卷子答案网-一个不只有答案的网站第四章一次函数（单元测试）
2023-2024学年八年级上册数学北师大版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．点和点是一次函数图象上的两点，则（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．若点A (-1， m)和点B(-2， n)在直线y=-2x+b上，则m与n的大小关系是( )
A．m=n B．m>n
C．m
上述说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝4时，点R应运动到( )
A．P处 B．Q处 C．M处 D．N处
6．小明为了加强身体锻炼，他从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，沿原路返回途中又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，如图，其中表示时间，表示小明离家的距离，根据图像提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小明家；②小明在体育场锻炼了；③体育场离早餐店；④小明从早餐店回家的平均速度是其中正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
7．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图象．
给出下列对应：（1）：（a）--（e），（2）：（b）--（f），（3）：（c）--（h），（4）：（d）--（g），其中正确的是（ ）
A．（1）和（2） B．（2）和（3） C．（1）和（3） D．（3）和（4）
8．一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数的关系式是（ ）
A．y=10x﹣x2 B．y=10x C．y=﹣x D．y=x（10﹣x）
9．要从直线得到函数的图象，那么直线必须（ ）
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
10．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法：
甲比乙早出发了3小时；乙比甲早到3小时；甲、乙的速度比是5：6；乙出发2小时追上了甲．
其中正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分）
11．将直线沿轴向下平移 个单位可得到直线．
12．已知点P（3，5）在一次函数y＝x+b的图象上，则b＝ ．
13．在某中学一次趣味运动会50米托盘乒乓球接力项目中（即乒乓球放入托盘内，参赛队员用手托住托盘运送乒乓球），初一（1）班和初一（2）班同台竞技，某时刻，1班的小敏和2班的小文分别位于50米赛道的起点地和终点地，他们同时出发，相向而行，分别以各自的速度匀速直线奔跑，过程中的某时刻，小敏不慎将乒乓球落在地（、、在同一直线上且乒乓球落在地后不再移动），第6秒时小敏才发现并迅速掉头以原速去捡乒乓球，捡到球后，小敏将速度提升到小文速度的两倍迅速往地匀速跑去，小敏掉头和捡球的时间忽略不计，如图是两人之间的距离（米）与小敏出发的时间（秒）之间的函数图象，则当小敏到达地时，小文离地还有 米．
14．甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发后步行的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了22.5分钟；
③乙用9分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有270米．
其中正确的结论有 ．（写出所有正确结论的序号）
15．某物流公司的快递车和货车每天沿同一条路线往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．如图所示，表示货车距离A地的路程y（单位：km）与所用时间x（单位h）的图像，其间在B地装卸货物2h．已知快递车比货车早1h出发，最后一次返回A地比货车晚1h．若快递车往返途中速度不变，且在A、B两地均不停留，则两车在往返途中相遇的次数为 次．
16．在平面直角坐标系中，将直线y=2x－1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ．
17．如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则 ， ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：
（1）加油过程中的常量是 ，变量是 ；
（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系．
20．如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y．
（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象．
（2）求当x=4和x=18时的函数值．
21．如图，直线l1：y＝﹣ax+4a与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）如图（1），当OA＝OB时，求直线l1的解析式．
（2）如图（2），当a取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以AB、OB为腰，点B为直角顶点在第一、二象限作为等腰直角△ABE和等腰直角△OBF，连接EF交y轴于点P，试猜想PB的长是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．
（3）a取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为腰，点B为直角顶点在第一象限作等腰直角△ABD，满足条件的动点D在直线l2上运动，直线l2与x轴和y轴分别交于F、H两点，若直线l1将△OHF分成面积比为1：a的两部分，求此时直线l1和直线l2的解析式．
22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-1)、B(2,0)、C(0,3)，AC交轴于点D，AB交轴于点E.
(1)△ABC的面积为________；
(2)点E的坐标为________；
(3)若点P的坐标为(0,)：
①线段EP的长为________(用含的式子表示)；
②当时，求点P的坐标．
23．近年来，在党的正确领导下，抚州经济取得了飞速发展，环境也越来越好，城市越来越美丽。为了进一步美化城市，我市某公司计划购买，两种花卉装点城区道路，公司负责人到花卉基地调查发现：购买盆种花和盆种花需要元，购买盆种花和盆种花需要元．问：
(1)，两种花的单价各为多少元？
(2)公司若购买，两种花共盆，设购买的种花盆（），总费用为元；
①求与的关系式；
②请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？
24．已知一次函数y="k" x+b经过点（﹣3，﹣4）和（0，2）．
（1）求k、b的值；
（2）设一次函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求A、B的坐标．
（3）若P是该函数上的一点，且P的横坐标为，求PO的长．
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．A
5．A
6．B
7．B
8．A
9．D
10．B
11．5
12．2
13．12
14．①②③④
15．2
16．y=2x+3
17． ；
18．（0，2），（﹣1，0），（﹣，1）．
19．（1）单价，数量、金额．（2）y=6．80x．
20．（1）；（2）当x=4时，y=16，当x=18时，y=8.
21．（1）y＝﹣x+4；（2）是，2；（3）直线l1的解析式为，直线l2的解析式为y＝x+4
22．（1）面积为7；（2）E（0，-0.5）；（3）①；②P（0,6.5），（0，-7.5）.
23．(1)种花的单价为元，种花的单价为元
(2)①与的关系式是（）；②购买种花盆，种花盆时总花费最少，最少费用为元
24．(1)k=2，b=2；(2)A（﹣1，0），B（0，2）；(3)．
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