卷子答案网-一个不只有答案的网站2024届高三第一次阶段性测试
物理试题
考试时间：75分钟；分值：满分100分。
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 下列关于电磁打点计时器和电火花打点计时器的有关说法不正确的是（ ）
A. 图甲表示电磁打点计时器，图乙表示电火花打点计时器
B. 电磁打点计时器使用220V交流电，电火花打点计时器使用约8V的交流电
C. 两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
D. 电火花打点计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小
【答案】B
【解析】
【详解】A．图甲表示电磁打点计时器，图乙表示电火花打点计时器，故A正确；
B．电磁打点计时器使用8V交流电，电火花打点计时器使用约220V的交流电，故B错误；
C．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样，故C正确；
D．电火花打点计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，故D正确。
本题选错误，故选B。
2. 某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小白色重物从墙前的某高处由静止落下，拍摄到重物下落过程中的一张照片如图所示。由于重物的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为2.0 × 10－2s，则（ ）
A. 石子下落到A位置时的速度约为60m/s
B. 石子下落到A位置时的速度约为12m/s
C. 石子下落到A位置所需的时间约为0.6s
D. 石子下落到A位置所需的时间约为1.2s
【答案】C
【解析】
【详解】由图可以看出，在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，所以AB段的平均速度为
由于时间极短，A点的速度近似为6m/s，由v = gt，可得下降的时间为
故选C。
3. 伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图（a）、（b）分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（ ）
A. 图（a）通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B. 图（a）中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易
C. 图（b）中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成
D. 图（b）的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
【答案】B
【解析】
【详解】AB．伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明，如果速度与时间成正比，那么位移与时间的二次方就成正比。由于当时用滴水法计时，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，运动相同位移所用时间长得多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上进行了合理外推，得出了正确结论，故A错误，B正确；
C．完全没有摩擦阻力的斜面是不存在的，故C错误；
D．伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持的结论，故D错误；
故选B。
4. 一个质点由静止开始沿直线运动，速度随位移变化的图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 质点做匀变速直线运动 B. 质点做匀加速直线运动
C. 质点做加速度逐渐减小的加速运动 D. 质点做加速度逐渐增大的加速运动
【答案】D
【解析】
【详解】从图可知，x与v成正比，即
x=kv
k是比例系数(常量)
显然加速度与速度成正比，所以质点做加速度逐渐增大的加速运动，选项D正确，A、B、C错误。
故选D。
5. 如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线2连接，甲球用细线1悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】以整体为研究对象，受到向左和向右的拉力、重力和绳子1的拉力而静止，向左和向右的拉力等大反向，合力为零，重力和绳子1的拉力合力也为零，所以绳子的拉力应竖直向上；再隔离乙球分析，受向下的重力、水平向右的拉力和绳子2的拉力而平衡，所以绳子2的拉力应斜向左上方，故A正确、BCD错误．
故选A．
6. 如图所示，一物块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤除，下列对物块的描述正确的是（ ）
A. 物块将不会继续静止于斜面上 B. 物块所受的摩擦力方向改变
C. 物块立即获得加速度 D. 物块受到的摩擦力变大
【答案】B
【解析】
【详解】A．在斜面平面内，对物块受力分析，如图所示，设物块的重力为G，将重力分解为垂直斜面方向和沿斜面向下方向的分力，沿斜面向下方向的分力大小为，在水平力F没有撤去时，由平衡条件可得
在水平力F撤去后，在斜面平面内物块受力如图所示，则有
<
可知物块仍静止于斜面上，A错误；
B．由以上分析和解析图可知，物块所受的摩擦力方向改变，B正确；
C．由题意可知，物块的最大静摩擦力大于
水平力F撤去后
<
物块受力平衡，加速度是零，C错误；
D．由平衡条件可得
<
可知物块受到的摩擦力变小，D错误。
故选B。
7. 如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，B点在y轴上且在A点上方，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点。如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC的大小关系是（ ）
A. tA
D. 由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】设圆周上任意一点P与M点连线为PM，与x轴夹角为θ，则加速度
下滑的时间
即从圆周上任意一点下滑到M的时间都相等，A、C在圆周上，B点在圆周外，故
tA=tC
8. 质量分别为、的甲、乙两球，在离地相同高度处，同时由静止开始下落，由于空气阻力的作用，两球到达地面前经时间分别达到稳定速度、，已知空气阻力大小f与小球的下落速率v成正比，即，且两球的比例常数k完全相同，两球下落的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 释放瞬间甲球的加速度较大 D. 时间内两球下落的高度相等
【答案】B
【解析】
【详解】AB．两小球先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，小球做匀速直线运动时有
可得
由图可知
可得
故A错误，B正确；
C．释放瞬间两小球只受重力作用，两小球的加速度相等，为重力加速度，故C错误；
D．图象面积表示位移，由图可知时间内甲球下落的高度较大，故D错误。
故选B。
9. 如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题意可知设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上下滑距离在水平面投影距离为x，根据动能定理，有
整理可得
即在斜面上运动时动能与x成线性关系；
当小物块在水平面运动时,根据动能定理由
即
为物块刚下滑到平面上时的动能，则即在水平面运动时物块动能与x也成线性关系。
故选A。
10. 如图所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是（ ）
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过P点时的速率
D. 卫星在轨道2上经过P点时加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力有
可得在圆轨道上线速度
由于轨道3的轨道半径大，速率小，故A错误；
B．在Q点，卫星从轨道1变轨到轨道2必须做离心运动，则需要加速，所以卫星在轨道2经Q点的速度大于卫星在轨道1经Q点的速度，故C错误；
C．从轨道2到轨道3要在P点加速，则卫星在轨道3经P点的速率大于卫星在轨道2经P点的速率，卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道3上经过P点时的速率，则卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过P点时的速率，选项C正确；
D．根据
可得
则卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，选项D错误。
故选C。
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题-第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得重力加速度为_____。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，_____（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。
【答案】 ①. 小钢球 ②. ①③④② ③. 9.61（9.5~9.7） ④. 仍能
【解析】
【详解】(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；
(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；
(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落体运动，根据可得
(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。
12. 一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示．
（1）计算物体的初速度大小；
（2）计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．
【答案】(1) ；(2)30m ，180 m
【解析】
【详解】(1)物体的初速度为：m/s=50m/s.
由tanα=，得α=53 ，故物体的初速度方向与x轴成53 .
(3)根据图象的面积表示位移，可得物体在前3s内：
x轴方向的分位移为sx3=vx t=30×3m=90m
y轴方向的分位移为sy3=（40×3）/2=60m
故物体在前3s内的位移大小s3==30m
在前6s内，可得：
x轴方向的分位移为sx6=vx t=30×6m=180m
y轴方向的分位移为sy6=0m
故物体在前6s内的位移大小s6=sx6=180m
【点睛】（1）初速度为两个分运动初速度的合速度，由平行四边形定则可得出初速度；
（2）分别求得两分运动的位移，由平行四边形定则可求得合位移．
13. 黑洞是爱因斯坦广义相对论预言的一种质量极大的天体，黑洞自身不发光，难以直接观测，我们可以通过恒星运动，黑洞边缘的吸积盘及喷流，乃至引力波来探测．美国在2016年6月“激光干涉引力波天文台”（LIGO）就发现了来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统合并产生的引力波．
假定黑洞为一个质量分布均匀球形天体，天文学家观测到一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r0的匀速圆周运动，由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．设万有引力常量为G．
（1）利用所学知识求该黑洞的质量M；
（2）严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在，他们认为黑洞的引力很大，大到物体以光速运动都无法从其逃脱．我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零），若按照牛顿力学体系将地球变为一个黑洞，求地球变为黑洞后的最大半径Rm．（已知万有引力常量G=6.67×10-11N·m /kg ，地球质量M=6.02×1024kg）．
【答案】（1）（2）0.009m
【解析】
【详解】（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律：，解得
（2）设质量为m的物体，从黑洞表面至无穷远处，根据能量守恒定律：
解得：
因为连光都不能逃离，有：v = c
所以黑洞半径最大不能超过：=0.009m
14. 如图所示，小滑块A（可视为质点）的质量为2m，木板B的质量为m、长度为L，两物体静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，求：
（1）B与地面间的最大静摩擦力Fmax；
（2）当两物体刚发生相对滑动时，拉力F的大小．
（3）当拉力F=4 μmg时，A离开B所需的时间t．
【答案】（1） （2）3μmg （3）2
【解析】
【分析】由题中“两物体静止叠放在水平地面上”可知，本题考查叠加物体间判断物体运动状态的内容，根据牛顿第二定律和隔离法可分析本题．
【详解】（1）B和地面之间的弹力为：
B和地面之间的最大静摩擦力为：
（2）当两物体刚发生相对滑动时，A、B的加速度相同.
B：
A、B：
解得
（3）当拉力时，两物体发生相对滑动.
A：
B：
解得
15. 如图所示，质量的小物块以初速度水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道，圆弧轨道的半径为，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成角。MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为的半圆轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度，，。
（1）求小物块的抛出点离A点的高度h；
（2）若MN的长度为，求小物块通过C点时所受轨道弹力的大小；
（3）到达D且小物块在DC之间不脱离轨道，求MN的长度。
【答案】（1）0.45m；（2）60N；（3）或者
【解析】
【详解】（1）物块做平抛运动时，根据平抛运动的规律有
解得
竖直方向
解得
t=0.3s
则
（2）小物块经过A点运动到C点，根据机械能守恒定律有
在C点，由牛顿第二定律得
代入数据解得
FNC=60N
根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N。
（3）要想小物块不脱离轨道，则有两种情况，第一种：当物块能经过最高点C时，小物块刚好能通过C点时，则有
解得
小物块从B点运动到C点的过程中，根据动能定理有
解得
第二种：当小物块恰能到达与圆心等高的位置时，则
解得
当小物块恰能到达D点时，则
解得2024届高三第一次阶段性测试
物理试题
考试时间：75分钟；分值：满分100分。
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 下列关于电磁打点计时器和电火花打点计时器的有关说法不正确的是（ ）
A. 图甲表示电磁打点计时器，图乙表示电火花打点计时器
B. 电磁打点计时器使用220V交流电，电火花打点计时器使用约8V的交流电
C. 两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
D. 电火花打点计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小
2. 某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小白色重物从墙前的某高处由静止落下，拍摄到重物下落过程中的一张照片如图所示。由于重物的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为2.0 × 10－2s，则（ ）
A. 石子下落到A位置时的速度约为60m/s
B. 石子下落到A位置时速度约为12m/s
C. 石子下落到A位置所需时间约为0.6s
D. 石子下落到A位置所需的时间约为1.2s
3. 伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图（a）、（b）分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（ ）
A. 图（a）通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B. 图（a）中先在倾角较小斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易
C. 图（b）中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成
D. 图（b）的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
4. 一个质点由静止开始沿直线运动，速度随位移变化的图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 质点做匀变速直线运动 B. 质点做匀加速直线运动
C. 质点做加速度逐渐减小的加速运动 D. 质点做加速度逐渐增大的加速运动
5. 如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线2连接，甲球用细线1悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( )
A. B. C. D.
6. 如图所示，一物块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤除，下列对物块的描述正确的是（ ）
A. 物块将不会继续静止于斜面上 B. 物块所受的摩擦力方向改变
C. 物块立即获得加速度 D. 物块受到的摩擦力变大
7. 如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，B点在y轴上且在A点上方，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点。如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC的大小关系是（ ）
A. tA
D. 由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
8. 质量分别为、的甲、乙两球，在离地相同高度处，同时由静止开始下落，由于空气阻力的作用，两球到达地面前经时间分别达到稳定速度、，已知空气阻力大小f与小球的下落速率v成正比，即，且两球的比例常数k完全相同，两球下落的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 释放瞬间甲球的加速度较大 D. 时间内两球下落的高度相等
9. 如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图所示为卫星发射过程示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是（ ）
A. 卫星在轨道3上速率大于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过P点时的速率
D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题-第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得重力加速度为_____。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，_____（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。
12. 一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示．
（1）计算物体的初速度大小；
（2）计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．
13. 黑洞是爱因斯坦广义相对论预言的一种质量极大的天体，黑洞自身不发光，难以直接观测，我们可以通过恒星运动，黑洞边缘的吸积盘及喷流，乃至引力波来探测．美国在2016年6月“激光干涉引力波天文台”（LIGO）就发现了来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统合并产生的引力波．
假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体，天文学家观测到一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r0的匀速圆周运动，由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．设万有引力常量为G．
（1）利用所学知识求该黑洞的质量M；
（2）严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在，他们认为黑洞的引力很大，大到物体以光速运动都无法从其逃脱．我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零），若按照牛顿力学体系将地球变为一个黑洞，求地球变为黑洞后的最大半径Rm．（已知万有引力常量G=6.67×10-11N·m /kg ，地球质量M=6.02×1024kg）．
14. 如图所示，小滑块A（可视为质点）的质量为2m，木板B的质量为m、长度为L，两物体静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，求：
（1）B与地面间的最大静摩擦力Fmax；
（2）当两物体刚发生相对滑动时，拉力F的大小．
（3）当拉力F=4 μmg时，A离开B所需的时间t．
15. 如图所示，质量的小物块以初速度水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道，圆弧轨道的半径为，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成角。MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为的半圆轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度，，。
（1）求小物块的抛出点离A点的高度h；
（2）若MN的长度为，求小物块通过C点时所受轨道弹力的大小；
（3）到达D且小物块在DC之间不脱离轨道，求MN的长度。
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