卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年春七年级期中质量检测
数学试卷
注意事项:
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一.选择题(每小题3分，共30分)
1．2022 年北京冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的，在选项的四个图中，能由给出的图形经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．在实数，，0，，3．1415，π，，，2.123122312233．．．（不循环）中，无理数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．估计的值在（ ）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
4．下列各式，化简正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．的平方根为，的立方根为2，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．不确定
6．如图，直线AB和CD交于点O，，垂足为O，若，则的度数为（ ）．
A．110° B．120° C．130° D．140°
7．已知点P（2 - a，3a + 6）到两标轴距离相等，则点P的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（6，-6）
C．（3，3）或（6，-6） D．（3，-3）
8．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）
A．∠1+∠2 ∠3=90° B．∠1 ∠2+∠3=90°
C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3 ∠1=180°
9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从点 运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点 ....按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图//，的平分线交于B，G是上的一点，的平分线交于点D，且，下列结论：①平分；②//；③与互余的角有2个；④若，则．其中正确的有（ ）
A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．比较大小: ___________
12．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（1，3），（2，3），（5，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_______．
13．两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个分别是___________．
14．如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______．
15．如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是____________
三、计算题(本题共8题，共75分)
16．计算
(1)
(2)
17．求下列各式中x的值：
（1）4x2－9＝0；
（2）8(x－1)3＝－
18．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．
（1）求长方形硬纸片的宽；
（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．
19．完成下面的推理，并在括号内标注理由：如图，，，，求证：．
证明：∵，
∴ __________（_______________），
∴ （_______________），
_____________（_______________），
∵，（_______________），
∴_______________ ，
∴（_______________），
∴（_______________）
20．【发现】
①
②
③
④
……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．
21．在中，是AB上一点，DEBC交AC于点，点是线段DE延长线上一点，连接，
(1)如图1，求证：CFAB；
(2)如图2，连接BE，若，，求的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，点是线段FC延长线上一点，若，BE平分，求的度数．
22．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中、满足：
(1)求A、B两点的坐标;
(2)将线段平移到，点A的对应点为，连接、，交x轴于点，已知的面积为，求m的值及点D的坐标.
23．直线AD//BC，，试解答下列问题：
(1)如图1，则______，与的位置关系为______；
(2)如图2，若点、在上，且满足，平分，则的度数为______；
(3)在（2）的条件下，若平行移动到如图所示位置．
①在移动的过程中，与的比值是否发生改变，若不改变，请求出其比值；若改变，请说明理由；
②当时，求的度数．
1．C
解析：解：观察各选项图形可知，C选项的图案可以通过平移得到，
故选：C．
2．C
解析：根据无理数的定义：无限不循环小数即是无理数；
则，2.123122312233．．．（不循环）均为无理数，
-3，0，，3，1415，，是有理数，
故选：C．
3．C
解析：解：∵，
∴，
∴，
故选：C．
4．D
解析：A：，故本选项不合题意，
B：，故本选项不合题意，
C：，故本选项不合题意，
D：，故本选项符合题意，
故选：D．
5．B
解析：解：∵的平方根为，的立方根为2，
∴，，
解得：，，
∴，
故选B；
6．C
解析：解：∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°．
又∵∠EOC=40°，
∴∠COB=∠EOC+∠BOE=130°．
∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），
∴∠AOD=130°．
故选：C．
7．C
解析：解∶∵点P（2 - a，3a + 6）到两标轴距离相等，
∴，
∴a=-1或-4，
∴点P坐标为（3，3）或（6，-6）．
故选：C．
8．D
解析：∵EFCD，
∴∠3=∠COE，
∴∠3 ∠1=∠COE ∠1=∠BOE，
∵ABEF，
∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3 ∠1=180°．
故选：D．
9．A
解析：解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从点运动到点，
第2次接着运动到点 ，
第3次接着运动到点，
第4次接着运动到点，
第5次运动到点，第6次接着运动到点，…
横坐标为运动次数，经过第2023次运动后，动点P的横坐标为，
纵坐标为0，2，0，1，每4次一轮，
经过第2023次运动后，动点P的纵坐标为：
故纵坐标为四个数中第3个，即为0，
经过第2023次运动后，动点P的坐标是：，
故选：A．
10．D
解析：∵∠CBD=90°，
∴∠ABC+∠EBD=90°，
又∵∠DBG=∠EBD，
∴∠ABC=∠CBG，
∴BC平分∠ABG，
∴①正确，
∵∠GBC=∠ABC=∠ACB，
∴AC∥BG，
∴②正确，
∵∠DBE=∠DBG，
∴与∠DBE互余的角有∠ABC，∠GBC，∠ACB，∠GCB，有4个，
∴③错误，
∵∠BDF=180°-∠BDG，∠BDG=90°-∠CBG=90°-∠ACB，
又∵∠ACB=×（180°-α）=90°-，
∴∠BDF=180°-[90°-（90°- ）]=180°-，
∴④正确，
故选：D．
11．<
解析：解：∵，且，
故答案为：<．
12．HOPE或希望
解析：分析：分别找出各个有序数对对应的字母，组合起来即可．详解：根据题意可得：(1,2)对应H，(1,3)对应O，(2,3)对应P，(5,1)对应E，故这个英文单词为HOPE，翻译成中文为希望.
故答案为HOPE或希望.
点睛：根据坐标的规定，有序数对的第一个数是横坐标，第二个数是纵坐标，分别找出各点对应的字母，然后写成英语单词即可．
13．或
解析：∵两个角的两边分别平行，
∴两个角相等或互补，
设一个角度数为x，则另一个角度数为，
由题意得：或，解得：或．
∴或
答：这两个角的度数分别是：或．
故答案是：或．
14．8
解析：解：由平移的性质S△A′B′C′=S△ABC，BC=B′C′，BC∥B′C′，
∴四边形B′C′CB为平行四边形，
∵BB′⊥BC，
∴四边形B′C′CB为矩形，
∵阴影部分的面积=S△A′B′C′+S矩形B′C′CB-S△ABC
=S矩形B′C′CB
=4×2
=8(cm2)．
故答案为：8．
15．
解析：解：当时，，
当时，，
当时，，输出，
故答案为：．
16．(1)3
(2)
解析：（1）原式=
=
=3
（2）原式=
=
=
17．（1）x＝±；（2）x＝－
解析：解：（1）
（2）
18．（1）15cm；（2）够用；剩余580cm2.
解析：解：（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，
∴x=2y，且x2=900
∴x=30，
∴y=15，
（2）该正方体的边长为：=8cm，
共需要5个边长为8cm的面，总面积为：5×82=320，
∴剩余的纸片面积为：900﹣320=580cm2，
19．见解析
解析：解：证明：∵，
∴ (同旁内角互补，两直线平行)
∴ (两直线平行，同位角相等)，
(两直线平行，内错角相等)，
∵， (已知)，
∴ ，
∴ (同位角相等，两直线平行)，
∴∠AEH=∠F (两直线平行，内错角相等)；
20．(1)
(2)
解析：（1），符合上述规律，
故答案为：；
（2）∵与的值互为相反数，
∴+=0，
∴，
解得，
代入中，
解得，，
∴．
21．(1)见解析
(2)100°
(3)12°
解析：（1）证明：∵DEBC，
∴∠ADE=∠ABC，
∵∠BCF+∠ADE=180°，
∴∠BCF+∠ABC=180°，
∴CFAB；
（2）解：如图，过点E作EKAB，
∵，
∴∠BEK=∠ABE=40°，
∵CFAB，
∴CFEK，
∵，
∴∠CEK=∠ACF=60°，
∴∠BEC=∠BEK+∠CEK=40°+60°=100°；
（3）∵BE平分∠ABG，
∴∠EBG=∠ABE=40°，
∵∠EBC：∠ECB=7：13，
∴设∠EBC=7x°，则∠ECB=13x°，
∵DEBC，
∴∠DEB=∠EBC=7x°，∠AED=∠ECB=13x°，
∵∠AED+∠DEB+∠BEC=180°，
∴13x+7x+100=180，
解得x=4，
∴∠EBC=7x°=28°，
∵∠EBG=∠EBC+∠CBG，
∴∠CBG=∠EBG-∠EBC=40°-28°=12°．
22．(1) ，；
(2)；；
解析：（1）解：∵，，，
∴，，
∴ ，，
∴ ，；
（2）解：∵ ，，，，的面积为，
∴，
解得，
∴点，
∵线段平移到，点A的对应点为C，
∴D的坐标为：，，
∴；
23．(1)68°，AB//CD
(2)34°
(3)①与的比值不变．：：；②
解析：，
，，
，
，
四边形是平行四边形，
，
故答案为：，；
平分，
，
，
，
故答案为：；
结论：与的比值不变．
理由：，
，
，
，
，
，
：：；
设，，
，
，
，，
，
，
，
，
．
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