卷子答案网-一个不只有答案的网站23.1图形的旋转同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．如图，在菱形OABC中，点A在x轴上，B（4，2），将菱形OABC绕原点O逆时针旋转90°，若点C的对应点是点，那么点坐标是( )
A．（-2，4） B．（-2.5，2） C．（-1.5，2） D．（-2，1.5）
2．如图，将绕点A逆时针旋转至，使，若∠CAB＝70°，则旋转角的度数是（ ）
A．35° B．40° C．50° D．70°
3．如图，将AB线段绕点O顺时针旋转180°后得到线段CD，则点A的对应点是（ ）
A．B B．C C．D D．O
4．下列运动属于平移的是（ ）
A．看书时候翻页 B．电梯在升降运动
C．士兵听从口令向后转 D．汽车到路口转弯
5．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）
A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3）
6．有下列现象：①高层公寓电梯的上升：②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，在△ABC中，，以C为旋转中心，旋转一定角度后成，此时恰好落在斜边AB的中点上，则（ ）
A．30° B．45° C．60° D．70°
8．如图，在平面直角坐标系中，可以看作是将绕某个点旋转而得到，则这个点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平行四边形中，于点，把以点
为中心顺时针旋转一定角度后，得到，已知点在上，连接．若，，则的大小为（ ）
A．140° B．155° C．145° D．135°
10．将等边绕自身的内心，顺时针至少旋转，就能与自身重合，则等于（ ）
A．60 B．120 C．180 D．360
二、填空题
11．已知线段，其中，．第一次将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，第二次将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，……，这样，轮流以线段的两个端点为中心，每次逆时针旋转90°，连续旋转2018次后，点最后对应点的位置坐标是 ．
12．如图，是正三角形内的一点，且．若将 绕点逆时针旋转后，得到，则点与点 之间的距离为 ．
13．如图，在矩形中，，，将矩形绕点旋转，点、、的对应点分别为、、，当落在边的延长线上时，边与边的延长线交于点，联结，那么线段的长度为 ．
14．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点旋转后得到，则点的坐标是 ．
15．如图，中，，点为内一点，若，则的最小值为 ．
三、解答题
16．定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做睦邻四边形．
探索理解：
如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，若想在网格内确定一个格点D，使四边形为睦邻四边形，则符合要求的点D有______个；
尝试解决：
如图2，能等四边形中，，，，，求四边形面积．
实际应用：
如图3，点O到正方形四个顶点距离相等，正方形内另有一点M，满足且，若要在AD边上确定一点P，使点P到点M和点O的距离之和最小，请你找出点P的位置，并求出这个最小值．
17．问题发现：如图1，如果△ACB和△CDE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)如图1，请直接写出AD与BE的数量关系为________；
(2)如图1，求∠AEB的度数；
(3)拓展：如图2，AC，BD是四边形ABCD的对角线，若∠ACB＝∠ACD＝∠ABD＝∠ADB＝60°，则线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？
学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路：
思路一：延长CB到E，使BE＝CD，连接AE，证得△ABE≌△ADC，从而容易证明△ACE是等边三角形，故AC＝CE，等量代换得到AC＝BC＋CD．
思路二：将△ABC绕着点A逆时针旋转60°至△ADF，从而容易证明△ACF是等边三角形，故AC＝CF，等量代换得到AC＝BC＋CD．
请选择一种思路，作出图形并写出证明过程．
18．如图，在中，，点D为内一点，，连接，将绕点A逆时针方向旋转，使与重合，点D的对应点E，连接交于点F．
（1）若点三点共线，求的度数；
（2）若，求的长．
19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；
（2）写出点A1、B1、C1坐标。
20．（1）直接写出A点关于y轴对称的点的坐标是______．
（2）将△ABC向右平移六个单位后得△A1B1C1，则线段AB平移扫过的面积是______．
（3）作出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，画出△A2B2C2，连接A2B交y轴于点D，直接写出D点的坐标______ ．
21．如图1，四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CE，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于F，连接BE．依题意补全图1，并解答下列问题：
（1）当BE＝CE时，直接写出旋转角α的度数；
（2）当旋转角α的大小发生变化时，∠BEF的度数是否发生变化？如果变化，请用含α的代数式表示；如果不变，请写出∠BEF的度数，并证明；
（3）连接AF，用等式表示线段AF与DE的数量关系，并证明．
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 2023—2024人教版数学九年级上册23.1 图形的旋转 同步练习(无答案)