卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年拔萃实验学校七年级期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）
A. B. C. D.
2.如图，从地到地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从地到地的最短路线是路线（）
A.① B.② C.③ D.④
3.如图所示的是某用户微信支付情况，-100表示的意思是（）
零钱明细 微信红包-100.00 2月1日14:39余额669.27 微信转账+100.00 2月1日14:34余额769.27 微信红包+0.58 1月31日11:19余额669.27
A．发出100元红包 B．收入100元
C．余额100元 D．抢到100元红包
4.图中所画数轴，正确的是（）
A. B.
C. D.
5.下列图形中，能用，，表示同一个角的是（）
A. B.
C. D.
6.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子.
A.1 B.2 C.3 D.随便多少枚
7.下列四个数中最小的数是（）
A. B.-3 C.0 D.5
8.下列代数式符合书写要求的是（）
A. B. C. D.
9.在下列各组单项式中，不是同类项的是（）
A.和 B.和 C.-3和99 D.和
10.下列说法正确的是（）
A.次数为3 B.次数为2
C.系数为1 D.系数为-6
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11.2022年是中国共产党党成立101周年据统计，截止2022年7月，中国共产党党员人数超过9800万.数字98000000用科学记数法表示为________.
12.比-5℃低9℃的温度是________℃.
13.若，则________.
14.将多项式命名为________项式.
15.过十二边形的一个顶点有________条对角线.
三、解答题（16、17、18每题8分；19、20、21每题9分；22、23每题12分；共计75分）
16.有理数的计算：
（1）； （2）.
17.请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来.
，0，，，.
18.先化简再求值：，其中，.
19.请你画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的形状图.
20.尊老爱幼是我国的传统美德.九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（60周岁以上）.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17.
（1）将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少？
（2）若出租车耗油量为0.07升/千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升？
21.在通常的日历牌上，可以看到一些数字所满足的某些规律，下面是2002年10月份的日历牌：
（1）我们任意选择如上的阴影部分，将其中每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘，再相减，发现：，.
请再选择几个试一试，看看是否都是这样，想一想能否用代数式的运算加以说明；
（2）如果选择如下的阴影部分，那么其中的4个数又有什么规律呢？
22.将直角三角板的直角顶点放在直线上，射线平分.
（1）如图，若，求的度数；
（2）若，求的度数；
（3）将直角三角板绕顶点按逆时针方向旋转，在旋转过程中：当时，求的度数.
23.【感知】如图①，一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.可以看出，终点表示数-2.
【应用】点表示数-3，点从点开始，先向右移动10个单位长度，再向左移动15个单位长度，此时点表示数________；、两点距离为________.
【拓展】点表示数，点从点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，此时点表示数________；、两点距离为________.
【探究】如图②，点表示数-5，表示数4.点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动；与此同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向左移动，设点的运动时间为秒.
（1）用含的代数式表示点和点表示的数；
（2）求点、表示的数相同时的值；
（3）求和时、两点的距离；
（4）用含的代数式表示、两点的距离.
2023年拔萃实验学校七年级期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D C A C B B A C B C
二、填空题（共5小题）
11. 12.-14 13.3 14.四，三 15.9
三、解答题（共8小题）
16.【解答】解：（1）；
（2）.
17.【解答】解：在数轴上画出各数如下：
故.
18.【解答】解：原式，
当，时，
原式.
19.【解答】解：
20.【解答】解：（1）
.
所以，小王在出发点的正西方向，距离是25千米；
（2）（升）.
故这天上午小王的出租车共耗油6.09升.
21.【解答】解：（1）设最小的一个数为，则
.
即每个阴影部分的4个位置上数交叉相乘，再相减的差为7；
（2）设最小的一个数为，则
.
即每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘，再相减的差为6.
22.【解答】解：（1）∵，，∴，
（2）∵平分，∴，
又∵，设，∴，∴，
∵，∴，解得，
∴；
（3）当在直线上方时，
∵，∴，
∵平分，∴，
∵，∴，
当在直线下方时，
∵，∴，
∵平分，∴，
∵，∴，综上所述：的度数为或.
23.【解答】解：【应用】：-8；5；
【拓展】：；.
【探究】
（1）根据点和点的运动可得，点所对应的数为；点所对应的数为；
（2）当点、表示的数相同时，，解得；
（3）当时，点所对应的数为：-3，点所对应的数为3，此时点和点之间的距离为6；当时，点所对应的数为：3，点所对应的数为0，此时点和点之间的距离为3；
（4）根据【拓展】中两点之间的距离可知，两点间的距离为：.
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