卷子答案网-一个不只有答案的网站2022-2023学年山东省菏泽七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填在下表相应的空格里．）
1．（3分）四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是（ ）
A． B．﹣1 C．0 D．1
2．（3分）某运动会颁奖台如图所示，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．﹣a＞c B．a＞b C．ab＞0 D．a＞﹣3
4．（3分）如果代数式5x+5与2x的值互为相反数，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）2022年12月4日晚，神舟十四号乘组安全返回地球．此次航天员返回是中国空间站“T”字基本构型建成后的首次返回，也是在东风着陆场的首次冬季夜间返回．据悉，将1300用科学记数法表示应为（ ）
A．0.13×104 B．1.3×104 C．1.3×103 D．1.3×102
6．（3分）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
7．（3分）下列等式变形中正确的是（ ）
A．若﹣2x＝4，则x＝﹣
B．若4（x﹣1）﹣3x＝7，则4x﹣4﹣3x＝7
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若+＝2，则3x+2（2x﹣1）＝2
8．（3分）为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计（ ）
A．200份试卷的成绩是样本
B．每名学生是个体
C．此调查为全面调查
D．样本容量是2000
9．（3分）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，例如max{2，﹣4}＝2．按照这个规定，﹣x}＝2x+1的解为（ ）
A．﹣1 B． C．1 D．﹣1或﹣
10．（3分）某餐厅中1张桌子可坐8人，按照如图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起可坐（ ）
A．（6+n）人 B．（6+2n）人 C．（6+3n）人 D．（3n+2）人
二、填空题：（本大题共8个小题，把正确答案填在题中的横线上．）
11．（3分）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元 元．
12．（3分）一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式 ．
13．（3分）绝对值等于3的数是 ．
14．（3分）57.2°＝ 度 分．
15．（3分）如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小 ．
16．（3分）【问题】将0.化为分数形式．
【探求】步骤①设x＝0.．
步骤②10x＝10×0.．
步骤③10x＝1.，则10x＝1+0.．
步骤④10x＝1+x，解得：x＝．
【回答】（1）0.化为分数形式得 ；
（2）0.1化为分数形式得 ．
17．（3分）学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
型号 身高（x/cm） 人数（频数）
小号 145≤x＜155 22
中号 155≤x＜165 45
大号 165≤x＜175 28
特大号 175≤x＜185 5
已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套．
18．（3分）如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，第2023次输出的结果是 ．
三、解答题：
19．（5分）计算：．
20．（5分）如图，已知平面内三点A，B，C，按要求完成下列问题：
（1）画直线AB，射线CA，线段BC；
（2）延长线段BC到点D，使CD＝BC；
（3）若线段BD＝6，则线段BC的长为 ．
21．（6分）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）先化简，再求值：（2a2﹣5b）﹣3（a2﹣b）．
22．（6分）A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为﹣6，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t＝1时，AP的长为 ，点P表示的有理数为 ；
（2）当PB＝AB时，求t的值．
23．（6分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元，超过部分每页收费0.09元．
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页） 5 10 20 30 …
甲复印店收费（元） 0.5 2 …
乙复印店收费（元） 0.6 2.4 …
（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？
24．（6分）已知：如图，∠AOB＝120°，过点O作射线OP，ON平分∠BOP，∠AOP＝α．
（1）如图1，补全图形，直接写出∠MON＝ °；
（2）如图2，若∠BOM＝4∠BON，求α的值．
25．（6分）关于x的一元一次方程，其中m是正整数．
（1）当m＝3时，求方程的解；
（2）若方程有正整数解，求m的值．
26．（6分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图
（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？
2022-2023学年山东省菏泽七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填在下表相应的空格里．）
1．（3分）四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是（ ）
A． B．﹣1 C．0 D．1
【答案】B
【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，
∴四个有理数﹣，﹣1，3，1．
故选：B．
2．（3分）某运动会颁奖台如图所示，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：从几何体的正面看到的图形是，
故选：C．
3．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．﹣a＞c B．a＞b C．ab＞0 D．a＞﹣3
【答案】A
【解答】解：由数轴得，a＜0＜b＜c，
∴﹣a＞c，故A正确；
故选：A．
4．（3分）如果代数式5x+5与2x的值互为相反数，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：∵代数式5x+5与4x的值互为相反数，
∴5x+5+7x＝0，
移项，可得：5x+2x＝﹣5，
合并同类项，可得：7x＝﹣7，
系数化为1，可得：x＝﹣．
故选：D．
5．（3分）2022年12月4日晚，神舟十四号乘组安全返回地球．此次航天员返回是中国空间站“T”字基本构型建成后的首次返回，也是在东风着陆场的首次冬季夜间返回．据悉，将1300用科学记数法表示应为（ ）
A．0.13×104 B．1.3×104 C．1.3×103 D．1.3×102
【答案】C
【解答】解：1300用科学记数法表示应为1.3×106，
故选：C．
6．（3分）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
【答案】C
【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选：C．
7．（3分）下列等式变形中正确的是（ ）
A．若﹣2x＝4，则x＝﹣
B．若4（x﹣1）﹣3x＝7，则4x﹣4﹣3x＝7
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若+＝2，则3x+2（2x﹣1）＝2
【答案】B
【解答】解：A、若﹣2x＝4，故这个选项错误；
B、若2（x﹣1）﹣3x＝2，故这个选项正确；
C、若5x﹣6＝7x+8，故这个选项错误；
D、若+＝4，故这个选项错误；
故选：B．
8．（3分）为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计（ ）
A．200份试卷的成绩是样本
B．每名学生是个体
C．此调查为全面调查
D．样本容量是2000
【答案】A
【解答】解：为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，
A．被抽取的200份学生的垃圾分类知识测试成绩是样本；
B．每名学生的垃圾分类知识测试成绩是个体；
C．此调查为抽样调查；
D．样本容量是200．
故选：A．
9．（3分）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，例如max{2，﹣4}＝2．按照这个规定，﹣x}＝2x+1的解为（ ）
A．﹣1 B． C．1 D．﹣1或﹣
【答案】B
【解答】解：∵max{a，b}表示a，
∴max{x，﹣x}＝x或﹣x，
∴2x+1＝x或﹣x，
（1）6x+1＝x时，
解得x＝﹣1，
此时﹣x＝4，
∵x＞﹣x，
∴x＝﹣1不符合题意．
（2）2x+4＝﹣x时，
解得x＝﹣，
此时﹣x＝，
∵﹣x＞x，
∴x＝﹣符合题意．
综上，可得：
按照这个规定，方程max{x．
故选：B．
10．（3分）某餐厅中1张桌子可坐8人，按照如图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起可坐（ ）
A．（6+n）人 B．（6+2n）人 C．（6+3n）人 D．（3n+2）人
【答案】B
【解答】解：由题意得，
第一张桌子可坐人数：6+2＝2+2×1，
第二张桌子可坐人数：5+2+2＝3+2×2，
第三张桌子可坐人数：2+2+2+7＝6+2×7，
第四张桌子可坐人数：6+2+5+2+2＝6+2×4，
……
依此类推，
第n张桌子可坐人数：2+2n，
故选：B．
二、填空题：（本大题共8个小题，把正确答案填在题中的横线上．）
11．（3分）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元 ﹣10 元．
【答案】﹣10．
【解答】解：如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为﹣10元．
故答案为：﹣10．
12．（3分）一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式 ﹣2ab2（答案不唯一） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是3．
则满足上述条件的单项式为：﹣2ab4（答案不唯一）．
故答案为：﹣2ab2（答案不唯一）．
13．（3分）绝对值等于3的数是 ±3 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：绝对值等于3的数是±3．
14．（3分）57.2°＝ 57 度 12 分．
【答案】57，12．
【解答】解：∵0.2×60′＝12′，
∴57.4°＝57°12′，
故答案为：57，12．
15．（3分）如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小 两点之间线段最短 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，
故答案为：两点之间线段最短．
16．（3分）【问题】将0.化为分数形式．
【探求】步骤①设x＝0.．
步骤②10x＝10×0.．
步骤③10x＝1.，则10x＝1+0.．
步骤④10x＝1+x，解得：x＝．
【回答】（1）0.化为分数形式得 ；
（2）0.1化为分数形式得 ．
【答案】（1）；（2）．
【解答】解：（1）设x＝0.，
10x＝2.＝3+5.，
解得：x＝．
故答案为：；
（2）7.1＝6.1+0.6＝+＝．
故答案为：．
17．（3分）学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
型号 身高（x/cm） 人数（频数）
小号 145≤x＜155 22
中号 155≤x＜165 45
大号 165≤x＜175 28
特大号 175≤x＜185 5
已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 360 套．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：全校应定做中号校服的套数是：800×＝360（套）．
故答案为：360．
18．（3分）如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，第2023次输出的结果是 4 ．
【答案】4．
【解答】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10
第1次输出的结果是5，
第6次输出的结果是16，
第3次输出的结果是8，
第3次输出的结果是4，
第5次输出的结果是5，
第6次输出的结果是1，
第2次输出的结果是4，
……，
综上可得，从第4次开始，
由（2023﹣8）÷3＝673 1 可得第2023次输出的结果与第7次输出的结果相等．
故答案为：4．
三、解答题：
19．（5分）计算：．
【答案】﹣11．
【解答】解：
＝
＝（﹣12+2）﹣1
＝﹣10﹣4
＝﹣11．
20．（5分）如图，已知平面内三点A，B，C，按要求完成下列问题：
（1）画直线AB，射线CA，线段BC；
（2）延长线段BC到点D，使CD＝BC；
（3）若线段BD＝6，则线段BC的长为 3 ．
【答案】（1）直线AB，射线CA，线段BC即为所求；
（2）线段CD即为所求；
（3）3．
【解答】解：（1）如图，直线AB，线段BC即为所求；
（2）如图，线段CD即为所求；
（3）∵CD＝BC，
∴BC＝BD＝5，
答：线段BC的长为3．
故答案为：3．
21．（6分）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a＝ ﹣1 ，b＝ 3 ；
（2）先化简，再求值：（2a2﹣5b）﹣3（a2﹣b）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1））∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，
∴观察图形可知，a＝﹣1．
故答案为：a＝﹣1，b＝6；
（2）原式＝2a 2﹣3b﹣3a2+5b
＝﹣a2﹣2b
当a＝﹣2，b＝3时
原式＝﹣（﹣1）2﹣2×3
＝﹣5．
22．（6分）A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为﹣6，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t＝1时，AP的长为 4 ，点P表示的有理数为 ﹣2 ；
（2）当PB＝AB时，求t的值．
【答案】（1）4；﹣2；
（2）2或3．
【解答】解：（1）当t＝1时，AP＝4×2＝4，
∴点P表示的有理数为﹣6+4＝﹣2．
故答案为：4；﹣7．
（2）|﹣6﹣4|÷3＝（秒）．
当2＜t≤时，4﹣（4t﹣6）＝，
解得：t＝2；
当t＞时，4t﹣5﹣4＝，
解得：t＝3．
答：当PB＝AB时．
23．（6分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元，超过部分每页收费0.09元．
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页） 5 10 20 30 …
甲复印店收费（元） 0.5 1 2 3 …
乙复印店收费（元） 0.6 1.2 2.4 3.3 …
（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）10×0.1＝3（元），30×0.1＝3（元），20×0.12+（30﹣20）×0.3＝3.3（元）．
故答案为：4；3；1.4．
（2）设复印x张时，两处的收费相同，
依题意，得：0.1x＝20×5.12+（x﹣20）×0.09，
解得：x＝60．
答：复印60张时，两处的收费相同．
24．（6分）已知：如图，∠AOB＝120°，过点O作射线OP，ON平分∠BOP，∠AOP＝α．
（1）如图1，补全图形，直接写出∠MON＝ 60 °；
（2）如图2，若∠BOM＝4∠BON，求α的值．
【答案】（1）补全图形见解析，60；（2）α＝144°．
【解答】解：（1）如图1：
∵OM平分∠AOP，ON平分∠BOP，
∴∠MOP＝∠AOP∠BOP，
∴∠MON＝∠MOP+∠NOP＝（∠AOP+∠BOP）＝，
∵∠AOB＝120°，
∴∠MON＝60°，
故答案为：60；
（2）∵OM平分∠AOP，ON平分∠BOP，
∴∠MOA＝∠MOP＝∠AOP∠BOP＝，
∵∠AOB＝120°，∠AOP＝α，
∴∠MOA＝∠MOP＝ α （α﹣120°），
∵∠BOM＝4∠BON，
∴2× （α﹣120°）+，
解得：α＝144°．
25．（6分）关于x的一元一次方程，其中m是正整数．
（1）当m＝3时，求方程的解；
（2）若方程有正整数解，求m的值．
【答案】（1）x＝；
（2）m＝4或m＝1．
【解答】解：（1）当m＝3时，原方程为：，
3x﹣6＝4，
解得：x＝；
（2）方程两边都乘2，
3x﹣2+2m＝10，
解得x＝，
∵方程有正整数解，m是正整数，
∴11﹣2m＝3或11﹣5m＝9，
∴m＝4或m＝2．
26．（6分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图
（1）在这次评价中，一共抽查了 560 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）224÷40%＝560（名）；
（2）讲解题目的学生数为：560﹣84﹣168﹣224＝560﹣476＝84（名），
补全统计图如图；
（3）×16＝4.8（万人），
答：在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有7.8万人．