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七年级数学第一学期期中数学模考训练卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，
在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2．被誉为“新世界七大奇迹”之首的北京大兴国际机场建筑面积约为1400000平方米，
则数据1400000用科学记数法表示为（ ）
A．0.14×108 B．1.4×105 C．14×105 D．1.4×106
3．若，则一定是（ ）
A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数
4.某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示
（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）若此公交车采用一票制，
即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（ ）
站点 起点 A B C D 终点
上车人数 x 15 12 7 5 0
下车人数 0
A．228元 B．114元 C．78元 D．56元
5．如果单项式与是同类项，那么（ ）
A．1 B．－1 C． D．
6．已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7.如图，王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，
随后用手盖住了一个二次三项式，则所盖住的部分是（ ）
A． B．
C． D．
8.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，...，第2022次输出的结果为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
9.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，
①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；④ab＜0；⑤＞0；正确的是（ ）
A．①②⑤ B．③④ C．③⑤ D．②④
10下列图形都是由同样大小的按一定的规律组成，
其中第1个图形有1个，第2个图形中有3个，第3个图形中有6个……，
则第100个图形中的个数是（ ）
A．5000 B．5050 C．5060 D．10100
二.填空题（本大题共 8小题，每小题 3 分，共24 分）
11．比较大小：﹣ ﹣（填“＞”或“＜”）
12．若与是同类项，那么的值为 ．
13.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式，
方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利．
小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图，
已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元，则五笔交易后余额 元．
支付宝账单
日期 交易明细
10.16 乘坐公交
10.17 转账收入
10.18 体育用品
10.19 零食
10.20 餐费
14．对于有理数a、b，定义一种新运算a☆b＝a2﹣|b|，则4☆（﹣3）＝
15．已知的值为，则代数式的值为 ．
16．某公交车上原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：
（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，6），（+1，﹣8）．则车上还有 人．
17．在数轴上，表示数x的点的位置如下图所示，则化简的结果为 ．
18．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为 ．
三.解答题（本大题共 8 小题，共 52分）
19．（1）画出数轴，把下列各数：－5，，0，，在数轴上表示出来；
（2）将上列各数用“＜”号从小到大连接．
20．计算题
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
一辆货车从超市出发去送货，规定以超市为初始位置，向东为正方向，行驶记录如下：
向东走3千米到达小李家，继续向东走千米到达小张家，然后又掉头向西走千米到达小陈家，
最后回到超市．
(1)求小陈家在超市的哪个方向？距离超市有多远？
(2)小陈家距小李家有多远？
(3)若货车每千米耗油升，货车从出发到回到超市共耗油多少升？
22.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，
在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，
在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．
（1）途中两次共上车多少人？
（2）到终点站E地时，车上共有多少人？
23．化简下列各式：
(1)；
(2)．
24．观察下列等式，，，
将以上三个等式两边分别相加得：．
(1)猜想并写出：______．
(2)用（1）中的猜想计算：
(3)直接写出下列式子的结果：______．
25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，
若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？
26．如图A在数轴上所对应的数为．
(1)点B在点A右边距A点4个单位长度，则点B所对应的数是______；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离．
(3)在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距6个单位长度．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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七年级数学第一学期期中数学模考训练卷及解答
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，
在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
【答案】C
2．被誉为“新世界七大奇迹”之首的北京大兴国际机场建筑面积约为1400000平方米，
则数据1400000用科学记数法表示为（ ）
A．0.14×108 B．1.4×105 C．14×105 D．1.4×106
【答案】D
3．若，则一定是（ ）
A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数
【答案】A
4.某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示
（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）若此公交车采用一票制，
即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（ ）
站点 起点 A B C D 终点
上车人数 x 15 12 7 5 0
下车人数 0
A．228元 B．114元 C．78元 D．56元
【答案】B
5．如果单项式与是同类项，那么（ ）
A．1 B．－1 C． D．
【答案】A
6．已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
7.如图，王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，
随后用手盖住了一个二次三项式，则所盖住的部分是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
8.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，...，第2022次输出的结果为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
【答案】C
9.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，
①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；④ab＜0；⑤＞0；正确的是（ ）
A．①②⑤ B．③④ C．③⑤ D．②④
【答案】C
10下列图形都是由同样大小的按一定的规律组成，
其中第1个图形有1个，第2个图形中有3个，第3个图形中有6个……，
则第100个图形中的个数是（ ）
A．5000 B．5050 C．5060 D．10100
【答案】B
二.填空题（本大题共 8小题，每小题 3 分，共24 分）
11．比较大小：﹣ ﹣（填“＞”或“＜”）
【答案】>
12．若与是同类项，那么的值为 ．
【答案】6
13.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式，
方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利．
小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图，
已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元，则五笔交易后余额 元．
支付宝账单
日期 交易明细
10.16 乘坐公交
10.17 转账收入
10.18 体育用品
10.19 零食
10.20 餐费
【答案】810
14．对于有理数a、b，定义一种新运算a☆b＝a2﹣|b|，则4☆（﹣3）＝
【答案】13
15．已知的值为，则代数式的值为 ．
【答案】
16．某公交车上原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：
（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，6），（+1，﹣8）．则车上还有 人．
【答案】
17．在数轴上，表示数x的点的位置如下图所示，则化简的结果为 ．
【答案】
18．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为 ．
【答案】301
三.解答题（本大题共 8 小题，共 52分）
19．（1）画出数轴，把下列各数：－5，，0，，在数轴上表示出来；
（2）将上列各数用“＜”号从小到大连接．
解：（1）根据题意画图如下：
（2）把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来为：．
20．计算题
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
一辆货车从超市出发去送货，规定以超市为初始位置，向东为正方向，行驶记录如下：
向东走3千米到达小李家，继续向东走千米到达小张家，然后又掉头向西走千米到达小陈家，
最后回到超市．
(1)求小陈家在超市的哪个方向？距离超市有多远？
(2)小陈家距小李家有多远？
(3)若货车每千米耗油升，货车从出发到回到超市共耗油多少升？
解：（1）
，
∴小陈家在超市的西边5千米处；
（2）如图：点O表示超市，点A表示小李家，点B表示小张家，点C表示小陈家．
故小陈家距小李家有千米；
（3）
升，
∴货车从出发到回到超市共耗油升．
22.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，
在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，
在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．
（1）途中两次共上车多少人？
（2）到终点站E地时，车上共有多少人？
解：（1）根据题意知，
途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y（人）；
（2）6x+2y+4x+2y﹣（5x﹣2y）
=10x+4y﹣5x+2y
=5x+6y，
故到终点站E地时，车上共有（5x+6y）人．
23．化简下列各式：
(1)；
(2)．
解：（1）
．
（2）
．
24．观察下列等式，，，
将以上三个等式两边分别相加得：．
(1)猜想并写出：______．
(2)用（1）中的猜想计算：
(3)直接写出下列式子的结果：______．
解：（1）
故答案为：
（2）
（3）
故答案为：
25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，
若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？
解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．
即有张桌子时，有6+4（n-1）=（4n+2）（人）．
第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即
6+2（n-1）=（2n+4）（人）．
（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．
因为当n=25时，用第一种方式摆放餐桌：4n+2=4×25+2=102>98，
用第二种方式摆放餐桌：2n+4=2×25+4=54<98，
所以选用第一种摆放方式．
26．如图A在数轴上所对应的数为．
(1)点B在点A右边距A点4个单位长度，则点B所对应的数是______；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离．
(3)在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距6个单位长度．
解：（1）．
故点所对应的数为2，
故答案为：2；
（2）解：（秒），
（个单位长度）．
故，两点间距离是12个单位长度．
（3）解：运动后的点在点右边6个单位长度，
设经过秒长时间，两点相距6个单位长度，依题意有
，
解得；
运动后的点在点左边6个单位长度，
设经过秒长时间，两点相距6个单位长度，依题意有
，
解得．
故经过3秒或9秒，，两点相距6个单位长度．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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