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第三节 摩擦力
第三章 相互作用
必备知识·自主预习储备
01
知识点一
知识点二
阻碍
相对运动
相对运动
相反
相切
动摩擦因数
材料
粗糙程度
×
×
√
√
重力
弹力
摩擦力
静摩擦力
可变
最大静摩擦力
相对运动趋势
相切
×
×
√
√
关键能力·情境探究达成
02
考点1
考点2
学习效果·随堂评估自测
03
阅读材料·拓展物理视野
04
点击右图进入…
课
时
分
层
作
业
谢谢观看 THANK YOU!
W
浅仰芹
我仰
h
团结守纪勤学春
FIN
3
2.8
2.0
0
0.050.100.150.200.250.30
m/kg第三节 摩擦力
1．通过分析摩擦现象，理解摩擦力产生的条件，会区分滑动摩擦力、静摩擦力．
2．会根据相对运动(趋势)方向判断摩擦力的方向，并会计算摩擦力的大小．
3．知道生产生活中增大或减小摩擦力的实例，有将摩擦力相关知识应用于生产和生活的意识．
知识点一 滑动摩擦力
1．定义：在滑动摩擦中，在接触面上产生的阻碍物体相对运动的作用力，叫作滑动摩擦力．
2．方向：总是与物体相对运动的方向相反，与它们的接触面相切．
3．大小：f跟压力FN成正比，还跟接触面的性质有关，即f＝μFN.其中μ叫动摩擦因数，它与相互接触的物体的材料和接触面的粗糙程度有关．
“物体相对运动方向”不等同于“物体运动方向”．
1：(1)有压力一定有滑动摩擦力． (×)
(2)有滑动摩擦力一定有压力． (√)
(3)滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直． (√)
(4)只有运动的物体才受滑动摩擦力． (×)
(5)将一木块放在粗糙的斜面上处于静止状态，这一木块所受的力是重力、弹力和摩擦力．
知识点二 静摩擦力
1．定义：当两个相互接触的物体之间具有相对运动趋势时，物体间产生的摩擦叫作静摩擦，这时产生的摩擦力叫作静摩擦力．
2．大小：静摩擦力的大小是可变(选填“不变”或“可变”)的，但有一个最大值，这个最大值叫作最大静摩擦力．
3．方向：总是与物体相对运动趋势的方向相反，与它们的接触面相切．
受静摩擦力作用的物体也可以是运动的，但不是“相对运动”．
2：(1)两个相互接触的物体都运动时，不会产生静摩擦力． (×)
(2)静摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度有关． (×)
(3)最大静摩擦力的大小跟物体间正压力的大小有关． (√)
(4)最大静摩擦力的大小跟接触面的材料有关． (√)
很多学校里都有猫，同学们也比较喜欢逗着小猫玩．右图是一种常见现象．
请探究：
(1)猫从树上匀速滑下受什么方向的摩擦力？
(2)猫匀速滑下时摩擦力大小是多少？
(3)若猫从树上一步步缓慢滑下，受到的摩擦力是多大？是静摩擦力还是动摩擦力？
提示： 1 因是匀速滑动，受向上的滑动摩擦力.
2 滑动摩擦力大小与猫所受重力大小相等.
3 等于重力大小，是静摩擦力.
考点1 滑动摩擦力
1．“相对运动”的意义：滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，“相对运动”可能是因为两个物体一个静止，另一个在运动；可能是因为两个物体一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是因为两个物体运动方向相反．所以发生相对运动的物体不一定都处于运动状态，可能是因为另一个物体在运动造成的．
2．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触且挤压．
(2)物体间的接触面不光滑．
(3)两物体间存在相对运动．
3．实验探究滑动摩擦力的大小与压力、接触面粗糙程度之间的定量关系：
(1)实验原理
①控制变量
(ⅰ)保持木块与平板小车间的粗糙程度不变，在木块上方依次增加砝码，以改变压力，探究f与FN的关系．
(ⅱ)保持压力不变，改变接触面的粗糙程度，探究f与μ的关系．
②两个力的测量方法
(ⅰ)压力的测量
用弹簧测力计测量出木块的重力大小，即为木块对平板小车的压力．(或木块重力加上砝码重力之和)．
(ⅱ)滑动摩擦力的测量
当小车向左缓慢匀速运动，此时弹簧测力计的读数就是木块受到的滑动摩擦力的大小．
(2)实验器材
带滑轮的长木板、电动机、平板小车、毛巾、木块、砝码、细线、弹簧测力计等．
(3)实验与探究
①实验装置如图所示，用电动机带动平板小车向左缓慢匀速运动，注意观察弹簧测力计，当示数稳定时，读出示数，即为木块所受滑动摩擦力大小．记录表格中．
②保持木块与平板小车间接触面的粗糙程度不变，在木块上方依次增加砝码，重复上述步骤4次，把读数记录到表格中．
③保持压力不变，把毛巾平铺在平板小车上表面，重复上面的步骤5次，将弹簧测力计读数记录在表格中．
实验数据记录表
实验次数n 1 2 3 4 5
压力FN/N
接触面1：弹簧测力计的示数f/N
接触面2：弹簧测力计的示数f/N
④根据表格中的两组实验数据，用纵坐标表示滑动摩擦力f，用横坐标表示压力FN，作出f FN图像，从而得出f与FN的关系．
⑤实验结论：同一接触面图线为一条倾斜的直线，直线斜率为为一定值，说明f与FN的大小成正比．对不同接触面不同，越大，表示接触面越粗糙，把的值定义为动摩擦因数．
(4)实验数据的处理方法：以f为纵坐标，FN为横坐标，作出图线，图线是过原点的一条倾斜直线，就能说明f与FN成正比．且有动摩擦因数：μ1<μ2．
(5)实验注意事项
①桌面要水平，平板小车上表面要平整．
②要使平板小车向左缓慢匀速运动．
③读数时，要等弹簧测力计示数稳定后再读数．
④用图像法处理数据，作图时应使尽可能多的点在直线上 ，不在直线上的点尽可能分布在所作直线的两侧，偏离直线太远的点应舍弃掉．
4．大小
(1)特点：滑动摩擦力的大小f跟压力FN成正比，还跟接触面的性质有关．
(2)表达式：f＝μFN.
说明：①μ叫作动摩擦因数，它只与接触面的材料、粗糙程度有关，μ没有单位．动摩擦因数的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关；
②公式f＝μFN中的FN是两个物体接触面间的压力，称为正压力(垂直于接触面的力)，性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件等加以确定．
5．方向：滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，故滑动摩擦力的方向跟接触面相切，并跟物体相对运动方向相反．
角度1 滑动摩擦力的大小和方向
【典例1】 如图所示，在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10 N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g取10 m/s2)( )
A．10 N，向右 B．10 N，向左
C．20 N，向右 D．20 N，向左
思路点拨：①物体相对水平面向右运动，受滑动摩擦力作用．
②物体质量为20 kg，对水平面的压力大小为200 N.
D [滑动摩擦力大小f＝μFN＝μmg＝0.1×20×10 N＝20 N，方向与相对运动方向相反，即向左．]
求解滑动摩擦力的有无及大小的计算
(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力．
(2)求解方法的选取
①可根据公式f＝μFN求解滑动摩擦力的大小．
②如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法求解．
角度2 测定动摩擦因数
【典例2】 某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧测力计的示数读出．
砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
滑动摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93
图(a)
图(b) 图(c)
回答下列问题：
(1)f4＝________N；
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f m图线；
(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________，f m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；
(4) g取9.80 m/s2，由绘出的f m图线求得μ＝____(保留两位有效数字)．
[解析] (1)弹簧测力计的读数为2.75 N.
(2)在图像上添加(0.20 kg,2.75 N)这个点，画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如答图所示．
(3)由实验原理可得f＝μ(M＋m)g，f m图线的斜率为k＝μg.
(4)根据图像求出k＝3.9 N/kg，代入数据得μ≈0.40．
[答案] (1)2.75 (2)如图所示 (3)μ(M＋m)g μg (4)0.40
[跟进训练]
1．(角度1)如图所示，水平拉力F＝40 N时，质量m＝10 kg的木块可以在水平面上匀速前进，g取10 m/s2，求：
(1)木块所受滑动摩擦力的大小和方向；
(2)木块与水平面间的动摩擦因数μ.
[解析] (1)由木块匀速运动知，木块受力平衡．
根据二力平衡滑动摩擦力Ff＝F＝40 N，方向水平向左．
(2)由Ff＝μFN得，μ＝
又FN＝mg
所以μ＝0.4．
[答案] (1)40 N，水平向左 (2)0.4
2．(角度2)如图，某个实验小组的同学设计了一个测量动摩擦因数的实验．把弹簧测力计的一端固定在墙上，另一端与一物块P相连，用力F拉水平向左拉物块下面的金属板，金属板向左运动，此时测力计的示数稳定(图中已把弹簧测力计的示数放大画出)，弹簧测力计的读数为________N，物块P受到金属板的滑动摩擦力的大小是________N；若用弹簧测力计测得物块P的重力为13 N，则物块P与金属板间的动摩擦因数为________．
[解析] 由图示弹簧测力计可知，其最小分度值是0.1 N，其读数F＝2.60 N；由二力平衡条件得：滑动摩擦力Ff＝F＝2.60 N．根据Ff＝μFN＝μmg，解得动摩擦因数μ＝0.2．
[答案] 2.60 2.60 0.2
考点2 静摩擦力
1．静摩擦力产生的条件
(1)接触面是粗糙的．
(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势．
(3)两物体在接触面上有正压力(弹力)．
2．静摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反．
(2)与物体运动的方向可能相同，也可能相反．
3．静摩擦力的大小
(1)大小的范围：0
(3)最大静摩擦力fmax＝μ0FN.(μ0为静摩擦因数，最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为了分析问题方便，可认为二者相等)
4．实验探究最大静摩擦力
(1)实验目的：粗测最大静摩擦力．
(2)实验原理：
①状态分析：水平桌面上，受拉力作用的物块开始运动前，处于静止状态．
②二力平衡：根据二力平衡，物块所受静摩擦力大小与弹簧测力计的拉力相等．
(3)实验设计：
①选用弹簧测力计，获得静摩擦力大小的数据．
②根据弹簧测力计数据的变化情况，分析静摩擦力大小的变化规律．
③在物块上添加砝码，改变压力，研究静摩擦力的变化规律．
④观察记录物块刚开始滑动时，弹簧测力计示数的变化情况．
⑤比较两种情况下，弹簧测力计所显示的最大静摩擦力大小与压力的关系．
(4)实验结论：
①最大静摩擦力fmax与物体之间正压力FN成正比．
②最大静摩擦力比滑动摩擦力略大．
【典例3】 质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F(g取10 m/s2)．
(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
思路点拨：①判断物体所处的状态及摩擦力特点．
②选取合理的方法或公式计算相应摩擦力的大小．
[解析] 在地面上，FN＝mg，则滑动摩擦力(即最大静摩擦力fmax)大小为Fmax＝μFN＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.
(1)当推力F＝5 N时，F
[答案] (1)5 N (2)10 N
求解静摩擦力大小的步骤
(1)确定研究对象，判断静摩擦力的有无．
(2)确定物体是否处于平衡状态．
(3)根据平衡法求大小：当物体受力处于平衡状态时，根据受力平衡，求解静摩擦力的大小．
上题中若物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？
[解析] 运动过程中把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小F′滑＝10 N.
[答案] 10 N
[跟进训练]
3．静止在水平地面上的物体受到一个水平拉力作用，但物体仍然保持静止，这表明( )
A．拉力小于静摩擦力
B．拉力与静摩擦力大小相等
C．拉力越大，静摩擦力越小
D．拉力大小变化时，静摩擦力大小不变
B [物体在水平方向受到拉力和静摩擦力两个力作用，由二力平衡条件可知，拉力与静摩擦力大小相等，方向相反，当拉力大小变化时，静摩擦力也随之变化，故选项B正确．]
1．下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是( )
A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C．静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反
D．静止物体所受静摩擦力一定为零
C [静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同．比如在平直公路上行驶的汽车，车厢地板上随汽车一起运动的物体，在启动过程中所受静摩擦力与运动方向相同，在减速过程中，静摩擦力方向与运动方向相反，A、B错误；静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势方向相反，C正确；静止的物体所受静摩擦力不一定为零，当静止的物体相对接触物体有相对运动趋势时，也会受到静摩擦力，D错误．]
2．以下关于滑动摩擦力的说法中，正确的是( )
A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C．滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反
D．两个相互接触的物体发生相对滑动时，它们都要受到滑动摩擦力的作用
C [滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，但与物体的运动方向既可能相同，也可能相反，既可能促进物体的运动，也可能阻碍物体的运动，A、B错误，C正确；摩擦力的产生必须具备三个条件，两个相互接触的物体发生相对滑动时，接触面间相互挤压和粗糙的条件不一定具备，此时物体间不一定有摩擦力，D错误．]
3．如图所示，静止在水平桌面上的木块在水平方向受到推力F1、F2和摩擦力Ff的作用．已知F1＝10 N，F2＝2 N，则木块受到的摩擦力大小为( )
A．2 N B．10 N
C．8 N D．12 N
C [木块在F1、F2和摩擦力Ff的共同作用下处于平衡状态，合外力等于零，则木块受到的静摩擦力大小为Ff＝F1－F2＝8 N．故选C．]
4．(新情境题：以“机械臂”为背景，考查静摩擦力)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直．
探究：
(1)小球受到的摩擦力大小和方向是怎样的？请作出解释．
(2)若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力会如何变化？
[解析] (1)小球受到的摩擦力大小始终与小球的重力相等，方向竖直向上．
(2)若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力大小仍然与小球重力相等，方向不变．
[答案] 见解析
回归本节知识，自我完成以下问题．
1．滑动摩擦力的方向如何？大小如何计算？
提示：滑动摩擦力的方向跟物体相对滑动的方向相反，大小计算公式f＝μFN.
2．静摩擦力的大小范围如何？
提示：0
提示：fmax＝μ0FN.
关于摩擦本质的两种学说
1．凹凸啮合说
这是从15世纪至18世纪，科学家们提出的一种关于摩擦本质的理论，啮合说认为：摩擦是由于相互接触的物体表面粗糙不平产生的，两个物体接触挤压时，接触面上很多凹凸部分就相互啮合，如果一个物体沿接触面滑动，两个接触面的凸起部分相碰撞，产生断裂，磨损，就形成了对运动的阻碍．
2．粘附说
这是继凹凸啮合说之后的一种关于摩擦本质的理论，最早由英国学者德萨左利厄斯于1734年提出，他认为两个表面磨得很光的金属，摩擦会增大．这个现象可以利用两个表面充分接触时它们的分子引力将增大来解释．
20世纪以来，随着工业和技术的发展，对摩擦理论的研究进一步深入，产生了新的摩擦粘附论．
新的摩擦粘附论认为：两个互相接触的表面，无论做得多么光滑，从原子尺度来看都是粗糙的，上面有许多微小的凸起．把这样的两个表面放在一起，微凸的顶部发生接触，微凸起之外的部分接触间有10－8 m或更大的间隙，这样接触的微凸起的顶部就承受了接触面上的法向压力．如果这个压力很小，微凸起部分发生弹性形变．如果法向压力较大，超过了材料的弹性限度，微凸起的顶部便发生塑性形变，被压成平顶．这时互相接触的两物体间距离变小，小到分子(原子)引力发生作用的范围．于是，两个压紧的接触面上产生了原子性粘合，这时要使两个彼此接触的表面发生相对滑动，必须对其中的一个表面施加一个切向力，来克服原子(分子)间的引力，剪断实际接触区生成的接点，这就产生了摩擦．
上述理论中的粘附理论提出的机理比啮合理论更普遍，但在不同的材料上，两种机理的表现有所偏向，对金属材料、产生的摩擦以粘附作用为主，而对木材，产生的摩擦以啮合作用为主．
(1)凹凸啮合说和粘附说都一定完全正确吗？
提示：部分正确．
(2)粘附说认为摩擦力的实质是什么？
提示：原子间的引力．
12/13第三节 摩擦力
1．通过分析摩擦现象，理解摩擦力产生的条件，会区分滑动摩擦力、静摩擦力．
2．会根据相对运动(趋势)方向判断摩擦力的方向，并会计算摩擦力的大小．
3．知道生产生活中增大或减小摩擦力的实例，有将摩擦力相关知识应用于生产和生活的意识．
知识点一 滑动摩擦力
1．定义：在滑动摩擦中，在接触面上产生的_______物体_______的作用力，叫作滑动摩擦力．
2．方向：总是与物体_______的方向_______，与它们的接触面_______．
3．大小：f跟_______成正比，还跟接触面的性质有关，即f＝_______.其中μ叫_______，它与相互接触的物体的_______和接触面的_______有关．
“物体相对运动方向”不等同于“物体运动方向”．
1：(1)有压力一定有滑动摩擦力． ( )
(2)有滑动摩擦力一定有压力． ( )
(3)滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直． ( )
(4)只有运动的物体才受滑动摩擦力． ( )
(5)将一木块放在粗糙的斜面上处于静止状态，这一木块所受的力是_______、_______和_______．
知识点二 静摩擦力
1．定义：当两个相互接触的物体之间具有相对运动趋势时，物体间产生的摩擦叫作静摩擦，这时产生的摩擦力叫作_______．
2．大小：静摩擦力的大小是_______(选填“不变”或“可变”)的，但有一个最大值，这个最大值叫作_______．
3．方向：总是与物体_______的方向相反，与它们的接触面_______．
受静摩擦力作用的物体也可以是运动的，但不是“相对运动”．
2：(1)两个相互接触的物体都运动时，不会产生静摩擦力． ( )
(2)静摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度有关． ( )
(3)最大静摩擦力的大小跟物体间正压力的大小有关． ( )
(4)最大静摩擦力的大小跟接触面的材料有关． ( )
很多学校里都有猫，同学们也比较喜欢逗着小猫玩．右图是一种常见现象．
请探究：
(1)猫从树上匀速滑下受什么方向的摩擦力？
(2)猫匀速滑下时摩擦力大小是多少？
(3)若猫从树上一步步缓慢滑下，受到的摩擦力是多大？是静摩擦力还是动摩擦力？
考点1 滑动摩擦力
1．“相对运动”的意义：滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，“相对运动”可能是因为两个物体一个静止，另一个在运动；可能是因为两个物体一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是因为两个物体运动方向相反．所以发生相对运动的物体不一定都处于运动状态，可能是因为另一个物体在运动造成的．
2．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触且挤压．
(2)物体间的接触面不光滑．
(3)两物体间存在相对运动．
3．实验探究滑动摩擦力的大小与压力、接触面粗糙程度之间的定量关系：
(1)实验原理
①控制变量
(ⅰ)保持木块与平板小车间的粗糙程度不变，在木块上方依次增加砝码，以改变压力，探究f与FN的关系．
(ⅱ)保持压力不变，改变接触面的粗糙程度，探究f与μ的关系．
②两个力的测量方法
(ⅰ)压力的测量
用弹簧测力计测量出木块的重力大小，即为木块对平板小车的压力．(或木块重力加上砝码重力之和)．
(ⅱ)滑动摩擦力的测量
当小车向左缓慢匀速运动，此时弹簧测力计的读数就是木块受到的滑动摩擦力的大小．
(2)实验器材
带滑轮的长木板、电动机、平板小车、毛巾、木块、砝码、细线、弹簧测力计等．
(3)实验与探究
①实验装置如图所示，用电动机带动平板小车向左缓慢匀速运动，注意观察弹簧测力计，当示数稳定时，读出示数，即为木块所受滑动摩擦力大小．记录表格中．
②保持木块与平板小车间接触面的粗糙程度不变，在木块上方依次增加砝码，重复上述步骤4次，把读数记录到表格中．
③保持压力不变，把毛巾平铺在平板小车上表面，重复上面的步骤5次，将弹簧测力计读数记录在表格中．
实验数据记录表
实验次数n 1 2 3 4 5
压力FN/N
接触面1：弹簧测力计的示数f/N
接触面2：弹簧测力计的示数f/N
④根据表格中的两组实验数据，用纵坐标表示滑动摩擦力f，用横坐标表示压力FN，作出f FN图像，从而得出f与FN的关系．
⑤实验结论：同一接触面图线为一条倾斜的直线，直线斜率为为一定值，说明f与FN的大小成正比．对不同接触面不同，越大，表示接触面越粗糙，把的值定义为动摩擦因数．
(4)实验数据的处理方法：以f为纵坐标，FN为横坐标，作出图线，图线是过原点的一条倾斜直线，就能说明f与FN成正比．且有动摩擦因数：μ1<μ2．
(5)实验注意事项
①桌面要水平，平板小车上表面要平整．
②要使平板小车向左缓慢匀速运动．
③读数时，要等弹簧测力计示数稳定后再读数．
④用图像法处理数据，作图时应使尽可能多的点在直线上 ，不在直线上的点尽可能分布在所作直线的两侧，偏离直线太远的点应舍弃掉．
4．大小
(1)特点：滑动摩擦力的大小f跟压力FN成正比，还跟接触面的性质有关．
(2)表达式：f＝μFN.
5．方向：滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，故滑动摩擦力的方向跟接触面相切，并跟物体相对运动方向相反．
角度1 滑动摩擦力的大小和方向
【典例1】 如图所示，在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10 N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g取10 m/s2)( )
A．10 N，向右 B．10 N，向左
C．20 N，向右 D．20 N，向左
求解滑动摩擦力的有无及大小的计算
(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力．
(2)求解方法的选取
①可根据公式f＝μFN求解滑动摩擦力的大小．
②如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法求解．
角度2 测定动摩擦因数
【典例2】 某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧测力计的示数读出．
砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
滑动摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93
图(a)
图(b) 图(c)
回答下列问题：
(1)f4＝________N；
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f m图线；
(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________，f m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；
(4) g取9.80 m/s2，由绘出的f m图线求得μ＝____(保留两位有效数字)．
1．(角度1)如图所示，水平拉力F＝40 N时，质量m＝10 kg的木块可以在水平面上匀速前进，g取10 m/s2，求：
(1)木块所受滑动摩擦力的大小和方向；
(2)木块与水平面间的动摩擦因数μ.
2．(角度2)如图，某个实验小组的同学设计了一个测量动摩擦因数的实验．把弹簧测力计的一端固定在墙上，另一端与一物块P相连，用力F拉水平向左拉物块下面的金属板，金属板向左运动，此时测力计的示数稳定(图中已把弹簧测力计的示数放大画出)，弹簧测力计的读数为________N，物块P受到金属板的滑动摩擦力的大小是________N；若用弹簧测力计测得物块P的重力为13 N，则物块P与金属板间的动摩擦因数为________．
考点2 静摩擦力
1．静摩擦力产生的条件
(1)接触面是粗糙的．
(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势．
(3)两物体在接触面上有正压力(弹力)．
2．静摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反．
(2)与物体运动的方向可能相同，也可能相反．
3．静摩擦力的大小
(1)大小的范围：0
(3)最大静摩擦力fmax＝μ0FN.(μ0为静摩擦因数，最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为了分析问题方便，可认为二者相等)
4．实验探究最大静摩擦力
(1)实验目的：粗测最大静摩擦力．
(2)实验原理：
①状态分析：水平桌面上，受拉力作用的物块开始运动前，处于静止状态．
②二力平衡：根据二力平衡，物块所受静摩擦力大小与弹簧测力计的拉力相等．
(3)实验设计：
①选用弹簧测力计，获得静摩擦力大小的数据．
②根据弹簧测力计数据的变化情况，分析静摩擦力大小的变化规律．
③在物块上添加砝码，改变压力，研究静摩擦力的变化规律．
④观察记录物块刚开始滑动时，弹簧测力计示数的变化情况．
⑤比较两种情况下，弹簧测力计所显示的最大静摩擦力大小与压力的关系．
(4)实验结论：
①最大静摩擦力fmax与物体之间正压力FN成正比．
②最大静摩擦力比滑动摩擦力略大．
【典例3】 质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F(g取10 m/s2)．
(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
求解静摩擦力大小的步骤
(1)确定研究对象，判断静摩擦力的有无．
(2)确定物体是否处于平衡状态．
(3)根据平衡法求大小：当物体受力处于平衡状态时，根据受力平衡，求解静摩擦力的大小．
上题中若物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？
运动过程中把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小F′滑＝10 N.
10 N
3．静止在水平地面上的物体受到一个水平拉力作用，但物体仍然保持静止，这表明( )
A．拉力小于静摩擦力
B．拉力与静摩擦力大小相等
C．拉力越大，静摩擦力越小
D．拉力大小变化时，静摩擦力大小不变
1．下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是( )
A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C．静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反
D．静止物体所受静摩擦力一定为零
2．以下关于滑动摩擦力的说法中，正确的是( )
A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C．滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反
D．两个相互接触的物体发生相对滑动时，它们都要受到滑动摩擦力的作用
3．如图所示，静止在水平桌面上的木块在水平方向受到推力F1、F2和摩擦力Ff的作用．已知F1＝10 N，F2＝2 N，则木块受到的摩擦力大小为( )
A．2 N B．10 N
C．8 N D．12 N
4．(新情境题：以“机械臂”为背景，考查静摩擦力)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直．
探究：
(1)小球受到的摩擦力大小和方向是怎样的？请作出解释．
(2)若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力会如何变化？
(1)小球受到的摩擦力大小始终与小球的重力相等，方向竖直向上．
(2)若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力大小仍然与小球重力相等，方向不变．
见解析
回归本节知识，自我完成以下问题．
1．滑动摩擦力的方向如何？大小如何计算？
2．静摩擦力的大小范围如何？
3．最大静摩擦力的公式如何？
关于摩擦本质的两种学说
1．凹凸啮合说
这是从15世纪至18世纪，科学家们提出的一种关于摩擦本质的理论，啮合说认为：摩擦是由于相互接触的物体表面粗糙不平产生的，两个物体接触挤压时，接触面上很多凹凸部分就相互啮合，如果一个物体沿接触面滑动，两个接触面的凸起部分相碰撞，产生断裂，磨损，就形成了对运动的阻碍．
2．粘附说
这是继凹凸啮合说之后的一种关于摩擦本质的理论，最早由英国学者德萨左利厄斯于1734年提出，他认为两个表面磨得很光的金属，摩擦会增大．这个现象可以利用两个表面充分接触时它们的分子引力将增大来解释．
20世纪以来，随着工业和技术的发展，对摩擦理论的研究进一步深入，产生了新的摩擦粘附论．
新的摩擦粘附论认为：两个互相接触的表面，无论做得多么光滑，从原子尺度来看都是粗糙的，上面有许多微小的凸起．把这样的两个表面放在一起，微凸的顶部发生接触，微凸起之外的部分接触间有10－8 m或更大的间隙，这样接触的微凸起的顶部就承受了接触面上的法向压力．如果这个压力很小，微凸起部分发生弹性形变．如果法向压力较大，超过了材料的弹性限度，微凸起的顶部便发生塑性形变，被压成平顶．这时互相接触的两物体间距离变小，小到分子(原子)引力发生作用的范围．于是，两个压紧的接触面上产生了原子性粘合，这时要使两个彼此接触的表面发生相对滑动，必须对其中的一个表面施加一个切向力，来克服原子(分子)间的引力，剪断实际接触区生成的接点，这就产生了摩擦．
上述理论中的粘附理论提出的机理比啮合理论更普遍，但在不同的材料上，两种机理的表现有所偏向，对金属材料、产生的摩擦以粘附作用为主，而对木材，产生的摩擦以啮合作用为主．
(1)凹凸啮合说和粘附说都一定完全正确吗？
(2)粘附说认为摩擦力的实质是什么？
12/13课时分层作业(十一) 摩擦力
?题组一 滑动摩擦力
1．关于摩擦力产生的条件，下列说法正确的是( )
A．相互压紧的粗糙的物体之间总有摩擦力作用
B．相对运动的物体之间总有摩擦力作用
C．只有相互压紧并存在相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体间才有摩擦力作用
D．只有相互压紧并相对运动的物体之间才有摩擦力作用
C [根据摩擦力产生的条件，可知选项C正确．]
2．如图所示，给物体以初速度v0后，物体开始在水平面上向右做减速直线运动，下列判断正确的是( )
A．物体在运动过程中受到4个力的作用
B．物体受到的摩擦力方向水平向左
C．物体受到的摩擦力大小随物体的运动速度减小而减小
D．物体受到的摩擦力大小随物体的运动速度减小而增大
B [对物体进行受力分析，物体受到重力、支持力、滑动摩擦力三个力作用，故A错误；物体受到滑动摩擦力与相对运动方向相反，物体相对于水平面向右运动，所以物体所受滑动摩擦力方向向左，故B正确；滑动摩擦力f＝μFN，不会随物体的运动速度减小而变化，故C、D错误，故选B．]
3．如图所示，水平传送带上放一物体，当传送带向右以速度v匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；当传送带向右的速度变为2v时，物体处于静止状态时弹簧的伸长量为Δx′.则关于弹簧两次的伸长量，下列说法中正确的是( )
A．弹簧伸长量将减小，即Δx′＜Δx
B．弹簧伸长量将增加，即Δx′＞Δx
C．弹簧伸长量不变，即Δx′＝Δx
D．无法比较Δx和Δx′的大小
C [两种情况下，弹簧的弹力均等于物体受到的滑动摩擦力，根据胡克定律F＝kΔx和f＝μN＝μmg，可得Δx＝，故Δx′＝Δx，故选项C正确．]
4．如图所示，质量为m的木块在静止的质量为M的木板上向右滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，则木板受地面的摩擦力大小为( )
A．μ2mg B．μ1Mg
C．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg
A [对木块受力分析，受重力、长木板的支持力和向左的滑动摩擦力，则有f1＝μ2FN，FN＝mg，故f1＝μ2mg；再对长木板受力分析，受到重力、木块对长木板向下的压力，木块对其向右的滑动摩擦力，地面对长木板的支持力及向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，则有：f1＝f2，因此f2＝μ2mg，故A正确，B、C、D错误．]
?题组二 静摩擦力
5．下列关于静摩擦力的说法，正确的是( )
A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力作用，并且受静摩擦力作用的物体一定静止
B．静摩擦力方向总与物体的运动趋势方向相反
C．静摩擦力的大小可以用公式F＝μFN直接计算
D．在压力一定的条件下静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度
D [静摩擦力存在于相对静止的物体间，但两个相对静止的物体间不一定有静摩擦力作用，A错误；静摩擦力的方向总与物体的相对运动趋势方向相反，B错误；静摩擦力的大小由受力平衡求出，其大小随其他外力的变化而变化，C错误；在压力一定的情况下，静摩擦力的大小可以随其他力的变化而变化，但最大值由压力和接触面的粗糙程度决定，有一个限度，故D正确．]
6．如图，用传送带向上传送货物，货物与传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( )
A．静摩擦力，方向沿传送带向上
B．静摩擦力，方向沿传送带向下
C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上
A [货物与传送带之间没有相对滑动，所以两者之间存在静摩擦力，货物相对传送带有向下运动的趋势，所以静摩擦力方向沿传送带向上．]
7．如图甲所示，某同学用水平绳拉放在平台上的行李包，一直没有拉动，通过手上的弹簧测力计测出拉力F与时间t的关系如图乙所示，则行李包与地面的摩擦力的大小对应的关系图像是( )
A [该同学没有拉动行李包，说明行李包与平台间的摩擦力是静摩擦力，此时静摩擦力大小等于拉力大小．]
8．5 L的食用油还有半桶挂在吸盘挂钩上掉不下来，说明墙壁对吸盘挂钩的摩擦力比较大．
(1)能否估算一下墙壁对吸盘挂钩的摩擦力大小．
(2)若往油桶中加油，当加到5 L时，仍挂在这个吸盘挂钩上，油桶会不会掉下来？
(已知挂钩质量可以忽略，且能承受的最大重力为50 N，g取9.8 N/kg)
[解析] (1)一般食用油的密度
ρ＝0.8×103 kg/m3
则半桶食用油的质量为
m1＝ρV1＝0.8×103×2.5×10－3kg＝2 kg
食用油的重力
G1＝m1g＝2×9.8 N＝19.6 N
竖直方向根据二力平衡有f1＝G1＝19.6 N.
(2)5 L食用油的质量为
m2＝ρV2＝0.8×103×5×10－3kg＝4 kg
食用油的重力
G2＝m2g＝4×9.8 N＝39.2 N
竖直方向根据二力平衡有f2＝G2＝39.2 N<50 N，油桶不会掉下来．
[答案] (1)19.6 N (2)油桶不会掉下来
9．(多选)如图甲所示，通过一拉力传感器(能测量力大小的装置)用力水平向右拉一水平面上质量为5.0 kg的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动．计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
甲 乙
A．若F＝4.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f1＝4.0 N
B．若F＝6.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f2＝6.0 N
C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.11
D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.10
AD [由图乙可知当F＝4.0 N时，木块与水平面间的摩擦力为静摩擦力，f1＝F＝4.0 N，故A项正确；当F＝6.0 N时，木块与水平面间的摩擦力为滑动摩擦力，f2＝5.0 N，故B项错误；木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝＝0.10，故D项正确，C项错误．]
10．如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2、f3表示．则( )
A．f1＝0，f2≠0，f3≠0
B．f1≠0，f2＝0，f3＝0
C．f1≠0，f2≠0，f3＝0
D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
C [物块a相对于b和物块b相对于P，都有沿其斜面下滑的趋势，所以a和b、b与P之间的摩擦力f1、f2不为零，把物块a和b及斜面体P看成一个整体，P与桌面之间没有相对运动的趋势，P与桌面之间摩擦力f3为零，所以选项C正确，A、B、D错误．]
11．如图所示，在水平桌面上放一个重GA＝20 N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数为0.4，使这个木块沿桌面做匀速运动时的水平拉力F为多少？如果再在木块A上加一块重为GB＝10 N的木块B，B与A之间的动摩擦因数为0.2，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为多少？此时木块B受到木块A的摩擦力多大？
[解析] 未放上木块B时，
FN＝GA＝20 N
桌面对A的摩擦力为
Ff1＝μAFN＝μAGA＝0.4×20 N＝8 N
根据二力平衡条件，拉力
F＝Ff1＝8 N
加上木块B后，
F′N＝GA＋GB＝20 N＋10 N＝30 N
桌面对A的摩擦力为：
F′f1＝μAF′N＝μA(GA＋GB)＝0.4×30 N＝12 N
故拉力F′＝F′f1＝12 N
由于A、B两木块间无相对运动，所以A、B两木块间不产生摩擦力，即B受到的摩擦力Ff2＝0．
[答案] 8 N 12 N 0
12．在粗糙水平面上用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有如图甲、乙所示两种装置．
甲 乙
(1)为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速直线运动？
(2)若木块A做匀速直线运动，甲图中A、B间摩擦力是否等于拉力FA
(3)若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中弹簧测力计读数为60 N(当A被拉动时)，FA＝110 N，求A、B间的动摩擦因数μ.
[解析] (1)甲图中只要木块A相对B滑动即可，而乙图中的木块A必须做匀速直线运动，因为乙图中只有当木块A做匀速直线运动时，弹簧测力计的读数才与滑动摩擦力大小相等．
(2)甲图中，木块A受到上、下两个接触面上摩擦力的作用，故木块A、B间的摩擦力小于拉力FA．
(3)甲图中，对木块B研究，已知f＝F＝60 N，FN＝GB＝150 N，根据f＝μFN知，A、B间的动摩擦因数μ＝＝＝0.4．
[答案] 见解析
7/7课时分层作业(十一) 摩擦力
?题组一 滑动摩擦力
1．关于摩擦力产生的条件，下列说法正确的是( )
A．相互压紧的粗糙的物体之间总有摩擦力作用
B．相对运动的物体之间总有摩擦力作用
C．只有相互压紧并存在相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体间才有摩擦力作用
D．只有相互压紧并相对运动的物体之间才有摩擦力作用
2．如图所示，给物体以初速度v0后，物体开始在水平面上向右做减速直线运动，下列判断正确的是( )
A．物体在运动过程中受到4个力的作用
B．物体受到的摩擦力方向水平向左
C．物体受到的摩擦力大小随物体的运动速度减小而减小
D．物体受到的摩擦力大小随物体的运动速度减小而增大
3．如图所示，水平传送带上放一物体，当传送带向右以速度v匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；当传送带向右的速度变为2v时，物体处于静止状态时弹簧的伸长量为Δx′.则关于弹簧两次的伸长量，下列说法中正确的是( )
A．弹簧伸长量将减小，即Δx′＜Δx
B．弹簧伸长量将增加，即Δx′＞Δx
C．弹簧伸长量不变，即Δx′＝Δx
D．无法比较Δx和Δx′的大小
4．如图所示，质量为m的木块在静止的质量为M的木板上向右滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，则木板受地面的摩擦力大小为( )
A．μ2mg B．μ1Mg
C．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg
?题组二 静摩擦力
5．下列关于静摩擦力的说法，正确的是( )
A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力作用，并且受静摩擦力作用的物体一定静止
B．静摩擦力方向总与物体的运动趋势方向相反
C．静摩擦力的大小可以用公式F＝μFN直接计算
D．在压力一定的条件下静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度
6．如图，用传送带向上传送货物，货物与传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( )
A．静摩擦力，方向沿传送带向上
B．静摩擦力，方向沿传送带向下
C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上
7．如图甲所示，某同学用水平绳拉放在平台上的行李包，一直没有拉动，通过手上的弹簧测力计测出拉力F与时间t的关系如图乙所示，则行李包与地面的摩擦力的大小对应的关系图像是( )
8．5 L的食用油还有半桶挂在吸盘挂钩上掉不下来，说明墙壁对吸盘挂钩的摩擦力比较大．
(1)能否估算一下墙壁对吸盘挂钩的摩擦力大小．
(2)若往油桶中加油，当加到5 L时，仍挂在这个吸盘挂钩上，油桶会不会掉下来？
(已知挂钩质量可以忽略，且能承受的最大重力为50 N，g取9.8 N/kg)
9．(多选)如图甲所示，通过一拉力传感器(能测量力大小的装置)用力水平向右拉一水平面上质量为5.0 kg的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动．计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
甲 乙
A．若F＝4.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f1＝4.0 N
B．若F＝6.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f2＝6.0 N
C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.11
D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.10
10．如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2、f3表示．则( )
A．f1＝0，f2≠0，f3≠0
B．f1≠0，f2＝0，f3＝0
C．f1≠0，f2≠0，f3＝0
D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
11．如图所示，在水平桌面上放一个重GA＝20 N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数为0.4，使这个木块沿桌面做匀速运动时的水平拉力F为多少？如果再在木块A上加一块重为GB＝10 N的木块B，B与A之间的动摩擦因数为0.2，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为多少？此时木块B受到木块A的摩擦力多大？
12．在粗糙水平面上用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有如图甲、乙所示两种装置．
甲 乙
(1)为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速直线运动？
(2)若木块A做匀速直线运动，甲图中A、B间摩擦力是否等于拉力FA
(3)若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中弹簧测力计读数为60 N(当A被拉动时)，FA＝110 N，求A、B间的动摩擦因数μ.
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