卷子答案网-一个不只有答案的网站第一章全等三角形 单元练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册
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一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列命题中，正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应边上的高相等
2．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A．∠B=∠B B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′
3．如图，一定全等的两个三角形是（ ）
A．①与② B．①与③ C．②与③ D．以上答案都不对
4．如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，添加一个条件能判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知≌，与交于点，与交于点，则下列说法中错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点（即跷跷板的中点）至地面的距离是，当小敏从水平位置下降时，小明离地面的高度是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，AB＝5，BD＝1，则CF的长度为（ ）
A．2 B．2.5 C．4 D．5
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，他们可以分别简写成SSS；SAS； ； ； .
10．如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是 ．
11．如图，△ABC中，AB＝3，AC＝5，若线段AO为BC边上的中线，则线段AO的取值范围为 ．
12．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD与BE相交于点F，且AC=BF，DF=DC．若∠ABE=10°，则∠DBF的度数为 ．
13．如图，在中，已知AD是平分线，于点E，，则点D到AB的最短距离是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．已知：如图，点，在线段上，，，．求证：．
15．已知：如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S，N，Q，且MS＝PS．求证：△MNS≌△SQP．
16．如图，Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°，∠D=28°，求∠GBF的度数．
17．如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，．．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
18．如图，线段是的中线，分别过点、作所在直线的垂线，垂足分别为、.（1）请问与全等吗？说明理由；
（2）若的面积为10，的面积为6，求的面积.
参考答案：
1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C
9．ASA；AAS；HL
10．AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D）
11．1＜AO＜4
12．35°
13．2
14．证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
15．证明：∵MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN
∴∠MSP＝∠N＝∠SQP＝90°
∴∠M＋∠MSN＝∠MSN＋∠PSQ.
∴∠M＝∠PSQ
在△MNS和△SQP中
∴△MNS≌△SQP(AAS)
16．解：∵Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°，
∴BC=BF，BD=BA，
∴CD=AF，
在△DGC和△AGF中，
，
∴△DGC≌△AGF，
∴GC=GF，又∠ACB=∠DFB=90°，
∴∠CBG=∠FBG，
∴∠GBF=（90°﹣28°）÷2=31°．
17．（1）证明：在和中，
，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
又∵，
∴．
18．（1）解：，理由如下：
∵是的中线∴
∵，∴
在和中
∴c与（AAS）
（2）解：∵，
∴
∵∴和是等底同高的三角形
∴
∴
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