卷子答案网-一个不只有答案的网站第4节 势能及其改变
A级 必备知识基础练
1.(2023陕西宝鸡高一期末)登山,不仅可以强身健体,还可以领略大自然的旖旎风光,陶冶人的情操。登山爱好者从山脚的A点登至山顶上的B点,这一过程中登山者克服重力做了一定的功,下列所述因素中与登山者克服重力做功多少无关的是( )
A.登山者连同所携带的装备的质量
B.当地的重力加速度的大小
C.B点与A点的高度差
D.登山者由A点登至B点的路线
2.一实心铁球和一实心木球质量相等,将它们放在同一水平面上,下列结论正确的是( )
A.铁球的重力势能大于木球的重力势能
B.铁球的重力势能等于木球的重力势能
C.铁球的重力势能小于木球的重力势能
D.上述三种情况都有可能
3.如图所示,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为( )
A.mgl B.mgl
C.mgl D.mgl
4.如图所示,在水平面上平铺着n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h,如果人工将砖一块一块地叠放起来,那么人至少做功( )
A.n(n-1)mgh
B.n(n-1)mgh
C.n(n+1)mgh
D.n(n+1)mgh
5.如图所示,质量为m的小球,从A点下落到地面上的B点,若以桌面为参考平面,下列说法正确的是( )
A.小球在A点的重力势能为mg(h1+h2)
B.小球在B点的重力势能为mgh2
C.整个下落过程中小球的重力势能减少mgh1
D.整个下落过程中小球的重力势能减少mg(h1+h2)
6.质量为m的物体,沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑,当下滑t(单位:s)时重力势能减少量为 。
B级 关键能力提升练
7.以相同的初速率从悬崖边抛出质量相同的甲、乙两球,甲球被竖直向上抛出,乙球被水平抛出,最终两球均落在悬崖下方的水面上。不计空气阻力。用W1、W2分别表示甲、乙两球从抛出到落到水面重力所做的功,用ΔEp1、ΔEp2分别表示甲、乙两球从抛出到落到水面重力势能的变化。下列说法正确的是( )
A.W1=W2
B.W1>W2
C.ΔEp1<ΔEp2
D.ΔEp1>ΔEp2
8.(2023四川泸州高一期末)一个小球从离地面某高度处做自由落体运动,选地面为零势能面,其重力势能Ep随时间t的变化关系图像可能为( )
9.(多选)如图所示,小球m从A点(距轻弹簧上端为h)由静止开始下落,到C点速度为零(弹簧的最大压缩量为x),弹簧的劲度系数为k,不计空气阻力,则在小球从与弹簧接触至运动到最低点C的过程中,下列说法错误的是( )
A.小球先超重后失重
B.小球的速度立刻减小直至为0
C.当弹簧的压缩量为时,小球的动能最大
D.弹簧弹性势能的最大值为mg(h+x)
10.在离地面80 m处无初速度释放一小球,小球质量为m=200 g(不计空气阻力,g取10 m/s2),取最高点所在水平面为参考平面,求:
(1)在第2 s末小球的重力势能。
(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化量。
第4节 势能及其改变
1.D 根据WG=mgh,可知重力做功与质量、当地的重力加速度和初末位置的高度差有关,与路径无关,D符合题意,A、B、C不符合题意。
2.C 由于铁球和木球的密度不同,所以质量相等的铁球和木球比较,木球的体积较大,放在同一水平地面上时,木球的重心高,因此木球的重力势能大于铁球的重力势能,选项C正确。
3.A 根据题意,此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能,MQ的下半部分(质量为)的重心升高了,故增加的重力势能为ΔEp=mgl,所以外力做功mgl,A正确。
4.B 取n块砖的整体为研究对象,叠放起来后整体的重心距地面nh,原来的重心距地面h,故有W=ΔEp=nmg×nh-nmg×h=n(n-1)mgh,B项正确。
5.D 由于以桌面为参考平面,小球在A点的重力势能为mgh1,A错误;以桌面为参考平面,小球在B点的重力势能为-mgh2,B错误;由于重力势能的变化与高度差有关,故整个下落过程中小球的重力势能减少mg(h1+h2),C错误,D正确。
6.解析 物体下滑的加速度a=gsinα,t秒时物体下滑的距离s=at2=gt2sinα,下滑的高度h=ssinα,物体重力势能的减少ΔEp=mgh=mg2t2sin2α。
答案 mg2t2sin2α
7.A 根据重力做功特点,重力做功只与初末位置有关,可知W1=W2,故A正确,B错误;重力势能的变化只与相对高度有关,所以ΔEp1=ΔEp2,故C、D错误。
8.A 设小球初始高度为h0,则Ep=mg,所以Ep-t图像应是开口向下的抛物线,故选A。
9.AB 小球从与弹簧接触至运动到最低点C的过程中,弹簧弹力从0逐渐变大,一开始弹力小于重力,合力方向向下,加速度方向向下,小球向下加速,处于失重状态,当弹力大于重力后,合力方向向上,加速度方向向上,小球向下减速,处于超重状态,A、B错误,满足题意要求;当弹簧弹力等于小球重力时,小球的加速度为0,此时小球速度达到最大,动能最大,设此时弹簧的压缩量为x1,则有kx1=mg,解得x1=,C正确,不满足题意要求;小球从A点到最低点C的过程中,根据动能定理可知mg(h+x)-ΔEp弹=0,即ΔEp弹=mg(h+x),即弹簧弹性势能的最大值为mg(h+x),D正确,不满足题意要求。
10.解析 (1)在第2s末小球所处的高度
h=-gt2=-×10×22m=-20m
重力势能Ep=mgh=0.2×10×(-20)J=-40J
Ep<0说明小球在参考平面的下方。
(2)在第3s末小球所处的高度
h'=-gt'2=-×10×32m=-45m
第3s内重力做功
W=mg(h-h')=0.2×10×(-20+45)J=50J,即小球的重力势能减少50J。
答案 (1)-40 J (2)50 J 减少50 J