卷子答案网-一个不只有答案的网站第一二单元月考试卷-小学六年级上册数学苏教版（含详解）
学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共16分）
1．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（ ）
A． B． C．
2．用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）cm．
A．24cm B．12cm C．8cm
3．一个正方体的表面积是150平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．150 B．25 C．125
4．用丝带捆扎一个长方体礼品盒（如图）礼品盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米，接头处要25厘米，捆扎这种礼品盒需准备（ ）分米的丝带．
A．10 B．21.5 C．23
5．把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
A．100 B．200 C．80
6．如果A×＝B×1（A、B都不为0），那么（ ）。
A．A＞B B．A＜B C．A＝B
7．下面三个水果，哪一个占的空间最大？（ ）
A． B． C．
8．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成n份，其中表示2面涂色的正方体个数的式子是（ ）。
A．（n－2）×3 B．6×（n－2） C．12×（n－2）
二、填空题（每空1分，共17分）
9．在一个棱长20cm的正方体水箱中装了半箱水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升了6cm。这块石头的体积是( )。
10．一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的表面涂色的长方体，分割成棱长1厘米的小正方体这些小正方体中两面涂色的有( )个，一面涂色的有( )个。
11．1.25的倒数是( )，0.8和( )互为倒数．
12．学校合唱队人数在70～80人之间，男生人数是女生的，校合唱队男生是( )人，女生人数是( )人。
13．正方体是由6个完全相同的( )围成的立体图形．
14．一个长方体的长是1.5分米,宽是1.2分米,高是1分米,它的棱长总和是( )分米．
15．4.05立方米＝( )立方分米 780立方厘米＝( )立方分米
0.06升＝( )毫升 1.5立方分米＝( )升
16．在括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8( )。教师的办公室占地大约是12( )。
一桶纯净水大约是19( )。一台空气净化器的体积大约是60( )。
三、判断题（每题1分，共7分）
17．1吨的等于3吨的． ( )
18．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的体积也相等。( )
19．把一个正方体切成两个长方体后，两个长方体表面积之和比原来正方体的表面积增加． ( )
20．根据“甲数相当于乙数的”，可以得到“甲数＝乙数”。( )
21．1千克黄金的和3千克棉花的一样重。( )
22．一块橡皮的容积是8立方厘米． ( )
23．拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。 ( )
四、计算题（共18分）
24．直接写得数．（每题1分，共6分）
×0= ×= ×12=
×= ×= 9×=
25．计算下面各题，能简便算的要简便算．（每题2分，共12分）
78×
（）×2.4 ×× ×20×
五、解答题（每题6分，共42分）
26．唐老师为同学们准备新年礼物，他用180元买了8支钢笔和12支圆珠笔，已知圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔每支多少元？
27．计算下面图形的表面积是是多少．
(单位：cm)
28．要粉刷一间长10米，宽8米，高3米的仓库的四面墙壁和顶部，除去门窗面积20平方米外，粉刷的面积是多少平方米？
29．在给陕西耀州区永安路小学义捐活动中，张晓明捐款240元，韩大成捐的钱数是李小强的，李小强捐的钱数是张晓明的。李小强捐款多少元？
30．如图长方形的纸板，在四个顶点处分别剪去一个边长是a厘米的小正方形，把剩余部分折成一个无盖的长方体容器，怎样设计才能使它的容积最大？请说明理由（尺寸取整厘米数）。
31．把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？
32．李老师想制作一个长25厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体框架．一共需要多少厘米的铁丝？如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？
参考答案：
1．B
2．B
3．C
【分析】根据正方体的特征可知，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，正方体的表面积公式是s＝6a2，体积公式是v＝a3，已知表面积是150平方厘米，先求出一个面的面积，再求出棱长，然后根据体积公式解答即可。
【详解】150÷6＝25（平方厘米）
25是5的平方，所以正方体的棱长是5厘米
5×5×5＝125（立方厘米）
所以它的体积是125立方厘米。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握正方体的表面积和体积公式是解题关键。
4．B
【详解】试题分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的，由此列式解答．
30×2+25×2+20×4+25，
=60+50+80+25，
=215（厘米）；
215厘米=21.5分米；
答：要捆扎这种礼品盒需要准备21.5分米的丝带．
故选B．
点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答．
5．A
【分析】把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形的面积，如下图所示。正方形的面积＝边长×边长，据此求出一个正方形的面积，再乘4即可解答。
【详解】5×5×4＝100（平方厘米），表面积减少了100平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查立体图形的拼接。理解“表面积减少了4个正方形的面积”是解题的关键。
6．A
【分析】根据乘法的意义可知，在乘法算式中，在积一定的情况下，其中一个因数越小，则另个因数越大，据此分析。
【详解】解：由于A×＝B×1，又因为＜1，
所以A＞B．
故选A．
【点睛】完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法判断．
7．C
【详解】 三种水果中，苹果的体积最大，所以苹果占得空间最大，故选C．
【分析】根据生活经验和水果的形状可知，苹果占得空间最大．
8．C
【分析】2面涂色的正方体，再棱上（除去顶点处）。将每条棱都平均分成n份，则1条棱上有（n－2）个2面涂色的正方体，再乘棱的数量即可。
【详解】由分析可得：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成n份，其中表示2面涂色的正方体个数的式子是12×（n－2）。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查表面涂色的正方体，解题时要明确3面涂色的小正方体在顶点处，2面涂色的小正方体在棱上（除顶点）。
9．2400cm3
【分析】水面上升的体积就是石头的体积，水面上升的部分是一个长方体，据此依据长方体的体积公式列式计算即可。
【详解】20×20×6＝2400（cm3）
所以这块石头的体积是2400cm3。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
10． 48 88
【分析】长方体的长、宽、高分别切割成8个、6个、4个小正方体，其中两面涂色的小正方体在每条棱上除去端点的两个，一面涂色的小正方体在每个长方体的面上，除去四周的小正方体，据此解答。
【详解】（8－2）×4＋（6－2）×4＋（4－2）×4
＝6×4＋4×4＋2×4
＝24＋16＋8
＝48（个）
（8－2）×（6－2）×2＋（8－2）×（4－2）×2＋（6－2）×（4－2）×2
＝24×2＋12×2＋8×2
＝48＋24＋16
＝88（个）
分割成棱长1厘米的小正方体这些小正方体中两面涂色的有48个，一面涂色的有88个。
【点睛】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点： 1面涂色的在面上， 2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。
11．
【详解】解：1.25=，所以1.25的倒数是，
0.8=，所以0.8和互为倒数．
故答案为，．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般求小数的倒数，先把小数化为分数再求倒数．
12．24 54
【分析】由“男生人数是女生的，即男生与女生的人数比是4：9”可知，总人数相当于9＋4＝13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“70～80”之间只有78符合题意，由此可知总人数就是78人，进而根据按比例分配知识求出男、女生的人数。
【详解】男生人数是女生的，即男生与女生的人数比是4：9，总人数相当于9＋4＝13份。
在“70～80”之间只有78符合题意，由此可知总人数就是78人。
78×＝24（人）
所以校合唱队男生是24人。
【点睛】解答本题的关键是根据男生人数是女生的，判断出总人数是13的倍数。
13．正方形
【详解】试题分析：根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，6个面的面积相等，由此解答．
解：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形．
故答案为正方形．
点评：此题主要考查正方体的特征．
14．14.8
【详解】略
15． 4050 0.78 60 1.5
【分析】第一个空：相邻体积单位之间的进率是1000，大单位换到小单位要乘进率，4.05×1000即可；
第二个空：小单位换大单位是除以进率，所以780÷1000即可；
第三个空：1升＝1000毫升，那么大单位换到小单位是乘进率，0.06×1000即可；
第四个空：立方分米和升是对应的，所以1.5立方分米＝1.5升。
【详解】4.05立方米＝4050立方分米；
780立方厘米＝0.78立方分米；
0.06升＝60毫升；
1.5立方分米＝1.5升
【点睛】本题主要考查单位换算，相邻体积单位之间的进率是1000，立方分米和升对应，立方厘米和毫升是对应的。
16． 立方厘米/cm3 平方米/m2 升/L 立方分米/dm3
【分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；计量一间教室大约占地用“平方米”作单位；计量一桶纯净水的体积用“升”作单位，计量一台空气净化器的体积用“立方分米”作单位。
【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米。 教师的办公室占地大约是12平方米。
一桶纯净水大约是19升。 一台空气净化器的体积大约是60立方分米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
17．√
【解析】略
18．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】如果两个正方体的棱长总和相等，则正方体的棱长相等，由正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知：体积相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和、体积公式。
19．×
【详解】略
20．×
【分析】先确定单位“1”的量，再根据分数乘法的意义列数量关系。
【详解】以乙数为单位“1”，甲数＝乙数×，原题列式错误；
故答案为：×
21．√
【解析】略
22．×
【详解】一块橡皮的体积是8立方厘米，故原题说法错误.
23．√
【分析】根据正方体定义作答即可。正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。
【详解】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所以正方体每个棱长相等，用小正方体拼成稍大的正方体，其棱长为小正方体的2倍，即是大正方体为2层，上下层各4个，共需8个小正方体。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是明确正方体的特征。
24．0；；10； ；；
25． 1； ；；1.1；；
26．15元
【分析】通过题目可以知道圆珠笔的单价是钢笔的，那么圆珠笔的价格＝钢笔×，同时8支钢笔价格＋12支圆珠笔价格＝180元，等量关系知道，即可列方程。
【详解】解：设钢笔的价格x元，圆珠笔的价格x元。
8x＋12×x＝180
8x＋4x＝180
12x＝180
x＝180÷12
x＝15
答：钢笔每支15元。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用题，明确找到单位“1”，并且一个数的几分之几用乘法。
27．146平方厘米
【详解】（9×5+9×2+5×2）×2=146（cm2）
答：图形的表面积是146平方厘米.
28．168平方米
【详解】10×8+（10×3+8×3）×2=188（平方米）
188-20=168（平方米）
答：粉刷的面积是168平方米
29．192元
【分析】李小强全款钱数＝张晓明捐款钱数×，据此解答。
【详解】240×＝192（元）
答：李小强捐款192元。
【点睛】此题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。注意提取有效数学信息。
30．a＝2厘米时，长方体容积最大；理由见详解
【分析】因为长、宽、高都是整厘米数，且四个角剪去的小正方形均相同，小正方形的边长就是这个长方体盒子的高，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；分别求出当a是1厘米、2厘米、3厘米……，求出长方体的容积，再进行比较，即可解答。
【详解】当a＝1厘米时，这个长方体的长是15－1－1＝13（厘米），宽是11－1－1＝9（厘米），高是1厘米；容积是：
13×9×1
＝117×1
＝117（立方厘米）
当a＝2厘米时，这个长方体的长是15－2－2＝11（厘米），宽是11－2－2＝7（厘米），高是2厘米；容积是：
11×7×2
＝77×2
＝154（立方厘米）
当a＝3厘米时，这个长方体的长是15－3－3＝9（厘米），宽是11－3－3＝5（厘米），高是3厘米；容积是：
9×5×3
＝45×3
＝135（立方厘米）
当a＝4厘米时，这个长方体的长是15－4－4＝7（厘米），宽是11－4－4＝3（厘米），高是4厘米；容积是：
7×3×4
＝21×4
＝84（立方厘米）
当a＝5厘米时，这个长方体的长是15－5－5＝5（厘米），宽是11－5－5＝1（厘米），高是5厘米；容积是：
5×1×5
＝5×5
＝25（立方厘米）
154＞135＞117＞84＞25
当a＝2厘米，长方体的容积最大。
答：当剪去一个边长是2厘米的小正方形时，这个无盖的长方体容器最大。
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握长方体体积公式，理由长方体体积公式进行解答。
31．20厘米
【详解】正方体和长方体的体积相等
解：正方体的体积10χ10χ10=1000立方厘米
长方体的长为1000÷10÷5=20厘米 答：这个铁条长是20厘米.
32．需要240厘米的铁丝，正方体的棱长是20厘米
【详解】解：（25+15+20）×4
=60×4
=240（厘米）
240÷12=20（厘米）
答：一共需要240厘米的铁丝，正方体的棱长是20厘米
首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式．