卷子答案网-一个不只有答案的网站福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末考试物理试题B
一、单选题（每题4分共16分）
1．（2019高一下·苏州期中）如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上．在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减小 B．物体的机械能不变
C．物体的动能逐渐增大 D．弹簧的弹性势能先减小后增大
【答案】D
【知识点】弹性势能；功能关系
【解析】【解答】当撤去力F后，物体向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态变到原长，再伸长，所以弹簧的形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减少后增加。A不符合题意，D符合题意。撤去力F后，物体向右运动，弹簧的弹性势能转化为物体的机械能（动能），即物体的机械能（动能）增加，后来弹簧处于伸长状态，物体的机械能又转化为弹簧的弹性势能，即物体的机械能（动能）减小，综上，物体的机械能（动能）先增加后减少，BC不符合题意。
故答案为：D
【分析】弹力做正功弹性势能减小，弹力做负功弹性势能增大，根据物体的运动情况的和弹簧的长度的变化，结合选项分析即可。
2．（2023高一下·漳州期末）在水平地面上，关于平抛物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．由知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短
B．由知，物体下落的高度越大，飞行时间越长
C．任意连续相等时间内，物体下落高度之比为1：3：5…
D．任意连续相等时间内，物体运动速度改变量增加
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB.做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动：，解得平抛运动在空中运动的时间，可知平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，A不符合题意，B符合题意；
C.只有在初速度为零的匀变速直线运动中，连续相等时间内，物体位移之比为1：3：5…，如果开始计时时，初速度不为零，则不是该比值，C不符合题意；
D.由，知任意连续相等时间内，物体运动速度改变量都相等，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】平抛运动的时间由高度决定；根据只有在初速度为零的匀变速直线运动中，连续相等时间内，物体位移之比为1：3：5…分析；由分析任意连续相等时间内，物体运动速度改变量。
3．（2020高一下·娄底期末）如图所示，A、B两轮绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动（皮带不打滑），A、B、C三轮的半径之比4：5：5，a、b、c为三轮边缘上的点，则正确的是（ ）
A．线速度
B．角速度
C．角速度
D．向心加速度
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】已知A、B、C三轮的半径之间的关系ra：rb：rc=4：5：5；A、B两个轮子是同轴传动，角速度相等，故ωa：ωb=1：1， 根据公式v=ωr，线速度之比为va：vb=4：5；根据公式a=ω2r，向心加速度之比为aa：ab=4：5. A、C两个轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故va：vc=1：1， 根据公式v=ωr，角速度之比为 ，根据公式 可得 ；A、结合以上分析结果可知 ，A不符合题意．B、C、角速度之比为 ，B、C均错误．D、三点的加速度之比为 ，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解.
4．（2023·湖南）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B．谷粒2在最高点的速度小于
C．两谷粒从到的运动时间相等
D．两谷粒从到的平均速度相等
【答案】B
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A.两谷粒在空中都只受重力，由牛顿第二定律知，两谷粒的加速度都为重力加速度，故A不符合题意；
C.在竖直方向，谷粒1做自由落体运动，谷粒2做竖直上抛运动，所以两谷粒从到的运动时间，故C不符合题意；
D. 由图知，两谷粒从到的位移，根据知，故D不符合题意；
B.两谷粒在水平方向都做匀速直线运动，由图知，根据知，故B符合题意。
故答案为：B
【分析】斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，在最高点的速度等于水平方向的分速度；平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
二、多选题（每题6分共24分）
5．（2023高一下·漳州期末）如图，质量均为m的物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力．不计空气阻力及滑轮与绳的摩擦．下列判断正确的是（ ）
A．物体A下落过程机械能守恒
B．此时弹簧的弹性势能等于
C．此时物体B的速度大小也为v
D．此时物体A的加速度大小为零
【答案】B,D
【知识点】能量守恒定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.物体A下落过程由于绳子的拉力做负功，所以机械能不守恒，A不符合题意；
B.由能量守恒定律知：，所以此时弹簧的弹性势能等于，B符合题意；
C.物体B刚要离开地面，则此时速度为零，C不符合题意；
D.物体B刚要离开地面，则F=mg，以A为对象，根据牛顿第二定律对A有：F-mg=ma，解得a=0，D符合题意；
故答案为：BD
【分析】由机械能守恒条件判断物体A下落过程机械能守恒是否守恒；根据能量守恒定律求解弹簧的弹性势能；根据题意得到物体B的速度；分析A、B受力，由牛顿第二定律求出物体A的加速度大小。
6．（2023高二下·漳州期末）三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层沿如下列图的方向做匀速圆周运动，如此三颗卫星（ ）
A．线速度大小的关系是 B．周期关系是
C．角速度的关系是 D．向心加速度的关系
【答案】A,C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】由万有引力提供向心力有，得，，
，由于B、C的半径相等且大于A的半径，则 线速度大小的关系是 ， 周期关系是， 角速度的关系是， 向心加速度的关系，
故选AC。
【分析】由万有引力提供向心力有，得，，
，进行分即可。
7．（2023高一下·漳州期末）如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．此时绳子张力为
B．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内
C．此时圆盘的角速度为
D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
【答案】A,C
【知识点】匀速圆周运动；向心力；离心运动和向心运动
【解析】【解答】ABC.两物体A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则，B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，细绳拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势，根据牛顿第二定律得，，解得，，AC符合题意，B不符合题意；
D.烧断细绳瞬间A物体所需的向心力为，此时烧断细绳，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，B所需向心力，B的最大静摩擦力也不足以提供向心力，则B也做离心运动，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】分析当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时A、B两物体的受力，由牛顿第二定律求出绳子的张力和此时圆盘的角速度；根据物体做离心运动的条件分析两物体在烧断绳子时的运动情况。
8．（2023·全国乙卷）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
【答案】B,C
【知识点】电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A、由正点电荷的电场的分布可知，， 带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，A错误；
B、带负电的小球由于，负电荷在电势高的位置电势能反而小，所以P点的电势能大于N的电势能，B正确；
C、MN两点电势能相等，M到N电场力总功为零，只有重力做功，故机械能相等，C正确；
D、M到N电场力先做正功后做负功，D错误；
故答案为：BC。
【分析】电场和重力场的复合场，要明确正点电荷的电场分布，根据电势的变化规律和电场力做功的特点进行判断。
三、非选择题（60分）
9．（2023高一下·漳州期末）如图，一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C。A到B过程气体内能 （选填“增加”“减小”或“保持不变”）；B到C过程中气体 （选填“吸热”“放热”或“与外界无热交换”）。
【答案】保持不变；放热
【知识点】热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】A到B过程气体的温度不变，内能保持不变；B到C过程中气体温度降低，气体内能减小，体积减小，外界对气体做正功，即W>0，，由热力学第一定律有可知，B到C过程中气体放出热量。
【分析】根据理想气体的温度分析气体内能；由热力学第一定律分析气体的吸热放热问题。
10．（2023高一下·漳州期末）按照狭义相对论的观点，在太空中“迎着”光飞行的宇宙飞船上，观察者测得的光速 （选填“大于”、“等于”、“小于”，其中为真空中的光速）。
【答案】等于
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】根据光速不变原理，在太空中“迎着”光飞行的宇宙飞船上，观察者测得的光速等于c。
【分析】根据光速不变原理分析观测者得到的光速。
11．（2023高一下·漳州期末）如图所示，质量为m的球用长L的轻绳悬于O固定点，从O点正下方P位置开始，用水平恒力F把球移到悬线与竖直方向成角的Q位置，则水平恒力F做功为 ，若用水平F把球缓慢移到悬线与竖直方向成角的Q位置，则水平力F做功为 。
【答案】；
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】水平力F为恒力时，由P点移动到Q点，拉力F所做的功为，小球从平衡位置P点缓慢地移动到Q点的过程中，根据动能定理得，得拉力F所做的功为。
【分析】根据功的定义式求解F为恒力时做的功；根据动能定理求解F为变力时做的功。
12．（2023高一下·漳州期末）用图甲数字化机械能守恒实验器验证机械能守恒定律。N为内置了光电门的摆锤，通过白色轻质杆悬挂于转轴处，仪器上嵌有10个相同的白色圆柱体。当摆锤通过某个白色圆柱体时，光电门能测出通过该圆柱体所用的时间（即圆柱体遮光的时间），将轻杆拉至水平，由静止开始释放摆锤，记录摆锤通过①~⑩圆柱体所用的时间，分别为、，用左侧刻度尺测出①~⑩圆柱体与摆锤释放点间的高度差分别为、。重力加速度为。
（1）关于该实验，下列说法正确的是____。
A．实验中还需要测出摆锤的质量
B．实验时应使左侧刻度尺处于竖直位置
C．白色圆柱体应沿圆弧等距均匀分布
D．若未从静止释放摆锤将不能验证机械能守恒定律
（2）用游标卡尺测量圆柱体的直径d如图乙，读数为 cm。
（3）若有关系式 （用题中所给字母表示）成立，则可验证摆锤从②运动到⑧的过程机械能守恒。
（4）实验中发现摆锤重力势能的减小量略大于摆锤动能的增加量，则可能的原因是 。
（5）由实验数据，通过描点作出了如图丙所示的线性图像，图像的纵坐标应为 （选填、或），根据图像说明机械能守恒的依据是 。
【答案】（1）B
（2）0.620
（3）
（4）实验中存在阻力
（5）；图像的斜率为
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A.根据机械能守恒定律，重力势能的减少量与动能增加量中均含有m，可以约掉，所以此实验不测质量一样可以得出结论，A不符合题意；
B.实验时应使左侧刻度尺处于竖直位置，这样便于计算摆锤运动过程中的高度差，B符合题意；
C.为方便的计算圆柱体与摆锤初始位置的高度差，各圆柱体可以等高分布，而不是要沿圆弧等距均匀分布，C不符合题意；
D.若释放摆锤时有初速度，可以选择其通过各圆柱体的过程来进行验证，D符合题意。
故答案为：B。
（2）游标卡尺读数为d=6mm+4×0.05mm=6.20mm=0.620cm；
（3）若摆锤从②运动到⑧的过程机械能守恒，则应有，得；
（4）摆锤往下摆动过程中，空气阻力对其做负功，机械能有损失，因此减少的重力势能并没有完全转化为动能。
（5）由机械能守恒定律可得，得，知图像是一条过原点的倾斜直线，故图像纵坐标应为。如果图像的斜率在误差允许的范围内等于，机械能守恒定律得到验证。
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析各选项；（2）根据游标卡尺的读数规则读数；（3）由机械能守恒定律分析要验证的表达式；（4）根据实验过程分析造成实验误差的原因；（5）根据机械能守恒定律进行推导 ，结合图像特点，确定图像的纵坐标；根据推导得到的表达式分析机械能守恒的依据。
四、解答题
13．（2023高二下·漳州期末）如图所示，轨道ABC的AB段是半径R=0.8m的光滑的圆弧形轨道，BC段为粗糙水平面，物体从A点静止开始下滑，在平面上运动了1.6m后停下，求：
（1）物体通过B点时的速率；
（2）物体与水平面的动摩擦因数μ。(g取10 m/s2)。
【答案】（1）解：滑块沿光滑弧形轨道下滑到达轨道底端B的过程中，根据机械能守恒定律
解得
（2）解：物块在水平面上滑行的过程中，受到滑动摩擦力的作用，由动能定理得
解得
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）滑块沿光滑弧形轨道下滑到达轨道底端B的过程中，根据机械能守恒定律列方程求解；
（2）物块在水平面上滑行过程中，由动能定理列方程求解。
14．（2018高一下·双柏期中）如图所示，在距地面2l高空A处以水平初速度v0＝ 投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝ 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：
（1）飞镖是以多大的速度击中气球的？
（2）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔Δt应为多少？
【答案】（1）解：飞镖被投掷后做平抛运动，从掷出飞镖到击中气球，经过时间
此时飞镖在竖直方向上的分速度
故此时飞镖的速度大小
（2）解：飞镖从掷出到击中气球过程中，下降的高度
气球从被释放到被击中过程中上升的高度
气球的上升时间
可见 ，所以应先释放气球
释放气球与掷飞镖之间的时间间隔
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）利用飞镖与气球的水平位移求出运动时间，计算出竖直方向的速度，再利用勾股定理合成即可。
（2）利用第一问的时间求出，在这段时间内飞镖下落的距离和气球上升的距离，求出两者之和与2l的差值再分析即可。
15．（2023高一下·绍兴月考）万有引力定律和库仑定律都满足力与距离平方成反比关系。如图所示，计算物体从距离地球球心r1处，远离至与地心距离r2处，万有引力对物体做功时，由于力的大小随距离而变化，一般需采用微元法。也可采用从r1到r2过程的平均力，即计算做功。已知物体质量为m，地球质量为M，半径为R，引力常量为G。
（1）求该物体从距离地心r1处至距离地心r2处的过程中，万有引力对物体做功W；
（2）若从地球表面竖直向上发射某物体，试用动能定理推导使物体能运动至距地球无穷远处所需的最小发射速度v0；
（3）氢原子是最简单的原子，电子绕原子核做匀速圆周运动与人造卫星绕地球做匀速圆周运动类似。已知电子质量为m，带电量为-e，氢原子核带电量为+e，电子绕核运动半径为r，静电力常量为k，求电子绕核运动的速度v1大小；若要使氢原子电离（使核外电子运动至无穷远，逃出原子核的电场范围），则至少额外需要提供多大的能量ΔE。
【答案】（1）解：由题意可得， 引力做功可表示为
（2）解：若物体到无穷远处速度为 0 ， 所需的发射速度最小。
由动能定理可得：
（3）解：库仑力提供电子绕核做圆周运动的向心力
要使氢原子电离， 即： 使核外电子运动到无穷远， 逃出原子核的电场范围。 由动能定理：
类比万有引力， 可得库仑力做功为：
【知识点】万有引力定律的应用；电势能与电场力做功的关系
【解析】【分析】（1）由功的公式结合功能关系求解；
（2）由动能定理进行推导，注意物体能运动至距地球无穷远处速度为0时， 所需的发射速度最小 ；
（3）由圆周运动知识结合动能定理和类比万有引力做功即可求解。
福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末考试物理试题B
一、单选题（每题4分共16分）
1．（2019高一下·苏州期中）如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上．在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减小 B．物体的机械能不变
C．物体的动能逐渐增大 D．弹簧的弹性势能先减小后增大
2．（2023高一下·漳州期末）在水平地面上，关于平抛物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．由知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短
B．由知，物体下落的高度越大，飞行时间越长
C．任意连续相等时间内，物体下落高度之比为1：3：5…
D．任意连续相等时间内，物体运动速度改变量增加
3．（2020高一下·娄底期末）如图所示，A、B两轮绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动（皮带不打滑），A、B、C三轮的半径之比4：5：5，a、b、c为三轮边缘上的点，则正确的是（ ）
A．线速度
B．角速度
C．角速度
D．向心加速度
4．（2023·湖南）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B．谷粒2在最高点的速度小于
C．两谷粒从到的运动时间相等
D．两谷粒从到的平均速度相等
二、多选题（每题6分共24分）
5．（2023高一下·漳州期末）如图，质量均为m的物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力．不计空气阻力及滑轮与绳的摩擦．下列判断正确的是（ ）
A．物体A下落过程机械能守恒
B．此时弹簧的弹性势能等于
C．此时物体B的速度大小也为v
D．此时物体A的加速度大小为零
6．（2023高二下·漳州期末）三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层沿如下列图的方向做匀速圆周运动，如此三颗卫星（ ）
A．线速度大小的关系是 B．周期关系是
C．角速度的关系是 D．向心加速度的关系
7．（2023高一下·漳州期末）如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．此时绳子张力为
B．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内
C．此时圆盘的角速度为
D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
8．（2023·全国乙卷）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
三、非选择题（60分）
9．（2023高一下·漳州期末）如图，一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C。A到B过程气体内能 （选填“增加”“减小”或“保持不变”）；B到C过程中气体 （选填“吸热”“放热”或“与外界无热交换”）。
10．（2023高一下·漳州期末）按照狭义相对论的观点，在太空中“迎着”光飞行的宇宙飞船上，观察者测得的光速 （选填“大于”、“等于”、“小于”，其中为真空中的光速）。
11．（2023高一下·漳州期末）如图所示，质量为m的球用长L的轻绳悬于O固定点，从O点正下方P位置开始，用水平恒力F把球移到悬线与竖直方向成角的Q位置，则水平恒力F做功为 ，若用水平F把球缓慢移到悬线与竖直方向成角的Q位置，则水平力F做功为 。
12．（2023高一下·漳州期末）用图甲数字化机械能守恒实验器验证机械能守恒定律。N为内置了光电门的摆锤，通过白色轻质杆悬挂于转轴处，仪器上嵌有10个相同的白色圆柱体。当摆锤通过某个白色圆柱体时，光电门能测出通过该圆柱体所用的时间（即圆柱体遮光的时间），将轻杆拉至水平，由静止开始释放摆锤，记录摆锤通过①~⑩圆柱体所用的时间，分别为、，用左侧刻度尺测出①~⑩圆柱体与摆锤释放点间的高度差分别为、。重力加速度为。
（1）关于该实验，下列说法正确的是____。
A．实验中还需要测出摆锤的质量
B．实验时应使左侧刻度尺处于竖直位置
C．白色圆柱体应沿圆弧等距均匀分布
D．若未从静止释放摆锤将不能验证机械能守恒定律
（2）用游标卡尺测量圆柱体的直径d如图乙，读数为 cm。
（3）若有关系式 （用题中所给字母表示）成立，则可验证摆锤从②运动到⑧的过程机械能守恒。
（4）实验中发现摆锤重力势能的减小量略大于摆锤动能的增加量，则可能的原因是 。
（5）由实验数据，通过描点作出了如图丙所示的线性图像，图像的纵坐标应为 （选填、或），根据图像说明机械能守恒的依据是 。
四、解答题
13．（2023高二下·漳州期末）如图所示，轨道ABC的AB段是半径R=0.8m的光滑的圆弧形轨道，BC段为粗糙水平面，物体从A点静止开始下滑，在平面上运动了1.6m后停下，求：
（1）物体通过B点时的速率；
（2）物体与水平面的动摩擦因数μ。(g取10 m/s2)。
14．（2018高一下·双柏期中）如图所示，在距地面2l高空A处以水平初速度v0＝ 投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝ 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：
（1）飞镖是以多大的速度击中气球的？
（2）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔Δt应为多少？
15．（2023高一下·绍兴月考）万有引力定律和库仑定律都满足力与距离平方成反比关系。如图所示，计算物体从距离地球球心r1处，远离至与地心距离r2处，万有引力对物体做功时，由于力的大小随距离而变化，一般需采用微元法。也可采用从r1到r2过程的平均力，即计算做功。已知物体质量为m，地球质量为M，半径为R，引力常量为G。
（1）求该物体从距离地心r1处至距离地心r2处的过程中，万有引力对物体做功W；
（2）若从地球表面竖直向上发射某物体，试用动能定理推导使物体能运动至距地球无穷远处所需的最小发射速度v0；
（3）氢原子是最简单的原子，电子绕原子核做匀速圆周运动与人造卫星绕地球做匀速圆周运动类似。已知电子质量为m，带电量为-e，氢原子核带电量为+e，电子绕核运动半径为r，静电力常量为k，求电子绕核运动的速度v1大小；若要使氢原子电离（使核外电子运动至无穷远，逃出原子核的电场范围），则至少额外需要提供多大的能量ΔE。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】弹性势能；功能关系
【解析】【解答】当撤去力F后，物体向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态变到原长，再伸长，所以弹簧的形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减少后增加。A不符合题意，D符合题意。撤去力F后，物体向右运动，弹簧的弹性势能转化为物体的机械能（动能），即物体的机械能（动能）增加，后来弹簧处于伸长状态，物体的机械能又转化为弹簧的弹性势能，即物体的机械能（动能）减小，综上，物体的机械能（动能）先增加后减少，BC不符合题意。
故答案为：D
【分析】弹力做正功弹性势能减小，弹力做负功弹性势能增大，根据物体的运动情况的和弹簧的长度的变化，结合选项分析即可。
2．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB.做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动：，解得平抛运动在空中运动的时间，可知平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，A不符合题意，B符合题意；
C.只有在初速度为零的匀变速直线运动中，连续相等时间内，物体位移之比为1：3：5…，如果开始计时时，初速度不为零，则不是该比值，C不符合题意；
D.由，知任意连续相等时间内，物体运动速度改变量都相等，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】平抛运动的时间由高度决定；根据只有在初速度为零的匀变速直线运动中，连续相等时间内，物体位移之比为1：3：5…分析；由分析任意连续相等时间内，物体运动速度改变量。
3．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】已知A、B、C三轮的半径之间的关系ra：rb：rc=4：5：5；A、B两个轮子是同轴传动，角速度相等，故ωa：ωb=1：1， 根据公式v=ωr，线速度之比为va：vb=4：5；根据公式a=ω2r，向心加速度之比为aa：ab=4：5. A、C两个轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故va：vc=1：1， 根据公式v=ωr，角速度之比为 ，根据公式 可得 ；A、结合以上分析结果可知 ，A不符合题意．B、C、角速度之比为 ，B、C均错误．D、三点的加速度之比为 ，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解.
4．【答案】B
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A.两谷粒在空中都只受重力，由牛顿第二定律知，两谷粒的加速度都为重力加速度，故A不符合题意；
C.在竖直方向，谷粒1做自由落体运动，谷粒2做竖直上抛运动，所以两谷粒从到的运动时间，故C不符合题意；
D. 由图知，两谷粒从到的位移，根据知，故D不符合题意；
B.两谷粒在水平方向都做匀速直线运动，由图知，根据知，故B符合题意。
故答案为：B
【分析】斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，在最高点的速度等于水平方向的分速度；平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5．【答案】B,D
【知识点】能量守恒定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.物体A下落过程由于绳子的拉力做负功，所以机械能不守恒，A不符合题意；
B.由能量守恒定律知：，所以此时弹簧的弹性势能等于，B符合题意；
C.物体B刚要离开地面，则此时速度为零，C不符合题意；
D.物体B刚要离开地面，则F=mg，以A为对象，根据牛顿第二定律对A有：F-mg=ma，解得a=0，D符合题意；
故答案为：BD
【分析】由机械能守恒条件判断物体A下落过程机械能守恒是否守恒；根据能量守恒定律求解弹簧的弹性势能；根据题意得到物体B的速度；分析A、B受力，由牛顿第二定律求出物体A的加速度大小。
6．【答案】A,C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】由万有引力提供向心力有，得，，
，由于B、C的半径相等且大于A的半径，则 线速度大小的关系是 ， 周期关系是， 角速度的关系是， 向心加速度的关系，
故选AC。
【分析】由万有引力提供向心力有，得，，
，进行分即可。
7．【答案】A,C
【知识点】匀速圆周运动；向心力；离心运动和向心运动
【解析】【解答】ABC.两物体A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则，B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，细绳拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势，根据牛顿第二定律得，，解得，，AC符合题意，B不符合题意；
D.烧断细绳瞬间A物体所需的向心力为，此时烧断细绳，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，B所需向心力，B的最大静摩擦力也不足以提供向心力，则B也做离心运动，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】分析当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时A、B两物体的受力，由牛顿第二定律求出绳子的张力和此时圆盘的角速度；根据物体做离心运动的条件分析两物体在烧断绳子时的运动情况。
8．【答案】B,C
【知识点】电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A、由正点电荷的电场的分布可知，， 带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，A错误；
B、带负电的小球由于，负电荷在电势高的位置电势能反而小，所以P点的电势能大于N的电势能，B正确；
C、MN两点电势能相等，M到N电场力总功为零，只有重力做功，故机械能相等，C正确；
D、M到N电场力先做正功后做负功，D错误；
故答案为：BC。
【分析】电场和重力场的复合场，要明确正点电荷的电场分布，根据电势的变化规律和电场力做功的特点进行判断。
9．【答案】保持不变；放热
【知识点】热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】A到B过程气体的温度不变，内能保持不变；B到C过程中气体温度降低，气体内能减小，体积减小，外界对气体做正功，即W>0，，由热力学第一定律有可知，B到C过程中气体放出热量。
【分析】根据理想气体的温度分析气体内能；由热力学第一定律分析气体的吸热放热问题。
10．【答案】等于
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】根据光速不变原理，在太空中“迎着”光飞行的宇宙飞船上，观察者测得的光速等于c。
【分析】根据光速不变原理分析观测者得到的光速。
11．【答案】；
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】水平力F为恒力时，由P点移动到Q点，拉力F所做的功为，小球从平衡位置P点缓慢地移动到Q点的过程中，根据动能定理得，得拉力F所做的功为。
【分析】根据功的定义式求解F为恒力时做的功；根据动能定理求解F为变力时做的功。
12．【答案】（1）B
（2）0.620
（3）
（4）实验中存在阻力
（5）；图像的斜率为
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A.根据机械能守恒定律，重力势能的减少量与动能增加量中均含有m，可以约掉，所以此实验不测质量一样可以得出结论，A不符合题意；
B.实验时应使左侧刻度尺处于竖直位置，这样便于计算摆锤运动过程中的高度差，B符合题意；
C.为方便的计算圆柱体与摆锤初始位置的高度差，各圆柱体可以等高分布，而不是要沿圆弧等距均匀分布，C不符合题意；
D.若释放摆锤时有初速度，可以选择其通过各圆柱体的过程来进行验证，D符合题意。
故答案为：B。
（2）游标卡尺读数为d=6mm+4×0.05mm=6.20mm=0.620cm；
（3）若摆锤从②运动到⑧的过程机械能守恒，则应有，得；
（4）摆锤往下摆动过程中，空气阻力对其做负功，机械能有损失，因此减少的重力势能并没有完全转化为动能。
（5）由机械能守恒定律可得，得，知图像是一条过原点的倾斜直线，故图像纵坐标应为。如果图像的斜率在误差允许的范围内等于，机械能守恒定律得到验证。
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析各选项；（2）根据游标卡尺的读数规则读数；（3）由机械能守恒定律分析要验证的表达式；（4）根据实验过程分析造成实验误差的原因；（5）根据机械能守恒定律进行推导 ，结合图像特点，确定图像的纵坐标；根据推导得到的表达式分析机械能守恒的依据。
13．【答案】（1）解：滑块沿光滑弧形轨道下滑到达轨道底端B的过程中，根据机械能守恒定律
解得
（2）解：物块在水平面上滑行的过程中，受到滑动摩擦力的作用，由动能定理得
解得
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）滑块沿光滑弧形轨道下滑到达轨道底端B的过程中，根据机械能守恒定律列方程求解；
（2）物块在水平面上滑行过程中，由动能定理列方程求解。
14．【答案】（1）解：飞镖被投掷后做平抛运动，从掷出飞镖到击中气球，经过时间
此时飞镖在竖直方向上的分速度
故此时飞镖的速度大小
（2）解：飞镖从掷出到击中气球过程中，下降的高度
气球从被释放到被击中过程中上升的高度
气球的上升时间
可见 ，所以应先释放气球
释放气球与掷飞镖之间的时间间隔
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）利用飞镖与气球的水平位移求出运动时间，计算出竖直方向的速度，再利用勾股定理合成即可。
（2）利用第一问的时间求出，在这段时间内飞镖下落的距离和气球上升的距离，求出两者之和与2l的差值再分析即可。
15．【答案】（1）解：由题意可得， 引力做功可表示为
（2）解：若物体到无穷远处速度为 0 ， 所需的发射速度最小。
由动能定理可得：
（3）解：库仑力提供电子绕核做圆周运动的向心力
要使氢原子电离， 即： 使核外电子运动到无穷远， 逃出原子核的电场范围。 由动能定理：
类比万有引力， 可得库仑力做功为：
【知识点】万有引力定律的应用；电势能与电场力做功的关系
【解析】【分析】（1）由功的公式结合功能关系求解；
（2）由动能定理进行推导，注意物体能运动至距地球无穷远处速度为0时， 所需的发射速度最小 ；
（3）由圆周运动知识结合动能定理和类比万有引力做功即可求解。