卷子答案网-一个不只有答案的网站第八单元
【考试时间：60分钟 满分：100分】
评卷人得分
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．按规律填空：1，1，2，3，5，8，_______，21。
2．已知，，那么_______。
3．第9幅图中有_______个，第81幅图中有_______个。
4．下图是小明用火柴搭成的1条、2条、3条“金鱼”，……则搭第m条“金鱼”需要火柴_______根。
5．…笑笑像这样摆10个，需要_______根小棒。
6．按下图的规律，用小三角形摆图形，摆第⑤个图形共需要小三角形 个，摆第n个图形共需要小三角形 个。
7．将图①中边长为2厘米的正方形复制并向右平移1厘米，得到图②。以后每次得到的正方形这样复制平移，就形成了以下一组图形。
……
第2个图形的周长是_______厘米；第_______个图形的周长是18厘米；第n个图形的周长是_______厘米。
8．观察如图的变化规律，回答问题。
用同样长的小棒摆第20个图形需要_______根小棒；照这样摆下去，第24个图形形状是_______形。
9．按照下面的规律画图形，图（8）中有_______个，有_______个。
10．仔细观察，根据发现的规律把表格填完整。
第几幅图 1 2 3 5 … n
共几个面在外面 （ ） （ ） （ ） （ ） … （ ）
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二、选择题。（每小题2分，共10分）
11．观察下面的一组数：1，2，4，8，16，32…，第7个数是（ ）。
A．128 B．512 C．64
12．根据下面的规律，可知第6个图形中有（ ）颗★。
A．9 B．11 C．13
13．如图中图形的面积可以表示为，还可以表示为（ ）。
A． B． C．
14．华华用棋子摆放图形来研究数的规律。图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12…称为三角形数。图2中的4，8，12，16……称为正方形数。下列数中，既是三角形数又是正方形数的是（ ）。
A．2016 B．2020 C．2022
15．小明从家到书店去买书，当他走了大约一半的路程时，想起忘了带钱，又回家取钱，然后又去书店买书然后回家，下面反映小明行程的图是（ ）。
A． B． C．
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三、判断题。（每小题2分，共10分）
16．在1＋3＋5＋7＋9＋…中，从数“1”到数“15”的和是82。( )
17．用小木棒照下图搭正方形，搭一个用4根，搭两个用7根，搭a个用4a根。( )
18．在数列“，，，，，，……”中，第10个数是。( )
19．一个数列为：1，2，3，1，2，3，…按这样的顺序排下去，第20个数是3．( )
20．44×9＝396，444×9＝3996，由此可得44444×9＝399996．( )
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四、计算题。（共20分）
21．口算．
100×0.1%= ×2.4= 36÷= －=
2.4×0.5= ÷7= = 1÷÷=
7－－= 1÷－÷1= (－)×12= +÷3=
22．计算下面各题，能简算的要简算。
评卷人得分
五、解答题。（每小题5分，共30分）
23．丁丁觉得游戏很有意思，对牛牛说：“我这儿也有个游戏，有一列数1，3，5，7，9，1，3，5，7，9，1，3，5，7，9，…，问前48个数之和是多少？”
24．一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
25．探究与发现。
请观察前面3道算式与图形之间的对应关系，完成下面题目。
……
①2＝1×2 ②2＋4＝2×3 ③2＋4＋6＝3×4 ④2＋4＋6＋8＝（ ）×（ ）
（1）请在④号算式上面的方框里画出对应的图形。
（2）根据规律把算式补充完整。
①（ ）；
②（ ）。
26．仔细分析，探究规律。
三角形个数 1个 2个 3个 4个 …
小棒的根数 3根 5根 7根 9根 …
观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？
27．现有若干个圆环，它的外直径是5厘米，环宽是0.5厘米，将它们（如下图）扣在一起，拉紧后测量其长度，请完成表格。
圆环个数 1 2 3 4 5 6 ……
拉紧后的长度/cm
（1）请完成表格。
（2）根据表中规律，11个圆环拉紧后的长度是多少厘米？
（3）设圆环的个数为a，拉紧后的总长度为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？
（4）若拉紧后的长度是77厘来，则它是由多少个圆环扣成的？
28．聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律：
（1）请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。
（__________＋__________）×（___________－_________）
（2）求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用“a2－b2”来计算，明明说也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。你知道明明是怎么想的吗？
（3）运用上面发现的规律计算下图中扇环的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．13
2．8.4
3．28 244
4．6m＋2
5．31
6．25 n2
7．10 6 2（n＋3）
8．41 平行四边
9．15 49
10．5；9；13；21；1＋4n
11．C
12．B
13．C
14．A
15．B
16．√
17．×
18．√
19．×
20．√
21．0.1；2；42；0.09；1.2；；0.3；8 ；6；；5；
22．；10；49；2
23．234
24．400米
25．（1）
……
①2＝1×2 ②2＋4＝2×3 ③2＋4＋6＝3×4 ④2＋4＋6＋8＝4×5
（2）①分析可知，2＋4＋6＋8＋10＝5×6；
②50×51。
26．搭第100个图形，需要小棒：
3＋2×（100 1）
＝3＋198
＝201（根）
则要搭n个三角形时，需要小棒：
3＋2（n 1）＝（2n＋1）根
答：摆100个三角形，需要201根小棒，要摆n个三角形，需要（2n＋1）根小棒。
27．（1）1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5－0.5×2＝4厘米，由此可以完成表格：
圆环个数 1 2 3 4 5 6 ……
拉紧后的长度/cm 5 9 13 17 21 25 ……
（2）观察上表格可得：当有n个圆环，拉紧后的总长度就是：1＋4n厘米，
所以，当n＝11时，总长度为：
1＋11×4
＝1＋44
＝45（厘米）
答：11个圆环拉紧后的长度是45厘米。
（3）设圆环的个数为a，拉紧后的总长度为S，则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式：
S＝0.5×2＋（5－0.5×2）a
＝1＋4a
答：关系式为：S＝＝1＋4a
（4）解：设圆环的个数为x，根据上面关系式可得：
1＋4x＝77
4x＝76
X＝19
答：是由19个圆环扣成的。
28．（1）
（2）明明把左图沿虚线剪开，把剪掉的小长方形拼到剩下的大长方形的右侧，如右图；这样阴影部分转化成一个长为（a＋b）、宽为（a－b）的长方形，根据长方形的面积公式，所以阴影部分的面积为：（a＋b）×（a－b）。
（3）×3.14×14.52－×3.14×5.52
＝×3.14×（14.52－5.52）
＝×3.14×（14.5＋5.5）×（14.5－5.5）
＝×3.14×20×9
＝3.14×45
＝141.3（平方厘米）