卷子答案网-一个不只有答案的网站2.3共点力平衡 专题练习
一、单项选择题
1.使物体A、B、C一起匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是（ ）
A．物体A对物体C有向左的摩擦力
B．物体C对物体B有向左的摩擦力
C．物体C受到三个摩擦力的作用
D．物体C对地有向右的摩擦力
2.如图所示，水平面上的P、Q两物块的接触面水平，二者叠在一起在作用于Q上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动，某时刻撤动力F后，二者仍能不发生相对滑动。关于撤去F前后Q的受力个数的说法正确的是（ ）
A．撤去F前6个，撤去F后瞬间5个
B．撤去F前5个，撤去F后瞬间5个
C．撤去F前5个，撤去F后瞬间4个
D．撤去F前4个，撤去F后瞬间4个
3.如图所示，两根等长的绳子AB和BC在结点B吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC拉力的变化情况是（ ）
A．增大
B．先减小后增大
C．减小
D．先增大后减小
4. 如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（ ）
A．a一定受到4个力的作用
B．b只可能受到2个力的作用
C．绳子对a的拉力有可能等于mg
D．a的质量一定为mtan θ
5.如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一长方体物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从O点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中（ ）
A．细绳的拉力逐渐变小
B．Q受到墙壁的弹力逐渐变大
C．Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大
D．Q将从墙壁和小球之间滑落
6. 如图甲所示，A、B两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点，已知两轻绳OA和AB的长度之比为∶1，A、B两小球质量分别为2m和m，现对A、B两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2，两球恰好处于如图乙的位置静止，此时B球恰好在悬点O的正下方，轻绳OA与竖直方向成30°，则（ ）
A．F1＝F2
B．F1＝F2
C．F1＝2F2
D．F1＝3F2
7.如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行．A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等．弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等．弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A、B中的拉力分别为FA、FB，小球直径相比弹簧长度可忽略，重力加速度为g，则（ ）
A．tan θ＝
B．kA＝kB
C．FA＝mg
D．FB＝2mg
9.如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于（ ）
A．45°
B．55°
C．60°
D．70°
10.如图所示为一简易起重装置，(不计一切阻力)AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上．开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°.在此过程中，杆BC所产生的弹力（ ）
A．大小不变
B．逐渐增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
11. 如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则在此过程中绳中拉力大小（ ）
A．先变大后不变
B．先变大后变小
C．先变小后不变
D．先变小后变大
12.如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细绳一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆环A、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长，平衡时弦AB所对的圆心角为α，则两物块的质量之比m1∶m2应为（ ）
A．cos
B．sin
C．2sin
D．2cos
13.如图所示，质量分别为3m和m的两个可视为质点的小球a、b，中间用一细线连接，并通过另一细线将小球a与天花板上的O点相连，为使小球a和小球b均处于静止状态，且Oa细线向右偏离竖直方向的夹角恒为37°，需要对小球b朝某一方向施加一拉力F.若已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.重力加速度为g，则当F的大小达到最小时，Oa细线对小球a的拉力大小为（ ）
A．2.4mg
B．3mg
C．3.2mg
D．4mg
14.如图所示，一个同学用双手水平地夹住一叠书并使这些书悬在空中静止，已知他用手在这叠书的两端能施加的最大水平压力为F＝280 N，每本书重为4 N，手与书之间的动摩擦因数为μ1＝0.40，书与书之间的动摩擦因数为μ2＝0.25，则该同学用双手最多能水平夹住这种书的本数为(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力)（ ）
A．58
B．56
C．37
D．35
15.如图所示，在水平推力作用下，物体A静止在倾角为θ＝45°的粗糙斜面上，当水平推力为F0时A刚好不下滑，然后增大水平推力的值，当水平推力为F时A刚好不上滑。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，物块A与斜面之间的动摩擦因数为μ(μ<1)，则下列关系式成立的是（ ）
A．F＝F0
B．F＝F0
C．F＝F0
D．F＝F0
16.如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的，重力加速度为g.现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）
A．Mg＋mg
B．Mg＋2mg
C．Mg＋mg(sin α＋sin β)
D．Mg＋mg(cos α＋cos β)
二、多项选择题
17.如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．A一定受到四个力
B．B可能受到四个力
C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．A与B之间一定有摩擦力
18. 如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ(θ<90°)，重力加速度为g，则（ ）
A．物体B受到的摩擦力可能为零
B．物体B受到的摩擦力大小为mAgcos θ
C．物体B对地面的压力可能为零
D．物体B对地面的压力大小为mBg－mAgsin θ
19. 如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处大小不计的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.重力加速度为g，则（ ）
A．A对地面的压力等于(M＋m)g
B．A对地面的摩擦力方向向左
C．A对B的支持力大小为mg
D．细线对B的拉力大小为mg
20.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中（ ）
A．斜面对球的支持力逐渐增大
B．斜面对球的支持力逐渐减小
C．挡板对小球的弹力先减小后增大
D．挡板对小球的弹力先增大后减小
21.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前（ ）
A．BC绳中的拉力FT越来越大
B．BC绳中的拉力FT越来越小
C．AC杆中的支撑力FN保持不变
D．AC杆中的支撑力FN越来越小
三、解答题
22.如图所示，质量m＝5.2 kg的金属块放在水平地面上，在斜向上的拉力F作用下，向右以v0＝2.0 m/s的速度做匀速直线运动．已知金属块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10 m/s2.求所需拉力F的最小值．
23.如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．
(1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
参考答案
1.A. 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A
9.B 10.A 11.A 12.C 13.C 14.C 15.D 16.A
17.AD 18.BD 19.AC 20.BC 21.BC
22.【解析】
设拉力与水平方向夹角为θ，根据平衡条件Fcos θ＝μ(mg－Fsin θ)
整理得cos θ＋μsin θ＝
sin (α＋θ)＝(其中sin α＝)
故所需拉力F的最小值Fmin＝＝2 N.
23.【解析】
(1)以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用，且竖直绳上的拉力大小等于m1g，如图，根据共点力平衡条件有：
FOB－FOAsin θ＝0，FOAcos θ－m1g＝0
联立以上两式解得：FOA＝＝m1g
FOB＝m1gtan θ＝m1g.
(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有：
Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左．
(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有：FN＝m2g
要使人不滑动，需满足：Ff≤Ffm＝μFN
联立以上各式解得：m1≤μm2＝24 kg.