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一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）
1.如图所示，一对用绝缘柱支撑的不带电的导体A和B，彼此接触，A、B下方均连有两片闭合的金属箔，把带正电荷的物体C移近而不接触导体A，然后把A和B分开一些距离，最后移去C，关于最后A和B下方金属箔是否张开的叙述，以下说法正确的是( )
A.均未张开 B.都张开了
C.只有A下方金属箔张开 D.只有B下方金属箔张开
2.如图所示，用一对绝缘柱支持的不带电导体A和B，使它们彼此接触。现将一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则( )
A.此时A、B都带负电
B.此时A带正电，B带负电
C.先移去C，再分开A、B，金属箔仍然张开
D.先分开A、B，再移去C，金属箔仍然张开
3.如图所示，在演示带电体间的相互作用时发现，用绝缘细线悬挂在支架上质量为m的带电小球B，在均匀带电小球A的作用下保持静止。且知细线与竖直方向夹角，两球心连线与水平方向所成角，重力加速度为g，则下列判断正确的是( )
A.细线中张力的大小为
B.小球A所受静电力的大小为
C.细线中张力的大小为
D.小球A对小球B的引力要大于小球B对小球A的引力
4.如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是( )
A.若是异种电荷， B.若是同种电荷，
C.不论何种电荷， D.不论是何种电荷，
5.如图甲所示是一个原先不带电的导体，图乙中C是靠近图甲中导体的带正电的导体球.若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，将导体分为两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为，则下列结论正确的是( )
A.沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且
B.只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且
C.沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且
D.沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，且
6.半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷.点将圆环三等分，取走处两段弧长均为的小圆弧上的电荷.将一点电荷q置于OC延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零.圆环上剩余电荷分布不变，q为( )
A.正电荷， B.正电荷，
C.负电荷， D.负电荷，
7.如图所示在在水平向右的匀强电场中, 有一根绝缘轻绳，一端固定,另一端系一个带电小球, 小球的质量为m,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为30°,重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.小球受到轻绳的拉力大小为 B.小球带负电
C.小球的受到的电场力大小为 D.小球的受到的电场力大小为
8.如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O点为正方形的中心.现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则( )
A.在移动过程中，O点电场强A度变小
B.在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C.在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D.当其移动到无穷远处，O点的电势高于A点
9.电荷量分别为，，的三个带电小球，分别固定在边长均为L的绝缘三角形框架的三个顶点上，并置于场强为E的匀强电场中，如图所示。若三角形绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴逆时针转过120°，则此过程中系统电势能变化情况为( )
A.减少EqL B.增加EqL C.减少2EqL D.增加2EqL
10.如图所示，两个半径不等的均匀带电圆环带电荷量相等，P环的半径大于Q环的，P带正电，Q带负电。两圆环圆心均在O点，固定在空间直角坐标系中的yOz平面上。在x轴上，到O点的距离相等，c在y轴上，到O点的距离小于Q环的半径。取无限远处电势为零，则( )
A.O点场强为零，电势也为零
B.两点场强相同，电势相等
C.电子在c处的电势能大于在a处的
D.电子沿x轴从a到b，电场力先做正功后做负功
11.如图所示，水平正对的金属板A、B与干电池连接，B板接地，静电计的电荷量导线以及电池的内阻均不计。开关S闭合，一带负电的油滴静止于两板间的P点。下列说法不正确的是( )
A.若仅将A板上移一些，则静电计指针的张角不变
B.若仅将B板下移一些，则油滴向下运动
C.若断开S，且仅将B板下移一些， 则油滴的电势能增大
D.若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则油滴向下运动
12.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示。E表示极板间的场强，U表示极板间的电压，表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )
A.U变小，E变小 B.E变大，变大
C.U变小，不变 D.U不变，不变
13.如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）.时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出.不计重力和粒子间的相互作用，则( )
A.M板电势高于N板电势 B.两个粒子的电势能都增加
C.粒子在两板间的加速度 D.粒子从N板下端射出的时间
14.如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为。下列判断正确的是( )
A. B.
C. D.
15.如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为，，与电场方向平行，两点的电势差。则( )
A.电场强度的大小
B.b点的电势比d点的低5V
C.将电子从c点移到d点，电场力做正功
D.电子在a点的电势能小于在c点的电势能
二、计算题（共2小题 ，共25分，按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
16.（12分）如图所示，空间内存在着水平向右、场强的匀强电场。一个质量的带电小球，以速度从A点沿方向射入电场，随后小球在电场中做直线运动，运动至B点时速度变为零。若直线与竖直方向的夹角，g取，，，求：
（1）小球的电性及所带电荷量的大小；
（2）之间的距离；
（3）从A到B小球电势能的变化。
17.（12分）如图，粗糙绝缘水平面的上方存在场强大小相等的两匀强电场，其中A、B两点间的电场方向水平向右，B、C两点间的电场方向竖直向下。现将一质量为带正电的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，滑块经过C点时的速度恰好为零。已知滑块与地面间的动摩擦因数为，两电场区域的宽度之比为，滑块从A点运动到C点所用的总时间为，重力加速度取，求：
（1）滑块从A点运动到B点所用的时间；
（2）滑块所受电场力的大小。
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意，当把带正电荷的物体C移近而不接触导体A时，将发生感应起电现象，由于静电感应，同种电荷相排斥异种电荷相吸引，正电荷C靠近A后A带负电荷，A端金属箔片张开，B端带正电荷，B端金属箔片张开，然后把A和B先分开一些距离，导体A左端带负电，导体B右端带正电。最后再移去C，导体A和导体B上所带的电荷无法中和，则导体A仍然带负电，导体B仍然带正电，所以最后A和B下方的金属箔均是张开的。故B正确，ACD错误。
故选：B。
2.答案：D
解析：AB.一带正电荷的物体C置于A附近，由于静电感应此时A带负电，B带正电，故AB错误；
C.先移去C，再分开A、B，由于电荷间的相互作用，重新中和后A、B不带电，金属箔均闭合，故C错误；
D.先分开A、B，则A带负电，B带正电，再移去C，电荷不能再进行中和，A、B带电，金属箔仍然张开，故D正确。
故选D。
3.答案：C
解析：AC.小球B受力分析如图
由平衡条件可得：，解得：，故A错误，C正确；BD.而A对B的静电力大小为：，且“A对B的引力”与“B对A的引力”为一对相互作用力，由牛顿第三定律可知其等大反向，故BD错误。故选：C。
4.答案：B
解析：AC、若是同种电荷，则出现相互排斥，导致电荷间距比r还大，因此库仑力，故B正确；BD、当是异种电荷时，电荷间相互吸引，导致电荷间距比r还小，因此库仑力，故ACD错误；故选：B。
5.答案：D
解析：导体原来不带电，只是在带正电的导体球C的静电感应的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分带负电，A部分带正电.根据电荷守恒定律可知，A部分减少的电子数目和B部分增加的电子数目相同，所以沿任意一条虚线切开时，都有A带正电，B带负电，且，故D正确.
6.答案：C
解析：若将处电荷补上，由对称性可知，关于O点对称的两点处的电荷在O处产生的场强大小相等，方向相反，故O处场强为零，现取走两处电荷，则圆环上剩余电荷在O处产生的场强与取走的处的电荷在O处产生的合场强大小相等，方向相反.圆环上电荷均匀分布，则处取走的电荷量均为，则，如图所示，取走的电荷在O处产生的合场强大小为，方向水平向左.因为D点的点电荷q和圆环上剩余电荷在O处产生的场强为零，故点电荷q在O处产生的场强大小和方向与相同，则有，联立解得，为负电荷.
7.答案：D
解析：小球受到轻绳的拉力大小为，A错误；小球带正电，B错误；小球的受到的电场力大小为，C错误，D正确。
8.答案：D
解析：根据电场强度叠加原理，O点电场强度，在移动过程中不变、变大，则O点电场强度变大，A错误；C点的电荷所受静电力为与的合力，由分析易知和的矢量和是定值，且方向与方向相同，在移动A点电荷的过程中，变小，方向不变，则C点的电荷所受静电力变小，B错误；四个电荷都是正电荷，由同种电荷相互排斥以及力的矢量叠加可知，A点电荷移动过程中受到的静电力始终沿OA方向，故在移动A点的电荷的过程中，静电力做正功，C错误；A点电荷移到无穷远处后，把一个试探正电荷，从O点移到A点，静电力做正功，试探电荷电势能减小，故沿OA方向从O点到A点，电势降低，即，D正确.
9.答案：B
解析：当三角形绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴逆时针转动120°时，顶角带正电小球移动到左下，右下边带负电小球移动到左上，左下的小球移动到右下；对比两图可得，上面小球和右下小球互换了位置，则转动过程电场力总共做功为：，电场力做负功，即电势能增加，B正确。
故选：B。
10.答案：C
解析：由对称性可知，圆环在O处产生的电场强度均为零，所以O处的合场强为零，带等量异种电荷，电场线从P指向Q，电场线分布具有轴对称性，xOy平面上的电场线分布示意图如图所示，可知x轴正半轴上有沿x轴负方向指向O的电场分量，x轴负半轴上有沿x轴正方向指向O的电场分量，由沿电场线方向电势降低可知O处电势小于0，A错误。由对称性可知a、b两点场强大小相同，方向均指向O点，即方向相反，两点电势相等，B错误。从O到c电场有沿y轴正方向的分量，把电子从a处移到O处，再从O处移到c处，电场力一直做负功，电势能增加，所以电子在c处具有的电势能大于在a处的，C正确。电子沿x轴从a移动到b，电场力先做负功后做正功，D错误。
11.答案：C
解析：A、金属板A、B与干电池连接，两板间电势差不变，A板上移，静电计指针的张角不变，故A正确；
B、根据，若仅将B板下移一些，板间电场强度减小，竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故B正确；
C、若断开S，极板电荷量不变，根据，，，可得，仅将B板下移一些，板间电场强度不变，P点与零电势B板间电势差增大，则P点电势增大，根据公式带负电的油滴在P点的电势能减小，故C错误；
D、若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则介电常数增大，则电场强度减小，则竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故D正确。
本题选错误项。故选：C。
12.答案：C
解析：由题意知，电容器的带电荷量Q不变，正极板移动后，极板间距离减小，根据电容的决定式
知，电容C增大，由公式
知，极板间电压U变小，由
可得推论公式
分析，可知极板间电场强度E不变，则由知，P与负极板间的电势差不变，则P点的电势不变，正电荷在P点的电势能不变，故C正确，A、B、D错误。
故选C。
13.答案：C
解析：由于粒子电性未知，有两种情况，如图所示，故板电势的高低无法判断，A错误；由题知，垂直M板运动的粒子速度增大，则其做匀加速直线运动，由于两粒子完全相同，故在电场中运动时的加速度相同，平行M板向下的粒子做类平抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，电场力均做正功，故两粒子的电势能都减小，B错误；两粒子由M板中点射入，设板间距为d，垂直M板向右的粒子运动满足，则；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出，则竖直方向有，水平方向有，则，解得，C正确，D错误.
14.答案：D
解析：带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧根据电场线疏密可知，，根据和牛顿第二定律可知，；根据带负电粒子受力情况可知，电场线方向斜向左上方，又沿着电场线方向，电势逐渐降低，故；因为负电荷在电势越低的地方电势能越大，粒子在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小，即；若粒子从M到N过程，电场力做负功，动能减小，故带电粒子通过M点时的速度比通过N点时的速度大，即，故ABC错误，D正确；
故选：D。
15.答案：A
解析：A.根据
可得电场强度的大小
故A正确；
B.沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，故B错误；
C.将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，故C错误；
D.因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误。
故选A。
16.答案：（1）正电，
（2）
（3）
解析：（1）由题意可知小球做匀减速直线运动，加速度与速度在同一直线上，因此小球所受电场力方向水平向右，对小球受力分析如图所示
则小球带正电，且
代入相关数据求得
（2）对小球根据牛顿第二定律，可得求得
结合求得
（3）从A到B过程中，根据功能关系可知
联立两式求得
即小球电势能增加了。
17.答案：（1）2s（2）50N
解析：（1）滑块在AB区域做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为，运动时间为；在BC区域做匀减速运动，加速度大小为，运动时间为；滑块在B点的速度大小为v，由运动学公式得
又
可得
由
可得
由题意知
解得滑块从A点运动到B点所用的时间
（2）滑块在AB区域，由牛顿第二定律得
滑块在BC区域，由牛顿第二定律得
又
联立解得