卷子答案网-一个不只有答案的网站专题5.1 期末考前必做30题（选择题基础版）
（2019·西安市·陕西师大附中七年级期末）
1．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ）．
A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量
（2020·贵州毕节市·七年级期末）
2．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（ ）
A．数20和s，t都是变量 B．s是常量，数20和t是变量
C．数20是常量，s和t是变量 D．t是常量，数20和s是变量
（2021·肥东县第四中学七年级期末）
3．下列成语中，表示必然事件的是（ ）
A．旭日东升 B．守株待兔 C．水中捞月 D．刻舟求剑
（2021·广东云浮市·七年级期末）
4．如图，∠AOB的角平分线是（ ）
A．射线OB B．射线OE C．射线OD D．射线OC
（2021·湖北黄石市·七年级期末）
5．如图，是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是（ ）
A． B． C． D．
（2021·山东烟台市·七年级期末）
6．用直角三角板作的高，下列作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
（2021·江苏泰州市·七年级期末）
7．下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm
C．3cm，4cm，5cm D．5cm，6cm，7cm
（2021·山东枣庄市·七年级期末）
8．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是( )
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α=90°
D．α随折痕GF位置的变化而变化
（2021·山东泰安市·七年级期末）
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为（ ）
A．15 B．30 C．12 D．10
（2021·山东东营市·七年级期末）
10．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
（2021·山东烟台市·七年级期末）
11．下列关于数字变换的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
（2021·贵州铜仁市·七年级期末）
12．下列说法错误的是（ ）
A．两个互余的角都是锐角 B．锐角的补角大于这个角本身
C．互为补角的两个角不可能都是锐角 D．锐角大于它的余角
（2021·湖北十堰市·七年级期末）
13．如图，直线ABCD，∠3＝70°，则∠1＝（ ）
A．110° B．100° C．70° D．20°
（2021·广西河池市·七年级期末）
14．如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若比大，则等于（ ）度．
A． B． C． D．
（2021·重庆七年级期末）
15．若，则的余角为（ ）
A．36° B．46° C．126° D．146°
（2021·浙江杭州市·七年级期末）
16．设两个互余的锐角分别为和，（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
（2021·河北沧州市·七年级期末）
17．下列叙述正确的是（ ）
A．延长直线到点C B．和互为余角
C．5.1625精确到百分位是5.163 D．两点之间，直线最短
（2021·河北邢台市·邢台三中七年级期末）
18．如图，是直角，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
（2021·江苏徐州市·七年级期末）
19．如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（ ）
A． B．
C． D．
（2021·江苏淮安市·七年级期末）
20．若∠A＝23°，则它的补角的度数为（ ）
A．57° B．67° C．147° D．157°
（2021·江苏淮安市·七年级期末）
21．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两点确定一条直线 D．直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
（2021·山东临沂市·七年级期末）
22．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
（2021·广西贵港市·七年级期末）
23．一个长方形的花园长为，宽为，如果长增加，那么新的花园面积为（ ）
A． B． C． D．
（2021·肥东县第四中学七年级期末）
24．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
（2021·上海七年级期末）
25．计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
（2021·重庆南开中学七年级期末）
26．下列运算中，不能用平方差公式运算的是（ ）
A． B．
C． D．
（2021·湖南邵阳市·七年级期末）
27．下列计算正确的是（ ）
A．a2 a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6 C．（ab）2＝a2b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
（2021·重庆南开中学七年级期末）
28．如图1的8张宽为a，长为的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A． B． C． D．
（2021·四川眉山市·七年级期末）
29．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2021·湖南邵阳市·七年级期末）
30．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（ ）
A．1 B．﹣1 C．3x D．﹣3x
参考答案：
1．D
【分析】根据常量与变量的定义即可判断．
【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选：D．
【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．
2．C
【详解】根据常量和变量定义即可求解： 因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量.
故选C.
3．A
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．
【详解】解：A，旭日东升是必然事件；
B、守株待兔是随机事件；
C、水中捞月是不可能事件；
D、刻舟求剑是不可能事件；
故选：A．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4．B
【分析】借助于图中的量角器得到各个角的度数，再结合角平分线的定义进行分析判断即可.
【详解】解：由图中信息可知，∠AOB=70°，∠AOE=∠BOE=35°，
∴∠AOB的平分线是射线OE.
故选B.
【点睛】本题考查了角平分线的性质，“能用量角器测量角的度数，且熟悉角平分线的定义”是解答本题的关键.
5．C
【分析】根据角平分线的性质及平角的定义可得结论
【详解】解：
平分
故选：C
【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，灵活的结合图形及已知条件求角度是解题的关键.
6．C
【分析】根据高线的定义即可得出结论．
【详解】解：A、B、D均不是高线．
故选：C．
【点睛】本题考查的是作图-基本作图，解题的关键是熟知三角形高线的定义．
7．A
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．
【详解】解：A、1+2=3，故以这三根木棒不能构成三角形，符合题意；
B、2+3＞4，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意；
C、3+4＞5，故以这三根木棒可以构成三角形，不符合题意；
D、5+6＞7，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，判断能否组成三角形的方法是看两个较小的和是否大于第三边．
8．C
【分析】先根据折叠的性质得出，再根据角平分线的定义得出，然后根据平角的定义、角的和差即可得．
【详解】由折叠的性质得：
∵FH平分
∴
即
故选：C．
【点睛】本题考查了折叠的性质、角平分线的定义等知识点，掌握并熟记各性质与定义是解题关键．
9．A
【分析】根据角平分线的性质可得DE=DC，然后用三角形面积公式算出结果即可．
【详解】过D点作DE⊥AB于E，如图，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE＝DC＝3，
∴S△ABD＝10×3＝15．
故选：A．
【点睛】本题考查角平分线性质，正确作出辅助线是解题的关键．
10．A
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
11．C
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．
【详解】解：根据轴对称图形的定义，可知选项C是轴对称图形，
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
12．D
【分析】根据补角、余角的定义逐个判断即可得出结论．
【详解】解：A、两角互余，和为90°，两角均为锐角，故A不符合题意
B、两角互补，和为180°，从而锐角的补角必为钝角，故B不符合题意
C、两角互补，和为180°，两锐角的和必小于180°，故C不符合题意
D、两角互余，和为90°，从而锐角不一定大于它的余角，也可以小于或者等于它的余角，故D不符合题意
故选：D．
【点睛】本题主要考查了互为补角、互为余角的定义，解题的关键是熟练掌握互为补角、互为余角的定义．
13．A
【分析】由∠3=70°得到∠2=110°，由直线ABCD，得到∠2=∠1即可求解．
【详解】解：由图可知：∠2=180°-∠3=180°-70°=110°，
∵直线ABCD，
∴∠1=∠2=110°，
故选：A．
【点睛】本题考查了平角的定义及平行线的性质，属于基础题，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．
14．B
【分析】利用平角定义得出∠1+∠2=90°，设∠2=x，则∠1=x+20°，根据∠1和∠2的互余关系列出方程，求出解即可．
【详解】解： ∵∠1+∠2+90°=180°，
∴∠1+∠2=90°，
设∠2=x，则∠1=x+20°，
∴x+x+20°=90°，
解得：x=35°，
则∠1=35°+20°=55°，
故选：B．
【点睛】本题考查了平角的定义，余角的定义，熟练掌握各自的定义是解题的关键．
15．A
【分析】根据余角的定义，即可求解．
【详解】∵，
∴的余角=90°-54°=36°，
故选A．
【点睛】本主要考查余角的定义，掌握“两个角的和等于90°，则称两个角互为余角”是解题的关键．
16．D
【分析】根据余角的性质及各选项的已知条件求出，即可得出答案．
【详解】解：A．若，∵，∴，则，故此选项错误，不符合题意；
B．若，∵，∴，则，故此选项错误，不符合题意；
C．若，∵，∴，则，故此选项错误，不符合题意；
D．若，∵，∴，则，故此选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了余角的性质，熟练掌握余角的性质是解题的关键．
17．B
【分析】由直线是无限延伸的可判断A错误；由余角的定义可判断B正确；由百分位为小数点后第2位可判断C错误；两点之间线段最短，故D错误．
【详解】直线是无限延伸的，所以不能说延长直线AB到点C，故A错误，不符合题意．
，所以这两个角互为余角，故B正确，符合题意．
5.1625精确到百分位是5.16，故C错误，不符合题意．
两点之间线段最短，故D错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查直线的特点，余角的定义，近似数以及两点之间线段最短．熟练掌握各知识点是解答本题的关键．
18．A
【分析】根据直角等于90°，由角的和差关系即可得到∠2的度数．
【详解】解：∵∠AOB是直角，∠1=55°，
∴∠2=90°-55°=35°．
故选：A．
【点睛】本题考查了余角，关键是熟悉直角等于90°的知识点．
19．A
【分析】根据两点之间线段最短可判断方案A比方案C、D中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案A比方案B中的管道长度最短．
【详解】解：四个方案中，管道长度最短的是A．
故选：A．
【点睛】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．
20．D
【分析】根据∠A的补角是180°﹣∠A，代入求出即可．
【详解】解：∵∠A＝23°，
∴∠A的补角是180°﹣23°＝157°．
故选：D．
【点睛】本题考查了补角的定义，如果∠A和∠B互为补角，那么∠A=180°-∠B．
21．D
【分析】根据垂线段最短进行判断．
【详解】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．
故选：D．
【点睛】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．
22．A
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【详解】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y
=x﹣2y，
故选A．
23．B
【分析】先求出新的花园的长，再根据长方形的面积公式即可得．
【详解】由题意得，新的花园的长为
则新的花园面积为
故选：B．
【点睛】本题考查了整式的乘法，理解题意，求出新的花园的长是解题关键．
24．D
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则分别判断即可．
【详解】解：A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故正确；
故选D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，掌握各自的运算法则是解题的关键．
25．B
【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可．
【详解】解：原式．
故选B．
【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．
26．B
【分析】根据平方差公式逐项分析即可．
【详解】A．，故能用平方差公式计算．此选项不符合题意．
B．，故不能用平方差公式计算．此选项符合题意．
C．，故能用平方差公式计算．此选项不符合题意．
D．，故能用平方差公式计算．此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了平方差公式，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为：．
27．C
【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．
【详解】解：A、a2 a3＝a5，故此选项不符合题意；
B、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项不符合题意；
C、（ab）2＝a2b2，故此选项符合题意；
D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式．
28．A
【分析】分别表示出左上角阴影部分的面积S1和右下角的阴影部分的面积S2，两者求差，根据当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，即可求得a与b的数量关系．
【详解】解：设左上角阴影部分的面积为，右下角的阴影部分的面积为，
S1=（BC-3）×，S2=（BC-）×5
=（BC -3）×-(BC-）×5．
=
=
当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，
，
．
故选择：．
【点睛】本题考查了多项式乘以单项式在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．
29．B
【分析】分别根据同底数幂的乘法，去括号，合并同类项法则分析各项进行判断即可．
【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不符合题意；
B. ，正确，符合题意；
C. ，故原选项计算错误，不符合题意；
D. ，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，去括号，合并同类项等知识，熟练掌握相关知识是解答此题的关键．
30．C
【分析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，将等式左边进行单项式乘多项式的计算，从而求解
【详解】解：-3x（-2x2+3x-1）=6x3-9x2+3x．
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．
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