卷子答案网-一个不只有答案的网站
开学复习巩固特训卷（综合训练）数学六年级上册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．由5个小正方体摆成的立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，下列图形不符合的是（ ）。
A． B． C． D．
2．用数字卡片4、5、0任意摆成一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列四个分数都是真分数，一定是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
4．的分子加上16，要使分数的大小不变，分母要（ ）。
A．加上16 B．加上20 C．加上21 D．乘5
5．如图，分别用8个相同的小正方体测量4个盒子的容积，（ ）中盒子的容积最大。
A． B．
C．D．
6．用棱长1cm的小正方体搭一个稍大一些的正方体，至少需要（ ）个小正方体。
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题（每空2分，共18分）
7．一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要( )个小立方体。
8．一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最大是( )，最小是( )。
9．一个九位数，最高位是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )。
10．请写出两个小于而大于的分数：( )( )。
11．在一个长10厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体盒子里面最多能放( )个棱长为2厘米的小正方体。（小正方体不外露）
12．从一个长40cm、宽25cm、高20cm的长方体木料上截下一个最大的正方体，截下的正方体的棱长是( )cm，剩下木料的体积是( )cm3。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．一个图形，从正面看是，那么这个图形一定是由4个小正方体组成的。( )
14．31名学生分甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。( )
15．公因数是最大公因数的因数。( )
16．一台冰箱的容积和体积相等。( )
17．体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。( )
四、计算题（共24分）
18．直接写得数。（每题0.5分，共5分）
1.2÷0.3＝ 10.4×0.1＝ 0.6×0.8＝ 3×0.9＝ 5.02÷0.01＝
48÷1.2＝ 0÷3.68＝ 9.6÷0.6＝ 2.5×8＝ 2.33×0.2×5＝
19．脱式计算。（能简算的要简算）（每题2分，共12分）
5.7－1.9×0.2÷7.6 1.25×（8＋0.4）×25 5.4÷（0.27×4）
7.29×4.6＋46×1.271 5.4÷[0.51÷（1.2－1.03）] 0.83×100.1
20．计算下面图形的体积和表面积。（每题7分，共7分）
五、解答题（每题5分，共30分）
21．如果三个连续自然数的和是150，这三个自然数分别是多少？如果三个连续奇数的和是93，这三个连续奇数各是多少？
22．五（2）班买了57本书和44支铅笔，奖励各方面表现突出的同学，每个同学得到的奖品同样多，最后余下1本书和2支铅笔。问：最多有多少个同学得到奖品？
23．两根一样长的木材，把其中一根都锯成10厘米长的小段，另一根都锯成18厘米长的小段，两根木材都正好用完。锯得的两种不同规格的小段至少共有多少段？
24．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成盒子。它的容积有多少立方厘米？
25．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，门窗不涂。教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗面积14平方米。如果每平方米需要花12元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？
26．用下面的两块铁皮做一个无盖的长方体水箱。
（1）做好后里外都刷上防锈漆。刷漆的面积是多少？
（2）这个水箱的容积是多少升？（铁皮厚度不计，忽略接头）
参考答案：
1．B
【分析】观察各项确定各个图形从前面和左面看到的形状，再与原题干对比即可。
【详解】A．从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题干一致，但不符合题意；
B．从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题干不一致，符合题意；
C．从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题干一致，但不符合题意；
D．从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题干一致，但不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查观察物体，明确各项从前面和左面看到的形状是解题的关键。
2．B
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此选择即可。
【详解】因为4＋5＋0＝9，9是3的倍数，所以用数字卡片4、5、0任意摆成一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
3．B
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，真分数的分子要小于分母，据此解答。
【详解】b等于1～6，那么都是一个最简真分数。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了最简真分数的意义。
4．D
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此求出分子扩大的倍数，据此求出分母应乘几或加上几。据此解答即可。
【详解】（4＋16）÷4
＝20÷4
＝5
7×5－7
＝35－7
＝28
则要使分数的大小不变，分母要加上28或乘5。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
5．B
【分析】分别找出每个长方体的长、宽、高，计算每个长方体的体积，然后比较大小解答即可。
【详解】A．3×2×3＝18；
B．4×3×3＝36；
C．4×2×4＝32；
D．5×4×1＝20
36＞32＞20＞18
所以B选项的盒子容积最大。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体、正方体体积计算知识，结合图示计算、比较解答即可。
6．C
【分析】拼成一个稍大的正方体，这个正方体的棱长最少是2厘米，所以长宽高都分别需要2个1厘米的正方体。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8
所以至少需要8个小正方体。
故答案为：C
【点睛】考查正方体的特点，拼大的正方体，需要考虑长宽高分别至少需要几个小的正方体。
7．5
【分析】从上面看形状是，所以最下边一层最少是4个，从前面看形状是，所以应该有2层，第二层左边有1个就可以。
【详解】4＋1＝5
所以至少需要5个。
【点睛】能够从正面形状分析出左边有两层，从上面形状分析出最下边的一层有4个。
8． 5955 5055
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】5＋5＝10、5＋5＋5＝15
一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，个位数只能是0或5，如果个位是0，百位可以是2、5、8，即5250、5550、5850，如果个位是5，百位可以是0、3、6、9，即5055、5355、5655、5955，这个四位数最大是5955，最小是5055。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
9．902096400
【分析】九位数就是最高位是亿位，奇数中最小的合数是9即最高位上是9，最小的质数是2即百万位上是2，最大的一位数是9即万位上是9，同时能被2和3整除的一位数是6即千位上是6，最小的自然数是0即其余各位上都是0，据此解答即可。
【详解】由分析可知，这个数写作：902096400
【点睛】本题主要考查整数的写法，熟练牢记一些特殊的自然数、质数、合数等是解题的关键。
10．
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先将和进行转化，再找到大于而小于的分数即可。
【详解】、，小于而大于的分数：、。（答案不唯一）
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
11．60
【分析】以长为边，最多能装10÷2＝5（个），以宽为边，最多能装8÷2＝4（个），以高为边，最多能装7÷2＝3（个）……1（厘米），再把每条棱上放的个数相乘即可计算。
【详解】10÷2＝5（个）
8÷2＝4（个）
7÷2＝3（个）……1（厘米）
5×4×3
＝20×3
＝60（个）
【点睛】此类问题，先求出每条棱长上最多能装下的小正方体的个数，再把每条棱上放的小正方体相乘即可计算出最多能装下的小正方体。
12． 20 12000
【分析】长方体木料上截下一个最大的正方体，正方体棱长＝长方体最短的一条棱，即截下的正方体棱长等于长方体的高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出长方体和正方体的体积，再用长方体的体积减去正方体的体积，即可求出剩下木料的体积。
【详解】根据分析得，正方体的棱长＝长方体的高＝20（cm）
40×25×20－20×20×20
＝20000－8000
＝12000（cm3）
即截下的正方体的棱长是20cm，剩下木料的体积是12000cm3。
【点睛】此题考查了长方体、正方体的体积公式的应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键。
13．×
【分析】三视图分为主视图（从正面看到的图形）、左视图（从左面看到的图形）、俯视图（从上面看到的图形）。由三视图确定几何体，需要将三者结合起来。
【详解】仅从正面看到的是，还不能确定这个图形一定由4个小正方体组成的。假设正面看到的图形后面还有小立方体，并且由于视线的关系，我们看不到，那就说明这个几何体多于4个小立方体，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了学生对于三视图的认识。有时几何体形状尽管不同，但从某个方向看的视图却可能相同，故我们在判断时要多方面考虑。
14．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。奇数－奇数＝偶数，据此分析。
【详解】总人数－甲队人数＝乙队人数，总人数31名是奇数，如果甲队人数为奇数，奇数－奇数＝偶数，则乙队人数一定为偶数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用奇数和偶数的运算性质。
15．√
【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，公因数是指两个数公有的因数，公因数可以写成几个公有的质因数相乘，根据因数的意义，则公因数是最大公因数的因数，据此解答。
【详解】公因数是最大公因数的因数。例如：12和18的公因数是1、2、3、6，最大公因数是6，1、2、3、6是6的因数。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了公因数和最大公因数，掌握相关的意义是解答本题的关键。
16．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；体积和容积的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。据此解答。
【详解】冰箱容积、体积的计算公式都是长×宽×高；区别在于冰箱容积的尺寸是在冰箱里面量长、宽、高，而冰箱体积的尺寸是在冰箱外面量长、宽、高；因为冰箱有厚度，所以冰箱的容积要小于它的体积。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确体积和容积的意义，以及它们的相同点和不同点是解题的关键。
17．×
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh以及长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，可举例说明，当两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高不一定相等，那么它们的表面积也不一定相等。据此解答。
【详解】举例说明：长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体；
体积是：3×2×1＝6（立方厘米）
表面积是：3×2×2＋3×1×2＋2×1×2
＝12＋6＋4
＝22（平方厘米）
长、宽、高是1厘米、1厘米、6厘米的长方体；
体积是：1×1×6＝6（立方厘米）
表面积是：1×1×2＋1×6×2＋1×6×2
＝2＋12＋12
＝26（平方厘米）
可见，体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积以及体积公式求解。
18．4；1.04；0.48；2.7；502
40；0；16；20；2.33
【详解】略。
19．5.65；262.5；5；
92；1.8；83.083
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法。
（2）利用乘法分配律、乘法结合律简算。
（3）逆用除法的性质简算。
（4）先把46×1.271化成4.6×12.71，再逆用乘法分配律简算。
（5）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（6）先把100.1拆为100＋0.1，再利用乘法分配律简算。
【详解】5.7－1.9×0.2÷7.6
＝5.7－0.38÷7.6
＝5.7－0.05
＝5.65
1.25×（8＋0.4）×25
＝1.25×8×25＋1.25×0.4×25
＝10×25＋1.25×（0.4×25）
＝250＋1.25×10
＝250＋12.5
＝262.5
5.4÷（0.27×4）
＝5.4÷0.27÷4
＝20÷4
＝5
7.29×4.6＋46×1.271
＝7.29×4.6＋4.6×12.71
＝（7.29＋12.71）×4.6
＝20×4.6
＝92
5.4÷[0.51÷（1.2－1.03）]
＝5.4÷[0.51÷0.17]
＝5.4÷3
＝1.8
0.83×100.1
＝0.83×（100＋0.1）
＝0.83×100＋0.83×0.1
＝83＋0.083
＝83.083
20．体积2445，表面积1220
【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。据此，先分别列式求出上下两个长方体的体积，再相加即可求出组合体的体积；先分别求出上下两个长方体的表面积，再相加，将和减去两个相接面的面积，即可求出组合体的表面积。
【详解】体积：3×3×5＋20×8×15
＝45＋2400
＝2445
表面积：（3×3＋3×5＋3×5）×2＋（20×8＋20×15＋8×15）×2－3×3×2
＝（9＋15＋15）×2＋（160＋300＋120）×2－18
＝39×2＋580×2－18
＝78＋1160－18
＝1220
21．49、50、51；29、31、33
【分析】相邻两个自然数相差1，连续的奇数相差2，据此分析。
【详解】150÷3＝50、50－1＝49、50＋1＝51
93÷3＝31、31－2＝29、31＋2＝33
答：三个自然数分别是49、50、51，三个连续奇数各是29、31、33。
【点睛】关键是熟悉自然数和奇数的排列特点，不是2的倍数的数叫奇数。
22．14个
【分析】用本数减去余下的本数，用铅笔的支数减去余下的支数。求出两个得数的最大公因数，即为最多有多少个同学得到奖品。
【详解】57－1＝56（本）
44－2＝42（支）
56＝2×2×2×7
42＝2×3×7
56和42的最大公因数是：2×7＝14
答：最多有14个同学得到奖品。
【点睛】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
23．14段
【分析】锯成10厘米长的小段，刚好用完，说明木材长度是10的倍数；锯成18厘米长的小段，刚好用完，说明木材长度是18的倍数；那么木材长度是10和18的公倍数，“至少”的话，求最小公倍数。
【详解】
10和18的最小公倍数：；
（段）
（段）
（段）
答：锯得的两种不同规格的小段至少共有14段。
【点睛】遇到“至少”、“最小”、“最小”等词语时，一般求的是最小公倍数。
24．900立方厘米
【分析】一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形后，做成一个长方体的盒子，它的长是（26－3×2）厘米，宽是（21－3×2）厘米，高是3厘米，再根据体积（容积）公式V＝abh解答。
【详解】（26－3×2）×（21－3×2）×3
＝20×15×3
＝900（立方厘米）
答：它的容积有900立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积（容积）公式，关键要知道它的长、宽、高。
25．1752元
【分析】根据题意可知，涂漆的面积＝上、左、右、前、后面的面积－门窗的面积，据此用8×4×2＋4×6×2＋8×6－14即可求出涂漆的面积，再乘12即可求出需要多少涂料费。
【详解】8×4×2＋4×6×2＋8×6－14
＝64＋48＋48－14
＝146（平方米）
146×12＝1752（元）
答：粉刷这个教室需要涂料费1752元。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
26．（1）184平方分米
（2）80升
【分析】（1）1.8米＝18分米，（5＋4）×2＝18（分米），所以这个无盖的长方体水箱的长是5分米，宽是4分米，高是4分米。先根据“长×宽＋（长×宽＋宽×高）×2”求出做这个无盖长方体水箱的铁皮的面积；因为里外都刷上防锈漆，所以再用铁皮的面积×2求出刷漆的面积。
（2）根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出这个水箱的容积。
【详解】（1）1.8米＝18分米，（5＋4）×2＝18（分米），所以这个无盖的长方体水箱的长是5分米，宽是4分米，高是4分米。
[5×4＋（5×4＋4×4）×2]×2
＝[20＋（20＋16）×2]×2
＝[20＋36×2]×2
＝[20＋72]×2
＝92×2
＝184（平方分米）
答：刷漆的面积是184平方分米。
（2）5×4×4
＝20×4
＝80（立方分米）
80立方分米＝80升
答：这个水箱的容积是80升。
【点睛】此题考查了长方体的表面积和容积。解决此题关键是根据两个长方形的长和宽的数值确定长方体的长、宽、高。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()