卷子答案网-一个不只有答案的网站2024届高考物理第一轮复习： 光的干涉与衍射
一、选择题
1．（2023高二下·新会期中）如图所示为双缝干涉实验，图甲为用黄光照射时的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹；图乙为换用另一种单色光照射的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹，两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离相等，以下说法正确的是（ ）
A．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较长
B．乙图可能是用蓝光照射，表明蓝光波长较长
C．乙图可能是用蓝光照射，表明蓝光波长较短
D．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较短
2．（2023·山东模拟）某实验小组同学采用图甲装置研究光的干涉现象，两狭缝、间距离d及各自宽度m均可调，狭缝到光屏的距离为L。用不同的单色光垂直照射狭缝，得到如图乙所示的干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A．在d、L相同条件下，照射光的频率越高，形成的干涉亮条纹越宽
B．若遮住，用红光照射，减小的宽度m，光屏上的中央亮条纹变宽变亮
C．若同时用红光和蓝光分别照射、，光屏上将得到红蓝相间的干涉彩色条纹
D．用红光照射两条狭缝时，若狭缝、到光屏上点的路程差为红光波长的3.5倍，点处一定是亮条纹
3．（2023·江苏）用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（ ）
A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍
4．（2023高二下·运城月考）如图所示的薄膜，用黄色光从下侧照射该薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹，则下列说法正确的是（）
A．实验者应该从薄膜上侧观察干涉图样
B．干涉条纹的分布左疏右密
C．若换用紫光照射，则条纹间距将变大
D．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差变大
5．（2022·广州模拟）每一年年末物理学会都会公布当年物理学的十项重大进展，全科学界十分关注物理学的发展。下列对历史上的重大发现说法正确的是（ ）
A．电子的发现说明原子核内部有复杂结构
B．电子衍射现象的发现说明实物粒子也有波动性
C．天然放射现象的发现说明原子内部有复杂结构
D．光电效应现象可以用连续的能量观解释
6．（2022高二下·武汉期末）植物叶片中的叶绿素a在阳光照射下进行光合作用，每吸收一份光子能量E1，就失去一个初动能为E2的光电子，下列选项中，h为普朗克常数，c为光速，则叶绿素a吸收光的波长为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023高二下·焦作开学考）物理来源于生活又服务于生活，下列关于生活中常见到的物理现象及应用，说法正确的是（ ）
A．相机镜头前的增透膜是利用偏振原理增加入射光强度
B．物体做受迫振动时，受迫振动的频率等于物体的固有频率
C．利用透明的标准样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象
D．当警车在某车后面匀速行驶时，警车探测到的反射波频率大于发射波频率，说明警车的速度小于前车速度
8．（2023高二下·焦作开学考）某同学将附有肥皂膜的铁丝圈，竖直放置在阳光下，可以观察到如图所示的彩色条纹。已知从上到下薄膜增厚的越来越快，则下列说法正确的是（ ）
A．彩色条纹是由于光的衍射形成的
B．彩色条纹分布是上密下疏
C．如果换成单色光照射，则观察不到条纹
D．任意两相邻同种颜色的亮纹对应的薄膜厚度之差不变
9．一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示，下列说法正确的是 （ ）
A．在玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在真空中遇到障碍物时，b光更容易产生明显的衍射现象
C．增大空气一侧的入射角，a光先消失
D．在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
10．（2021高三上·浙江开学考）2021年1月21日，科研人员利用冷冻电镜断层扫描技术首次“拍摄”到新冠病毒的3D影像，如图所示。冷冻电镜（全称：冷冻透射电子显微镜）是目前结构生物学广泛使用的科研利器，它以高速电子束为“光源”穿透样品，以获得样品内部的结构信息。光学显微镜由于受光的衍射现象限制，最高分辩率仅为 ，而冷冻电镜的分辨率比光学显微镜高1000倍以上，可达 。已知电子的质量为 ，电子的电荷量为 ，普朗克常量为 ，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A．冷冻电镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常长
B．冷冻电镜的分辨率与加速电压有关：加速电压越高，则分辨率越低
C．德布罗意波长为 的电子，可由静止电子通过 的电压加速而得到
D．若用相同动能的质子代替电子，也能“拍摄”到新冠病毒的3D影像
11．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m /s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（ ）
A．2.3×10－18W B．3.8×10－19W
C．7.0×10－10W D．1.2×10－18W
二、多项选择题
12．一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，若在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列叙述正确的是（ ）
A．该激光在真空中的波长为nλ
B．该波的频率为
C．该激光器在ts内辐射的能量子数为
D．该激光器在ts内辐射的能量子数为
13．（2017高二下·包头期中）虹是由阳光射入雨滴（球形）时，经一次反射和两次折射而产生色散形成的．现有白光束L由图示方向射入雨滴，a、b是经反射和折射后的其中两条出射光线，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．光线b在水滴中传播时的波长较长
B．光线a在雨滴中的折射率较大
C．若分别让a、b两色光通过同一双缝装置，则b光形成的干涉条纹的间距较大
D．光线a在雨滴中的传播速度较大
14．（2023高二上·湖北期末）双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝和与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝和的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的绿光换成红光，则屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是（ ）
A．O点处是红光的暗条纹
B．O点处是红光的亮条纹
C．红光的第一条亮条纹在P点的上方
D．红光的第一条亮条纹在P点的下方
三、非选择题
15．（2023高二下·濮阳期中竞赛）波长为500nm的平行单色光垂直射到宽度为0.25mm的单缝上，紧靠缝后放一凸透镜，其焦距为0.25m，则置于透镜焦平面处的屏上中央零级明纹两侧第一暗纹之间的距离为 。
16．（2022高二下·吉林期末）如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×m，屏上P点距双缝和的路程差为7.95×m，则在这里出现的应是 （选填“明条纹”或“暗条纹”）。现改用波长为6.30×m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将 （选填“变宽”、“变窄”或“不变”）。
17．（2022·杨浦模拟）在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距与绿光的干涉条纹间距相比 （填“＞”、“＜”或“＝”）．若实验中红光的波长为，双缝到屏幕的距离为，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为，则双缝之间的距离为 mm．
18．一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a．棱镜材料的折射率为n＝．在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路线返回的情况)．
19．已知每秒从太阳射到地球的垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为1.4×103J，其中可见光部分约占45%，假如认为可见光的波长均为5.5×10﹣7m，太阳向各方向的辐射是均匀的，日地间距离为1.5×1011m，普朗克恒量h=6.6×10﹣34J s，估算出太阳每秒钟辐射出的可见光子数是多少？
20．如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n，光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？(设光在真空中的速度为c)
21．（2020高二下·承德月考）如图所示是双缝干涉实验装置，屏上O点到双缝S1、S2的距离相等．当用波长为0.75μm的单色光照射时，P是位于O上方的第二条亮纹位置，若换用波长为0.6μm的单色光做实验，P处是亮纹还是暗纹？在OP之间共有几条暗纹？
22．光学仪器中使用的是涂膜镜头，若薄膜的折射率n= ，小于玻璃的折射率，在入射光中包含有波长λ=7×10﹣7m的成分．为使波长为λ的反射光被最大限度减弱，试求这种薄膜的厚度应为多少？
23．（2023高二下·运城月考）某学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波光。
（1）已知双缝间距，双缝到毛玻璃屏间的距离，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路使得从目镜中可以观察到干涉条纹，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹记为第1条亮纹，此时游标卡尺的读数为，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时游标卡尺的示数如图所示，则此示数为 mm，相邻亮条纹的间距 mm，从而可以计算出该单色光的波长为 m（计算结果保留两位有效数字），光屏上某点p到双缝的距离差为，p点出现的是 （填“亮”或“暗”）条纹。
（2）照相机镜头上贴了层增透膜，目的是增加透光度．若该光射入折射率为n的增透膜中，则增透膜的厚度至少为 。（用波长和折射率n表示）
24．（2021高二上·沈阳月考）利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可____。
A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝
（2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图2所示，则①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为，在B位置时游标卡尺读数为，相邻两条纹间距 ；
②该单色光的波长 ；
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图3所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值 实际值。（填“大于”“小于”或“等于”）
25．（2023高二下·濮阳期中竞赛）用波长的单色光垂直照射在由两块玻璃构成的空气劈尖上，劈夹的夹角为，如果劈尖内充满折射率为的液体，求从劈尖算起第五个明条纹在充入液体前后移动距离。
26．已知某红宝石激光器发出的激光由空气斜射到折射率n= 的薄膜表面，入射时与薄膜表面成45°角，如图所示。真空中的光速c=3.0×108 m/s。
（1）求从O点射入薄膜中的光的折射角及速率。
（2）一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)，如图，单色光照射到薄膜上表面a，一部分光从上表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜下表面b反射回来，再从上表面折射出去(这部分光称为乙光)，甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt。理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtm与Δν的乘积近似等于1，即只有满足Δtm·Δν≈1才会观察到明显稳定的干涉现象。若该激光频率ν=4.32×1014 Hz，它的频率宽度Δν=8.0×109 Hz，试估算在如图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度dm。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】由图可知，亮条纹间距变小，根据知，乙光波长较短，甲光为黄光，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据双缝干涉的条纹间距公式判断图乙光的波长的长短。根据可见光的波长分布情况分析乙光情况。
2．【答案】B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】A．由图乙可知，在d、L相同条件下，红光的波长更长，频率更低，形成的干涉条纹更宽，故照射光的频率越低，形成的干涉亮条纹越宽，A项错误；
B．若遮住，用红光照射，光屏上得到的是衍射条纹，减小的宽度m，衍射现象更明显，光屏上的中央亮条纹变宽变亮，B项正确；
C．若同时用红光和蓝光分别照射、，不会发生干涉现象，光屏上不会得到干涉条纹，C项错误；
D．用红光照射两条狭缝时，若狭缝、到光屏上点的路程差为红光波长的3.5倍，点处一定是暗条纹，D项错误。
故答案为：B。
【分析】在d、L相同条件下，红光的波长更长，频率更低，形成的干涉条纹更宽。减小缝宽，衍射现象更加明显，中央亮条纹更宽。
3．【答案】B
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】由图可知，Δx乙=2Δx甲，由相邻亮条纹之间或相邻暗条纹之间的距离公式Δx= ，而光的波长 和缝到屏的距离l不变，解得d乙=d甲。故B选项符合题意。
故答案为：B
【分析】根据光的双缝干涉条纹间距公式分析求解。
4．【答案】B
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】A．薄膜干涉是薄膜两个面的反射光叠加产生的，应该从入射光的同侧观察，即应该从薄膜下侧观察干涉图样，A不符合题意；
B．由于薄膜不是均匀增厚的，从左到又薄膜增厚的越来越快，所以明暗相间的条纹是不等间距的，而是左疏右密，B符合题意；
C．光波的干涉条纹的间距公式为 ，若换用紫光照射，波长变小，则条纹间距将变小，C不符合题意；
D．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是半倍的波长，保持不变，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】薄膜干涉是薄膜两个面的反射光叠加产生的，应该从入射光的同侧观察。任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是半倍的波长。
5．【答案】B
【知识点】光的波粒二象性；光电效应
【解析】【解答】A．原子呈现电中性，电子的发现说明原子内部有复杂结构，A不符合题意；
B．干涉与衍射是波的特有现象，电子衍射现象的发现说明实物粒子也有波动性，B符合题意；
C．天然放射现象的发现说明原子核内部有复杂结构，C不符合题意；
D．光电效应现象可以用爱因斯坦的光子说，即能量的量子化来解释，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】电子的发现说明原子内部有复杂结构，天然放射现象的发现说明原子核内部有复杂结构。干涉与衍射是波的特有现象。
6．【答案】C
【知识点】光的波粒二象性
【解析】【解答】根据光子的能量公式得
解得
故答案为：C。
【分析】根据光子的能量公式代入题中所给数据求得叶绿素a吸收光的波长 。
7．【答案】C
【知识点】受迫振动和共振；多普勒效应；光的干涉
【解析】【解答】A．相机镜头前的增透膜是利用光的干涉原理，增加透射光强度，A不符合题意；
B．物体做受迫振动时，受迫振动的频率等于驱动力的频率，B不符合题意；
C．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉，C符合题意；
D．当警车在某车后面匀速行驶时，警车探测到的反射波频率大于发射波频率，根据多普勒效应可知，两者间距减小，说明警车的速度大于前车速度，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】相机镜头前的增透膜是利用光的干涉原理，受迫振动的频率等于驱动力的频率，利用光的薄膜干涉检查光学平面的平整程度，结合多普勒效应进行分析判断。
8．【答案】D
【知识点】光的干涉；薄膜干涉
【解析】【解答】A．彩色条纹是由于光的干涉形成的，A不符合题意；
B．从上到下薄膜增厚的越来越快，因此，在薄膜上不同的地方，来自前后两个面的反射光所走的路程差不同，导致上疏下密，B不符合题意；
C．如果换成单色光照射，仍会发生干涉现象，能看到干涉条纹，C不符合题意；
D．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是半倍的波长，保持不变，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】彩色条纹是由于光的干涉，将太阳光换成单色光仍能看到干涉条纹，结合薄膜干涉进行分析判断。
9．【答案】B
【知识点】光的全反射；光的双缝干涉
【解析】【解答】光路图如图所示，
在玻璃砖上表面折射时，a光的偏折程度较大，则玻璃对a光的折射率较大，由v= 知，在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度，A不符合题意；由于b光的偏折程度较小，故玻璃对其折射率较小，所以其波长较长，遇到障碍物时更容易产生明显的衍射现象，B符合题意；两列光在玻璃上表面折射后经反射再从玻璃上表面折射进入空气，由几何关系可知第一次折射的折射角等于第二次折射的入射角，根据光路的可逆性可得两列光均不能发生全反射，故两列光都不会消失，C不符合题意；玻璃对a光的折射率大，则a光的频率大、波长小，根据Δx= λ可知，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据偏折程度判断光的折射率，结合光在介质中传播速度与折射率的关系判断传播速度的大小关系根据折射率与临界角的大小关系判断是否发生全反射；根据双缝干涉条纹间距表达式进行分析判断。
10．【答案】D
【知识点】光的波粒二象性；光电效应
【解析】【解答】A．冷冻电镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常短，A不符合题意；
B．根据德布罗意波长公式
而
对电子加速过程应用动能定理得
联立可得
由此可知，加速电压U越高，则波长越短，分辨率越高，B不符合题意；
C．由公式
得
C不符合题意；
D．根据公式，因为 动能相同时，波长与质量的二次方根成反比，而 ，所以 ，由此可知，加速电压U越高，则波长越短，分辨率越高，能“拍摄”到新冠病毒的3D影像， D符合题意。
故答案为：D。
【分析】 冷冻电镜以高速电子束为“光源”穿透样品，以获得样品内部的结构信息。由于电子的德布罗意波长非常短，穿透能力更强。加速电压越高，波长越短，分辨率也应越高。相同动能的情况下，质子的波长比电子还要短，分辨率更高。本题关键理解题干提供的关于分辨率高低的影响因素，熟练运用德布罗意波长公式等。
11．【答案】A
【知识点】光的波粒二象性
【解析】【解答】每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收到最小功率为P＝ ＝ W＝ 2.3×10－18W。
【分析】光的波粒二象性和能量子分析可得。
12．【答案】A,C
【知识点】光的波粒二象性
【解析】【解答】激光在介质中的折射率n＝ ＝ ＝ ，故ν激光在真空中的波长λ0＝nλ，A正确；激光频率ν＝ ＝ ，B错误；由能量关系Pt＝Nε，c＝λ0ν，λ0＝nλ及ε＝hν得N＝ ，C正确，D错误。
【分析】折射率和能量关系分析可得。
13．【答案】A,B,C
【知识点】光的干涉；光的双缝干涉；光的折射及折射定律
【解析】【解答】解：AB、画出光路图，分析可知，第一次折射时，a光的折射角较小，b光的折射角较大，而入射角相等，根据折射率公式n= 得知，光线a在雨滴中的折射率较大，b光的折射率较小，则光线b的频率较小，波长较长．故A、B正确．
C、双缝干涉条纹的间距与波长成正比，光线b波长较长，则b光形成的干涉条纹的间距较大，故C正确．
D、由公式v= 分析知，光线a光在雨滴中的传播速度较小．故D错误．
故选：ABC
【分析】画出光路图，由题分析可知，第一次折射时，b光折射角较大，其折射率较小，频率较小，波长较长．由公式v= 分析光在雨滴中的传播速度大小．根据双缝干涉条纹的间距与波长成正比，分析干涉条纹间距的关系．
14．【答案】B,C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】AB．因为O点与双缝间的路程差等于0，故该点出现明条纹。A不符合题意，B符合题意；
CD．根据双缝干涉条纹的间距公式 知，因为红光的波长大于绿光，则红光的条纹间距大于绿光，所用红光的第一条亮纹在P点的上方，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据O点与双缝间的路程差得出O点出现的条纹，结合双缝干涉的条纹间距的表达式得出红光的第一条亮纹相对P点的位置。
15．【答案】1mm
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】中央零级明纹两侧第一暗纹之间的距离，代入数据得
【分析】根据中央零级明纹两侧第一暗纹之间的距离公式，代入数据求出距离大小。
16．【答案】暗条纹；变宽
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】屏上P点距双缝和的路程差=7.95×m满足
路程差为半波长的奇数倍，故在P处应出现暗条纹。
据可知，波长变大，条纹间距将变宽。
【分析】根据路程差 和半波长的关系判断P处条纹的明暗，通过相邻亮条纹间距的表达式判断波长变大后条纹间距的变化情况。
17．【答案】＞；0.3
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】双缝干涉条纹间距，红光波长长，所以用红光的双缝干涉条纹间距较大，即>．条纹间距根据数据可得，根据可得．
【分析】根据双缝干涉相邻亮条纹间距的表达式得出双缝之间的距离。
18．【答案】设入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律得＝n ①由已知条件及①式得θ2＝30° ②如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示．设出射点为F，由几何关系可得AF＝a ③即出射点在AB边上离A点a的位置．如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设折射光线与AB的交点为D．由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60° ④设全反射的临界角为C，则sin C＝ ⑤由⑤和已知条件得C＝45° ⑥因此，光在D点发生全反射．设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB＝90°BD＝a－2AF ⑦BE＝BDsin 30° ⑧联立③⑦⑧式得BE＝a ⑨即出射点在BC边上离B点 的位置．
【知识点】光的衍射
【解析】 【分析】光线以 的入射角时，要分入射光线在法线的右侧和左侧两种情况进行讨论研究．根据折射定律求出光线在AC面的折射角．根据几何知识确定光线在AB或BC面上入射角．求出临界角，判断在这两个面上能否发生全反射，画出光路图，求出光线从棱镜射出的点的位置离A或B点的距离。
19．【答案】解答：设地面上lm2的面积上每秒接受的光子数为n，则有：pt 45%=n 代入数据解得n=1.75×1021个/m2．设想一个以太阳为球心，以日地间距离R为半径的大球面包围着太阳，大球面接受的光子数即太阳辐射的全部光子数，则所求的可见光光子数为：N=n4πR2=1.75×1021×4×3.14×（1.5×1011）2=5×1044个．答：太阳每秒辐射出的可见光光子数为5×1044个
【知识点】光的波粒二象性
【解析】 【分析】根据能量守恒求出地面上lm2的面积上每秒接受的光子数为n，从而得出以太阳为球心，以日地间距离R为半径的大球面所接受的光子数，确定出太阳每秒辐射出的可见光光子数．
20．【答案】由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象．要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光线对光导纤维的入射角最小，光导纤维的临界角为 光在光导纤维中传播的路程为 ，光在光导纤维中传播的速度为 所需最长时间为
【知识点】光的衍射
【解析】【分析】根据全反射条件，依据光的折射定律，结合几何关系，即可求解。
21．【答案】解；当用波长为λ1=0.75μm单色光时P为O上方第二条亮纹，
所以P到双缝S1、S2的距离差△r=2λ1=2×0.75μm=1.5μm.
改用λ2=0.6μm.的单色光时，路程差△r= λ2，所以P为暗纹，
从O到P路程差由零逐渐增大，必有路程差为 和 λ2的两点，即OP之间还有两条暗纹
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【分析】利用距离差和波长差的关系可以判别暗纹的条数。
22．【答案】解：根据形成相消干涉的条件：欲使真空中波长为λ的光在薄膜中得到最大限度减弱，必须使薄膜厚度d的2倍（即薄膜前后表面两列反射光的路程差）至少等于光在该薄膜中波长λ′的 倍，即为： ，
故有： ，此即薄膜层的最小厚度．
答：这种薄膜的厚度应为1.31×10﹣7m
【知识点】光的干涉
【解析】【分析】根据薄膜厚度d的2倍至少等于光在该薄膜中波长λ′的 倍．由波速公式v=λf和n= 结合求出绿光在镀膜中波长，即可得到镀膜的厚度．
23．【答案】（1）15.5；0.88；；暗
（2）
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】（1）此为10分度游标卡尺，故其精度为 ，则读数为
相邻亮条纹的间距为
由波长与条纹间距之间的关系有
代入数据可得
光屏上某点p到双缝的距离差为 ，恰好为该光波长的一半，则出现在暗条纹处。
（2）增透膜是利用光的干涉现象，当薄膜厚度等于入射光在薄膜中波长的 时，在薄膜的两个表面反射的光，光程差恰好等于半个波长，互相抵消，因此有
设光在真空中的波长为 ，由波速与折射率之间的关系有
即
则 ，
得
【分析】（1）先读出游标卡尺读数，算出条纹间距，由波长与条纹间距之间的关系得到波长长度。
（2）增透膜是利用光的干涉现象，当薄膜厚度等于入射光在薄膜中波长的 时，在薄膜的两个表面反射的光，光程差恰好等于半个波长，发生干涉现象，互相抵消。
24．【答案】（1）B
（2）0.75；6.0×10 7
（3）大于
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】（1） 若想增加从目镜中观察到的条纹个数，由相邻两个亮条纹或暗条纹的间距公式
可知减小相邻两个亮条纹或暗条纹的间距离，以增加条纹个数，可增大双缝间距d，或减小双缝到屏的距离l，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
（2）① 相邻两条纹间距
②该单色光的波长
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，由于条纹是倾斜的，所以测量值大于实际值。
【分析】（1）根据相邻干涉亮条纹之间间距表达式得出增加目镜中观察到条纹个数的做法；
（2）根据图像得出相邻两条条纹的间距；结合相邻条纹间距表达式得出该单色光的波长；
（3）测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向时条纹是倾斜的，从而得出测量值和实际值的大小关系。
25．【答案】解：设第五个明纹处膜厚为d，则
设此处至劈尖距离为L，又α为小角，则
故
充入液体前后第五个明条纹位置为，，其中，
故
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【分析】先设第五个明纹处膜厚为d，此处至劈尖距离为L， 根据，，整理求出L的关系式，再设出 充入液体前后第五个明条纹位置为， ，把n的大小代入关系式求出 充入液体前后移动距离故。
26．【答案】（1）解：设从O点射入薄膜中的光的折射角为r，根据折射定律得
n=
解得r=30°
光在薄膜中的传播速度v=
解得v= ×108 m/s≈2.12×108 m/s
（2）解：乙光在薄膜中传播的路程x=
乙光通过薄膜的时间Δt= =
当Δt取最大值Δtm时，对应的薄膜的厚度最大
因为Δtm·Δv≈1，则 ≈
解得dm≈
解得dm≈ m≈1.15×10-2 m
【知识点】光的直线传播；光的干涉；光的折射及折射定律；光的衍射
【解析】【分析】（1）利用折射定律以及光在介质中传播的速度与折射率的关系得出从O点射入薄膜中的光的折射角及速率；
（2）根据乙光在薄膜中传播的路程 与时间的关系得出乙光通过薄膜的时间的表达式，从而分析判断能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度 。
2024届高考物理第一轮复习： 光的干涉与衍射
一、选择题
1．（2023高二下·新会期中）如图所示为双缝干涉实验，图甲为用黄光照射时的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹；图乙为换用另一种单色光照射的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹，两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离相等，以下说法正确的是（ ）
A．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较长
B．乙图可能是用蓝光照射，表明蓝光波长较长
C．乙图可能是用蓝光照射，表明蓝光波长较短
D．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较短
【答案】C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】由图可知，亮条纹间距变小，根据知，乙光波长较短，甲光为黄光，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据双缝干涉的条纹间距公式判断图乙光的波长的长短。根据可见光的波长分布情况分析乙光情况。
2．（2023·山东模拟）某实验小组同学采用图甲装置研究光的干涉现象，两狭缝、间距离d及各自宽度m均可调，狭缝到光屏的距离为L。用不同的单色光垂直照射狭缝，得到如图乙所示的干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A．在d、L相同条件下，照射光的频率越高，形成的干涉亮条纹越宽
B．若遮住，用红光照射，减小的宽度m，光屏上的中央亮条纹变宽变亮
C．若同时用红光和蓝光分别照射、，光屏上将得到红蓝相间的干涉彩色条纹
D．用红光照射两条狭缝时，若狭缝、到光屏上点的路程差为红光波长的3.5倍，点处一定是亮条纹
【答案】B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】A．由图乙可知，在d、L相同条件下，红光的波长更长，频率更低，形成的干涉条纹更宽，故照射光的频率越低，形成的干涉亮条纹越宽，A项错误；
B．若遮住，用红光照射，光屏上得到的是衍射条纹，减小的宽度m，衍射现象更明显，光屏上的中央亮条纹变宽变亮，B项正确；
C．若同时用红光和蓝光分别照射、，不会发生干涉现象，光屏上不会得到干涉条纹，C项错误；
D．用红光照射两条狭缝时，若狭缝、到光屏上点的路程差为红光波长的3.5倍，点处一定是暗条纹，D项错误。
故答案为：B。
【分析】在d、L相同条件下，红光的波长更长，频率更低，形成的干涉条纹更宽。减小缝宽，衍射现象更加明显，中央亮条纹更宽。
3．（2023·江苏）用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（ ）
A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍
【答案】B
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】由图可知，Δx乙=2Δx甲，由相邻亮条纹之间或相邻暗条纹之间的距离公式Δx= ，而光的波长 和缝到屏的距离l不变，解得d乙=d甲。故B选项符合题意。
故答案为：B
【分析】根据光的双缝干涉条纹间距公式分析求解。
4．（2023高二下·运城月考）如图所示的薄膜，用黄色光从下侧照射该薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹，则下列说法正确的是（）
A．实验者应该从薄膜上侧观察干涉图样
B．干涉条纹的分布左疏右密
C．若换用紫光照射，则条纹间距将变大
D．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差变大
【答案】B
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】A．薄膜干涉是薄膜两个面的反射光叠加产生的，应该从入射光的同侧观察，即应该从薄膜下侧观察干涉图样，A不符合题意；
B．由于薄膜不是均匀增厚的，从左到又薄膜增厚的越来越快，所以明暗相间的条纹是不等间距的，而是左疏右密，B符合题意；
C．光波的干涉条纹的间距公式为 ，若换用紫光照射，波长变小，则条纹间距将变小，C不符合题意；
D．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是半倍的波长，保持不变，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】薄膜干涉是薄膜两个面的反射光叠加产生的，应该从入射光的同侧观察。任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是半倍的波长。
5．（2022·广州模拟）每一年年末物理学会都会公布当年物理学的十项重大进展，全科学界十分关注物理学的发展。下列对历史上的重大发现说法正确的是（ ）
A．电子的发现说明原子核内部有复杂结构
B．电子衍射现象的发现说明实物粒子也有波动性
C．天然放射现象的发现说明原子内部有复杂结构
D．光电效应现象可以用连续的能量观解释
【答案】B
【知识点】光的波粒二象性；光电效应
【解析】【解答】A．原子呈现电中性，电子的发现说明原子内部有复杂结构，A不符合题意；
B．干涉与衍射是波的特有现象，电子衍射现象的发现说明实物粒子也有波动性，B符合题意；
C．天然放射现象的发现说明原子核内部有复杂结构，C不符合题意；
D．光电效应现象可以用爱因斯坦的光子说，即能量的量子化来解释，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】电子的发现说明原子内部有复杂结构，天然放射现象的发现说明原子核内部有复杂结构。干涉与衍射是波的特有现象。
6．（2022高二下·武汉期末）植物叶片中的叶绿素a在阳光照射下进行光合作用，每吸收一份光子能量E1，就失去一个初动能为E2的光电子，下列选项中，h为普朗克常数，c为光速，则叶绿素a吸收光的波长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】光的波粒二象性
【解析】【解答】根据光子的能量公式得
解得
故答案为：C。
【分析】根据光子的能量公式代入题中所给数据求得叶绿素a吸收光的波长 。
7．（2023高二下·焦作开学考）物理来源于生活又服务于生活，下列关于生活中常见到的物理现象及应用，说法正确的是（ ）
A．相机镜头前的增透膜是利用偏振原理增加入射光强度
B．物体做受迫振动时，受迫振动的频率等于物体的固有频率
C．利用透明的标准样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象
D．当警车在某车后面匀速行驶时，警车探测到的反射波频率大于发射波频率，说明警车的速度小于前车速度
【答案】C
【知识点】受迫振动和共振；多普勒效应；光的干涉
【解析】【解答】A．相机镜头前的增透膜是利用光的干涉原理，增加透射光强度，A不符合题意；
B．物体做受迫振动时，受迫振动的频率等于驱动力的频率，B不符合题意；
C．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉，C符合题意；
D．当警车在某车后面匀速行驶时，警车探测到的反射波频率大于发射波频率，根据多普勒效应可知，两者间距减小，说明警车的速度大于前车速度，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】相机镜头前的增透膜是利用光的干涉原理，受迫振动的频率等于驱动力的频率，利用光的薄膜干涉检查光学平面的平整程度，结合多普勒效应进行分析判断。
8．（2023高二下·焦作开学考）某同学将附有肥皂膜的铁丝圈，竖直放置在阳光下，可以观察到如图所示的彩色条纹。已知从上到下薄膜增厚的越来越快，则下列说法正确的是（ ）
A．彩色条纹是由于光的衍射形成的
B．彩色条纹分布是上密下疏
C．如果换成单色光照射，则观察不到条纹
D．任意两相邻同种颜色的亮纹对应的薄膜厚度之差不变
【答案】D
【知识点】光的干涉；薄膜干涉
【解析】【解答】A．彩色条纹是由于光的干涉形成的，A不符合题意；
B．从上到下薄膜增厚的越来越快，因此，在薄膜上不同的地方，来自前后两个面的反射光所走的路程差不同，导致上疏下密，B不符合题意；
C．如果换成单色光照射，仍会发生干涉现象，能看到干涉条纹，C不符合题意；
D．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是半倍的波长，保持不变，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】彩色条纹是由于光的干涉，将太阳光换成单色光仍能看到干涉条纹，结合薄膜干涉进行分析判断。
9．一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示，下列说法正确的是 （ ）
A．在玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在真空中遇到障碍物时，b光更容易产生明显的衍射现象
C．增大空气一侧的入射角，a光先消失
D．在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
【答案】B
【知识点】光的全反射；光的双缝干涉
【解析】【解答】光路图如图所示，
在玻璃砖上表面折射时，a光的偏折程度较大，则玻璃对a光的折射率较大，由v= 知，在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度，A不符合题意；由于b光的偏折程度较小，故玻璃对其折射率较小，所以其波长较长，遇到障碍物时更容易产生明显的衍射现象，B符合题意；两列光在玻璃上表面折射后经反射再从玻璃上表面折射进入空气，由几何关系可知第一次折射的折射角等于第二次折射的入射角，根据光路的可逆性可得两列光均不能发生全反射，故两列光都不会消失，C不符合题意；玻璃对a光的折射率大，则a光的频率大、波长小，根据Δx= λ可知，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据偏折程度判断光的折射率，结合光在介质中传播速度与折射率的关系判断传播速度的大小关系根据折射率与临界角的大小关系判断是否发生全反射；根据双缝干涉条纹间距表达式进行分析判断。
10．（2021高三上·浙江开学考）2021年1月21日，科研人员利用冷冻电镜断层扫描技术首次“拍摄”到新冠病毒的3D影像，如图所示。冷冻电镜（全称：冷冻透射电子显微镜）是目前结构生物学广泛使用的科研利器，它以高速电子束为“光源”穿透样品，以获得样品内部的结构信息。光学显微镜由于受光的衍射现象限制，最高分辩率仅为 ，而冷冻电镜的分辨率比光学显微镜高1000倍以上，可达 。已知电子的质量为 ，电子的电荷量为 ，普朗克常量为 ，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A．冷冻电镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常长
B．冷冻电镜的分辨率与加速电压有关：加速电压越高，则分辨率越低
C．德布罗意波长为 的电子，可由静止电子通过 的电压加速而得到
D．若用相同动能的质子代替电子，也能“拍摄”到新冠病毒的3D影像
【答案】D
【知识点】光的波粒二象性；光电效应
【解析】【解答】A．冷冻电镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常短，A不符合题意；
B．根据德布罗意波长公式
而
对电子加速过程应用动能定理得
联立可得
由此可知，加速电压U越高，则波长越短，分辨率越高，B不符合题意；
C．由公式
得
C不符合题意；
D．根据公式，因为 动能相同时，波长与质量的二次方根成反比，而 ，所以 ，由此可知，加速电压U越高，则波长越短，分辨率越高，能“拍摄”到新冠病毒的3D影像， D符合题意。
故答案为：D。
【分析】 冷冻电镜以高速电子束为“光源”穿透样品，以获得样品内部的结构信息。由于电子的德布罗意波长非常短，穿透能力更强。加速电压越高，波长越短，分辨率也应越高。相同动能的情况下，质子的波长比电子还要短，分辨率更高。本题关键理解题干提供的关于分辨率高低的影响因素，熟练运用德布罗意波长公式等。
11．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m /s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（ ）
A．2.3×10－18W B．3.8×10－19W
C．7.0×10－10W D．1.2×10－18W
【答案】A
【知识点】光的波粒二象性
【解析】【解答】每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收到最小功率为P＝ ＝ W＝ 2.3×10－18W。
【分析】光的波粒二象性和能量子分析可得。
二、多项选择题
12．一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，若在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列叙述正确的是（ ）
A．该激光在真空中的波长为nλ
B．该波的频率为
C．该激光器在ts内辐射的能量子数为
D．该激光器在ts内辐射的能量子数为
【答案】A,C
【知识点】光的波粒二象性
【解析】【解答】激光在介质中的折射率n＝ ＝ ＝ ，故ν激光在真空中的波长λ0＝nλ，A正确；激光频率ν＝ ＝ ，B错误；由能量关系Pt＝Nε，c＝λ0ν，λ0＝nλ及ε＝hν得N＝ ，C正确，D错误。
【分析】折射率和能量关系分析可得。
13．（2017高二下·包头期中）虹是由阳光射入雨滴（球形）时，经一次反射和两次折射而产生色散形成的．现有白光束L由图示方向射入雨滴，a、b是经反射和折射后的其中两条出射光线，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．光线b在水滴中传播时的波长较长
B．光线a在雨滴中的折射率较大
C．若分别让a、b两色光通过同一双缝装置，则b光形成的干涉条纹的间距较大
D．光线a在雨滴中的传播速度较大
【答案】A,B,C
【知识点】光的干涉；光的双缝干涉；光的折射及折射定律
【解析】【解答】解：AB、画出光路图，分析可知，第一次折射时，a光的折射角较小，b光的折射角较大，而入射角相等，根据折射率公式n= 得知，光线a在雨滴中的折射率较大，b光的折射率较小，则光线b的频率较小，波长较长．故A、B正确．
C、双缝干涉条纹的间距与波长成正比，光线b波长较长，则b光形成的干涉条纹的间距较大，故C正确．
D、由公式v= 分析知，光线a光在雨滴中的传播速度较小．故D错误．
故选：ABC
【分析】画出光路图，由题分析可知，第一次折射时，b光折射角较大，其折射率较小，频率较小，波长较长．由公式v= 分析光在雨滴中的传播速度大小．根据双缝干涉条纹的间距与波长成正比，分析干涉条纹间距的关系．
14．（2023高二上·湖北期末）双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝和与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝和的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的绿光换成红光，则屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是（ ）
A．O点处是红光的暗条纹
B．O点处是红光的亮条纹
C．红光的第一条亮条纹在P点的上方
D．红光的第一条亮条纹在P点的下方
【答案】B,C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】AB．因为O点与双缝间的路程差等于0，故该点出现明条纹。A不符合题意，B符合题意；
CD．根据双缝干涉条纹的间距公式 知，因为红光的波长大于绿光，则红光的条纹间距大于绿光，所用红光的第一条亮纹在P点的上方，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据O点与双缝间的路程差得出O点出现的条纹，结合双缝干涉的条纹间距的表达式得出红光的第一条亮纹相对P点的位置。
三、非选择题
15．（2023高二下·濮阳期中竞赛）波长为500nm的平行单色光垂直射到宽度为0.25mm的单缝上，紧靠缝后放一凸透镜，其焦距为0.25m，则置于透镜焦平面处的屏上中央零级明纹两侧第一暗纹之间的距离为 。
【答案】1mm
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】中央零级明纹两侧第一暗纹之间的距离，代入数据得
【分析】根据中央零级明纹两侧第一暗纹之间的距离公式，代入数据求出距离大小。
16．（2022高二下·吉林期末）如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×m，屏上P点距双缝和的路程差为7.95×m，则在这里出现的应是 （选填“明条纹”或“暗条纹”）。现改用波长为6.30×m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将 （选填“变宽”、“变窄”或“不变”）。
【答案】暗条纹；变宽
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】屏上P点距双缝和的路程差=7.95×m满足
路程差为半波长的奇数倍，故在P处应出现暗条纹。
据可知，波长变大，条纹间距将变宽。
【分析】根据路程差 和半波长的关系判断P处条纹的明暗，通过相邻亮条纹间距的表达式判断波长变大后条纹间距的变化情况。
17．（2022·杨浦模拟）在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距与绿光的干涉条纹间距相比 （填“＞”、“＜”或“＝”）．若实验中红光的波长为，双缝到屏幕的距离为，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为，则双缝之间的距离为 mm．
【答案】＞；0.3
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】双缝干涉条纹间距，红光波长长，所以用红光的双缝干涉条纹间距较大，即>．条纹间距根据数据可得，根据可得．
【分析】根据双缝干涉相邻亮条纹间距的表达式得出双缝之间的距离。
18．一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a．棱镜材料的折射率为n＝．在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路线返回的情况)．
【答案】设入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律得＝n ①由已知条件及①式得θ2＝30° ②如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示．设出射点为F，由几何关系可得AF＝a ③即出射点在AB边上离A点a的位置．如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设折射光线与AB的交点为D．由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60° ④设全反射的临界角为C，则sin C＝ ⑤由⑤和已知条件得C＝45° ⑥因此，光在D点发生全反射．设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB＝90°BD＝a－2AF ⑦BE＝BDsin 30° ⑧联立③⑦⑧式得BE＝a ⑨即出射点在BC边上离B点 的位置．
【知识点】光的衍射
【解析】 【分析】光线以 的入射角时，要分入射光线在法线的右侧和左侧两种情况进行讨论研究．根据折射定律求出光线在AC面的折射角．根据几何知识确定光线在AB或BC面上入射角．求出临界角，判断在这两个面上能否发生全反射，画出光路图，求出光线从棱镜射出的点的位置离A或B点的距离。
19．已知每秒从太阳射到地球的垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为1.4×103J，其中可见光部分约占45%，假如认为可见光的波长均为5.5×10﹣7m，太阳向各方向的辐射是均匀的，日地间距离为1.5×1011m，普朗克恒量h=6.6×10﹣34J s，估算出太阳每秒钟辐射出的可见光子数是多少？
【答案】解答：设地面上lm2的面积上每秒接受的光子数为n，则有：pt 45%=n 代入数据解得n=1.75×1021个/m2．设想一个以太阳为球心，以日地间距离R为半径的大球面包围着太阳，大球面接受的光子数即太阳辐射的全部光子数，则所求的可见光光子数为：N=n4πR2=1.75×1021×4×3.14×（1.5×1011）2=5×1044个．答：太阳每秒辐射出的可见光光子数为5×1044个
【知识点】光的波粒二象性
【解析】 【分析】根据能量守恒求出地面上lm2的面积上每秒接受的光子数为n，从而得出以太阳为球心，以日地间距离R为半径的大球面所接受的光子数，确定出太阳每秒辐射出的可见光光子数．
20．如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n，光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？(设光在真空中的速度为c)
【答案】由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象．要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光线对光导纤维的入射角最小，光导纤维的临界角为 光在光导纤维中传播的路程为 ，光在光导纤维中传播的速度为 所需最长时间为
【知识点】光的衍射
【解析】【分析】根据全反射条件，依据光的折射定律，结合几何关系，即可求解。
21．（2020高二下·承德月考）如图所示是双缝干涉实验装置，屏上O点到双缝S1、S2的距离相等．当用波长为0.75μm的单色光照射时，P是位于O上方的第二条亮纹位置，若换用波长为0.6μm的单色光做实验，P处是亮纹还是暗纹？在OP之间共有几条暗纹？
【答案】解；当用波长为λ1=0.75μm单色光时P为O上方第二条亮纹，
所以P到双缝S1、S2的距离差△r=2λ1=2×0.75μm=1.5μm.
改用λ2=0.6μm.的单色光时，路程差△r= λ2，所以P为暗纹，
从O到P路程差由零逐渐增大，必有路程差为 和 λ2的两点，即OP之间还有两条暗纹
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【分析】利用距离差和波长差的关系可以判别暗纹的条数。
22．光学仪器中使用的是涂膜镜头，若薄膜的折射率n= ，小于玻璃的折射率，在入射光中包含有波长λ=7×10﹣7m的成分．为使波长为λ的反射光被最大限度减弱，试求这种薄膜的厚度应为多少？
【答案】解：根据形成相消干涉的条件：欲使真空中波长为λ的光在薄膜中得到最大限度减弱，必须使薄膜厚度d的2倍（即薄膜前后表面两列反射光的路程差）至少等于光在该薄膜中波长λ′的 倍，即为： ，
故有： ，此即薄膜层的最小厚度．
答：这种薄膜的厚度应为1.31×10﹣7m
【知识点】光的干涉
【解析】【分析】根据薄膜厚度d的2倍至少等于光在该薄膜中波长λ′的 倍．由波速公式v=λf和n= 结合求出绿光在镀膜中波长，即可得到镀膜的厚度．
23．（2023高二下·运城月考）某学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波光。
（1）已知双缝间距，双缝到毛玻璃屏间的距离，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路使得从目镜中可以观察到干涉条纹，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹记为第1条亮纹，此时游标卡尺的读数为，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时游标卡尺的示数如图所示，则此示数为 mm，相邻亮条纹的间距 mm，从而可以计算出该单色光的波长为 m（计算结果保留两位有效数字），光屏上某点p到双缝的距离差为，p点出现的是 （填“亮”或“暗”）条纹。
（2）照相机镜头上贴了层增透膜，目的是增加透光度．若该光射入折射率为n的增透膜中，则增透膜的厚度至少为 。（用波长和折射率n表示）
【答案】（1）15.5；0.88；；暗
（2）
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】（1）此为10分度游标卡尺，故其精度为 ，则读数为
相邻亮条纹的间距为
由波长与条纹间距之间的关系有
代入数据可得
光屏上某点p到双缝的距离差为 ，恰好为该光波长的一半，则出现在暗条纹处。
（2）增透膜是利用光的干涉现象，当薄膜厚度等于入射光在薄膜中波长的 时，在薄膜的两个表面反射的光，光程差恰好等于半个波长，互相抵消，因此有
设光在真空中的波长为 ，由波速与折射率之间的关系有
即
则 ，
得
【分析】（1）先读出游标卡尺读数，算出条纹间距，由波长与条纹间距之间的关系得到波长长度。
（2）增透膜是利用光的干涉现象，当薄膜厚度等于入射光在薄膜中波长的 时，在薄膜的两个表面反射的光，光程差恰好等于半个波长，发生干涉现象，互相抵消。
24．（2021高二上·沈阳月考）利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可____。
A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝
（2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图2所示，则①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为，在B位置时游标卡尺读数为，相邻两条纹间距 ；
②该单色光的波长 ；
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图3所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值 实际值。（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】（1）B
（2）0.75；6.0×10 7
（3）大于
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】（1） 若想增加从目镜中观察到的条纹个数，由相邻两个亮条纹或暗条纹的间距公式
可知减小相邻两个亮条纹或暗条纹的间距离，以增加条纹个数，可增大双缝间距d，或减小双缝到屏的距离l，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
（2）① 相邻两条纹间距
②该单色光的波长
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，由于条纹是倾斜的，所以测量值大于实际值。
【分析】（1）根据相邻干涉亮条纹之间间距表达式得出增加目镜中观察到条纹个数的做法；
（2）根据图像得出相邻两条条纹的间距；结合相邻条纹间距表达式得出该单色光的波长；
（3）测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向时条纹是倾斜的，从而得出测量值和实际值的大小关系。
25．（2023高二下·濮阳期中竞赛）用波长的单色光垂直照射在由两块玻璃构成的空气劈尖上，劈夹的夹角为，如果劈尖内充满折射率为的液体，求从劈尖算起第五个明条纹在充入液体前后移动距离。
【答案】解：设第五个明纹处膜厚为d，则
设此处至劈尖距离为L，又α为小角，则
故
充入液体前后第五个明条纹位置为，，其中，
故
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【分析】先设第五个明纹处膜厚为d，此处至劈尖距离为L， 根据，，整理求出L的关系式，再设出 充入液体前后第五个明条纹位置为， ，把n的大小代入关系式求出 充入液体前后移动距离故。
26．已知某红宝石激光器发出的激光由空气斜射到折射率n= 的薄膜表面，入射时与薄膜表面成45°角，如图所示。真空中的光速c=3.0×108 m/s。
（1）求从O点射入薄膜中的光的折射角及速率。
（2）一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)，如图，单色光照射到薄膜上表面a，一部分光从上表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜下表面b反射回来，再从上表面折射出去(这部分光称为乙光)，甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt。理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtm与Δν的乘积近似等于1，即只有满足Δtm·Δν≈1才会观察到明显稳定的干涉现象。若该激光频率ν=4.32×1014 Hz，它的频率宽度Δν=8.0×109 Hz，试估算在如图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度dm。
【答案】（1）解：设从O点射入薄膜中的光的折射角为r，根据折射定律得
n=
解得r=30°
光在薄膜中的传播速度v=
解得v= ×108 m/s≈2.12×108 m/s
（2）解：乙光在薄膜中传播的路程x=
乙光通过薄膜的时间Δt= =
当Δt取最大值Δtm时，对应的薄膜的厚度最大
因为Δtm·Δv≈1，则 ≈
解得dm≈
解得dm≈ m≈1.15×10-2 m
【知识点】光的直线传播；光的干涉；光的折射及折射定律；光的衍射
【解析】【分析】（1）利用折射定律以及光在介质中传播的速度与折射率的关系得出从O点射入薄膜中的光的折射角及速率；
（2）根据乙光在薄膜中传播的路程 与时间的关系得出乙光通过薄膜的时间的表达式，从而分析判断能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度 。
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