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4.2等可能条件下的概率（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（ ）
A．15 B．30
C．5 D．10
2．下列命题正确的是（）．
A．任何事件发生的概率为1
B．随机事件发生的概率可以是任意实数
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
3．下列命题中，真命题是（ ）
A．若a＞b，则c﹣a＜c﹣b
B．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖
C．点M（x1，y1），点N（x2，y2）都在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2，则y1＞y2
D．甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为=4，=9，这过程中乙发挥比甲更稳定
4．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边长分别是和，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．从1，2，3，4，5五个数中任意取出1个数，是奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．必然事件的概率是（ ）
A．1 B．0 C．大于0且小于1 D．大于1
7．一个材质均匀的正方体的六个面分别标有文字“祝、你、天、天、快、乐”，其表面展开图如图所示，随机抛掷这个正方体，“天”字朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（ ）
A．0 B． C． D．1
9．抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为（ ）
A． B． C． D．
10．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，
实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000
频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是梅花
B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球,随机摸一个球是白球的概率
D．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于4
二、填空题
11．有五张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为 ．
12．从碳酸钠、锌、铜这三种物质中任选一种，能够与盐酸发生化学反应产生气体的概率是 ．
13．如果用A表示事件“三角形的内角和为180°”，那么P（A）＝ ．
14．张华讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文4张、数学2张、英语3张、物理3张，他随机地从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 ．
15．一个不透明的口袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 （填“红”、“黄”或“白”）球的可能性最小．
16．如图：同学们在操场的一个圆形区域内玩投掷沙包的游戏，圆形区域由5个过同一点且半径不同的圆组成．经过多次实验，发现沙包如果都能落在区域内时，落在2、4两个阴影内的概率分别是0.36和0.21，设最大的圆的直径是5米，则1、3、5三个区域的面积和是 ．
17．如图，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，若三角形内有一点，则点落在内（包括边界）的概率为 ．
18．下列说法正确的是 ．①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0．
19．小芳掷一枚硬币7次，正面向上的概率为 ．
20．掷一枚质地均匀的硬币10次，其中7次正面朝上，3次正面朝下，若再次掷出这枚硬币，则正面朝上的概率是 ．
三、解答题
21．某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：
抽取的彩色弹力球数n 500 1000 1500 2000 2500
优等品频数m 471 946 1426 1898 2370
优等品频率 0.942 0.946 0.951 0.949 0.948
（1）请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图
（2）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？（精确到0.01）
（3）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率．
（4）现从第（3）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？
22．“燃情冰雪，拼出未来”，北京冬奥会于2022年2月4日至20日成功举办，北京成为世界上唯一一个“双奥之城”．以下四个是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽．
(1)从中任意抽取一个会徽，恰好是“中国印·舞动的北京”的概率为______．
(2)从中任意抽取两个会徽，求恰好是“冬梦”和“飞跃”的概率．
23．（阅读解答题）阅读下面的解题过程：
妈妈给小明一串钥匙，共有把，小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙．如果不开门，你能说明他第一次试开就成功的概率有多大吗？写出用计算器或其他替代物模拟试验的方法．
解：方法一：可以用一枚正四面体骰子，掷得点为试开成功；
方法二：可以用张扑克，红桃，黑桃，方块，梅花各一张，摸到红桃为试开成功；
方法三：可用计算器模拟，在之间产生一个随机数，若产生的是，则表示试开成功．
你认为上述解法对吗？为什么？
24．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片.
（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；
（2）求抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率．
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．C
5．B
6．A
7．C
8．B
9．C
10．D
11．；
12．．
13．1
14．
15．红
16．2.6875πm2．
17．#0.375
18．①④
19．.
20．
21．（1）略；（2）0.95；（3）；（4）5.
22．(1)
(2)
23．；方法都正确．
24．(1)略；（2）.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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