江苏省淮安市淮阴区2023-2024八年级上学期期中数学试题(含答案)

2023-2024学年度第一学期八年级期中调研测试
数学试题
2023.11
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．下列各式中，正确的是（）
A． B． C． D．
3．在实数中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，，下列所给条件不能证明的是（）
（第4题）
A． B． C． D．
5．等腰三角形一边长为，另一边长为，那么这个等腰三角形的周长是（）
A． B． C．或 D．以上都不对
6．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）
A． B． C． D．
7．如图，在中，的垂直平分线交于点，那么等于（）
（第7题）
A． B． C． D．
8．如图，在中，为中点，于点，则的长是（）
（第8题）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．______．
10．已知，则的度数为______．
11．已知为连续的整数，且，则的值为______．
12．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为______．
（第12题）
13．已知的三边长分别是，则的面积是______．
14．如果，那么的值为______．
15．如图，在的网格中，______．
（第15题）
16．如图，是正方形内一点，连接．若，则的长为______．
（第16题）
三、解答题（共72分）
17．（10分）（1）计算：
（2）解方程：
18．（10分）如图，已知点在一条直线上，．
（第18题）
（1）求证：；
（2）若，求的长．
19．（8分）如图，每个正方形网格的边长都是1，试判断的形状，并说明理由．
（第19题）
20．（8分）如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地面的高度为2.7米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.5米的学生正对门缓慢走到离门1.6米的地方时（米），感应门自动打开，求的长．
（第20题）
21．（8分）我们知道，长方形的对边平行且相等，四个角都是直角，即长方形中，．如图，在长方形中，，点为上一点，把沿折叠，点恰好落在的点处，求的长．
（第21题）
22．（8分）如图，在Rt中，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点．
（第22题）
（1）求证：
（2）当时，求点运动的时间．
23．（10分）如图，在中，，点是的中点．将沿翻折得到，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的值．
24．（10分）如图1，在长方形中，，有一只蚂蚁从点处开始以每秒1个单位的速度沿边向点爬行，另一只蚂蚁从点以每秒1个单位的速度沿边向点爬行，蚂蚁的大小忽略不计，如果同时出发，设运动时间为秒．
图1 图2
（1）当时，的面积是______；
（2）如图2，当是以为底的等腰三角形时，求的值；
（3）当同时运动3秒时，点停止运动，点立即以原速向点返回，在返回的过程中，是否存在点，使得平分？若存在，求出点运动的时间，若不存在，请说明理由．
八年级数学期中检测参考答案
2023.11
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B D B A C C
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．2 10． 11．11 12．16
13．24 14． 15．45 16．3
三、解答题（共72分）
17．（1）
（2）
18．（1）在和中
（2）
19．根据网格图，由勾股定理得：
是直角三角形
20．过点作于点，由题意可得
在Rt中，由勾股定理得
即答：为．
21．折叠，点恰好落在线段上的点处
在Rt中，由勾股定理得
22．（1）为边上的高，
（2）①当点在射线上运动时
在和中
点运动的时间
②当点在射线上运动时
在和中
点运动的时间
当时，点运动的时间为1秒或6秒．
23．（1），点是的中点
沿翻折得到
（2）连接
是等边三角形
由勾股定理得：
24．（1）4
（2）是以为底的等腰三角形
当是以为底的等腰三角形时，
（3）如图，过点作于点，连接
平分，且，
点运动，且
RtRt

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