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小升初专项攻略：分数综合运用（试题）数学六年级苏教版
一、选择题
1．育才小学有男生850人，比女生人数多，育才小学有（ ）名学生。
A．850×（1＋） B．850÷（1＋）
C．850＋850×（1＋） D．850＋850÷（1＋）
2．下面算式中（a是一个不为0的数），得数最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a× D．a÷
3．把克农药放入克水中，药占药水的（ ）。
A． B． C． D．
4．一项工程单独做甲队要3天完成，乙队要4天完成，两队合做（ ）天能完成这项工程？
A．7 B． C．
5．一堆煤的是吨，这堆煤重（ ）吨。
A． B．3 C．
6．被减数、减数、差的和是，被减数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．修路队修一条路，甲队独做8天完成，乙队独做12天完成，两队合作( )天完成这条路的。
8．某共享单车公司2021年在某城市投放共享单车7000辆，2022年投放的数量比2021年多。7000×求的是( )，7000＋7000×求的是( )。1＋求的是( )，7000×（1＋）求的是( )。
9．一件商品搞促销活动，现在降价销售，这里是把( )看作单位“1”，现价占原价的( )。
10．如果a和b互为倒数，那么( )。
11．建筑工地上有15吨黄沙，第一天用去它的，第二天用去吨，两天一共用去( )吨。
12．全世界每年因土地荒漠化损失惨重，美洲每年损失80亿美元，比非洲少损失，亚洲的损失是非洲的，亚洲每年损失( )亿美元。
13．、、均是不为0的自然数，且，、、这三个数相比较，最大的是( )，最小的是( )。
14．某鲜果批发超市购进450kg水果，其中桃占，梨占。桃和梨一共有( )kg。
三、解答题
15．一本书共有855页，明明第一周读了全书的，第二周读了余下的，这本书明明还有多少页没读？
16．一个工程队抢修一段因山体滑坡阻断的公路，小时抢修了千米。照这样计算，小时抢修多少千米？
17．一家服装店卖出A、B两件不同的衣服，售价都是360元，按成本价计算，A件赚了，B件衣服亏了。售出两件衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？
18．张大爷养的鸡有200只，养鸭的只数是鸡的，又是鹅只数的。张大爷养的鹅有多少只？
19．冰融化成水后，体积减少。现有一块冰，融化成水以后的体积是45立方分米，这块冰的体积是多少立方分米？
20．这场篮球赛，六（1）班全场得了35分，下半场得分只有上半场的。上半场、下半场各得多少分？
参考答案：
1．D
【分析】已知育才小学有男生850人，比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数占女生人数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可知要求得女生人数，列式为：850÷（1＋）；现在男生女生人数均已知了，把它们相加就是育才小学的学生总数。
【详解】由分析得：
要求得育才小学的学生人数，列综合算式为：850＋850÷（1＋）。
故答案为：D
【点睛】主要考查了分数除法运算的意义，单位“1”未知用除法计算。
2．B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
分数除法：除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数；据此解答。
【详解】A．a×，因为小于1，所以结果小于a；a×＝a；
B．a÷，因为小于1，所以结果大于a；
a÷
＝a×
＝a
C．a×，因为小于1，所以结果小于a；a×＝ a；
D．a÷，因为小于1，所以结果大于a；
a÷
＝a×
＝a
a＝a；a＝a；a＝a；a＝a
a＞a＞a＞a
所以得数最大的是a÷
故答案为：B
【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系以及分数除法、分数乘法的计算。
3．D
【分析】求药占药水的几分之几，用药的质量除以药水的质量即可解答。
【详解】40÷（40＋760）
＝40÷800
＝
则药占药水的。
故答案为：D
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
4．C
【分析】首先根据题意，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的时间，求出甲乙两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出两队合做几天能完成这项工程。
【详解】
（天）
所以两队合做天能完成这项工程。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住工作量、工作效率以及工作时间的基本关系。
5．B
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，一堆煤的是吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这堆煤的总吨数。
【详解】÷
＝×2
＝3（吨）
这堆煤重3吨。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
6．D
【分析】因为被减数－减数＝差，所以被减数＝减数＋差。然后根据被减数、减数、差的和是，列出只含被减数的等式，从而求出被减数。据此解答。
【详解】被减数＋减数＋差
＝被减数＋被减数
＝2×被减数
＝
所以被减数＝÷2＝×＝。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查被减数、减数和差之间的关系，关键是熟练掌握被减数＝减数＋差的转化。
7．3
【分析】把这条路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
求两队合作几天完成这条路的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”即可求解。
【详解】甲队的工作效率：1÷8＝
乙队的工作效率：1÷12＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
两队合作3天完成这条路的。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
8． 2022年投放共享单车比2021年多的数量 2022年投放共享单车的数量 2022年投放共享单车的数量是2021年投放的几分之几 2022年投放共享单车的数量
【分析】根据题意，2022年投放的数量比2021年多，把2021年投放共享单车的数量看作单位“1”，则2022年投放的数量是2021年的（1＋），由此可得出如下的数量关系：2021年投放的数量×＝2022年比2021年多投放的数量；
2021年投放的数量＋2021年投放的数量×＝2022年投放的数量；
2021年投放的数量×（1＋）＝2022年投放的数量；据此解答。
【详解】7000×求的是2022年投放共享单车比2021年多的数量；
7000＋7000×求的是2022年投放共享单车的数量；
1＋求的是2022年投放共享单车的数量是2021年投放的几分之几；
7000×（1＋）求的是2022年投放共享单车的数量。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，找准单位“1”，得出数量关系，明确求一个数的几分之几是多少和求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答。
9． 商品原价
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，现在降价销售，现价是原价的（1－），据此解答。
【详解】1－＝
即这里是把商品原价看作单位“1”，现价占原价的。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，找出原价与现价之间的关系。
10．6
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此进行计算，并将ab＝1代入，即可求出的值。
【详解】
如果a和b互为倒数，那么6。
【点睛】关键是理解倒数的含义，掌握分数除法的计算方法。
11．
【分析】把总吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用15×即可求出第一天用去的吨数，然后用第一天用去的吨数加上第二天用去的吨数，即可求出两天一共用去的吨数。
【详解】15×＝9（吨）
9＋＝（吨）
两天一共用去吨。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
12．230
【分析】把非洲每年损失的美元看作单位“1”，美洲每年损失比非洲少损失，美洲每年损失的美元是非洲的（1－），求单位“1”，用美洲每年损失的美元÷（1－），求出非洲每年损失的美元；亚洲每年损失的美元是非洲的，再用非洲每年损失的美元×，即可求出亚洲每年损失的美元。
【详解】80÷（1－）×
＝80÷×
＝80××
＝100×
＝230（亿美元）
全世界每年因土地荒漠化损失惨重，美洲每年损失80亿美元，比非洲少损失，亚洲的损失是非洲的，亚洲每年损失230亿美元。
【点睛】解答本题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
13．
【分析】假设，分别确定a、b、c的值，比较即可。
【详解】
则，
，
，
因为，即，所以最大的是，最小的是。
【点睛】关键是熟悉乘法各部分之间的关系，乘积是1的两个数互为倒数。
14．230
【分析】将450kg水果看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法分别求出桃、梨的质量，再求和即可。
【详解】450×＋450×
＝180＋50
＝230（千克）
桃和梨一共有230千克。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单运用。
15．399页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知第一周读了全书的，则第一周余下的占全书的（1－），又已知第二周读了余下的，根据分数乘法的意义，用（1－）×即可求出第二周读的占全书的几分之几；然后用1－第一周读的页数占全书的分率－第二周读的页数占全书的分率即可求出没读的页数占全书的几分之几；最后根据分数乘法的意义，用总页数×没读的页数占全书的分率，即可求出没读的页数。
【详解】（1－）×
＝×
＝
855×（1－－）
＝855×
＝399（页）
答：这本书明明还有399页没读。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，找到没读的页数对应的分率是解答本题的关键。
16．千米
【分析】根据分数除法的意义，用÷即可求出每小时抢修的千米数；再乘即可求出小时抢修多少千米。
【详解】÷×
＝××
＝（千米）
答：小时抢修千米。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
17．亏了；30元
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用售价360元除以（1＋），求出第一件衣服的成本价。用售价360元除以（1－），求出第二件衣服的成本价。将两件衣服的成本价求出来，比较衣服的售价和，先判断出是赚了还是亏了，最后利用减法求出赚了（亏了）多少。
【详解】360÷（1＋）
＝360÷
＝360×
＝300（元）
360÷（1－）
＝360÷
＝360×
＝450（元）
300＋450＝750（元）
360＋360＝720（元）
750＞720
750－720＝30（元）
答：售出两件衣服后，商店亏了，差额是30元。
【点睛】本题考查已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求出两件衣服的成本价是解题的关键。
18．180只
【分析】先将鸡的只数看作单位“1”，用鸡的只数乘求出鸭的只数；再将鹅的只数看作单位“1”，用鸭的只数除以，即可求出鹅的只数。
【详解】200×÷
＝160÷
＝160×
＝180（只）
答：张大爷养的鹅有180只。
【点睛】解答本题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
19．50立方分米
【分析】将冰的体积看作单位“1”，水的体积是冰的（1－），水的体积÷对应分率＝冰的体积，据此列式解答。
【详解】45÷（1－）
＝45÷
＝45×
＝50（立方分米）
答：这块冰的体积是50立方分米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
20．上半场21分；下半场14分
【分析】根据“下半场得分只有上半场的”，可以设上半场得了分，则下半场得了分。
根据“全场得了35分”得出等量关系：上半场得分＋下半场得分＝全场得分，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设上半场得了分，则下半场得了分。
＋＝35
＝35
÷＝35÷
＝35×
＝21
下半场：35－21＝14（分）
答：上半场得了21分，下半场得了14分。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
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