卷子答案网-一个不只有答案的网站2023—2024年七年级上学期综合练习（一）
数学试卷
考生注意：
1.考试时间90分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
题号 一 二 三 总分
18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题（每题3分，满分30分）
1.如果将汽车向北行驶30千米记作+30千米，那么汽车向南行驶50千米可记作（ ）
A.+50千米 B.-50千米 C.+80千米 D.-20千米（ ）
2.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A.3和 B.3和-3 C.3和 D.-3和一3
3.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人.数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5.下列关于数“0”的说法正确的是（ ）
A.0仅表示没有 B.0是非负数，但不是非正数
C.0既不是正数，也不是负数 D.0既有相反数，也有倒数
6.下列判断正确的是（ ）
A.的次数是5 B.的系数是2
C.与不是同类项 D.是二次三项式
7.下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.代数式，0，，，，，中，单项式有（ ）
A.7个 B.4个 C.5个 D.6个
9.已知，，则的值为（ ）
A.32 B.-32 C.34 D.-34
10.已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，若轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，则轮船航行的总路程为，（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题3分，满分21分）
11.-2的绝对值是__________.
12.在90%，+8，0，-15，-0.7，，19中，正数有___________个.
13.若，则的值为___________·
14.已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利___________元（用含有a，b的式子表示）.
15.若关于a，b的多项式中不含项、则___________.
16.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，.则的值为_____________.
17.如图是由大小相同的笑脸按一定的规律组成的，其中第1个图形一共有2个笑脸，第2个图形一共有8个笑脸，第3个图形一共有18个笑脸……按此规律，则第11个图形中笑脸的个数为___________个.
三、解答题（满分69分）
18.（本题满分6分）
画出一条数轴，将数字-3，2，，0.5表示在这条数轴上，并用“<”将这些数连接起来.
19.（本题满分6分）
计算：
（1）；
（2）
20.（本题满分6分）
用简便方法计算
（1）；
（2）.
21.（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中，.
22.（本题满分8分）
有理数a，b，c在数轴上的位置如图.
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：_________0，_________0，_________0；
（2）化简：.
23.（本题满分10分）
如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分做菜地.
（1）用含的式子表示菜地的周长；
（2）求当时，菜地的周长.
24.（本题满分12分）
“十一”黄金周期间，武夷山七天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化/万人 +0.5 +0.7 +0.8 -0.4 -0.6 +0.7 -0.1
（1）请判断七天内游客人数最多和最少的各是哪一天 它们相差多少万人
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问该风景区在此七天内总收入为多少万元
25.（本题满分13分）
【阅读】若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为，则.即表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【探究】
（1）点A，B表示的数分别为-7，2，则_____________，在数轴上可以理解为_____________；
（2）若，则__________，若，则_________；
【应用】
（3）如图，数轴上表示的点位于-3和2之间，求的值；
（4）由以上的探索猜想，对于任意有理数，是否有最小值 如果有，求出最小值，并写出此时的值；如果没有，说明理由.
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