，得λ，故C错误；
D、根据教材上研究结果可知，轻核聚变的比结合能比重核裂变的比结合能大，则轻核聚变与重核裂变相比产能效率更高，故D错误。
故选：B。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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