卷子答案网-一个不只有答案的网站息县重点学校2023-2024学年人教版九年级数学上册期末冲刺卷（一）
（满分：120分 时间100分钟）
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.下列图案中，不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列事件中，属于必然事件的是( )
A. 任意掷两枚均匀的骰子，点数之和一定小于 B. 打开电视，正在播放新闻
C. 三条长度分别为，，的线段可以组成一个三角形 D. 掷一枚硬币，正面朝上
3.已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是( )
A. B. C. D.
4.如图，点在反比例函数的图象上，过点分别作轴的垂线，垂足为，
若的面积为，则的值为( )
A. B. C. D.
5.看了田忌赛马故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马综合指标数如表，每匹马只赛一场，综合指标的两数相比，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为，，若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为( )
马匹等级 下等马 中等马 上等马
齐王
田忌
A. B. C. D.
6.已知抛物线，下列结论错误的是( )
A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线
C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，随的增大而减小
7.如图，内接于，是的直径，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得函数的解析式为( )
A. B. C. D.
9.已知反比例函数的图象经过点，那么下列四个点中也在这个函数图象上的是( )
A. B. C. D.
10.如图是一张长，宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分阴影部分可制成底面积是的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.已知点与点关于原点对称，则的值为______．
12.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，
则的取值范围是______ ．
13.若点，在反比例函数的图象上则 ______ 填“”、“”或“”号．
14.如图，的三个顶点都在的网格每个小正方形的边长均为个单位长度的格点上，将绕点逆时针旋转到的位置，且点、仍落在格点上，
则图中阴影部分的面积约是______ 保留
15.二次函数、、是常数，的自变量与函数值的部分对应值如表：
则该二次函数图象的对称轴为直线______．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.分解方程：
； ．
17.分已知抛物线．
若该抛物线与轴交于，两点，点在点的右侧，若，求该抛物线的解析式；
若点，在抛物线上，且，求的取值范围．
9分在中，，，点在射线上运动连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接．
如图，点在点的左侧运动．
当，时，则 ______ ；
猜想线段，与之间的数量关系为______ ．
如图，点在线段上运动时，第问中线段，与之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系．
点在射线上运动，，设，以，，，为顶点的四边形面积为，请直接写出与之间的函数关系式不用写出的取值范围．
19.9分一款服装每件进价为元，销售价为元时，每天可售出件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价元，那么平均每天可多售出件．
设每件衣服降价元，则每天销售量增加______ 件，每件商品盈利______ 元用含的代数式表示；
每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利元；
商家能达到平均每天盈利元吗？请说明你的理由．
20.10分如图，是的直径，点在上，的平分线与相交于点，与过点的切线相交于点．
猜想的形状，并证明你的猜想；
若，，求的长．
21.10分年月日是第6个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：
本次抽取调查的学生共有______人，估计该校名学生中“比较了解”的学生有______人．
请补全条形统计图．
“不了解”的人中有名男生，，，名女生，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这人进行了培训，然后随机抽取人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到名男生的概率．
22.10分在平面直角坐标系中，四边形为矩形，且点坐标为，为中点，反比例函数是常数，的图象经过点，交于点，连接、．
求反比例函数表达式．
求的面积．
11分卡塔尔世界杯鏖战正酣．足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用吊射战术把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门一般来说，吊战术中足球的轨迹往往是一条抛物线．摩洛哥与葡萄牙比赛进行中，摩洛哥一位球员在离对方球门米的处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门米时，足球达到最大高度米，已知球门的高度为米，在没有对方球员和门将阻挡的前提下，球是否会进球门？如果葡萄牙的球员罗站在起脚吊射球员前米处，而罗跳起后最高能达到米，那么他能否在空中截住这次吊射？
参考答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
解：，是方程的两个实数根，
．
4.【答案】
解：根据题意可得，
，
反比例函数的图象在第二象限，
，
．
5.【答案】
解：由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的三匹马出场顺序为，，时，田忌的马按，，的顺序出场，田忌才能赢得比赛，
当田忌的三匹马随机出场时，双方马的对阵情况如下：
双方马的对阵中，只有一种对阵情况田忌能赢，
田忌能赢得比赛的概率为．
6.【答案】
7.【答案】
解：连接，
是的直径，
，
，
，
，
8.【答案】
解：将二次函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得函数的解析式为，即．
9.【答案】
解：反比例函数的图象经过点，
，
，故选项A不符合题意，
，故选项B不符合题意，
，故选项C符合题意，
，故选项D不符合题意，
10.【答案】
解：设剪去的正方形的边长为，则制成有盖的长方体铁盒的底面长为，宽为，
依题意得：，
整理得：，
解得：，不合题意，舍去．
11.【答案】
解：由与点关于原点对称，得
，，
，
12.【答案】
解：根据题意得，
解得．
13.【答案】
解：，，
．
14.【答案】
解：由题意可得，，，
，，
则．
故答案为．
15.【答案】
解：、时的函数值都是相等，
此函数图象的对称轴为直线．
16.【答案】解：，
，
或，
所以，；
，
，，，
，
，
，．
17.【答案】解：把代入，得．
解得．
则该抛物线的解析式为；
由知，该抛物线的解析式为，
，
该抛物线的对称轴是且该抛物线开口方向向下．
当点在对称轴左侧时，且．
解得；
当点在对称轴的右侧时，．
综上所述，的取值范围是或．
18.【答案】解： ；；
不成立．
如图，过点作交的延长线于点．
，，
，
，
在和中，
≌，
，，
，
为等腰直角三角形，
．
又，
即．
与之间的函数关系式为或．
19.【答案】
解：设每件衣服降价元，则每天销售量增加件，每件商品盈利元．
故答案为：，；
设每件服装降价元，则每件的销售利润为元，平均每天的销售量为件，
依题意得：，
整理得：，
解得：，．
又需要让利于顾客，
．
答：每件服装降价元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利元；
商家不能达到平均每天盈利元，理由如下：
设每件服装降价元，则每件的销售利润为元，平均每天的销售量为件，
依题意得：，
整理得：．
，
此方程无解，
即不可能每天盈利元．
20.【答案】解：猜想：是等腰三角形．
证明：平分，
，
为直径，
，
，
为的切线，
，
，
，
而，
，
，
是等腰三角形；
，，
∽，
：：，
即，
设，，则，
在中，，
，解得，舍去，
．
21.【答案】，；
补全条形统计图如图：
画树状图如图：
共有个等可能的结果，恰好抽到名男生的结果有个，
恰好抽到名男生的概率为．
22.【答案】解：由四边形为矩形，且点坐标为，为中点，得，，
，点的纵坐标是，
，
将点坐标代入函数解析式，得
，
反比例函数的解析是为；
当时，，
解得，
，
，
，，
，
即的面积为．
23.【答案】解：由题意可得，足球距离点米时，足球达到最大高度米，
设抛物线解析式为：，
把代入解析式得：，
解得：，
故抛物线解析式为：，
当时，，
故在没有对方球员和门将阻挡的前提下，球会进球门；
当时，，
故C罗能在空中截住这次吊射．
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