卷子答案网-一个不只有答案的网站
第5单元圆高频考点检测卷（易错篇）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．已知一个圆的周长是C，那么半圆的周长是（ ）。
A． B． C． D．
2．我国数学家祖冲之计算的圆周率精确度领先欧洲一千多年，圆周率是一个（ ）小数。
A．循环 B．无限不循环 C．有限 D．以上答案都对
3．约2000年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。如果线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段（ ）的长。
A．AB B．AD C．CE D．CF
4．把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）。
A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．不能确定
5．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是（ ）
A．31.4平方分米 B．78.5平方分米
C．314平方分米 D．68.8平方分米
6．中国建筑中经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”的设计，如图，在外圆内方图案中，圆与正方形的面积比是（ ）。
A．∶2 B．2∶ C．4∶ D．∶4
二、填空题
7．圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了( )平方厘米。
8．一个环形的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，它的面积是( )平方厘米．
9．在一个边长5分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径是( )分米，面积是( )平方分米。
10．把一个圆转化成一个近似的长方形，周长增加了6m，这个近似长方形的长是( )米，宽是( )米。
11．如图，已知正方形ABCD的边长为4，一个半径为1的圆的圆心落在点A处，此圆从点A出发沿着正方形的边AB滑动，当圆心第一次到达点B时，滑动停止，滑动过程中被该圆覆盖的面积为( )。（结果保留π）
12．如图，在一个周长12.56cm的大圆内要画一个小圆。以大圆的一条半径的中点为要画的小圆的圆心，画出的小圆的面积是( )cm2。
三、判断题
13．如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积。 ( )
14．两个圆的半径之比是3∶1，如果小圆面积为2cm2，则大圆面积为18cm2。( )
15．如果圆的直径扩大为原来的4倍，那么周长也扩大为原来的4倍，面积也扩大为原来的4倍。( )
16．用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形( )．
17．扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。( )
四、图形计算
18．求涂色部分的周长和面积。（单位：cm）
19．计算下面图形中阴影部分的面积。（取3.14）
五、解答题
20．“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500米的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？
21．猫和老鼠在一个直径是50米的圆周上的同一地点向相反方向运动，猫每分钟走21.98米，老鼠每分钟走9.42米。当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米？
22．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的半径为20cm，要骑过长为80m的钢丝，车轮大约转动多少周？
23．小明家要买一个吃饭用的圆桌，要求最多能坐6个人。如果每个人圆周上大约占位60厘米，两人之间隔20厘米。还要买一个小一点的转盘，转盘放在圆桌的中心，转盘边缘离圆桌边缘大约30厘米，如图。
（1）小明家需要买直径多大的圆桌？（取近似值3）
（2）计算中间转盘的面积。
24．李爷爷利用一面墙和15.7米长的篱笆围成了一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？
25．数学小知识
“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为3、4，则32+42=52， 即斜边的长为5。
已知图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积。
参考答案：
1．A
【分析】根据圆的周长公式C＝，求出圆的直径，，再根据半圆的周长等于圆周长的一半＋直径，即可得出答案。
【详解】半圆的周长：
＝
＝
故答案为：A
【点睛】明确半圆的周长包括圆周长的一半和直径是解答本题的关键。
2．B
【详解】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，用字母表示，这个比值是一个固定的数，它是一个无限不循环小数，＝3.1415926535…。
故答案为：B
3．C
【分析】由题意可知，圆的周长大约是它直径的3倍，则圆的直径大约占周长的，线段AF表示圆的周长，把AF平均分成3份，圆的直径约占其中的1份，据此解答。
【详解】由图可知，线段AC的长度大约占线段AF长度的，线段AB的长度小于线段AC的长度，线段AD和线段CF的长度大于线段AC的长度，线段CE和线段AC的长度基本相同，所以这个圆的直径可能是线段CE的长。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的周长与直径的关系，明确圆的直径大约占它周长的是解答题目的关键。
4．C
【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。
【详解】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度。
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
5．B
【详解】（9＋6.7）×2
＝15.7×2
＝31.4（分米）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（分米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，先求出长方形的周长，即圆的周长，再根据圆的周长公式的变形式r＝C÷2π求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式算出要求的问题。
6．A
【分析】因为直径为正方形的对角线，对角线将正方形分成两个三角形，三角形的底为直径，高为半径，假设圆的半径为r，三角形的面积＝底×高÷2，即可算出一个三角形的面积，最后乘2可得到这个正方形的面积，根据圆的面积公式S＝表示出圆的面积，再根据比的意义，即可得解。
【详解】解：设圆的半径为r。
则正方形的面积为：r×2r÷2×2
＝2r2÷2×2
＝2r2
圆的面积：πr2
圆与正方形的面积比是：
πr2∶2r2
＝π∶2
故答案为：A
【点睛】此题考查“外圆内方”的相关知识，熟练掌握圆的面积公式和正方形与圆的关系即可求解。
7．141.3
【详解】圆的半径是6厘米，则圆的面积等于6的平方乘π，圆的半径变成9厘米，则圆的面积等于9的平方乘π，以此可知答案。
8．9.42
【分析】根据圆环的面积公式：S＝，已知R＝2厘米，r＝1厘米，代入到公式中，即可求出圆环的面积。
【详解】3.14×（22－12）
＝3.14×（4－1）
＝3.14×3
＝9.42（平方厘米）
即它的面积是9.42平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆环的面积公式的灵活运用。
9． 5 2.5 19.625
【分析】在一个边长5分米的正方形内画一个最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长，即5分米，半径为（5÷2）分米，根据圆的面积公式求出圆面积即可。
【详解】5÷2＝2.5（分米）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方分米）
在一个边长5分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径为5分米，半径是2.5分米，面积是19.625平方分米。
【点睛】本题考查了圆和正方形的关系以及圆面积公式的灵活应用。
10． 9.42 3
【分析】由圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆转化成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的周长比圆的周长多2条半径的长度，据此解答。
【详解】
半径：6÷2＝3（米）
长：2×3×3.14÷2
＝（3×3.14）×（2÷2）
＝9.42×1
＝9.42（米）
宽：6÷2＝3（米）
【点睛】掌握长方形的长和宽与圆各部分的对应关系是解答题目的关键。
11．π＋8
【分析】该圆所覆盖的面积是一个以1为半径的圆的面积加上以4为长、2为宽的长方形的面积，利用圆的面积公式及长方形的面积公式解答即可。
【详解】π×12＋2×4＝π＋8
则滑动过程中被该圆覆盖的面积是（π＋8）。
【点睛】本题考查圆与组合图形，关键是利用圆的面积公式解答。
12．3.14
【分析】先利用“”求出大圆的半径，小圆的半径是大圆半径的一半，再求出小圆的半径，最后利用“”求出小圆的面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2÷2
＝4÷2÷2
＝2÷2
＝1（cm）
3.14×12＝3.14（cm2）
所以，画出的小圆的面积是3.14cm2。
【点睛】灵活运用圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。
13．√
【详解】略。
14．√
【分析】圆的面积计算公式为“”，根据两个圆的半径比求出这两个圆的面积比，最后根据比的应用求出大圆的面积，据此解答。
【详解】分析可知，如果两个圆的半径比为3∶1，那么这两个圆的面积比是32∶12＝9∶1。
当小圆的面积为2cm2时。
2÷1×9
＝2×9
＝18（cm2）
所以，两个圆的半径之比是3∶1，如果小圆面积为2cm2，则大圆面积为18cm2。
故答案为：√
【点睛】掌握圆的面积计算公式并根据两个圆的半径比求出它们的面积比是解答题目的关键。
15．×
【分析】一个圆的直径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n2倍；据此解答。
【详解】如果圆的直径扩大为原来的4倍，那么周长也扩大为原来的4倍，面积也扩大为原来的42＝16倍。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2。
16．×
【详解】试题分析：已知长方形、正方形、圆的周长都是12.56分米，分别求出它们的面积，然后进行比较即可．
解：用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，
①假设长方形的长是4厘米，那么宽就是12.56÷2﹣4=2.28分米，
长方形的面积是：4×2.28=9.12（平方分米）；
②正方形的边长是：12.56÷4=3.14（分米），
正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方分米）；
③圆的半径是：12.56÷3.14÷2=2（分米）；
圆的面积是：3.14×22=12.56（平方分米）；
说明长方形、正方形和圆的周长相等，它们的面积是圆的面积最大．
故答案为错误．
【点评】此题主要根据长方形、正方形、圆的周长计算方法解决问题．
17．×
【分析】角的大小与角的张口的大小有关，与边的长短无关。扇形所在圆的半径的长短，不影响圆心角的大小。
【详解】扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角不一定越大。如下图：
故答案为：×
【点睛】扇形的圆心角的大小与张口的大小有关，与半径的长短无关。
18．22.28cm；17.44cm2
【分析】观察图形可知涂色部分的周长等于半径为4cm的圆的周长的再加上6cm、5cm、（9－4）cm即可；涂色部分的面积等于梯形的面积减去半径为4cm的圆的面积的，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【详解】6＋5＋（9－4）＋3.14×（4×2）×
＝6＋5＋5＋25.12×
＝16＋6.28
＝22.28（cm）
（6＋9）×4÷2－3.14×42×
＝15×4÷2－3.14×16×
＝30－50.24×
＝30－12.56
＝17.44（cm2）
19．14.88
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝πr2÷2，据此列式计算。
【详解】
20．1570米
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×500即可求出上方的圈梁一圈是多少米。
【详解】3.14×500＝1570（米）
答：工程师沿着圈梁走一圈，大约是1570米。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
21．62.8米
【分析】相遇时间＝相遇路程÷速度和，再根据猫每分钟比老鼠多走12.56米，乘相遇时间，求出当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米即可。
【详解】
（分钟）
（21.98－9.41）×5
＝12.56×5
＝62.8（米）
答：猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了62.8米。
【点睛】本题考查相遇问题、圆的周长，解答本题的关键是掌握相遇问题中的数量关系。
22．64周
【详解】80m=8000cm
8000÷（2×3.14×20）≈64（周）
23．（1）160厘米
（2）7500平方厘米
【分析】（1）根据题意可得，每两个人之间间隔为60＋20＝80厘米，要求最多能坐6个人，则桌子周长：80×6＝480厘米，取近似值3，可得直径：480÷3＝160厘米；
（2）桌子半径为：160÷2＝80厘米，圆盘的半径为：80－30＝50厘米，运用圆的面积公式求出圆盘面积。
【详解】（1）由分析可得：
桌子周长：（60＋20）×6
＝80×6
＝480（厘米）
桌子直径：480÷3＝160（厘米）
答：小明家需要买直径160厘米的圆桌。
（2）桌子半径为：160÷2＝80（厘米）
圆盘的半径为：80－30＝50（厘米）
圆盘面积为：50 ×3
＝2500×3
＝7500（平方厘米）
答：中间转盘的面积是7500平方厘米。
【点睛】此题考查的知识点较多，理解题意，明确数量关系是解题关键。
24．39.25平方米
【分析】由题意知道，15.7米就是鸡圈除墙以外的长度，由此可求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（米）
3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡圈的面积是39.25平方米。
【点睛】解决此题的关键是先求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。
25．78.5平方分米
【详解】直径2=82+62=100，
直径=10（分米），
（10÷2）2×3.14
=52×3.14
=78.5（平方分米）
答：圆的面积是78.5平方分米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()