卷子答案网-一个不只有答案的网站14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若，则（ ）
A．3 B．6 C． D．
4．若，则ab=（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
5．若 ， 的值为（ ）
A．11 B．15 C．39 D．53
6．若 的值使得 成立，则 的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．已知实数a，b满足，.若，则用含x的代数式表示y为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图1，将长为，宽为的长方形沿虚线剪去一个宽为2的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．计算： ．
10．若，则 ．
11．若，且，则 .
12．如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方，则这个单项式是
13．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，若这个拼成的长方形的长为35，宽为15，则图2中Ⅱ部分的面积是 .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．
15．计算：
16．先化简，再求值： ，其中
17．已知：x+y＝6，xy＝3.求下列各式的值：
（1）
（2）
18．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.例如：由图1可得到
（1）写出由图2所表示的数学等式： .
（2）根据上面的等式，如果将看成，直接写出的展开式（结果化简）；若，求的值.
（3）已知实数a、b、c，满足以下两个条件：且，求的值.
参考答案：
1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．B
9．
10．10
11．6
12．64x4；±8x
13．150
14．解：原式=2（m+n）[4（m+n）﹣（m﹣n）]
=2（m+n）（4m+4n﹣m+n）
=2（m+n）（3m+5n）．
15．解： ，
= ，
= ，
= ，
=9．
16．解：原式=a2-b2+a2-2ab+b2-2a2+3ab=ab，
当a= ，b=1时，原式= ．
17．（1）解：∵x+y＝6，xy＝3，
∴
；
（2）解：∵x+y＝6，xy＝3，
∴
＝
＝
＝30，
∴
＝
＝
＝882.
18．（1）
（2）解：根据（1）中公式，
即
由题意得：，
∵，
∴，
∴，
∴或3
∴或9.
（3）解：∵，
∴，
令A＝a＋1，B＝b 2，C＝c＋3，可得，
∴a＝A 1，b＝B＋2，c＝C 3，
∴a＋b c＝A 1＋B＋2 （C 3）＝A＋B C＋4，
（a＋1）（c＋3）＋（b 2）（c＋3）＝（a＋1）（b 2）变形得，
.
∴ ，
∴A＋B C＝ 2或2，
∴a＋b c＝A＋B C＋4＝2或6
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