卷子答案网-一个不只有答案的网站第八章机械能守恒定律（练基础）
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1~4题只有一项符合题目要求，第5~8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1．如图所示，中国女子跳水奥运冠军全红蝉从十米跳台起跳到全身入水过程中，下列说法正确的是（ ）
A．她的机械能保持不变
B．下落过程中重力做正功
C．整个过程只有重力做功
D．手入水后她的动能开始减少
2．如图所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，在某次高处作业时，升降机因吊索突然断裂急速下降，最终在弹簧的作用下触地级冲减速。弹簧始终没有超过弹性限度，忽略所有摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地到运动至最低点的过程中（ ）
A．速度不断减小
B．加速度不断减小
C．先是重力做正功、弹力做负功，然后是重力做负功、弹力做正功
D．升降机在最低点时，系统（升降机、弹簧和地球）重力势能和弹性势能之和最大
3．一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动，当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为（ ）
A．tanθ和 B．和 C．tanθ和 D．和
4．如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图像，图中为发动机的额定功率，汽车所受阻力恒定，若汽车在时恰好达到最大速度，下列说法正确的是（ ）
A．时间内汽车做匀加速直线运动，时刻的速度等于
B．时间内汽车做加速度减小的加速直线运动，时刻的速度小于
C．时间内汽车做加速度减小的加速直线运动，时刻的速度等于
D．时间内汽车做匀速直线运动，时刻的速度等于
5．下列关于各图中机械能是否守恒的判断正确的是（ ）
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落、B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，ω越来越大，小球慢慢升高，小球的机械能仍然守恒
6．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速度释放。则（ ）
A．通过C、D时，两小球对轨道的压力大小相等
B．通过C、D时，两小球的线速度大小相等
C．通过C、D时，两小球的角速度大小相等
D．通过C、D时，两小球的向心加速度相等
7．如图所示，木块质量为M，放在光滑水平面上，一质量为m 的子弹以初速度水平射入木块中，最后二者一起以速度v 匀速前进。已知子弹受到的平均阻力为f，子弹射入木块的深度为d，木块移动距离为s。则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．物体做自由落体，Ek代表动能，Ep代表重力势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面，下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、非选择题：本题共4小题，共52分。
9．如图1所示，某同学用此装置做验证动能定理实验，方法是验证相同的橡皮筋对小车做功等于小车动能变化量。他这样操作：当小车在1条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条…橡皮筋重复实验时，保持每次橡皮筋形变量一样，分别记每次实验中橡皮筋所做的功为2W、3W…。对应每次橡皮筋弹开小车后的速度可由纸带求出，电源频率为50Hz。
（1）本实验___________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；
（2）橡皮筋对小车做功后使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第五次的纸带（如图2所示）可以看出小车接在纸带的___________（填“左边”或“右边”）。求得小车获得的速度为___________m/s（保留两2位有效数字）；
（3）根据多次测量数据画出的W—v2图像如图3所示，图线不过原点的原因是______________________。
10．如图所示，质量为m＝2 kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ＝37°、大小F＝10 N的拉力作用，物体移动的距离l＝2 m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2。求：
（1）拉力F所做的功W1；
（2）摩擦力Ff所做的功W2；
（3）弹力FN所做的功W4。
11．如图所示，不可伸长的轻质细绳一端系一物块B，另一端绕过定滑轮系若物块A。开始外力托着A，使A、B均处于静止状态，绳刚好处于伸长状态。已知物块A的质量、物块B的质量，物块A离水平地面高度，重力加速度大小，不计绳与定滑轮的摩擦及空气阻力。当撤去外力后，物块A加速下落，碰地后速度为零。求：
（1）物块A碰地前瞬间速度大小v；
（2）物块A加速下落过程的机械能变化量；
（3）以水平地而为参考平面，物块B能上升的最大高度H。（上升过程中物块B不会与滑轮相碰）
12．如图所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角＝37°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上。质量m＝0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v0＝3m/s的速度水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动直到静止。g取10m/s2。
（1）A、B两点的高度差；
（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小。
13．我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（ ）
A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化
14．小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s
15．北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）
A． B． C． D．
16．如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体和的质量之比为 B．时刻物体的机械能为
C．时刻物体重力的功率为 D．时刻物体的速度大小
17．在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。
（1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小；
（2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。
（3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。
试卷第6页，共7页
试卷第7页，共7页
参考答案：
1．B
【详解】AC．全红蝉从起跳到全身入水过程中，除了重力做功外，还有空气阻力做功，入水后，还有水的阻力做功，机械能不守恒，AC错误；
B．下落过程中重力是做正功的，B正确；
D．手入水后，刚开始水的阻力小于重力，她还是加速下落，动能增加，直到阻力大小等于重力时，速度达到最大，之后，阻力大于重力，做减速运动，动能减小，D错误。
故选B。
2．D
【详解】AB.升降机在从弹簧下端触地到运动至最低点的过程中，开始阶段，重力大于弹力加速度方向向下，大小随弹力增大而减小，升降机先向下做加速运动，当弹簧弹力增大到和重力相等时，加速度减为零，速度大于最大，然后弹力继续增大，弹力大于重力，加速度向上，大小随弹力增大而增大，升降机向下减速，当速度减为零时，达到最低点，所以整个过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故AB错误；
C.升降机在从弹簧下端触地到运动至最低点的过程中，重力一直竖直向下，弹簧弹力一直向上，升降机位移一直向下，所以重力一直做正功，弹簧弹力一直做负功，故C错误；
D.对系统（升降机、弹簧和地球），只有重力和弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，即升降机的动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，升降机在最低点时，升降机的动能最小，则系统（升降机、弹簧和地球）重力势能和弹性势能之和最大，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】当物块上滑的初速度为v时，根据动能定理，有
当上滑的初速度为时，有
联立以上两式可得
，
故选D。
4．C
【详解】在时间内，根据
而
可知
由于图像可知，汽车的牵引力保持不变，做匀加速直线运动，到时刻，达到额定功率；在时间内，随着速度的增加，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，到时刻，恰好达到最大速度，此时
可知
因此在时刻的速度小于。
故选C。
5．BC
【详解】A．甲图中只有重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A将弹簧压缩的过程中，弹簧的弹性势能增大，物体A机械能减小，所以物体A机械能不守恒，A错误；
B．乙图中物体B除受重力外，还受弹力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功代数和为零，机械能守恒，B正确；
C．丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，两功代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C正确；
D．丁图中小球的动能增加，重力势能也增加，故机械能增加，机械能不守恒（拉力对小球做正功），D错误。
故选BC。
6．AD
【详解】B．对任意一小球研究，设半圆轨道的半径为r，根据机械能守恒定律得
解得
可知两小球到达C、D两点时线速度大小和半径有关。由于r不同，故v不相等。故B错误；
D．通过圆轨道最低点时小球的向心加速度为
联立，可得
可知通过C、D时，两小球的向心加速度与半径无关。故D正确；
A．根据牛顿第二定律得
解得
则轨道对小球的支持力大小相等，根据牛顿第三定律，可知小球对轨道的压力大小与半径无关，则通过C、D时，两小球对轨道的压力大小相等。故A正确；
C．由
可得
可知通过C、D时两小球的角速度大小不等。故C错误。
故选AD。
7．BD
【详解】ABC．子弹进入木块过程中产生的热量为
又根据能量守恒可知
所以
故AC错误，B正确；
D．对木块由动能定理有
故D正确。
故选BD。
8．BD
【详解】A．设物体的质量为m，初始时离地高度为H，根据自由落体运动规律可知，下落的速度为
下落的高度为
在物体由释放到下落h高度的过程中，根据机械能守恒定律有
重力势能Ep随运动时间t的变化关系为
由此可知，Ep与t呈二次函数关系，其图像为一条抛物线，且开口向下，故A错误；
B．Ep与v呈二次函数关系，其图像为一条抛物线，且开口向下，故B正确；
C．Ep与h呈一次函数关系，其图像为一条向下倾斜的直线，故C错误；
D．Ep与Ek呈一次函数关系，其图像为一条向下倾斜的直线，故D正确。
故选BD。
9． 需要 左边 2.0 平衡摩擦力过度
【详解】（1）[1]实验目的是研究橡皮筋对小车做功等于小车动能变化量，所以需要平衡摩擦力，使橡皮筋对小车拉力为合外力。
（2）[2][3]由纸带左密右疏可知，小车接在纸带的左边，并可以求得被橡皮筋弹开后的速度为
（3）[4]橡皮筋对小车做功为0时，小车依旧可以获得动能，说明平衡摩擦力过度，重力做正功。
10．（1）16 J；（2）－8.4 J；（3）0
【详解】（1）根据功的定义可知拉力F所做的功
代入数据得：
（2）摩擦力Ff所做的功
其中
解得：
（3）物体在竖直方向上没有位移，所以弹力FN不做功，即做功为0
11．（1）m/s；（2）75J；（3）7.5m
【详解】（1）从开始释放到物块A落地，由机械能守恒定律
解得
v=m/s
（2）物块A加速下落过程的机械能变化量
（3）物块A落地后，物块B做竖直上抛运动，则还能上升的高度为
物块B能上升的最大高度
H=h+h′=7.5m
12．（1）0.8m；（2）10.45N
【详解】（1）小物块从A点抛出做平抛运动，则
联立解得
A、B两点的高度差
解得
（2）B点速度
从B到C根据动能定理得
B点受力分析得
解得
根据牛顿第三定律得物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小为。
13．C
【详解】AC．在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A错误，C正确；
BD．在地面上小球运动的速度大小改变，根据和（重力不变）可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，BD错误。
故选C。
14．C
【详解】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得
当功率达到额定功率时，设重物的速度为，则有
此过程所用时间和上升高度分别为
重物以最大速度匀速时，有
重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为
设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，该过程根据动能定理可得
又
联立解得
故提升重物的最短时间为
C正确，ABD错误；
故选C。
15．D
【详解】运动员从a到c根据动能定理有
在c点有
FNc ≤ kmg
联立有
故选D。
16．BCD
【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则
解得
选项A错误；
B．在T时刻，两物体的速度
P上升的距离
细线断后P能上升的高度
可知开始时PQ距离为
若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为
从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为
则此时物体Q的机械能
此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确；
CD．在2T时刻，重物P的速度
方向向下；此时物体P重力的瞬时功率
选项CD正确。
故选BCD。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律可知
（2）货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知
解得
货物到达点时的速度大小为
货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力，所以经过时间，货物运动到点时机械臂对其做功的瞬时功率为
（3）空间站和货物同轴转动，角速度相同，对质量为空间站，质量为的地球提供向心力
解得
货物在机械臂的作用力和万有引力的作用下做匀速圆周运动，则
货物受到的万有引力
解得机械臂对货物的作用力大小为
则
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