卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年八年级上册数学人教版
第十四章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．下列计算正确的是（ ）
A．a2·a 3= a 6 B．(a 2)3= a6 C．(2a)3=2a D．a10÷a2= a5
2．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．将变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果（是常数）是完全平方式，那么的值为（ ）
A．3 B． C． D．6
5．下列运算正确的是（ ）
A．a3＋a3＝a6 B．a2 a3＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）4＝a8
6．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“创新数”，如8＝32﹣12，16＝52﹣32，所以8，16都是“创新数”，下列整数是“创新数”的是（ ）
A．20 B．22 C．26 D．24
7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知(x-3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ）
A．m=3，n=9 B．m=3，n=6，
C．m=-3，n=-9 D．m=-3，n=9，
9．如图，长方形中，，放入两个边长都为4的正方形 ，正方形及一个边长为8的正方形，，分别表示对应阴影部分的面积，若，则长方形的周长是 （ ）
A．36 B．40 C．44 D．48
10．如果，，，4，，分别对应6个字：鹿，鸣，数，我，爱，学，现将因式分解，结果呈现的可能是哪句话（ ）
A．我爱鹿鸣 B．爱鹿鸣 C．鹿鸣数学 D．我爱数学
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（其中为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，将的展开式补充完整．
12．若，则可表示为 （用含a、b的代数式表示）．
13．如图，请根据图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，可以得到的等式关系是： ．
14．计算： ．
15．如图所示的运算过程中，若开始输入的值为43，我们发现第1次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2020次输出的结果为 ．
16．当时，的值为6，那么当时，的值是 ．
17．已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，则的值是 ．
18．卫星绕地球运动的速度(第一宇宙速度)为米/秒,求卫星绕地球运行5×103秒后所经过的路程是 米（用科学记数法表示）
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．计算．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
20．利用因式分解计算：
(1)20032-1999×2001
(2)562+442+56×88．
21．先化简，再求值：，其中．
22．（1）计算：（﹣2x2y）3÷（﹣4xy2）；
（2）已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE=EF．求证：AE=CE．
23．我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：
(1)根据图2，写出一个代数恒等式：_______；
(2)若，．则_______；
(3)在棱长为a的正方体上割去一个棱长为的小正方体（如图3），通过用不同的方法计算图中余下几何体的体积，完成填空：．
(4)利用（3）得到的恒等式分解因式：．
24．请阅读游戏玩法并回答问题：
(1)如图1，有一个边长为a的大正方形纸板，在正中心剪下边长为b的正方形．则阴影部分面积是______．
(2)将图1沿虚线剪开后重新拼接成图2，得到一个平行四边形．则这个平行四边形的底是______，高是______，面积是______．
(3)由图1到图2可以得到等式______．
(4)利用上述得到的等式计算．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B 2．B 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．A 9．B 10．A
11．6
12．
13．
14．
15．6．
16．-4
17．6
18．
19．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
20．(1)12010
(2)10000
21．；6
22．(1) 2x5y．(2)证明略
23．(1)
(2)50
(3)
(4)
24．(1)
(2)，，
(3)
(4)999999
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 2023年秋八年级上册数学人教版第十四章+整式的乘法与因式分解单元测试卷（含答案）