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高三数学（文科）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.A2.B3.C4.D5.B6.C7.A8.C9.A10.A11.B12.C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
1B号
14.2
15.2
16.-1
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解：(I):x)的最小正周期为T=心=牙=2。
又.w>0,∴.仙=2
,代x)的最大值为2，A>0,.A=2.
∴.f代x）=2sin(2x+p）,
-6)=0.-6)=2m(-号+p)=0,
又：04<受9=号
3
f(x）=2sin(2x+g）…（5分
(Ⅱ)：函数y=血x的单调递增区间为[2km-乏，2m+受](keZ)。
由2m-2≤2x+号≤26m+受(keZ),解得km-≤≤km+2(keZ.
12
12
.函数八x)的单调递增区间为[km-,km+](keZ).……(10分】
18.解：(1)由题意得0解得-1<3，
0x+1>0,
f代x)的定义域为(-1,3).…
(3分)
又f八2-x)=log.[3-(2-x)]+log.(2-x+1)=log(x+1)+log(3-x)=f八x),
(x)图象的对称轴方程为x=1.…
(6分)
(Ⅱ)由(I)知f八x)=log(-x2+2x+3)=log[-(x-1)2+4],x∈(-1,3)，
当x∈(-1,3)时，(-x2+2x+3)∈(0,4]，
:函数f八x)的最大值为2，
a>1且l0g4=2,解得a=2.…(12分）
19.解：(I)命题q:3x∈R,x2+4mx+1<0,
,命题q:x∈R,x2+4mx+1≥0，
又命题g为假命题，即命题q为真命题，
一元二次不等式对应的判别式△=16m2-4≤0，解得-】≤m≤}
2
实数m的取值范围为[-子子，
…(6分)
(Ⅱ)若命题p:Hx∈R,x2-2mx-3m>0为真命题，则对应△=4m2+12m<0,解得-3
∴.命题P,9一真一假
礼泉县高三数学（文科）中期学科素质调研-答案-1（共3页）
f-3
2
≤m≤.解得-≤m<0:
2
(m≤-3或m≥0，
当p假g真时，有
<或m心，解得m≤-3或m号
2
实数m的取值范围为(-×，-3]U[-0U(分，+%.…
(12分)
20.解：(I)当a=1时f八x)=lnx-x,其定义域为(0，+)，
f(士1
令f'(x)=1=0,则x=1.
.当0
.函数f八x)的极大值为f八1)=-1，无极小值
(6分)
(Ⅱ)fx)=lnx-ax,
f(
当a≤0时，f'(x)>0,f(x)在(0，+)上单调递增；
当>0时，由”()=0，得=
若0<，则f(x)>0:若x>,则f"(x)<0.
当>0时，(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，+0)，
综上，当a≤0时，函数f(x)的单调递增区间为(0，+)：
当a>0时，函数fx)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(，+x）.…(12分)
21.解：(I):函数(x)=e是定义域为R的奇函数，
e+a
0)=e=0,解得a=1(经检验符合题意).
.实数a的值为1，…(5分)
(Ⅱ)由(1)可知，函数x)=1-e=-1+2
e+1
e+1
,函数f(x)在R上为减函数.
:f2-4)+f1-m)>0,
∴.(2·2-(2)2)>-f1-m)=fm-1),
.2·2-(2)2
∴.(2-t)
∴.m-1>0,即m>1.
实数m的取值范用为(1，+).…
(12分)
22.解：(I)f(x)=e'sin x-2x,
.'.f '(x)=e'(sin x+cos x)-2,
f‘(0)=-1f(0)=0.
所求切线方程为y-0=-(x-0),即x十y=0.…(4分)
(Ⅱ)令g(x)=f'(x)=e(sinx+cosx)-2,
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高三数学（文科）
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效.
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收，
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.下列四个函数中，在区间(0，+∞)上单调递减的是
A.y=logo.5x
B.y=(x-1)2
C.y=lxl
D.y=2
2.已知函数x)=3x+,则f'(1)=
A.1
B.2
r
C.3
D.4
3.已知全集U=AUB={x∈Z0≤x≤6}，An(CB)={1,3,5},则B=
A.{2,4,6}
B.{1,3,5}
C.{0,2,4,6}
D.{x∈Z|0≤x≤6}
4.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是
战
(第4题图)
A.f(x)=xsin 2x
B.f八x)=sinx
2*+2*
cfx)=2-！.inx
2*+1
D./x)=2'-1
2*+1
·c0sx
礼泉县高三数学（文科）中期学科素质调研-1-（共4页）
0000000
5.已知函数x)=sm(@x+号)(w>0)在(0，受)上设有零点，则ω的最大值为
A.1
R号
G.3
2.
号
6.已知某种垃圾的分解率v与时间t(月)近似地满足关系u=a·b'(其中a,b为正常数)，经过
6个月，这种垃圾的分解率为5%，经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，那么这种垃圾
完全分解大约需要经过（参考数据：g2≈0.3）
4.5
A.20个月
B.28个月
C.32个月
D.40个月
7.“x=T”是“cosx=0”的
2
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.把函数y=(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右
平移石个单位长度，得到函数y=c0s(x+牙)的图象，则x)=
A.cos(2x-5)
12
C.cos(2+)
D(货
9.在同一坐标系中作出三次函数f代(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)及其导函数的图象，下列可能正
确的序号是
③
④
(第9题图)
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④
10.若函数f八x)=alnx-1+
(a≠0)既有极大值也有极小值，则a的取值范围是
1
A.(-g)
B.(-2,0)
c(0,)
D.(0,）
11.如图，质点P在以坐标原点0为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆
周运动，P的角速度大小为2r/s,起点P。为射线y=-x(x≥0)与⊙0
的交点.则下列区间中，动点P的纵坐标y关于时间（单位：s)的函数的
单调递增区间是
A.[0,]
g
(第11题图)
C.()
D.要
礼泉县高三数学（文科）中期学科素质调研-2-（共4页）
可日
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