卷子答案网-一个不只有答案的网站1.2 运动的合成与分解
一、单选题
1．一质点在 xOy 平面内运动的轨迹如图所示，下面有四种说法：①若质点在 x 方向始终匀速运动，则在 y 方向先加速后减速；②若质点在 x 方向始终匀速运动，则在 y 方向先减速后加速；③若质点在 y 方向始终匀速运动，则在 x 方向先加速后减速；④若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向先减速后加速．其中正确的是( ）
A．只有①③
B．只有①④
C．只有②③
D．只有②④
2．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为6 m/s，摩托艇在静水中的航速是8 m/s，战士救人的地点离岸边最近处的距离为32 m，若战士要用最短的时间将人送上岸，则摩托艇的实际航程是（ ）
A．32 m B．40 m C．52 m D．60 m
3．如图所示，炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度大小是800m/s，这个速度在水平方向的分速度为（ ）
A．300m/s B．400m/s
C．400m/s D．800m/s
4．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（ ）
A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
D．任何形式的运动都可以用几个分运动替代
5．汽车通过绳索牵着重物G上升，当汽车以速度v1匀速前进时，某一时刻，重物的速度为v2，则下列说法正确的是（ ）
A．重物做匀速运动， 且v1=v2
B．重物做加速运动， 且v1> v2
C．重物做加速运动， 且v1< v2
D．重物做减速运动， 且v1> v2
6．小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行。到达河中间时，突然上游放水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（ ）
A．小船渡河时间变长
B．小船渡河时间不变，但位移将变大
C．因船头始终垂直河岸，故渡河时间及位移都不会变化
D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化
7．如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看作质点，开始时细绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度大小为v，则A的速度大小为（ ）
A．v B． C． D．
8．一小船渡河，河宽，水流速度，小船在静水中的速度，则（ ）
A．小船能垂直到达正对岸
B．小船渡河时间最短为
C．小船渡河的实际速度一定为
D．小船船头始终垂直于河岸渡河，若渡河过程中水流速度变大，则渡河时间将变长
9．长株潭城际铁路连接长沙、株洲、湘潭三市，承担三市之间的城际客流，为长株潭城市群提供快速、准时、便捷的交通服务。一列车正在匀加速直线行驶途中，某乘客在车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球，则小球（ ）
A．运动的时间与抛出时车厢的速度有关
B．运动到最高点时相对地面的速度为零
C．落地点与乘客的距离由抛出时车厢的速度大小决定
D．在落地点时相对车厢的速度最大
10．关于合运动的位移和分运动的位移，下列说法正确的是（ ）
A．合运动的位移可能小于分运动位移中最小的一个分位移
B．合运动的位移不可能小于分运动位移中最小的一个分位移
C．合运动的位移一定小于任何一个分位移
D．合运动的位移一定大于其中一个分位移
11．一船在静水中的速度为，要横渡流速为的河，下面说法正确的是（ ）
A．船不能渡过此河
B．若河宽60m，过河的最少时间为10s
C．船能行驶到正对岸
D．船在最短时间内过河时，船对地的速度为
12．关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是 （ ）
A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动
C．合运动和分运动具有同时性
D．曲线运动的物体受到的合外力一定是变力
二、多选题
13．小船在静水中的速度是5m/s，一条河宽60m，河水流速为4m/s，下列说法正确的是（ ）
A．小船在河中运动的最大速度是9m/s
B．小船在河中运动的最小速度是3m/s
C．小船渡过河的最短时间是12s
D．小船渡过河的最小位移是80m
14．一人以不变的速度面向河对岸游去，游到河中间时，水的流速增大，则关于此人渡河说法正确的是( )
A．水流增大使人的过河时间增加 B．水流增大而人的过河时间应该不变
C．水流增大使人的过河时路程增加 D．水流增大而人的过河路程不变
15．年月，河南郑州地区突降暴雨，道路被淹，需要调用直升飞机抢运被困人员。如图甲所示，直升飞机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。前秒内被困人员水平方向的图像和竖直方向的图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，则在这秒内（ ）
A．以地面为参考系，被救人员的运动轨迹是一条抛物线
B．绳索的拉力大小大于人的重力大小
C．绳索中的拉力方向是倾斜向上的
D．以地面为参考系，被救人员的位移大小为
三、解答题
16．船在300米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，试求：
（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？
（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少
17．小船在200m宽的河中横渡，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，(cos530=0.6,sin530=0.8)求：
（1）要想在最短时间内过河，应如何行驶？它将在何时达对岸？
（2）要想过河航程最短，应如何行驶？耗时多少？
参考答案：
1．C
【详解】曲线运动的合力指向运动轨迹的内侧，即两个分运动的合加速度指向曲线内侧．若质点在 x 方向始终匀速运动，则在 y 方向先加速后减速；则合加速度先沿y轴正向后沿y轴负向，合加速度指向曲线外侧，①错．若质点在 x 方向始终匀速运动，则在 y 方向先减速后加速；则合加速度先沿y轴负向后沿y轴正向，②对．若质点在 y 方向始终匀速运动，则在 x 方向先加速后减速，则合加速度先沿x轴正向后沿x轴负向，③对．同理④错．
故选C。
2．B
【详解】求最短时间渡河，人需要向着河对岸运动，时间为
沿河岸运动距离为
由勾股定理可知合位移为
故摩托艇的实际航行位移为40m。
3．B
【详解】水平分速度为
故选B。
4．C
【详解】A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的，A正确；
B．将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，B正确；
CD．任何形式的运动都可以分解，故C错误，D正确。
故选C。
5．B
【详解】汽车拉绳的速度有两个效果，一是让汽车这一端的绳子变长了，二是绳子抬高了，所以可以分解为沿绳子方向的速度，即绳子的运动速度也就是重物G的上升速度和垂直绳子向上的速度，设绳子与水平方向的夹角为，则
因为在变小，所以在增大，重物做加速运动且小于。
所以B正确。
6．B
【详解】因为各分运动具有独立性，在垂直于河岸方向上
知运动的时间仍然不变且最短，合运动与分运动具有等时性。在沿河岸方向上
水流速度加快，则沿河岸方向上的位移增大，根据运动的合成，最终的位移增大
故选B。
7．B
【详解】将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向，两物体沿绳子方向的速度相等，有
所以的速度大小为
故选B。
8．B
【详解】A．因小船在静水中的速度小于水流速度，故小船的合速度方向不可能垂直河岸，即小船不可能垂直到达正对岸，故A错误；
B．小船的最短渡河时间
故B正确；
C．实际速度即合速度，与小船在静水中的速度、水流速度和它们之间的夹角都有关系，则小船渡河的实际速度不一定为，故C错误；
D．根据合运动与分运动的独立性可知，船头垂直渡河时，渡河时间与水流速度无关，故D错误。
故选B。
9．D
【详解】A．小球在水平方向做匀速运动，竖直方向做竖直上抛运动，则由可知，运动的时间只与抛出时的竖直速度有关，与车厢的速度无关，故A错误；
B．运动到最高点时竖直速度为零，水平方向还有与列车相同的速度，则相对地面的速度不为零，故B错误；
C．无论列车的速度多大，小球在水平方向具有和列车的相同的速度，则最终还是要落回抛出点，故C错误；
D．小球水平方向相对车厢的速度为零，在竖直方向，在落地点时相对车厢的竖直速度最大，可知在落地点时相对车厢的速度最大，故D正确。
故选D。
10．A
【详解】根据平行四边形定则，可知合位移可能比分位移都大，可能比分位移都小，可能与分位移相等。
故选A。
11．B
【详解】A．当静水速垂直于河岸时，可以渡过此河，A错误；
BD．当静水速度垂直于河岸时，渡河时间最短，有
此时小船的速度为
B正确，D错误；
C．由于静水速小于水流速，所以合速度不可能垂直于河岸，小船不能垂直渡河到对岸，C错误。
故选B。
12．C
【详解】A．合运动的速度大小等于分运动矢量合成后速度的大小，A错误；
B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动可能是直线运动，实际上要看与速度方向是否在一条直线上，不在一条直线上的，物体将做曲线运动，B错误；
C．合运动和分运动时间相等，C正确；
D．曲线运动的物体受到的合外力可能是变力也可能是恒力，例如平抛运动的合外力恒定不变，D错误；
故选C。
13．AC
【详解】A．当船速与水速同向时，小船的合速度最大，最大为9m/s，故A正确；
B．当船速与水速相反时，小船的合速度最小，最小为1m/s，故B错误；
C．当船头垂直河岸时，小船过河时间最短，最短时间为
故C正确；
D．当船头与上游河岸夹角α满足
小船能垂直河岸过河，过河最小位移即为河宽60m，故D错误。
故选AC。
14．BC
【详解】AB．合运动与分运动具有等时性，水流不影响垂直河岸方向上的分运动，在垂直河岸方向上，速度不变，位移不变，则渡河时间不变。故A错误B正确；
CD．水流的速度增大，导致人在沿河流方向上的路程增大，所以根据位移的合成可得，人在垂直河岸方向上的位移不变，在沿河流方向上的位移增大，所以合位移增大，即路程增大，故C正确D错误。
故选BC。
15．AB
【详解】A．由图乙可知，伤员沿水平方向做匀速直线运动，图丙可知，在竖直方向伤员向上做加速运动，以地面为参考系，有
联立可得
所以被救人员的运动轨迹是一条抛物线，故A正确；
B．绳索吊起伤员后伤员在竖直方向向上运动，结合图丙可知，在竖直方向伤员向上做加速运动，所以加速度的方向向上，伤员超重，所以绳索中拉力大于重力，故B正确；
C．由图乙可知，伤员沿水平方向做匀速直线运动，即在水平方向处于平衡状态，受到的合外力等于 ，所以可知绳子沿水平方向的作用力为 ，则绳索中拉力方向一定沿竖直向上，故C错误；
D．由图乙可知，伤员沿水平方向的位移
图丙可知，在竖直方向的位移
则被救人员的位移
故D错误。
故选AB。
16．（1）船头指向河岸，60s；（2）与河岸上游成37°，300m
【详解】(1)船的实际运动分解成沿水流方向和沿船头方向，当船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最短，为
(2)船在静水中的航速是5m/s，大于河水流速。故可以垂直到达正对岸。由几何关系可知
要使船航程最短，船头应与河岸上游成37°。
最短航程为河的宽度，即300m。
17．（1）40s(2)50s
【详解】解：（1）船头应始终正对对岸行驶，过河时间最短，
过河时间：
（2）如图：
即，应与河岸成53 角斜向上游行驶
，方向垂直于河岸
耗时：
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