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重点专题：分数除法应用题（专项训练）数学六年级人教版
1．甲、乙两个工程队合作一项工程，甲队单独做需要15天完成，甲、乙合作需要10天完成。如果乙队单独做这项工程，需要几天完成？
2．一根电线，第一次用去它的，第二次用去余下的，还剩60m，这根电线原来长多少米？
3．甲、乙两人合作为400米的环形花坛铺设草坪，两人同时从同一地点背向而行各自铺设，最初甲铺设草坪的速度比乙快，后来乙用了10分钟去调换工具，回来继续铺设，但工作效率比原来提高了一倍。结果从甲、乙开始铺设时间算起，经过1小时，就完成了铺设草坪工作，并且两人铺设的草坪距离一样长，问乙换了工具后又工作了多少分钟？
4．一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的，又过了8天，完成了全部工作的，若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？
5．师徒二人加工一批零件，师傅加工了150个，恰好是这批零件的，而此时徒弟加工的个数占这批零件的，徒弟加工了多少个零件？
6．直播带货受到越来越多人的喜爱。某网店本月通过直播带货达成的交易额有25560元，比该网店本月销售总额的多236元，该网店本月的销售总额是多少元？
7．某商场八月份的营业额是480万元，比七月份增加了。七月份的营业额是多少？
8．一个饲养场，养鸭300只，养的鸭比鸡多，养鸡多少只？
9．雨雨看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第二天比第一天多看50页，这本书共有多少页？
10．某工程队工人的人数是技术员的，已知工人的人数比技术员多210人，那么工人和技术员各有多少人？
11．工厂要包装369千克的水果糖，每袋装千克，已知包装了，已经包装了多少袋？
12．一个长方体盒子，宽是长的，长是高的，它的宽是厘米。这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？
13．学校图书室里，女同学人数占，后来又来了2名女同学，这时女同学占，图书室原来有多少同学？
14．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天某地白昼时间只是黑夜时间的。该地的白昼和黑夜分别是多少小时？
15．中国最长的河流——长江全长6300米，比尼罗河的还长297km。尼罗河长多少km？
16．一种电视机现在每台售价1800元，比原来降低。原来每台多少元？
17．冰融化成水后，水的体积比冰的体积少。现有一块冰，融化成水以后的体积是27立方分米。
（1）这块冰的体积是多少立方分米？
（2）水的体积比冰的体积少多少立方分米？
18．某食品厂计划生产批饼干，食品一厂生产了这批饼干的，食品二厂生产了这批饼干的，结果超产450千克。这个工厂计划生产多少千克饼干？
参考答案：
1．30天
【分析】把一项工程看作单位“1”，则甲队的工作效率为，甲、乙的工作效率和为，乙队的工作效率是为（－），根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求得乙队单独做需要的时间＝1÷（－），据此解答。
【详解】甲队的工作效率：1÷15＝
甲、乙的工作效率和：1÷10＝
乙队单独做这项工程，需要的时间：
1÷（－）
＝1÷
＝30（天）
答：如果乙队单独做这项工程，需要30天完成。
【点睛】本题灵活应用工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，是解决本题的关键。
2．300米
【分析】一根电线，第一次用去它的，还剩，第二次用去余下的，也就是的，，第二次用去了整体的，第一次和第二次共用去，还乘整体的，由题意知：60米对应着分率，用60除以即是电线的总长。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝300（米）
答：这根电线的原来长300米。
【点睛】求得60米对应的分率，用分数除法计算是解答本题的关键。
3．30分钟
【分析】设乙原来铺设速度为v，最初甲铺设草坪的速度比乙快，则甲的铺设速度是乙的1＋，又因为甲1小时即60分钟清理了400÷2＝200米，由此可得方程：60×（1＋）v＝200，求出v＝2.5米/每分钟，乙后来回来继续铺设，但工作效率比原来提高了一倍，即为每分钟2.5×（1＋1）米，再设乙换工具后又工作了x分钟，则乙按原速度铺设了60﹣10﹣x分钟，铺设了（60﹣10﹣x）×2.5米，后来铺设了2.5×（1＋1）x米，由此可得方程：（60﹣10﹣x）×2.5＋2.5×（1＋1）x＝400÷2，解答即可。
【详解】1小时＝60分钟
解：设乙原来铺设速度为v。
60×（1＋ ）v＝400÷2
60×v＝400÷2
80v÷80＝200÷80
v＝2.5
解：设乙换工具后又铺设了x分钟。
（60﹣10﹣x）×2.5＋2.5×（1＋1）x＝400÷2
（50﹣x）×2.5＋2.5×2x＝200
125－2.5x＋5x＝200
125＋2.5x－125＝200－125
2.5x÷2.5＝75÷2.5
x＝30
答：乙换了工具后又工作了30分钟。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
4．6天
【分析】要求余下的工作由丙单独完成，还需要几天，就要求出丙的工作效率，在此需要一步步推算，甲乙丙3人8天完成：－ ＝，则甲乙丙3人每天完成（即3人的工作效率）：÷8＝，甲乙丙3人4天完成：×4＝，则甲做一天后乙做2天要做：－＝，那么乙一天做：[－×3]÷2＝，则丙一天做：－－＝，那么余下的由丙做要：（1－）÷＝6（天）。
【详解】1÷72＝
（－）÷8
＝÷8
＝
（－×4－×3）÷2
＝（－－）÷2
＝÷2
＝
－－
＝－
＝
（1－）÷
＝÷
＝6（天）
答：还需要6天。
【点睛】此题属于工程问题，工作效率、工作时间、工作量三者之间的数量关系不明显，所以就要寻求一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解决。
5．40个
【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，师傅加工了150个，恰好是这批零件的，用150除以，求出零件的总数，徒弟加工的个数占这批零件的，用零件总数乘，即可求出徒弟加工了多少个零件。
【详解】150÷×
＝240×
＝40（个）
答：徒弟加工了40个零件。
【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
6．元
【分析】把该网店本月销售总额看作单位“1”，用本月直播带货达成的交易额减去236即是该网店本月销售总额的，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】
＝25324÷
＝31655（元）
答：该网店本月的销售总额是31655元。
【点睛】本题考查分数除法，明确单位“1”是解题的关键。
7．384万元
【分析】把八月份的营业额看成单位“1”，七月份的营业额就是八月份的1＋，求七月份的营业额用除法。
【详解】480÷（1＋）
＝480÷
＝384（万元）
答：七月份营业额是384万元。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
8．250只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，养的鸭比鸡多，也就是养鸭的只数是鸡的1＋，依据分数除法意义即可解答。
【详解】300÷（1＋）
＝300÷
＝250（只）
【点睛】本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力。
9．120页
【分析】由题意可知，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，用－所对应的页数是50页，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，据此解答即可。
【详解】50÷（－）
＝50÷
＝120（页）
答：这本书共有120页。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
10．工人：350人；技术员：140人
【分析】已知这个工程队里，工人的人数是技术员的，且又知工人比技术员多210人，则可假设技术员为x人，那么工人就有x人，结合具体题意可列方程：x－x＝210。
【详解】解：设技术员有x名。
x－x＝210
（－1）x＝210
x＝210
x＝210÷
x＝210×
x＝140
140×＝350（人）
答：工人有350人；技术员有140人。
【点睛】像这样的题目，通常要结合题目里某一个条件，假设一倍量为标准量x，则比较量就可以用含有未知数的式子表示；再根据另一个具体条件，找到等量关系列出方程。
11．153袋
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出已经包装的重量是多少，然后用已经包装的重量除以每袋装的重量，其结果要根据实际情况运用去尾法保留整数即可。
【详解】369×÷
＝92.25÷
≈153（袋）
答：已经包装了153袋。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法先求出水果糖的是多少是解题的关键。
12．立方厘米
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出这个长方体的长和高，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数值进行计算即可。
【详解】20÷＝30（厘米）
30÷＝36（厘米）
30×20×36
＝600×36
＝21600（立方厘米）
答：这个长方体盒子的体积是21600立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
13．36人
【分析】假设图书馆原来有x人，原来女同学数为x人，根据题意列出等式计算出结果即可。
【详解】解：设图书馆原来有x人，原来女同学数为x人。
x＋2＝（x＋2）×
x＋2＝x＋
2－＝x－x
＝x－x
x＝
x＝÷
x＝×
x＝36
答：原来有36人。
【点睛】本题关键在于找出题中的等量关系式：原来的女生人数＋2＝现在的女生人数。
14．白昼：10小时，黑夜：14小时
【分析】一天有24小时，设黑夜时间是x小时，白昼时间是黑夜时间的，则白昼时间是x小时，根据白昼时间＋黑夜时间＝24，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设黑夜时间是x小时，则白昼时间是x小时。
x＋x＝24
x＝24
x＝14
14×＝10（小时）
答：白昼时间是10小时，黑夜时间是14小时。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
15．6670km
【分析】将尼罗河长度看作单位“1”，长江长度－297千米刚好是尼罗河长度的，（长江长度－297）÷对应分率即可。
【详解】
答：尼罗河长6670km。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知分率的对应数据。
16．2200元
【分析】将原价看作单位“1”，售价÷对应分率＝原价，据此列式解答。
【详解】
（元）
答：原来每台2200元。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
17．（1）30立方分米
（2）3立方分米
【分析】（1）把冰的体积看作单位“1”，水的体积1－＝，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”据此解答；
（2）用冰的体积减水的体积即可。
【详解】（1）27÷（1－）
＝27÷
＝30（立方分米）
答：这块冰的体积是30立方分米。
（2）30－27＝3（立方分米）
答： 水的体积比冰的体积少3立方分米。
【点睛】此题属于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”。
18．2000千克
【分析】将计划生产质量看作单位“1”，用超前质量÷超出单位“1”的分率＝计算生产质量。
【详解】450÷（＋－1）
＝450÷（－1）
＝450÷
＝2000（千克）
答：这个工厂计划生产2000千克饼干。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数据的对应分率。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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