卷子答案网-一个不只有答案的网站14.3 因式分解
一、选择题
1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列四个多项式，能因式分解的是（ ）
A．a2＋b2 B．a2－a＋2
C．a2＋3b D．（x＋y）2－4
3．下列多项式中，能分解出因式m+1的是（ ）
A．m2﹣2m+1 B．m2+1
C．m2+m D．（m+1）2+2（m+1）+1
4．分解因式 正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）
A．﹣a2﹣4b2 B．﹣1+25a2 C． ﹣9a2 D．﹣a4+1
6．下列因式分解结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．60 B．16 C．30 D．11
8．已知a＋b=10，ab=6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．120 B．80 C．60 D．40
二、填空题
9．多项式 因式分解时，应提取的公因式是 .
10．分解因式： ．
11．多项式 分解因式得 ，则 .
12．边长为 和 的长方形，周长为14，面积为10，则 .
13．若 ，则 .
三、解答题
14．分解因式：
（1） ；
（2） .
15．已知，.求：
（1）的值；
（2）的值.
16．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成 ，另一位同学因看错了常数而分解成 .
（1）求原多项式；
（2）将原多项式进行分解因式.
17．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.
解：设，
原式
回答下列问题：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请写出因式分解的最后结果 ；
（2）以上方法叫做“换元法”.请你模仿以上方法对进行因式分解.
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．D
5．A
6．C
7．C
8．C
9．
10．
11．5
12．29
13．57
14．（1）解：原式
.
（2）解：原式
.
15．（1）
（2）解：∵，.
∴.
16．（1）解：∵3（x-1）（x-4）
=3（x2-5x+4）
=3x2-15x+12，
3（x-2）（x+6）
=3（x2+4x-12）
=3x2+12x-36，
∴原多项式为3x2+12x+12
（2）解：3x2+12x+12=
3（x2+4x+4）
=3（x+2）2.
故因式分解为：3（x+2）2
17．（1）不彻底；
（2）解：设，
。
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