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西安高新区第四完全中学 2023—2024 学年度第一学期 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分）
9. 1的立方根是______．
八年级第二次月考数学试题
10 4 3 = 5 1.已知方程 ，用含 的代数式表示 的式子是______ ，当 = 4时， =
（时间 120 分钟，总分 120 分，命题人：初二数学组）
______ ．
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
11.一组数据 6，8，10的方差等于______ ．
1.一组数据 2，0， 2，1，3的平均数是( )
12.已知一次函数 = 4( < 0)的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 8，则
A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.8
该一次函数表达式为______．
2.在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组 8人)测试成绩如下
+ = 2 = 2 = 3
(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为( ) 13.若方程组 + 2 = 10的解是 = 4，某学生看错了 ，求出解为 = 6 1，则正确的 2
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 值为______ ， = ______ ．
3.若点 ( , 3)在 轴上，则点 ( 1, + 1)在( ) 三、计算题（本大题共 2 小题，共 18 分）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14.(8分)解方程组
4.在直角坐标系中，点 (3, 2)到原点的距离是( ) (1) = 2 43 + = 1 ;
A. 5 B. 13 C. 11 D. 3
1 2 = 1
5.某校男子篮球队 20名队员的身高如表：则此男子排球队 20名队员身高的中位数是( ) (2) 6 3 ．2( 1) = 13 ( + 2)
身高( ) 170 176 178 182 198 15.(10分)计算：
人数(个) 4 6 5 3 2 (1)( 2 1)2 3 × ( 6 + 3)；
A. 176 B. 177 C. 178 D. 180 (2) 12 |1 2 3| + ( 1 ) 32 + ( + 2)
0．
3 = 5
6 =
1
.在方程组 2 + = 1中，如果
2 是它的一个解，那么 ， 的值是( )
= 1 四、解答题
A. = 4 1， = 0 B. = 2， = 0 C. = 1， = 2 D. ， 不能确定
16.(5分)某市规定学生的学期体育成绩满分是 100分，其中大课间活动和下午体段占
+ 2 = 3 1 20%，期中考试占 30%，期末考试占 50%，张晨的三项成绩(百分制)分别是 95分、90
7.若关于 、 的方程组 2 + = 7 的解满足 + = 3，则 的值是( )
分、86分，求张晨这学期的体育成绩．
A. 4 B. 1 C. 2 D. 1
8.如图，以两条直线 1， 2的交点坐标为解的方程组是( )
17.(6分)如图，在平面直角坐标系中，五边形 的五个顶点都在网格的格点上．
= 1 = 1
A. 2 = 1 B. 2 = 1 (1)在图中画出五边形 关于 轴对称的五边形 ′ ′ ′ ′ ′；
= 1 = 1
C. D. (2)在(1)的条件下，分别写出点 、 、 的对应点 、 、2 = 1 2 = 1 ′ ′ ′
的坐标.
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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将八年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图表如下：
竞赛成绩分析表
平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 方差
(1)班 90 26.25
(2)班 100 136
18.(7分)如图， 为△ 的边 上的一点，已知 = 10， = 8， = 17， = 6，
求 的长．
根据以上信息，解答下列问题：
19.(6分)有一个两位数，个位数比十位数大 5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的
(1) = ______ 分. = ______ 分；
新数与原数的和是 143.求这个两位数．
(2)分别求两班此次竞赛成绩的平均分；
20.(6分)(1)先填表(图①)，再根据图①在图②坐标系中画出一次函数 = 2 + 4 的图象；
(3)分析上述数据，请问八年级(1)班和八年级(2)班哪个表现更稳定一些？并说明理由．
(2)画出把一次函数 = 2 + 4 的图象向左平移 3个单位长度后的函数图象，请求平移后
22.(9分)已知：用 3辆 型车和 1辆 型车载满货物一次可运货 13吨；用 2辆 型车和 2
的函数的表达式．
辆 型车载满货物一次可运货 14吨，某物流公司现有 31吨货物，现计划用 、 型车载
0 运货物，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
= 2 + 4 0 (1)1辆 型车和 1辆车 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
图①
(3)若 型车每辆需租金 50元/次， 型车每辆需租金 60元/次.请选出最省钱车方案，并求
出最少租车费．
图②
21 (6 ) 23.(8分)如图， ， 分别表示 步行与 骑车在同一路上行驶的路程 与时间 的关系．. 分 某校组织八年级学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩
分 、 、 、 四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 90 80 70 (1) 出发时与 相距______千米．分， 分， 分， 分.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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西安高新区第四完全中学
(2) 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______小时．
(3) 出发后______小时与 相遇．
(4)若 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，______小时与 相遇，相遇点离
的出发点______千米．在图中表示出这个相遇点 ．
(5)求出 行走的路程 与时间 的函数关系式．(写出过程)
24.(10分)(1)模型建立：
如图 1，在等腰直角三角形 中，∠ = 90°， = ，直线 经过点 ，过点 作 ⊥
于点 ，过点 作 ⊥ 于点 ，请直接写出图中相等的线段(除 = )；
模型应用：
(2)如图 2 4，在平面直角坐标系 中，直线 = 3 + 8 与 ， 轴分别交于 、 两点，
为第一象限内的点，若△ 是以 为直角边的等腰直角三角形，请求出点 的坐标和直
线 的表达式；
探究提升：
(3)如图 3，在平面直角坐标系 中， (3,0)，点 在 轴上运动，将 绕点 顺时针旋转
90°至 ，连接 ，求 + 的最小值，及此时点 坐标．
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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