卷子答案网-一个不只有答案的网站12.3串、并联电路中的电阻关系
一、多选题
1．把电阻R1=30Ω、R2=60Ω接入同一电路，关于它们的总电阻（等效电阻）值，下列四个选项中，可能的是
A．20Ω B．30Ω C．40Ω D．90Ω
2．如图A所示，电电压保持不变，R1为定值电阻。当闭合开关S，调节滑动变阻器R2，使其阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U～I”关系图象如图B所示。下列判断正确的是（ ）
A．电电压为6V
B．乙为滑动变阻器R2的图象
C．定值电阻R1的阻值为10Ω
D．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω
3．如图是两个电阻的U-I图线，则a、b所表示的电阻及电阻串联和并联后的U—I图线所在的区域分别是（ ）
A．a表示电阻大的图线，两电阻并联后图线在区域Ⅲ
B．a表示电阻小的图线，两电阻串联后图线在区域Ⅲ
C．a表示电阻小的图线，两电阻并联后图线在区域Ⅰ
D．a表示电阻大的图线，两电阻串联后图线在区域Ⅱ
二、单选题
4．小明设计了一款电动削笔刀，当把铅笔放在削笔口时开关S1闭合，指示灯L就会发光，再按下按钮S2，电动机M工作，带动刀片开始削笔。如果只是按下按钮S2，刀片不会旋转。图中的电路与此相符的是（ ）
A． B．
C． D．
5．修理电器需要一只150Ω的电阻，但只有电阻值分别为100Ω、200Ω、600Ω的电阻各一只，可代用的办法是( )
A．把200Ω的电阻与600Ω的电阻串联起来
B．把100Ω的电阻与200Ω的电阻串联起来
C．把100Ω的电阻与200Ω的电阻并联起来
D．把200Ω的电阻与600Ω的电阻并联起来
6．如图所示的是一个定值电阻和一个小灯泡的I-U图象，下列说法中正确的是（ ）
A．甲为定值电阻
B．乙的电阻为5Ω
C．若把甲和乙并联，当电电压为2V时，电路中的总电流为0.6A
D．若把甲和乙串联，当电路中的电流为0.4A时，电路中的总电阻为12.5Ω
7．以下活动中，主要运用“控制变量”科学方法的是（ ）
A．学习电路时，引入“总电阻”概念
B．探究导体中电流与其两端电压的关系
C．用量筒和水测量不规则固体的体积
D．学习电流时，用水流类比电流
8．把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心。如果cd两点间的电阻为9欧姆，则（ ）
A．ad两点间的电阻是4欧姆 B．ad两点间的电阻是3欧姆
C．ac两点间的电阻是8欧姆 D．ac两点间的电阻是9欧姆
9．如图所示，电电压为3伏，闭合开关S，电路正常上作。现有如下两种操作：①将开关S断开；②将电电压替换为4伏。其中可以使电流表A示数与电流表A1示数的比值变小的操作有（ ）
A．只有①可行 B．只有②可行
C．①②都可行 D．①②都不行
10．如图是汽车油量表（电流表）原理示意图， 是定值电阻，是滑动变阻器，当油量减少时（ ）
A．电路上电阻增大，电流减小 B．电路上电阻增大，电流增大
C．电路上电阻减小，电流减小 D．电路上电阻减小，电流增大
11．将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（ ）
A．R一定小于1Ω B．R一定大于1Ω C．R可能大于1Ω D．R不可能为1Ω
三、计算题
12．某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料所能承受的撞击力进行测试，测试方法如图甲所示。测试时将材料样品平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后发现样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图丙所示。电的电压U=16V且保持不变，定值电阻R0=10，求：
(1)在重物撞击样品前，压力传感器R的阻值是多少？
(2)在测试过程中，样品受到的最大撞击力是多少？
(3)电流表选择的是0的量程，工厂王师傅认为撞击力越小，该装置对撞击力大小变化的敏感程度越高。请判断王师傅的结论是否正确？并说明理由。
13．如图所示，，，，电电压恒定不变，若开关S1闭合，S2断开时，电流表的读数是0.3A，求：
(1)电电压多大？
(2)当S1和S2都断开时，电流表的读数多大？两端的电压是多少？
(3)当S1和S2都闭合时，电流表的读数是多大？
四、填空题
14．根据如图所示电路，回答下列问题：
（1）当S1闭合、S2断开时，电流经过的电灯是_______。
（2）当S1、S2都闭合时，电流经过的电灯是_______。
15．3Ω和6Ω的两个电阻，并联后等效电阻为____Ω，串联后等效电阻为____Ω。
16．小华设计了如图测量电阻的电路，在MN之间接入待测电阻，可以在电流表表盘上直接读出电阻阻值。在电表表盘上已经标出了部分电阻值，由这些数据可知：该电路电电压是___________V，该电表测量电阻的最小值是___________Ω。
17．如图所示，电压U＝8V，滑动变阻器的阻值变化范围是0～15Ω，在滑动变阻器的滑片从a移至b的过程中，电流表的最大示数为1.6A，则电阻R0＝_______Ω，电压表的示数变化范围是_______V。
18．物理学研究中经常用到一些科学方法．例如：研究电流时与水流进行对比，这属于运用了______法；研究串联、并联电路时，引入“总电阻”，这属于运用了______法；研究电路中电流与电压、电阻的关系所得出的规律时，需要运用______法。
19．如图小明设计了一台测液体的密度仪，桶中无液体时，滑片P指向a处，测量时，将待测液体加满小桶，弹簧所受外力增加F，滑片P向下移动x ，F与x的关系如下表。稳定后闭合开关，就能从改造后的电流表刻度盘上读出液体密度大小，电阻丝ab长20cm、阻值为40Ω（其阻值与长度成正比）。电电压恒为6V，弹簧电阻恒为1Ω，R0为11Ω，小桶的容积为20cm3，忽略滑片与电阻丝间的摩擦，所测液体密度增大，电流表示数______（选填“增大”、“减小”或“不变”），该密度仪所能测量的最大密度为______g/cm3。电流表刻度为0.2A处应标为______g/cm3，此密度仪的刻度值分布______（选填“均匀”或“不均匀”）。
F/N 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x/cm 5 10 15 20 25
参考答案：
1．AD
【解析】
【详解】
当30和60两个电阻串联时,总电阻R＝R1+R2＝30Ω+60Ω＝90Ω；当它们并联时,总电阻：R＝＝20Ω，故选AD.
【点睛】
串联电路的总电阻等于各电阻之和，并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和．据此分析计算．
2．AC
【解析】
【详解】
B．图A中，两电阻串联，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电压表V1测R1的电压，电流表测电路的电流。当滑动变阻器的滑片移动到最左端时，滑动变阻器连入电路的电阻为0，电压表示数为0；根据 “U～I”关系图象可以看出，甲为滑动变阻器的“U～I”关系图象，乙为电阻R1的“U～I”图象，故B错误；
ACD．当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路的电阻最大，干路电流最小；由图乙可知，此时电路中的最小电流为0.2A，电阻R1的电压为2V，滑动变阻器两端的电压为4V，因为串联电路总电压等于各支路电压之和，所以电电压为
U＝U1+U2＝2V+4V＝6V
由欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值
滑动变阻器的最大阻值为
即滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω，故AC正确，D错误。
故选AC。
3．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AD．画一条垂直于电流的垂线，此时两电阻串联，根据串联分压，即电阻大的电流大，故b的电阻大一些，a的电阻小一些，故AD错误；
BC．两电阻串联后，电阻大于任意一个电阻，总电阻越大，电压越大，故在Ⅲ区，两电阻并联后，总电阻最小，故电压最小，故图线在区域Ⅰ，故BC正确。
故选BC。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．开关S1、S2串联，开关S1闭合时，指示灯L不发光，只有S1、S2均闭合时，指示灯L会发光，电动机工作，故A不符合题意；
B．开关S1在干路上，S1控制指示灯L和电动机，开关S2与电动机串联在一条支路上，S2控制电动机，开关闭合，指示灯L就会发光，再按下按钮S2，电动机M工作，带动刀片开始削笔。电动机M不工作，如果只是按下按钮S2，刀片不会旋转，故B符合题意；
C．开关S1在干路上，S1控制指示灯L和电动机，开关S2与指示灯L串联在一条支路上，S2控制指示灯L，开关S1闭合，电动机M工作，带动刀片开始削笔，再按下按钮S2，指示灯亮，只是按下按钮S2，刀片不会旋转，故C不符合题意；
D．开关S1与指示灯L串联在一条支路上，S1控制指示灯L，开关S2与电动机串联在另一条支路上，S2控制电动机，开关S1闭合，指示灯L就会发光，再按下按钮S2，电动机M工作，如果只是按下按钮S2，电动机工作，刀片会旋转，故D不符合题意。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
A. 串联电阻R串＝200Ω600Ω＝800Ω，不符合要求；B. 串联电阻R串＝100Ω200Ω＝300Ω，不符合要求；C. 并联电阻R并＝66.67Ω，不符合题意；D. 并联电阻R并＝ ＝150Ω，符合题意．故选D.
6．D
【解析】
【详解】
A．定值电阻的阻值一定，其函数图像是正比例函数图像，故A错误；
B．由图可知乙的电阻为
故B错误；
C．若把甲和乙并联，都等于电电压，由图可知，当电电压为2V时，通过电阻甲的电流为
IL＝0.6A
通过电阻R的电流为
IR＝0.2A
由并联电路的电流特点可知电路中的总电流为
I＝IL+IR＝0.6A+0.2A＝0.8A
故C错误；
D．若把甲和乙串联，由图可知，当电路中的电流为0.4A时，灯泡两端的电压U L＝1V，电阻R两端的电压为UR＝6V，由串联电路的电压特点可知电路的总电压为
U＝UL+UR＝1V+4V＝5V
则电路的总电阻为
故D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．在研究串并联电路时，引入“总电阻”的概念，采用的是等效替代法，故A不符合题意；
B．探究导体中电流与其两端电压的关系时，要控制电阻不变，采用的是控制变量法，故B符合题意；
C．用量筒和水测量不规则固体的体积，利用排开水的体积表示被测物体的体积，属于等效替代法，故C不符合题意；
D．学习电流时，用水流类比电流，采用的是类比法，故D不符合题意。
故选B。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设等边三角形abc的一条边的电阻为R，则
c、d两点间的电阻为Rdac和Rdbc并联，则
解得R=12Ω，ad两点间的电阻是Rad和Racbd并联
故AB错误；
CD．ac两点间的电阻是Rac和Rabc并联
Rac=R=12Ω
Rabc=2R=24Ω
故D错误，C正确。
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
开关S闭合时两电阻并联，电流表A测干路电流，A1测R1电流，由干路电流大于支路电流可知此时电流表A示数与电流表A1示数的比值大于1。将开关S断开时，电路为R1的简单电路，两电流表示数相等，电流表A示数与电流表A1示数的比值等于1，故将开关S断开电流表A示数与电流表A1示数的比值变小。
开关S闭合时，电流表A示数与电流表A1示数的比值为
即电流表A示数与电流表A1示数的比值与电电压无关，将电电压更换为4V，这一比值不变。
综上所述，故A项符合题意，BCD项不符合题意。
故选A。
10．A
【解析】
【详解】
定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测电路的电流，当油量减少时，杠杆逆时针转动，变阻器连入电路的电阻变大，根据串联电阻的规律，电路的总电阻增大，由欧姆定律，电路的电流减小，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
11．C
【解析】
【详解】
根据并联电阻的规律，由题意有
①
故
R1.25Ω
故R可能小于1Ω、可能大于1Ω、也可能为1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
12．(1)70380Ω (3)答案见解析
【解析】
【详解】
解：
(1)在重物撞击样品前，压力传感器受到的压力不变，电阻不变，电路中的电流不变，
由图乙可知，电路中的电流I=0.2A，由I=可得，电路中的总电阻
R总===80Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，压力传感器R的阻值
R=R总 R0=80Ω 10Ω=70Ω
(2)在测试过程中，样品受到的撞击力最大时，压敏电阻的阻值最小，电路中的电流最大，
由图乙可知,电路中的最大电流=1A，此时电路中的总电阻
===16Ω
则压力传感器R的阻值
= R0=16Ω 10Ω=6Ω
由图丙可知，R=70Ω时
F=20N
=6时
=420N
所以，样品受到的最大撞击力
F大= F=420N 20N=400N
(3)由图乙可知，电流在0.2A1A之间，电流越大，装置对撞击力越敏感，电流在1A0.4A之间，电流越小，装置对撞击力越敏感，但电流小于0.4A时，装置对撞击力不敏感。故王师傅的结论不正确。
答：(1)在重物撞击样品前，压力传感器R的阻值是60Ω；
(2)在测试过程中，样品受到的最大撞击力是400N；
(3)不正确。
13．(1)9V；(2)0.225A，2.25V；(3)0.75A
【解析】
【分析】
【详解】
(1)开关S1闭合，S2断开时，被短路，断路，电路中只有接入电路，则电电压为
(2)当S1和S2都断开时，与串联，则电流表的示数为
两端的电压为
(3)当S1和S2都闭合时，被短路，与并联，并联后的总电阻为
则电流表的示数为
答：(1)电电压为9V；
(2)当S1和S2都断开时，电流表的读数为0.225A，两端的电压为2.25V；
(3)当S1和S2都闭合时，电流表的读数为0.75A。
14． L3 当L1、L2、L3
【解析】
【分析】
【详解】
[1] 当S1闭合、S2断开时，只有电灯L3连入电路，所以电流只会流经电灯L3。
[2] 当S1、S2都闭合时， 电灯L1、L2、L3并联在电路中，所以电流会流经三个电灯。
15． 2 9
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]3Ω和6Ω的两个电阻，并联后等效电阻并联电阻
串联后的等效电阻
R串=R1+R2=3Ω+6Ω=9Ω
16． 6 8
【解析】
【详解】
[1]由图可知
I1=0.2A，I2=0.4A
时
R1=28Ω，R2=13Ω
由
和串联电路的电压特点可得，当测量电阻R1时，电电压
当测量电阻R2时，电电压
综上两个式子，解得
R0=2Ω，U=6V
该电路的电电压为6V。
[2]由于电流表量程时0.6A，所以当电路中的最大电流
Imax=0.6A
时，测量的电阻值最小，此时由
可知，电路中的最小电阻为
根据串联电路等于各电阻之和可知，测量的电阻值
因此该电表测量电阻的最小值是8Ω。
17． 5 2～8
【解析】
【详解】
[1]由电路图可知， 滑动变阻器与电阻R0串联，电压表测R0的电压，电流表测电路的电流。当滑片在滑动变阻器的a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路中电流最大，电压表测量电电压，因此电压表的示数（最大）为8V，由欧姆定律可得，电阻R0的阻值
[2]当滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律，所以此时电路的最小电流
由欧姆定律，电压表的最小示数
U0=I小R0=0.4A×5Ω=2V
故电压表示数的变化范围为2～8V。
18． 类比 等效替代 控制变量
【解析】
【详解】
[1] 类比法，是一种最古老的认知思维与推测的方法，是对未知或不确定的对象与已知的对象进行归类比较，进而对未知或不确定对象提出猜测。水流学生很熟悉，但电流不直观，学生很难理解，利用水流来帮助学生理解电流，称为类比法。
[2] 等效替代法是指在研究某一个物理现象和规律中，因实验本身的特殊限制或因实验器材等限制，不可以或很难直接揭示物理本质，而采取与之相似或有共同特征的等效现象来替代的方法。在研究串并联电路时，由于电阻较多，难以分析理解，可以用一个电阻来替代多个电阻在电路中的效果来研究，故称为等效替代法。
[3]控制变量法是指当有多个因素可能影响实验结果时，每次只选择一个因素进行研究，其它因素相同。电流的大小与电压和电阻均有关，研究与电压关系时，电压一定，改变电阻，反之研究与电压关系时，电阻一定，改变电压。故称为控制变量法。
19． 增大 2 1.1 不均匀
【解析】
【详解】
[1]由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，所测液体密度增大时，由可得，液体的质量增大，则由G=mg可知，液体的重力增大，即F变大，故滑片向下移，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，电路的总电阻变小，故由欧姆定律可得，电路中的电流变大，即电流表示数变大。
[2]由表中数据可知，滑片移到b端时，液体的密度最大，因电阻丝ab的最大长度为20cm，故可知此时F=0.4N，则此时液体的重力为
G=mg=0.4N
解得液体的质量为
故由可得，液体的密度为
[3]当电流表示数为I=0.2A时，由欧姆定律可得，此时电路总电阻为
由串联电路的电阻规律可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值为
R滑=R总-R0-R弹=30Ω-11Ω-1Ω=18Ω
因电阻丝ab的总长度为20cm，总电阻为40Ω，且其阻值与长度成正比，故可知此时电阻丝接入电路中的长度为
则此时滑片移动的距离为
x=lab-l=20cm-9cm=11cm
由数学知识可知，表中F与x之间的函数关系为
故当x=11cm时，代入解得，此时弹簧所受外力为
即此时液体的重力为
G0=F0=0.22N
故由可得，此时液体的密度为
[4]设液体密度为ρ，则由可得，此时液体的质量为
m=ρV
由G=mg可得，此时液体的重力G，即弹簧所受外力F为
F=G=mg=ρVg
由可得，此时滑片移动的距离为
x=50F=50ρVg
则此时电阻丝接入电路中的长度为
l=lab-x=lab-50ρVg
因电阻丝的阻值与长度成正比，则有
解得此时电阻丝接入电路中的阻值为
由串联电路的电阻规律可知，此时电路中的总电阻为
R总=R+R0+R弹
故由欧姆定律可得，此时电路中的电流为
由上式可知，电电压U、电阻丝ab的长度lab、小桶的容积V、电阻丝的最大阻值Rmax、定值电阻的阻值R0、弹簧电阻R弹均为定值，故可知I与ρ之间不成正比，则此密度仪的刻度值分布不均匀。
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