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人教版初中数学七年级下册期中复习测试卷（较易）（含答案解析）
考试范围：第五~七章；考试时间：120分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 的相反数是 ( )
A. B. C. D.
2. 下列各数中，，，，，，，无理数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 的平方根是( )
A. B. C. D.
4. 北京成功举办了年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是( )
A. B. C. D.
5. 下列图形中，与是对顶角的是( )
A. B.
C. D.
6. 若点在第二象限，则点所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
7. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“马”和“車”的点的坐标分别为，，则表示“炮”的点的坐标为( )
A. B. C. D.
8. 如图，直线、相交于点，下列说法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
9. 若，则估计的值所在的范围是( )
A. B.
C. D.
10. 已知，，，若为整数，且，则的值为( )
A. B. C. D.
11. 第届冬季奥林匹克运动会将于年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是( )
A. 离北京市千米 B. 在河北省
C. 在宁德市北方 D. 东经，北纬
12. 如图，结合图形作出了如下判断或推理：
图甲，，为垂足，那么点到的距离等于、两点间的距离；
图乙，如果，那么；
图丙，如果，那么；
图丁，如果，，那么．
其中正确的个数是个．( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13. 的倒数等于
14. 计算：________．
15. 七年级三班座位按排列排列，王东的座位是排列，简记为，张三的座位是排列，可简记为 ．
16. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．
本小题分
求下列各式的值．
；
；
；
．
19. 本小题分
如图，由小亮家向东走，再向北走就到了小丽家若再向北走就到了小红家再向东走就到了小涛家若用表示小亮家的位置，用表示小丽家的位置．
小红、小涛家该如何表示
若小刚家的位置是，则小涛从家到小刚家怎么走
20. 本小题分
如图，的顶点坐标分别为，，将平移后得到，且点的对应点是，点、的对应点分别是、．
点、之间的距离是______；
请在图中画出．
21. 本小题分
如图，，，求证：完成下面的推理过程：
解：______，
______
已知，
____________
______，
______
22. 本小题分
如图，已知、两点在数轴上对应的数分别为和．
点到点的距离为______．
数轴上存在一点，使到的距离是到距离的倍，求点所表示的数．
在点右侧的数轴上取点，使到的距离是个单位长度，如果点所表示的数的整数部分为，小数部分为，求的绝对值．
23. 本小题分
已知当、都是实数，且满足，则称点为“智慧点”．
判断点是否为“智慧点”，并说明理由．
若点是“智慧点”请判断点在第几象限？并说明理由．
24. 本小题分
已知一个正数的两个不相等的平方根是与．
求和的值；
求关于的方程的解．
25. 本小题分
如图，已知：、分别是和上的点，、分别交于点、，，，试说明：
； ；
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了相反数，主要利用了相反数的定义根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答即可．
【解答】．
解：的相反数是．
故选D．
2.【答案】
【解析】解：是有限小数，属于有理数；
，、是整数，属于有理数；
，是有限小数，属于有理数；
无理数，，共有个．
故选A．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．
3.【答案】
【解析】解：的平方根是，
故选C．
根据平方根的定义解答即可．
本题考查了平方根的定义，能知道的平方根是是解此题的关键，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，的平方根是，负数没有平方根．
4.【答案】
【解析】解：能通过平移得到的是选项图案．
故选A．
根据平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小、方向进而解答．
本题考查了利用平移设计图案，熟记平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状并准确识图是解题的关键．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了对顶角的定义，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角．
根据对顶角的定义进行判断即可．
【解答】
解：，没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；
B.，两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；
C.，有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；
D.，两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误．
故选C．
6.【答案】
【解析】
【分析】
直接利用各象限内点的坐标特点得出，的符号进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．
【解答】
解：点在第二象限，
，，
，
则点所在象限应该是第一象限，
故选：．
7.【答案】
【解析】解：如图所示：“炮”的点的坐标为．
故选：．
直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．
根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．
【解答】
解：、与是对顶角，所以，此选项正确；
B、由知，所以，此选项正确；
C、由已知条件，不能得到与相等，此选项错误；
D、与是邻补角，所以，此选项正确．
故选C．
9.【答案】
【解析】解：，即，
，
即，
故选B．
根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可．
本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提，估算无理数的大小是正确解答的关键．
10.【答案】
【解析】解：，，
，
，
为整数且，
，
故选：．
11.【答案】
【解析】解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经，北纬．
故选：．
根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．
本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了点到直线的距离的定义，平行线的判定与性质，属于基础知识，需牢固掌握．根据点到直线的距离及两点间的距离的定义可判断；根据平行线的性质可判断；根据平行线的判定可判断；根据平行线的判定与性质可判断．
【解答】
解：由于直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故正确；
设与相交于点．
，
．
，故错误；
，
，故错误；
，
，
，
又，
，故正确．
故选B．
13.【答案】
【解析】解：，
的倒数等于．
故答案为：．
先化简，再求倒数即可．
本题考查了算术平方根的意义及倒数的定义，根据算术平方根的定义正确化简是解答本题的关键．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是实数的运算的有关知识，先利用算术平方根，立方根，绝对值的定义将给出的式子进行变形，然后再进行计算即可．
【解答】
解：原式
．
故答案为．
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】解：如图，
，，
．
直尺两边互相平行，
．
故答案为：．
17.【答案】解：因为，
所以，
所以
．
【解析】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．先估算的范围，确定，的值，再代入代数式即可解答．
18.【答案】解：；
；
；
．
【解析】直接利用算术平方根的定义化简求出即可；
直接利用立方根的定义化简求出即可；
直接利用算术平方根的定义化简求出即可；
直接利用立方根的定义化简求出即可．
此题主要考查了立方根以及算术平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．
19.【答案】解：由题意可知小红家可表示为，小涛家可表示为．
小涛从家到小刚家向南走．
【解析】略
20.【答案】解：；
如图所示，即为所求．
【解析】解：，，
点、之间的距离是，
故答案为：；
如图所示，即为所求．
根据两点间的距离公式即可得到结论；
根据平移的性质作出图形即可．
本题考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质．
21.【答案】已知；
两直线平行，内错角相等；
； 等量代换；
内错角相等，两直线平行；
两直线平行，同位角相等．
【解析】解：已知，
两直线平行，内错角相等．
已知，
等量代换，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等．
故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
根据平行线的性质得到，等量代换得到，即可判定，根据平行线的性质即可得解．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记“内错角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同位角相等”是解此题的关键．
22.【答案】
【解析】解：点到点的距离为：，
故答案为；
设点表示的数为，
则点到点的距离为，点到点距离为，
到的距离是到距离的倍，
，
则或，
解得：或，
综上所述：点所表示的数为或；
根据题意可得：点所表示的数为，
，
，
，
点所表示的数的整数部分为，小数部分为，
，，
，
，，
，
，
综上所述：的绝对值为．
求出点与点对应的数的差的绝对值即可；
设出未知数，写出点到点的距离和点到点距离，根据题中给的等量关系，列出方程，解出方程的解即可求出；
根据题意写出点所表示的数，然后可以写出的范围，即可写出和的值，即可求出的绝对值．
本题考查了数轴与绝对值的应用以及无理数的估值，解题关键：一是会用绝对值表示数轴上两点间的距离，二是要熟练掌握无理数的估值．
23.【答案】解：点不是“智慧点”，
由题意得：，
，，
，
，
，
点不是“智慧点”；
点在第四象限，
理由：点是“智慧点”，
，
，，
，
，
解得，
点，
点在第四象限．
【解析】根据点坐标，代入中，求出和的值，然后代入，检验等号是否成立即可；
直接利用“智慧点”的定义得出的值进而得出答案．
本题考查了点的坐标，掌握“智慧点”的定义是关键．
24.【答案】解：由题意得：，
解得：，
．
原方程为：，
，
解得：．
【解析】利用一个正数得平方根有两个，是互为相反数，其和相加得，列方程求解；
利用直接开平方根法求解．
本题考查了平方根得意义，掌握一个正数的平方根有两个是解题的关键．
25.【答案】证明：，，
，
，
；
，
，
又，
．
【解析】本题主要考查平行线的知识，解答本题的关键是知道平行线的判定和性质．
根据同旁内角互补，两直线平行证明；
根据两直线平行，同位角相等证明；
根据两直线平行，同位角相等证明．
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