卷子答案网-一个不只有答案的网站
苏科版七年级数学上册期末复习试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
1. 如图是南京春节期间市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）
A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃
2. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
下列选项中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4 . 根据等式的性质，下列变形不成立的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5 . 如图，已知线段，M是中点，点N在上，，
那么线段的长为（ ）
A． B． C． D．
6. 如图，直线相交于点O，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，
使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是（ ）
A．22元 B．23元 C．24元 D．25元
8. 若有理数a，，b在数轴上对应点如图所示，则下列运算结果是正数的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
9． 已知 是方程的解，则 ．
若和是同类项，则 ．
小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，
则五笔交易后余额 元．
支付宝帐单
日期 交易明细
乘坐公交￥
转帐收入￥
体育用品￥
零食￥
餐费￥
12．图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则 ．
13．已知，则 ．
14.一副三角板如图叠放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，
若∠COD＝60°，OB平分∠COD，则∠AOC＝ 度．
如图，点C，D把线段AB三等分，E是线段AB的中点，若线段AB=12cm，则CE的长为 cm.
16 . 一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是______
17．某商品按成本价提高50%后标价，再打8折出售，仍可获利280元，则该商品的成本价为 元．
如图，已知线段，动点P从点A由发以每秒3cm的速度向点B运动，
同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．
当时，则运动时间t＝ s．
三、解答题（本大题共9小题，共64分．）
19. 计算：
(1)；
(2)．
20. 先化简，再求值：5（3a2b－ab2）＋4（ab2－3a2b），其中a＝－2，b＝3．
21. 解方程：
（1）3（x＋1）＝9；
（2）－1＝．
22. 读句画图．
（1）画射线，连接并延长线段至；
（2）用直尺和圆规作，使得．
23. 如图是由9个大小相同的小正方体组成的简单几何体．
(1)画该几何体的三视图；
如果这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，
最多可以添加______块小正方体．
小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，
可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？
若设小明今天计划买x个纸杯蛋糕，请你根据题意把表格补充完整，并列方程解答．
单价 数量 总价
今天 12 x
明天
25. 如图，∠AOB＝100°，OC、OD是两条射线，射线OD平分∠BOC，∠BOD＝20°．
（1）图中共有 个角；
（2）求∠AOC的度数；
（3）作射线OE．若∠BOE＝50°，则∠DOE的度数为 °．
26 .【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，
我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．
特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．
如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是2．
(1)【概念理解】若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为______；
(2)【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为______
（写出所有结果）；
【概念应用】如图②，在数轴上，点P表示的数是－6，点A表示的数是－3，点B表示的数是2．
点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．
设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值．
27 .如图1，点O为直线上一点，过O点作射线，使，
将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边在的内部，
若恰好平分．此时 度；
如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得在的内部．
试探究与之间满足什么等量关系，并说明你的理由；
将图1中的三角板绕点O按每秒12°的速度沿逆时针方向旋转一周，
在旋转过程中，若直线恰好平分，则此时三角板绕点O旋转的时间是多少秒？
将图1中的三角板绕点O按每秒12°的速度沿逆时针方向旋转，
同时射线绕点O以每秒2°的速度沿逆时针方向旋转，旋转30秒后都停止．
在旋转的过程中，若直线恰好平分，则此时三角板绕点O旋转的时间是 秒．
（直接写出答案）
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
苏科版七年级数学上册期末复习试卷解答
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
1. 如图是南京春节期间市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）
A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃
【答案】A
2. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
下列选项中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
4 . 根据等式的性质，下列变形不成立的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
5 . 如图，已知线段，M是中点，点N在上，，
那么线段的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
6. 如图，直线相交于点O，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，
使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是（ ）
A．22元 B．23元 C．24元 D．25元
【答案】C
8. 若有理数a，，b在数轴上对应点如图所示，则下列运算结果是正数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
9． 已知 是方程的解，则 ．
【答案】2
若和是同类项，则 ．
【答案】
小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，
则五笔交易后余额 元．
支付宝帐单
日期 交易明细
乘坐公交￥
转帐收入￥
体育用品￥
零食￥
餐费￥
【答案】810
12．图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则 ．
【答案】4
13．已知，则 ．
【答案】9
14.一副三角板如图叠放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，
若∠COD＝60°，OB平分∠COD，则∠AOC＝ 度．
【答案】15
如图，点C，D把线段AB三等分，E是线段AB的中点，若线段AB=12cm，则CE的长为 cm.
【答案】2
16 . 一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是______
【答案】120°
17．某商品按成本价提高50%后标价，再打8折出售，仍可获利280元，则该商品的成本价为 元．
【答案】1400
如图，已知线段，动点P从点A由发以每秒3cm的速度向点B运动，
同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．
当时，则运动时间t＝ s．
【答案】5或11
三、解答题（本大题共9小题，共64分．）
19. 计算：
(1)；
(2)．
解：（1）
；
（2）
．
20. 先化简，再求值：5（3a2b－ab2）＋4（ab2－3a2b），其中a＝－2，b＝3．
解：原式=
=
当a＝－2，b＝3时，
原式=
=
=
21. 解方程：
（1）3（x＋1）＝9；
（2）－1＝．
解：（1）去括号得：，
移项得：，
合并同类项，得，
系数化为1，得，；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项得：，
合并同类项，得，
22. 读句画图．
（1）画射线，连接并延长线段至；
（2）用直尺和圆规作，使得．
解：（1）如图1，射线，线段即为所求，
（2）如图2，即为所求，
23. 如图是由9个大小相同的小正方体组成的简单几何体．
(1)画该几何体的三视图；
如果这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，
最多可以添加______块小正方体．
解：（1）如图所示：
（2）在这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，
第二层可放3个，最上面一层可放2个，
故最多可以添加5块小正方体，
故答案为：5．
小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，
可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？
若设小明今天计划买x个纸杯蛋糕，请你根据题意把表格补充完整，并列方程解答．
单价 数量 总价
今天 12 x
明天
解：表格填写如下;
单价 数量 总价
今天 12 x 12x
明天 12×0.9 x+1 12×0.9(x+1)
根据题意列方程得
12×0.9（x+1）=12x-24，
解得x=29．
答：小明计划今天买29个纸杯蛋糕．
25. 如图，∠AOB＝100°，OC、OD是两条射线，射线OD平分∠BOC，∠BOD＝20°．
（1）图中共有 个角；
（2）求∠AOC的度数；
（3）作射线OE．若∠BOE＝50°，则∠DOE的度数为 °．
解：（1）一个小角组成的角：3个；两个小角组成的角：2个；三个小角组成的角：1个，共：3+2+1=6个；
故答案为：6；
(2)∵OD 平分∠BOC，∠BOD＝20°，
∴∠BOC＝2∠BOD＝40°．
∵∠AOB＝100°，
∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝60°；
（3）当OE在∠AOB的内部时，如图1：
∵∠BOE＝50°，∠BOD＝20°
∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝50°－20°＝30°；
当OE在∠AOB的内部时，如图2：
∵∠BOE＝50°，∠BOD＝20°
∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝50°+20°＝70°
故答案为：30或70．
26 .【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，
我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．
特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．
如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是2．
(1)【概念理解】若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为______；
(2)【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为______
（写出所有结果）；
【概念应用】如图②，在数轴上，点P表示的数是－6，点A表示的数是－3，点B表示的数是2．
点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．
设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值．
解：（1）∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB
∴点P到线段AB的“靠近距离”为：2
故答案为：2；
（2）∵点A表示的数为-4，点B表示的数为2，
∴点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：
①当点P在点A左侧时，PA
∴-4-m=3
∴m=-7；
②当点P在点A和点B之间时，
∵PA=m+4，PB=2-m，
如果m+4=3，那么m=-1，此时2-m=3，符合题意；
∴m=-1；
③当点P在点B右侧时，PB＜PA，
∵点P到线段AB的“靠近距离”为3，
∴m-2=3，
∴m=5，符合题意；
综上，所求m的值为-7或-1或5．
故答案为-7或-1或5；
（3）分四种情况进行讨论：①当点P在点A左侧，PA
②当点P在点A右侧，PA
③当点P在点B左侧，PB
④当点P在点B右侧，PB
综上，所求t的值为或或6或10．
27 .如图1，点O为直线上一点，过O点作射线，使，
将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边在的内部，
若恰好平分．此时 度；
如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得在的内部．
试探究与之间满足什么等量关系，并说明你的理由；
将图1中的三角板绕点O按每秒12°的速度沿逆时针方向旋转一周，
在旋转过程中，若直线恰好平分，则此时三角板绕点O旋转的时间是多少秒？
将图1中的三角板绕点O按每秒12°的速度沿逆时针方向旋转，
同时射线绕点O以每秒2°的速度沿逆时针方向旋转，旋转30秒后都停止．
在旋转的过程中，若直线恰好平分，则此时三角板绕点O旋转的时间是 秒．
（直接写出答案）
解：（1）∵恰好平分，
∴，
∴．
故答案为：；
（2），理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）设三角板绕点O旋转的时间是t秒，
∵，
∴，
当在外部时，如图1所示，
∵直线平分，
∴，
∴，
∴此时的旋转角度为，
∴，
解得；
当在内部时，如图2所示，
∵恰好平分，
∴，
∴此时旋转的角度为，
∴，
解得；
综上所述，当直线恰好平分，此时三角板绕点O旋转的时间是秒或秒；
（4）运动时间为m秒时，直线恰好平分，
∴，
当在外部时，如图3所示，
∵直线平分，
∴，
∴，
∴此时的旋转角度为，
∴，
解得；
当在内部时，如图4所示，
∵恰好平分，
∴，
∴此时旋转的角度为，
∴，
解得；
综上所述，当直线恰好平分，此时三角板绕点O旋转的时间是秒或秒．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 苏科版七年级数学上册期末复习试卷（含答案）