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《9.2 一元一次不等式》课时练
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．下列数值“﹣2，0，1，2，4”中是不等式x+2≥4的解的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．不等式﹣3x+1＞2的解集为（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的最大整数解是（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
4．不等式2（1﹣2x）≤12﹣6x最大整数解是的解，则a的值是（ ）
A． B． C．0 D．﹣2
5．满足不等式3（x+2）＞2x的最小负整数是（ ）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣5
6．已知方程组的x，y满足x﹣y≥0，则m的取值范围是（ ）
A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m≤1 D．m≥1
7．已知点P（5，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣3 B．a＜﹣3 C．0＜a＜1 D．a＞1
8．若不等式（n﹣3）x＞2的解集是x＜，则n的取值范围是（ ）
A．n＜3 B．n＞3 C．n≠3 D．n≤3
9．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（ ）
A．10x﹣5（19﹣x）≥90 B．10x﹣5（19﹣x）＞90
C．10x﹣（19﹣x）≥90 D．10x﹣（19﹣x）＞90
10．若关于x的不等式5x﹣a≤0的非负整数解是0，1，2，则a应满足的条件是（ ）
A．a＝10 B．a≤10 C．10＜a≤15 D．10≤a＜15
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．已知不等式2x+★＞4的解集是x＞3，则“★”表示的数是 ．
12．关于x的不等式2x﹣m≤﹣1的解集如图所示，则m的值是 ．
13．已知不等式2x﹣a≤0的解为x≤2，则a的值为 ．
14．不等式x﹣3＞﹣14﹣x的最小负整数解 ．
15．已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，当x分别取值时对应y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为 ．
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …
y … 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2 …
16．若一元一次不等式mx+n＞0的解为x＞3，则不等式﹣mx+n≤0的解为 ．
三、解答题（共4小题，满分36分）
17．解下列一元一次不等式：
（1）2﹣5x＜8﹣6x；
（2）+1≤x．
18．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如max{2，﹣3}＝2，max{﹣1，0}＝0．请解答下列问题：
（1）＝ ；
（2）如果max{x，2﹣x}＝x，求x的取值范围；
（3）如果max{x，2﹣x}＝2|x﹣1|﹣5，求x的值．
19．（1）若关于x的两个不等式①﹣1＜x与②1﹣2（x+3）＞0的解集相同，求a的值；
（2）已知关于x，y的方程组的解满足x+y≥0，求m的取值范围．
20．为了更好地治理义乌江水质，保护环境，义乌市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理义乌江两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为市治污公司设计一种最省钱的购买方案．
A型 B型
价格（万元/台） a b
处理污水量（吨/月） 240 200
参考答案
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．C 2．A 3．D 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9．B 10．D
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．-2 12．3 13．12 14．﹣3 15．x＞1 16．x≥﹣3
三、解答题（共4小题，满分36分）
17．解：（1）2﹣5x＜8﹣6x，
移项，得：﹣5x+6x＜8﹣2，
即：x＜6；
（2），
去分母得：2（x﹣5）+6≤9x，
去括号得：2x﹣10+6≤9x，
移项得：2x﹣9x≤10﹣6，
合并同类项得：﹣7x≤4，
两边都除以﹣7，得：．
18．解：（1）∵﹣1＞﹣1，
∴＝﹣1．
故答案为：﹣1；
（2）∵max{x，2﹣x}＝x，
∴x≥2﹣x．
∴x≥1．
∴x的取值范围是x≥1．
（3）由题意，得：x≠2﹣x．
①若x＞2﹣x，即x＞1时，max{x，2﹣x}＝x，|x﹣1|＝x﹣1．
∵max{x，2﹣x}＝2|x﹣1|﹣5，
∴x＝2（x﹣1）﹣5．
解得x＝7符合题意；）
②若x＜2﹣x，即x＜1时，max{x，2﹣x}＝2﹣x，|x﹣1|＝﹣（x﹣1）＝1﹣x．
∵max{x，2﹣x}＝2|x﹣1|﹣5，
∴2﹣x＝2（1﹣x）﹣5．
解得x＝﹣5符合题意．
综上所述，x＝7或x＝﹣5．
19．解：（1）解不等式①，得：x＜a+2，
解不等式②，得：x＜﹣2.5，
∵两个不等式的解集相同，
∴a+2＝﹣2.5，
解得a＝﹣4.5；
（2）两方程相加可得3x+3y＝5﹣4m，
∴x+y＝，
∵x+y≥0，
∴≥0，
解得m≤．
20．解：（1）根据题意得，
解得．
（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，
根据题意得，12x+10（10﹣x）≤105，
∴x≤2.5，
∵x取非负整数，
∴x＝0，1，2，
∴10﹣x＝10，9，8，
∴有三种购买方案：
①A型设备0台，B型设备10台；
②A型设备1台，B型设备9台；
③A型设备2台，B型设备8台．
（3）由题意：240x+200（10﹣x）≥2040，
∴x≥1，
又∵x≤2.5，
∴x为1，2．
当x＝1时，购买资金为12×1+10×9＝102（万元），
当x＝2时，购买资金为12×2+10×8＝104（万元），
∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．