卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年新疆乌鲁木齐市第十三中学九年级中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．
2．下面几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如下表：
年龄/岁 12 13 14 15
人数 5 23 ■ ■
由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）．A．平均数、众数 B．众数、中位数 C．平均数、中位数 D．中位数、方差
6．小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行xkm，所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（ ）
A． B．
C． D．
8．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
9．如图，菱形中，，，直线，直线从点出发，以1cm/s的速度由点向点匀速平移，分别交，于点，．设的面积为，运动时间为，则关于的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．若分式有意义，则x的取值范围是________．
11．《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为___________．
12．为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内，，三个小区中的一个进行检查则小区被检查组抽到的概率是______．
13．如图，矩形以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于__________．
14．如图，的内切圆与分别相切于点，且，，则阴影部分的面积为_______ (结果保留)．
15．在矩形中，，，点为矩形内部一动点，且，点为线段上一动点，连接，，则的最小值为______．
三、解答题
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，学校积极组织开展了线上教学．复课后某校为了解学生的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行跟踪测评，现从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）：
87，77，99，79，93，83，88，64，52，94，76，88，57，68，89，59，51，90，88，95
对以上数据进行整理得到下表：
时间（单位：分钟） 组： 组： 组： 组： 组：
画“正”计数 正
频数 4 2 5
描述数据：绘制扇形统计图
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出，的值，中位数落在哪一组？众数是多少？
(2)计算扇形统计图中“组”所在扇形圆心角的度数；
(3)若该校共有500名学生，那么成绩不低于80分的共有多少人？
19．如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．
20．某数学兴趣小组在数学活动课上设计测量一棵树CD的高度，如图，测得斜坡BE的坡度，坡底AE的长为10米，在B处测得树CD顶部D的仰角为30°，在E处测得树CD顶部D的仰角为60°，求树高CD．（结果保留根号）
21．小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系．
请你根据图象进行探究：
（1）小王和小李的速度分别是多少？
（2）求线段所表示的与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
22．如图，已知是的直径，C为上一点，的角平分线交于点D，F在直线上，且，垂足为E，连接、．
（1）求证：是的切线；
（2）若，的半径为3，求的长．
23．如图，直线y＝﹣2x+c交x轴于点A（3，0），交y轴于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M（m，0）是线段OA上一动点（点M不与点O，A重合），过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交抛物线于点N，若NP＝AP，求m的值；
（3）若抛物线上存在点Q，使∠QBA＝45°，请直接写出相应的点Q的坐标．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．C
5．B
6．D
7．A
8．D
9．D
10．
11．
12．
13．
14．
15．
16．4
17．，
18．(1)，，中位数落在组，众数是88
(2)
(3)275人
19．(1)见解析
(2)
20．3+(米)．
21．（1）小王和小李的速度分别是、；（2）．
22．（1）证明见解析；（2）
23．（1）y＝﹣x2+x+6；（2）m＝；（3）点Q的坐标为（，）或（﹣2，0）．
答案第1页，共2页
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