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应用题特训：分数除法（专项训练）数学六年级上册人教版
1．学校美术小组有学生25人，比航模小组多，航模小组有多少人？
2．海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快。蓝鲸每小时可以游多少千米？（列方程解答）
3．下图中甲三角形的面积是48平方厘米，乙三角形的面积占整个平行四边形面积的，平行四边形的面积是多少平方厘米？
4．在准备参加演讲比赛时，小刚制作幻灯片和练习演讲共花了90分钟，练习演讲时间是制作幻灯片时间的，小刚制作幻灯片用了多少分钟？
5．一本书已经看了，正好是72页。这本书一共有多少页？
6．诚信修路队修一段公路，前20天修了它的，再修300米就修了全长的一半。这段路全长多少米？
7．一个篮球的价钱是120元。一个排球的价钱是一个篮球的价钱的，是一个足球的价钱，一个足球多少钱？
8．小明已经走完了一条公路的，还剩下96米，这条公路共有多少米？
9．小明骑电动车小时行12千米，照这样的速度小明2小时行多少千米？
10．一项工程，甲乙合做6天完成，如果甲先做3天，再由乙做10.5天即可完成。这项工程如果由甲独做，需要几天完成？
11．莉莉买了一套衣服共花了120元，裤子的价格是上衣价格的，上衣和裤子各多少元？
12．李苗同学读一本故事书，第一天读了60页，第二天又读了剩下的后还剩40页没读。这本书一共有多少页？
13．六一班参加书法小组的有32人，参加合唱的人数是书法小组的，是阅读小组的。参加阅读小组有多少人？
14．三个同学跳绳，小明跳了160下，小强跳的是小明跳的，是小亮跳的。小亮跳了多少下？
15．一条60千米的公路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲、乙两工程队合修，需要多少天？
16．六（1）班原来有45人，其中女生占，由于新学期又转入了几名女生，这时女生人数占全班总数的。又转入多少名女生？
17．农场今年种大豆150公顷，比去年增加了，去年种大豆多少公顷？
18．小晗用压岁钱为妈妈买了一条围巾和一个暖手宝共用去80元，暖手宝的价格是围巾的，一条围巾多少钱？
19．小鹏妈妈每月工资2000元，比爸爸的工资少，爸爸每月工资多少元？
20．2015年4月23日是第20个世界读书日，记者分头走进学校调查学生的读书情况。 六（1）班张韵去年看了40本书，是李明的，王蒙去年看书的本数是李明的倍，王蒙去年看了多少本书？
21．某学校图书馆有科技书和故事书，故事书的册数是科技书的，故事书比科技书少120册，科技书、故事书各多少册？（列方程解）
参考答案：
1．20人
【分析】美术小组的人数占航模小组人数的，用除法解答即可。
【详解】
＝20（人）
答：航模小组有20人。
【点睛】本题考查分数除法，解答本难的关键是找准单位“1”。
2．60千米
【分析】将蓝鲸速度看作单位“1”，设蓝鲸每小时可以游x千米，根据蓝鲸速度×海豚速度对应分率＝海豚速度，列出方程解答即可。
【详解】解：设蓝鲸每小时可以游x千米。
（1＋）x＝70
x×＝70×
x＝60
答：蓝鲸每小时可以游60千米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
3．150平方厘米
【分析】由题意可知：把平行四边形的面积看作单位“1”，则甲和乙的面积之和占平行四边形的面积的一半，于是可以求出甲的面积占总面积的几分之几，进而利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算的方法，即可求出平行四边形的面积。
【详解】48÷（－）
＝48÷0.32
＝150（平方厘米）
答：平行四边形的面积是150平方厘米。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，并由此得出：甲和乙的面积之和占平行四边形的面积的一半。
4．72分钟
【分析】已知练习演讲所用时间为制作幻灯片的，且两项所用时间之和为90分钟，如果把制作幻灯片的时间看作单位“1”，则练习演讲所用时间为；可据此列方程：x＋x＝90。
【详解】解：设小刚制作幻灯片用了x分钟，则练习演讲时间为x分钟；由题意得：
x＋x＝90
x＝90
x＝90÷
x＝72
答：小刚制作幻灯片用了72分钟。
【点睛】解答本题的关键是准确确定单位“1”，同时理清比较量与标准量的关系，再运用顺向思维，列方程解答。
5．108页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据“看完的页数÷看完页数占总页数的分率”即可求出这本书的总页数。
【详解】72÷＝108（页）
答：这本书一共有108页。
【点睛】掌握标准量的计算方法是解答本题的关键。
6．3000米
【分析】根据题意可知，再修300米就修了全长的，用即可求出300米占全长的分率，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】
＝
＝3000（米）；
答：这段路全长3000米。
【点睛】求出300米占全长的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义进一步解答。
7．144元
【分析】排球单价＝篮球单价×；足球单价＝排球单价÷，据此解答。
【详解】120×÷
＝96×
＝144（元）
答：一个足球144元。
【点睛】本题考查了灵活运用分数乘除法解决实际问题。
8．480米
【分析】将公路全长看作单位“1”，剩下的长度÷对应分率＝公路全长，据此分析。
【详解】96÷（1－）
＝96÷
＝480（米）
答：这条公路共有480米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
9．60千米
【分析】已知小明骑电动车小时行12千米，根据速度＝路程÷时间，可求出小明的速度是多少，然后根据路程＝速度×时间即可求出小明2小时行多少千米。
【详解】
＝30×2
＝60（千米）
答：照这样的速度小明2小时行60千米。
【点睛】本题考查速度、时间和路程之间的关系，灵活运用它们的关系是解题的关键。
10．10天
【分析】可将这项工程看作单位“1”，甲乙合做6天完成，即甲乙合作的工作效率为，甲先做3天，再由乙做10.5天即可完成，即相当于甲、乙合做了3天，剩下的乙7.5天做完，用单位“1”减去甲乙合做的工程量即为乙做的剩下的工程量，计算出乙每天完成的工程量，即可得出答案。
【详解】将这项工程看作单位“1”，甲乙合做6天完成，即甲乙合作的工作效率为；
甲先做3天，再由乙做10.5天即可完成，即相当于甲、乙合做了3天，剩下的乙7.5天做完，则合做3天完成的工程量为：，剩下的工程量为：，故乙的工作效率为：；
由于甲乙合做的工作效率为，乙的工作效率为，则甲的工作效率为：
；故由甲独做，完成需要的天数为：（天）。
答：这项工程如果由甲独做，需要10天完成。
【点睛】本题主要考查的是单位“1”及分数乘、除法，解题的关键是将工程看作单位“1”，算出工作效率，进而得出答案。
11．上衣价格为70元，裤子价格为50元
【分析】莉莉买的裤子和衣服价格相加得到120元，可先设上衣的价格为x元，则裤子价格为x，再列出等式即可得出答案。
【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子价格为x元。可列出方程：
，
即上衣价格为70元，裤子价格为：（元）。
答：上衣价格为70元，裤子价格为50元。
【点睛】本题主要考查的是列方程解决问题及分数除法，解题的关键是先设上衣价格为未知数，列出等式，进而得出答案。
12．180页
【分析】根据题意可知，剩下的1－＝正好是40页，根据分数除法的意义，列除法算式求出第一天读后剩下的总页数，再与第一天读的页数相加即可。
【详解】40÷（1－）＋60
＝40÷＋60
＝180（页）
答：这本书一共有180页。
【点睛】明确第一天读后剩下的正好是40页是解答本题的关键，再根据分数除法的意义求出第一天读后剩下的总页数，再进一步解答。
13．44人
【分析】根据题意可知，“书法小组的人数×＝合唱的人数”，据此求出合唱的人数；“阅读小组的人数×＝合唱的人数”，据此用合唱的人数除以，即可求出阅读小组的人数。
【详解】32×÷
＝40÷
＝44（人）；
答：参加阅读小组有44人。
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
14．176下
【分析】小强跳绳次数＝小明跳绳次数×，小亮跳绳次数＝小强跳绳次数÷。
【详解】160×÷
＝160××
＝176（下）
答：小亮跳了176下。
【点睛】掌握分数乘除法的应用是解答本题的关键。
15．12天
【分析】把修这条路的工作总量看作“1”，表示出甲乙的工作效率，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可求得。
【详解】
＝
＝（天）
答：甲、乙两工程队合修，需要12天。
【点睛】找出“1”熟练运用工程问题中数量关系是解题的关键。
16．4名
【分析】根据题意先计算出原来女生有多少人。将转入的女生人数设为x名，利用加法求出现在有多少名女生以及班级总人数，最后根据“班级总人数×＝现在的女生人数”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设又转入x名女生。
（45＋x）×＝45×＋x
45×＋x＝24＋x
x＝45×－24
x＝（45×－24）÷
x＝4
答：又转入4名女生。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键。
17．125公顷
【分析】根据题意可知，去年种大豆的公顷数×（1＋）＝今年种大豆的公顷数，据此列式解答即可。
【详解】150÷（1＋）
＝150÷
＝125（公顷）
答：去年种大豆125公顷。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
18．50元
【分析】把围巾的价格看成单位“1”，它的就是暖手宝的价格，那么一个暖手宝与一条围巾的价格和就是围巾的（1＋），它对应的数量是80元，由此根据分数除法的意义可求出围巾的价格。
【详解】80÷（1＋）
＝80÷
＝50（元）
答：一条围巾50元。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
19．2500元
【分析】已知小鹏妈妈每月工资2000元，比爸爸的工资少，求爸爸每月的工资，由此可列等量关系式：妈妈的每月工资＝爸爸的每月工资×（1－）即妈妈的每月工资占爸爸的每月工资（1－），据此解答即可。
【详解】2000÷（1－）
＝2000÷
＝2500（元）
答：爸爸每月工资2500元。
【点睛】本题考查分数除法，明确用部分的量除以它所对应的分率等于单位“1”的量是解题的关键。
20．75本
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即用40除以
就可计算出李明看的的总本数，然后再用黎明看的总本数乘即可得到王蒙看的本数。
【详解】40÷×
＝50×
＝75（本）
答：王蒙去年看了75本书。
【点睛】解答此题的关键是根据题干的叙述分清数量之间的关系，然后再进行列式解答即可。
21．科技书150册；故事书30册
【分析】由“故事书的册数是科技书的”可知，科技书的册数是单位“1”，求科技书的册数，可设科技书有x册，则故事书有x册。根据等量关系“科技书的册数－故事书的册数＝120”列出方程，并解方程作答。
【详解】解：设科技书有x册。
x－x＝120
x＝120
x÷＝120÷
x＝120×
x＝150
150－120＝30（册）
答：科技书有150册，故事书有30册。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以设单位”1”的量为x列方程解答。
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