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本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间75分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共12小题，其中1～8小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，第9～12小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2023·河北邯郸高二阶段练习)月球的表面长期受到宇宙射线的照射，使得“月壤”中的He含量十分丰富。科学家认为He是发生核聚变的极好原料，将来He也许是人类重要的能源，所以探测月球意义十分重大。关于He，下列说法正确的是( )
A．He原子核内的核子靠万有引力紧密结合在一起
B．He聚变反应后变成He，原子核内核子间的比结合能没有发生变化
C．He发生核聚变，放出能量，不一定会发生质量亏损
D．He聚变反应的方程可能为He＋He→2H＋He
2．1933年至1934年间，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为Al＋He―→P＋n，反应生成物P像天然放射性元素一样衰变，放出正电子e，且伴随产生中微子ν，核反应方程为P―→Si＋e＋ν，则下列说法正确的是( )
A．当温度、压强等条件变化时，放射性元素P的半衰期随之变化
B．中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0
C．正电子产生的原因可能是核外电子转变成的
D．约里奥·居里夫妇通过α粒子轰击铝箔的实验发现了中子
3．“氦－3”是一种已被世界公认的高效、清洁、安全、廉价的核燃料，可发生的核反应方程He＋He―→2H＋He，式中质子、α粒子的质量分别为m1、m2，则下列说法正确的是( )
A．此核反应为α衰变反应
B．He的比结合能比He的比结合能小
C．He核的质量为
D．当He燃料体积大于临界体积时，该核反应可持续进行
4．(2023·上海模拟预测)对于有关中子的研究，下面说法正确的是( )
A．中子等微观粒子都具有波粒二象性
B．一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子是裂变反应
C．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．核反应方程Po→X＋He中的y＝206，X中核子个数为124
5．K－介子衰变的方程为K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子是带负电的基元电荷，π0介子不带电。如图所示，一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切。它们的半径RK－与Rπ－之比为2∶1，π0介子的轨迹未画出。由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶6
6．(2023·全国高三课时练习)氢的同位素氚(H)的半衰期为12.5年，衰变时会发射β射线。下列有关氚衰变的说法正确的是( )
A．氚衰变时发射的β粒子来自核外电子
B．2 g氚经过25年还剩下0.5 g氚
C．氚发生β衰变后的生成物是He
D．氚发生β衰变时要吸收能量
7．我国第一代核潜艇总设计师黄旭华院士于2019年9月29日获颁“共和国勋章”，核动力潜艇上核反应堆中可能的一个核反应方程U＋n→Ba＋Kr＋xn＋ΔE(其中ΔE为释放出的核能)。下列说法正确的是( )
A．该核反应属于原子核的衰变
B．核反应方程式中x＝2
C．U的比结合能
D．U核的比结合能小于Ba核的比结合能
8．(2022·全国高三专题练习)如图所示，P为匀强磁场中一点，某放射性元素的原子核静止在P点，该原子核发生衰变后，放出一个氦核(He)和一个新核，它们速度方向与磁场垂直，其轨迹均为圆弧，半径之比为45∶1，重力、阻力和氦核与新核间的库仑力均不计。下列说法正确的是( )
A．放射性元素原子核的电荷数是90
B．可能的衰变方程为U→Th＋He
C．氦核和新核动量的大小之比是1∶45
D．衰变前核的质量等于衰变后氦核和新核的总质量
9．(2023·山东威海检测)2021年5月28日，我国“人造太阳”装置取得重大突破，实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒等离子体运行。该实验中的可控热核反应的方程是H＋H→He＋X，其中海水中富含反应原料氘(H)，而氚(H)在自然界中含量极微，但可以用某种粒子Y轰击锂核(Li)得到，核反应方程为Li＋Y→H＋He，下列说法错误的是( )
A．粒子X为中子，粒子Y为质子
B．核反应方程Li＋Y→H＋He为α衰变
C．核反应生成物中的α粒子具有很强的电离作用和穿透能力
D．在核反应H＋H→He＋X中，反应物的总质量大于生成物的总质量
10．(2023·湖南长沙高二长郡中学校考期末)2021年1月3日消息，诺贝尔官方称居里夫人的“笔记”仍具放射性，还将持续1 500年。关于放射性元素、衰变和半衰期，下列说法正确的是( )
A．居里夫人的笔记本，经过两个半衰期，质量仅剩下原来的四分之一
B．放射性元素的半衰期不仅与核内部本身因素有关，还与质量有关
C．一个放射性原子核，每发生一次β衰变，它的中子数减少一个，质子数增加一个
D．U衰变成Pb要经过8次α衰变和6次β衰变
11．(2023·绥化市第九中学高二阶段练习)如图是原子核的平均结合能(也称比结合能)与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的平均结合能，如O的核子平均结合能约为8 MeV，He的核子平均结合能约为7 MeV，根据该图像判断，下列说法正确的是( )
A．随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能增大
B．Fe核最稳定
C．由图像可知，两个H核结合成He核会释放出能量
D．把O分成8个质子和8个中子比把O分成4个He要多提供约112 MeV的能量
12．(2023·河南高三开学考试)微型核电池的体积很小，只有一个硬币的厚度，电力极强，可用于手机充电。微型核电池利用微型和纳米级系统研发出了一种超微型电源设备，这种通过放射性物质的衰变，释放出带电粒子，从而获得持续电流。镍－63(Ni)发生β衰变变为铜－63(Cu)，用它制成的大容量核电池，续航可超百年。下列说法正确的是( )
A．镍－63的β衰变方程为Ni→Cu＋e
B．β衰变中β粒子来源的方程为n→H＋e
C．升高镍－63的温度，可使其半衰期减小
D．Ni的比结合能比铜－63的比结合能小
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(2小题，共14分。把答案直接填在横线上)
13. (6分)贝克勒尔发现天然放射现象揭开了人类研究原子核结构的序幕。如图P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场中分成A、B、C三束。
(1)三种射线中，穿透能力最强，经常用来对金属探伤的是___射线；电离作用最强，动量最大，经常用来轰击原子核的是___射线；当原子核中的一个核子由中子转化为质子时将放出一个___粒子。
(2)请完成以下与上述粒子有关的两个核反应方程：Th→Pa＋___；___＋Al→P＋n。
14．(8分)(2022·全国高三专题练习)在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中H的核反应，间接地证实了中微子的存在。
(1)中微子与水中的H发生核反应，产生中子(n)和正电子(e)，即：中微子＋H→n＋e，可以判定中微子的质量数和电荷数分别是___。(填写选项前的字母)
A．0和0 B．0和1
C．1和0 D．1和1
(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即e＋e→2γ，已知正电子和电子的质量都为9.1×10－31 kg，反应中产生的每个光子的能量约为___J。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是___。
三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(8分)(2023·无锡高二期末)在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是Pu。
(1)写出Pu发生α衰变的核反应方程；
(2)Pu的半衰期是87.7年，大约要经过多少年会有87.5%的原子核发生衰变？
16．(10分)(2023·吉林白山高二期末)1932年查德威克用α粒子去轰击铍核(Be)发现了中子(并产生一个碳核)，已知这一核反应每发生一次释放的核能为ΔE，真空中的光速为c。
(1)写出核反应方程并计算出反应中的质量亏损Δm；
(2)若α粒子以速度v0轰击静止的铍核(Be)，反应生成的碳核和中子同方向运动，且动量之比为1∶5，求生成的碳核的速度大小v。
17．(12分)(2023·高三课时练习)已知氘核的质量为2.013 6 u，中子的质量为1.008 7 u，He的质量为3.015 0 u。
(1)试写出两个氘核聚变生成He的核反应方程；
(2)计算上述反应中释放的核能；
(3)若两个氘核以相等的动能0.35 MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成He核和中子的动能各是多少？
18．(16分)(2023·山东滨州高二期末)核电站利用核反应堆工作，铀核U裂变生成钡核Ba和氪核Kr。在一个反应堆中用石墨做慢化剂使快中子减速。碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰，而且认为碰撞前碳核都是静止的。求：
(1)试完成铀核裂变反应方程；U＋n→Ba＋Kr＋3(n)；
(2)已知U、Ba、Kr核以及中子的质量分别是235.043 9u，140.913 9u,91.897 3u和1.008 7u，计算一个铀核裂变放出的核能。1u＝1.66×10－27 kg，c＝3.0×108 m/s；(结果保留两位有效数字)
(3)设碰撞前中子的动能是E0，经过一次碰撞，中子失去的动能是多少。
本章学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间75分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共12小题，其中1～8小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，第9～12小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2023·河北邯郸高二阶段练习)月球的表面长期受到宇宙射线的照射，使得“月壤”中的He含量十分丰富。科学家认为He是发生核聚变的极好原料，将来He也许是人类重要的能源，所以探测月球意义十分重大。关于He，下列说法正确的是( D )
A．He原子核内的核子靠万有引力紧密结合在一起
B．He聚变反应后变成He，原子核内核子间的比结合能没有发生变化
C．He发生核聚变，放出能量，不一定会发生质量亏损
D．He聚变反应的方程可能为He＋He→2H＋He
解析：原子核内的核子靠核力结合在一起，核力只存在于相邻的核子之间，A错误；比结合能是核的结合能与核子数之比，所以聚变后的比结合能一定发生变化，B错误；He发生聚变，放出能量，根据质能方程ΔE＝Δmc2，一定会发生质量亏损，C错误；He聚变反应的方程式可能为He＋He→2H＋He，D正确。故选D。
2．1933年至1934年间，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为Al＋He―→P＋n，反应生成物P像天然放射性元素一样衰变，放出正电子e，且伴随产生中微子ν，核反应方程为P―→Si＋e＋ν，则下列说法正确的是( B )
A．当温度、压强等条件变化时，放射性元素P的半衰期随之变化
B．中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0
C．正电子产生的原因可能是核外电子转变成的
D．约里奥·居里夫妇通过α粒子轰击铝箔的实验发现了中子
解析：放射性元素的半衰期与外界因素无关，A错误；根据质量数和电荷数守恒，中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0，B正确；正电子产生的原因是核内的质子转化为中子时放出的，C错误；查德威克用粒子轰击铍原子核实验，发现了中子，D错误。故选B。
3．“氦－3”是一种已被世界公认的高效、清洁、安全、廉价的核燃料，可发生的核反应方程He＋He―→2H＋He，式中质子、α粒子的质量分别为m1、m2，则下列说法正确的是( B )
A．此核反应为α衰变反应
B．He的比结合能比He的比结合能小
C．He核的质量为
D．当He燃料体积大于临界体积时，该核反应可持续进行
解析：He＋He―→2H＋He是核聚变反应，故A错误；核聚变过程中释放能量，会发生质量亏损，核子的比结合能变大，反应物的质量之和大于生成物的质量之和，故B正确，C错误；通常把核裂变物质能够发生链式反应的最小体积称为它的临界体积，核聚变反应发生的条件是高温高压，故D错误。故选B。
4．(2023·上海模拟预测)对于有关中子的研究，下面说法正确的是( A )
A．中子等微观粒子都具有波粒二象性
B．一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子是裂变反应
C．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．核反应方程Po→X＋He中的y＝206，X中核子个数为124
解析： 微观粒子都具有波粒二象性，故A正确；裂变是较重的原子核分裂成较轻原子核的反应，而该反应是较轻的原子核的聚变反应，故B错误；卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，查德威克通过α粒子轰击铍核获得碳核的实验发现了中子，故C错误；根据质量数守恒可得y＝210－4＝206，X中核子个数为206，中子数为206－82＝124，故D错误。
5．K－介子衰变的方程为K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子是带负电的基元电荷，π0介子不带电。如图所示，一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切。它们的半径RK－与Rπ－之比为2∶1，π0介子的轨迹未画出。由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为( C )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶6
解析： K－介子与π－介子均做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有eBv＝m，故动量p＝mv＝eBR，因而PK－∶Pπ－＝2∶1。根据动量守恒定律，有PK－＝Pπ0－Pπ－，故Pπ0＝3pπ－，选项C正确。
6．(2023·全国高三课时练习)氢的同位素氚(H)的半衰期为12.5年，衰变时会发射β射线。下列有关氚衰变的说法正确的是( B )
A．氚衰变时发射的β粒子来自核外电子
B．2 g氚经过25年还剩下0.5 g氚
C．氚发生β衰变后的生成物是He
D．氚发生β衰变时要吸收能量
解析： 氚衰变时发射的β粒子来自原子核内部的一个中子转化为一个质子同时生成一个电子，A错误；经过25年n＝＝＝2个半衰期，据半衰期公式m余＝mn＝0.5 g，B正确；根据质量数守恒与电荷数守恒可知，氚的衰变方程为H→He＋e，衰变后的生成物是He，C错误；在衰变的过程中会释放能量，D错误。
7．我国第一代核潜艇总设计师黄旭华院士于2019年9月29日获颁“共和国勋章”，核动力潜艇上核反应堆中可能的一个核反应方程U＋n→Ba＋Kr＋xn＋ΔE(其中ΔE为释放出的核能)。下列说法正确的是( D )
A．该核反应属于原子核的衰变
B．核反应方程式中x＝2
C．U的比结合能
D．U核的比结合能小于Ba核的比结合能
解析：发生的核反应是核裂变，不是原子核的衰变，故A错误；由核反应方程满足质量数与电荷数守恒，可知U＋n→Ba＋Kr＋3n＋ΔE，因此式中x＝3，故B错误；核反应方程中ΔE为释放出的核能，不是U的结合能，故C错误；中等质量原子核的比结合能较大，U核的比结合能小于Ba核的比结合能，故D正确。
8．(2022·全国高三专题练习)如图所示，P为匀强磁场中一点，某放射性元素的原子核静止在P点，该原子核发生衰变后，放出一个氦核(He)和一个新核，它们速度方向与磁场垂直，其轨迹均为圆弧，半径之比为45∶1，重力、阻力和氦核与新核间的库仑力均不计。下列说法正确的是( B )
A．放射性元素原子核的电荷数是90
B．可能的衰变方程为U→Th＋He
C．氦核和新核动量的大小之比是1∶45
D．衰变前核的质量等于衰变后氦核和新核的总质量
解析： 反应过程系统动量守恒，所以氦核和新核动量的大小之比是1∶1，故C错误；由于放出的氦核(He)和新核在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有Bqv＝m，解得R＝，则它们的轨道半径与它们的电荷数成反比，所以q氦∶q新＝1∶45，则新核的电荷数为90，由于核反应过程电荷数和质量数守恒，则放射性元素原子核的电荷数是92，所以可能的衰变方程为U→Th＋He，故A错误，B正确；因为衰变过程有能量释放，所以衰变前核的质量大于衰变后氦核和新核的总质量，故D错误。
9．(2023·山东威海检测)2021年5月28日，我国“人造太阳”装置取得重大突破，实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒等离子体运行。该实验中的可控热核反应的方程是H＋H→He＋X，其中海水中富含反应原料氘(H)，而氚(H)在自然界中含量极微，但可以用某种粒子Y轰击锂核(Li)得到，核反应方程为Li＋Y→H＋He，下列说法错误的是( ABC )
A．粒子X为中子，粒子Y为质子
B．核反应方程Li＋Y→H＋He为α衰变
C．核反应生成物中的α粒子具有很强的电离作用和穿透能力
D．在核反应H＋H→He＋X中，反应物的总质量大于生成物的总质量
解析： 根据核反应方程遵循质量数及电荷数守恒可知，核反应方程为H＋H→He＋X，Li＋Y→H＋He，粒子X为中子，粒子Y也为中子，A错误；核反应方程Li＋n→H＋He为原子核的人工转变方程，B错误；核反应生成物中的α粒子具有很强的电离作用，但是穿透能力较弱，C错误；在核反应H＋H→He＋n中，有质量亏损，释放大量的能量，故反应物的总质量大于生成物的总质量，D正确。
10．(2023·湖南长沙高二长郡中学校考期末)2021年1月3日消息，诺贝尔官方称居里夫人的“笔记”仍具放射性，还将持续1 500年。关于放射性元素、衰变和半衰期，下列说法正确的是( CD )
A．居里夫人的笔记本，经过两个半衰期，质量仅剩下原来的四分之一
B．放射性元素的半衰期不仅与核内部本身因素有关，还与质量有关
C．一个放射性原子核，每发生一次β衰变，它的中子数减少一个，质子数增加一个
D．U衰变成Pb要经过8次α衰变和6次β衰变
解析：放射性元素经过两个半衰期，质量仅剩下原来的四分之一，笔记本的质量几乎不变，A错误；放射性元素的半衰期是由核内自身的因素决定的，与质量无关，B错误；β衰变实质上是原子核内的一个中子变为一个质子，同时释放出一个电子的过程，因此发生一次β衰变，质子数增加一个，中子数减少一个，C正确；根据质量数和电荷数守恒，可得U衰变成Pb要经过8次α衰变和6次β衰变，D正确。故选CD。
11．(2023·绥化市第九中学高二阶段练习)如图是原子核的平均结合能(也称比结合能)与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的平均结合能，如O的核子平均结合能约为8 MeV，He的核子平均结合能约为7 MeV，根据该图像判断，下列说法正确的是( BCD )
A．随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能增大
B．Fe核最稳定
C．由图像可知，两个H核结合成He核会释放出能量
D．把O分成8个质子和8个中子比把O分成4个He要多提供约112 MeV的能量
解析：由图可知，随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能先增大后减小，所以A错误；Fe核的平均结合能最大，是最稳定的，所以B正确；两个平均结合能小的H结合成平均结合能大的He时，会释放出能量，所以C正确；把O分成质子和中子需要提供的能量约为ΔE1＝16×8 MeV＝128 MeV，将质子和中子结合成一个He所放出的能量约为ΔE2＝4×7 MeV＝28 MeV，则将O分为4个He需要提供的能量约为ΔE3＝ΔE1－4ΔE2＝128 MeV－4×28 MeV＝16 MeV，故要多提供的能量为ΔE3－ΔE1＝128 MeV－16 MeV＝112 MeV，故选BCD。
12．(2023·河南高三开学考试)微型核电池的体积很小，只有一个硬币的厚度，电力极强，可用于手机充电。微型核电池利用微型和纳米级系统研发出了一种超微型电源设备，这种通过放射性物质的衰变，释放出带电粒子，从而获得持续电流。镍－63(Ni)发生β衰变变为铜－63(Cu)，用它制成的大容量核电池，续航可超百年。下列说法正确的是( BD )
A．镍－63的β衰变方程为Ni→Cu＋e
B．β衰变中β粒子来源的方程为n→H＋e
C．升高镍－63的温度，可使其半衰期减小
D．Ni的比结合能比铜－63的比结合能小
解析： 核反应方程核电荷数守恒、质量数守恒可知，镍－63的β衰变方程为Ni→Cu＋e，故A错误；β衰变中β粒子来自原子核中的中子，其方程为n→H＋e，故B正确；放射性元素的半衰期与温度无关，故C错误；Ni的比结合能比铜－63的比结合能小，铜－63(Cu)比结合能大更稳定，故D正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(2小题，共14分。把答案直接填在横线上)
13. (6分)贝克勒尔发现天然放射现象揭开了人类研究原子核结构的序幕。如图P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场中分成A、B、C三束。
(1)三种射线中，穿透能力最强，经常用来对金属探伤的是_B__射线；电离作用最强，动量最大，经常用来轰击原子核的是_C__射线；当原子核中的一个核子由中子转化为质子时将放出一个_β__粒子。
(2)请完成以下与上述粒子有关的两个核反应方程：Th→Pa＋_e__；_He__＋Al→P＋n。
解析：根据电荷所受电场力特点可知，A为β射线，B为γ射线，C为α射线。
(1)三种射线中，穿透能力最强，经常用来对金属探伤的是γ射线；电离作用最强，动量最大，经常用来轰击原子核的是α射线；当原子核中的一个核子由中子转化为质子时将放出一个β粒子。
(2)根据质量数和电荷数守恒则有：Th→Pa＋e；He＋Al→P＋n
14．(8分)(2022·全国高三专题练习)在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中H的核反应，间接地证实了中微子的存在。
(1)中微子与水中的H发生核反应，产生中子(n)和正电子(e)，即：中微子＋H→n＋e，可以判定中微子的质量数和电荷数分别是_A__。(填写选项前的字母)
A．0和0 B．0和1
C．1和0 D．1和1
(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即e＋e→2γ，已知正电子和电子的质量都为9.1×10－31 kg，反应中产生的每个光子的能量约为_8.2×10－14__J。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是_系统总动量为零，故只有产生2个光子，此过程才遵循动量守恒定律__。
解析：(1)发生核反应时，质量数和电荷数均守恒，据此可知中微子的质量数和电荷数都是0。故选A。
(2)产生的能量是由于质量亏损。两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，则E＝Δmc2，故一个光子的能量为，代入数据得＝ J≈8.2×10－14 J，正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故只有产生2个光子，此过程才遵循动量守恒定律。
三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(8分)(2023·无锡高二期末)在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是Pu。
(1)写出Pu发生α衰变的核反应方程；
(2)Pu的半衰期是87.7年，大约要经过多少年会有87.5%的原子核发生衰变？
答案：(1) Pu→He＋U (2) t＝263.1年
解析：(1)根据电荷数和质量数守恒得到衰变方程为Pu→He＋U。
(2)半衰期为87.7年，根据m＝m0
其中m0为衰变前的质量，m是衰变后剩余质量，有87.5%的原子核衰变，剩余质量为m＝0.125m0
可得t＝263.1年。
16．(10分)(2023·吉林白山高二期末)1932年查德威克用α粒子去轰击铍核(Be)发现了中子(并产生一个碳核)，已知这一核反应每发生一次释放的核能为ΔE，真空中的光速为c。
(1)写出核反应方程并计算出反应中的质量亏损Δm；
(2)若α粒子以速度v0轰击静止的铍核(Be)，反应生成的碳核和中子同方向运动，且动量之比为1∶5，求生成的碳核的速度大小v。
答案：(1) (2)v0
解析：(1)核反应方程为： He＋Be→C＋n
根据爱因斯坦质能方程有：ΔE＝Δmc2
解得：Δm＝。
(2)根据动量守恒定律有： mHev0＝pC＋pn
碳核的动量： pC＝mCv
中子的动量： pn＝5pC＝5mCv
解得： v＝v0。
17．(12分)(2023·高三课时练习)已知氘核的质量为2.013 6 u，中子的质量为1.008 7 u，He的质量为3.015 0 u。
(1)试写出两个氘核聚变生成He的核反应方程；
(2)计算上述反应中释放的核能；
(3)若两个氘核以相等的动能0.35 MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成He核和中子的动能各是多少？
答案：(1)H＋H→He＋n (2)3.26 MeV
(3)0.99 MeV 2.97 MeV
解析：(1)H＋H→He＋n。
(2)核反应中质量亏损Δm＝2.013 6 u×2－(3.015 3 u＋1.008 7 u)＝0.003 5 u
释放的核能：ΔE＝Δmc2＝0.003 5×931.5 MeV＝3.26 MeV。
(3)设He核和中子的质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2，则由动量守恒定律及能量守恒定律得：m1v1－m2v2＝0，Ek1＋Ek2＝2Ek0＋ΔE
解方程组可得：Ek1＝×(2Ek0＋ΔE)＝× MeV＝0.99 MeV
Ek2＝×(2Ek0＋ΔE)＝×(2×0.35＋3.26)MeV＝2.97 MeV。
18．(16分)(2023·山东滨州高二期末)核电站利用核反应堆工作，铀核U裂变生成钡核Ba和氪核Kr。在一个反应堆中用石墨做慢化剂使快中子减速。碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的每次碰撞都是弹性正碰，而且认为碰撞前碳核都是静止的。求：
(1)试完成铀核裂变反应方程；U＋n→Ba＋Kr＋3(n)；
(2)已知U、Ba、Kr核以及中子的质量分别是235.043 9u，140.913 9u,91.897 3u和1.008 7u，计算一个铀核裂变放出的核能。1u＝1.66×10－27 kg，c＝3.0×108 m/s；(结果保留两位有效数字)
(3)设碰撞前中子的动能是E0，经过一次碰撞，中子失去的动能是多少。
答案：(1)U＋n→Ba＋Kr＋3(n) (2)3.2×10－11 J (3)E0
解析：(1)根据电荷数和质量数守恒可得：核反应方程为U＋n→Ba＋Kr＋3(n)。
(2)核反应过程中的质量亏损为Δm＝(235.043 9＋1.008 7－140.913 9－91.897 3－3×1.008 7)u＝0.215 3u，
由爱因斯坦质能方程得一个铀核裂变放出的能量为ΔE＝Δmc2＝0.215 3×1.66×10－27×(3×108)2 J≈3.2×10－11 J。
(3)设中子和碳核的质量分别为m和M，碰撞前中子的速度为v0，碰撞后中子和碳核的速度分别为v和v′，根据动量守恒定律，可得mv0＝mv＋Mv′，
根据弹性碰撞中动能守恒，可得E0＝mv＝mv2＋Mv′2，
联立可解出v＝v0，
已知M＝12m，代入可得v＝－v0，
则在碰撞过程中中子损失的能量为ΔE＝mv－mv2＝E0。
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