卷子答案网-一个不只有答案的网站第五章二元一次方程组 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册
一、单选题
1．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是( )
A． B．
C． D．
2．《算法统宗》中有如下问题：“哑巴来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？设肉价为文/两，哑巴所带的钱数为文，则可建立方程组为（ ）
A． B．
C． D．
3．关于x、y的方程组 有正整数解，则正整数a为（ ）
A．1、2 B．2、5 C．1、5 D．1、2、5
4．若方程的两个解是，，则，的值为（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．已知方程组的解也是方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如果关于x，y的二元一次方程的一个解为 ，那么这个方程可以是 ．
10．已知a、b满足方程组，则3a+b的值为 ．
11．已知关于x、y的方程组 与 有相同的解，则a+b= ．
12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为 ．
13．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则根据题意可得方程组 .
三、计算题
14．解方程组：．
15．某同学在解关于x，y的方程组 时，本应解出 ，由于看错了系数c，而得到 ，求 的值.
16．为响应“美丽河池 清洁乡村 美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。
（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？
17．为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知在某商店购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需680元，购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需540元
（1）求A，B两种品牌的足球的单价；
（2）“五一”期间，该商店对足球进行打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，学校打算购买15个A品牌的足球和4个B品牌的足球，问学校购买这批打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱？
18．某展览中心周六和周日举办了艺术展，周六参观的总人数有300人，周日上午参观的人数比周六上午增加，周日下午参观的人数比周六下午增加，周日参观的总人数比周六参观的总人数多100人．（参观人数只包括成人和中学生）
（1）求周日上午和下午参观艺术展的各有多少人？
（2）已知该艺术展参观票分为成人票和中学生票，周日上午售票总收入为4200元，下午的售票总收入为7200元，且周日上午参观的成人有70人，下午参观的成人有100人．
①求每张成人票和中学生票各多少元？
②嘉嘉说：“周六的售票总收入不可能为8390元．”请你说明理由．
参考答案：
1．A 2．B 3．A 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C
9．x＋y＝1（答案不唯一）
10．7
11．1
12．3
13．
14．解：，
由①②得：，
解得，
将代入①得：，
解得，
则方程组的解为．
15．解：根据题意得：
解得：
将 ， 代入得： ，
解得： ，
则
16．（1）解：设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个垃圾箱需y元，
根据题意，得 ，解得 。
答；安装1个温馨提示牌需50元，安装1个垃圾箱需80元
（2）解：∵ ，
∴安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元
17．（1）解：A种品牌的足球的单价为 元/个，B种品牌的足球的单价为 元/个，
根据题意有
解得
答：A，B两种品牌的足球的单价分别为120元/个和100元/个
（2）解：15
答：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了400元
18．（1）解：设周六上午和下午参观艺术展的各有人和y人，根据题意得：
，
解得：，
∴（人），（人），
答：周日上午和下午参观艺术展的各有140人和260人．
（2）解：①周日上午参观的成人有70人，学生有（人），
下午参观的成人有100人，学生有（人），
设每张成人票和中学生票各为m元和n元，根据题意得：
，
解得：，
答：每张成人票和中学生票各为40元和20元；
②设周六有成人t人，则有中学生人，根据题意得：
，
解得：，
∵必须是整数，
∴周六的售票总收入不可能为8390元
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