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第三单元 因数与倍数（高频易错卷）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．整数“7777□”是一个5位整数，如果它是3的倍数，□里最大填（ ）。
A．1 B．2 C．5 D．8
2．“锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。”关于诗句中横线上的数，说法错误的是（ ）。
A．它是合数 B．它同时是2，5的倍数
C．它的因数有无数个 D．它是偶数
3．下列几组数中，全都是质数的是（ ）。
A．1、5、17、51 B．2、15、31、57 C．3、19、61、23 D．11、91、81、71
4．要使四位数43□□同时是2、3、5的倍数，这个数可能是（ ）。
A．4310 B．4320 C．4330 D．4340
5．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（ ）。
A．12 B．28 C．32 D．15
6．明明和弟弟的年龄都是质数，且这两个数的和是13，他们的年龄分别是（ ）。
A．12岁和1岁 B．11岁和2岁
C．10岁和3岁 D．7岁和6岁
7．妈妈买了5瓶同样的洗衣液，每瓶x元（x为自然数），妈妈可能花了（ ）元。
A．103 B．104 C．105 D．106
8．阳阳给自己的密码箱设置了一个三位数密码，个位数字既不是质数也不是合数，十位数字是最小的质数，百位数字是最小的合数，这个数是（ ）。
A．421 B．412 C．204 D．420
二、填空题（共16分）
9．我是一个三位数，同时是2和5的倍数，各数位上的数字之和是3，我最小是( )。
10．学校新购买了一些绘本，比30本多，比40本少，平均分给二年级的7个班还多2本。平均每班分得( )本，一共购买了( )本。
11．一筐苹果，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数，都正好能数完，这筐苹果至少有( )个。
12．教室的窗户是关着的，小明走过去把它打开，小强又把它关上，如此反复49次后，窗户是( )，90次后，窗户是( )。
13．奇思的微信里有205元钱，至少增加( )元就是3的倍数，至少增加( )元就同时是2和5的倍数。
14．一个长方形的面积是18平方厘米，如果长和宽都是自然数，这样的长方形有( )个，其中周长最短的一个是( )厘米。
15．把24个球装在盒子里（所有的球不能同时装在1个盒子里），每个盒子装得同样多，有( )种装法，最少需要( )个盒子。
16．36的因数有( )，这些因数中( )既是奇数，又是合数。
三、判断题（共8分）
17．除7外，所有7的倍数都是合数。( )
18．任意三个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。( )
19．一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数。( )
20．一个长方形的长是奇数厘米，宽是偶数厘米，它的周长可能也是奇数厘米。( )
四、连线题（共6分）
21．（6分）连一连。
五、作图题（共6分）
22．（6分）请在下面的方格纸上画出面积是20cm2的长方形(图中每个小方格的面积是1cm2)，你有几种不同的画法？
六、解答题（共48分）
23．（6分）一个长方形花坛，它的周长是16米，它的长和宽的米数是两个不同的质数，这个花坛的长和宽分别是多少米？这个长方形花坛的面积是多少平方米？
24．（6分）某地的邮政编码有以下特征（从左边起）：第一位是最小的质数；第二位是最小的奇数；第三位是两个连续质数的积，且其中一个质数是偶数；第四位和第五位是相同的数字，且是最小的合数；最后一位是有3个因数的合数，并且这个合数是奇数。根据以上描述，请写出这个邮政编码。
25．（6分）五（3）班有36名学生排队，要求每行的人数相同，有几种排法？（不允许一人一行或一人一列）
26．（6分）茶叶店把84个小青柑装在不同的盒子里，每个盒子装的小青柑个数相同且为质数个，有几种不同的装法？每种装法各需要几个盒子？
27．（6分）幼儿园有一堆玩具，玩具的数量大于55个，小于70个。如果用小箱每箱装2个，正好装完；如果用大箱每箱装5个，也正好装完。这堆玩具有多少个？
28．（6分）一个三位数是5的倍数，百位上的数字是最小的奇数，十位上的数字是比4大的偶数，这个数可能是多少？
29．（6分）李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，一共折了473只纸鹤。这个班有学生多少人？每人折纸鹤多少只？
30．（6分）李老师家最近新装了一台固定电话，请大家猜―猜电话号码是多少。电话号码顺序和数字如下：
第一位：10以内最大的，既是偶数又是合数；
第二位：最小的，既是奇数又是质数；
第三位：最小的合数；
第四位：10以内最大的，既是奇数又是合数；
第五位：既不是质数也不是合数；
第六位：10以内最大的质数；
第七位：10以内既是偶数又是质数；
第八位：5的最小倍数。保密★启用前
第三单元 因数与倍数（高频易错卷）
答案解析
1．D
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答即可。
【详解】7＋7＋7＋7
＝14＋7＋7
＝21＋7
＝28
28＋1＝29
28＋2＝30
28＋5＝33
28＋8＝36
即77772、77775、77778都是3的倍数，所以□里最大填8。
故答案为：D
【点睛】本题考查了3的倍数的特征，根据题意解答即可。
2．C
【分析】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】横线上的数写作：50
A．50是合数，选项说法正确；
B．50既是2的倍数也是5的倍数，选项说法正确；
C．一个数的因数个数是有限的，选项说法错误；
D．50是偶数，选项说法正确。
说法错误的是它的因数有无数个。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
3．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．1、5、17、51，1不是质数；
B．2、15、31、57，15、57不是质数，是合数；
C．3、19、61、23，都是质数；
D．11、91、81、71，91、81是合数，不是质数；
故答案为：C
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。
4．B
【分析】同时是2、3、5的倍数，则该四位数个位上是0且各数位上数字之和是3的倍数；据此逐项分析即可。
【详解】A．个位上是0，4＋3＋1＋0＝8，8不是3的倍数，所以4310不是3的倍数，不符合题意；
B．个位上是0，4＋3＋2＋0＝9，9是3的倍数，所以同时是2、3、5的倍数，符合题意；
C．个位上是0，4＋3＋3＋0＝10，10不是3的倍数，所以4330不是3的倍数，不符合题意；
D．个位上是0，4＋3＋4＋0＝11，11不是3的倍数，所以4340不是3的倍数，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征的灵活运用。
5．B
【分析】由题意可知，分别找出各选项的所有因数，除了这个数本身，其它所有因数之和等于这个数本身，那么这样的数就是完全数，据此判断。
【详解】A．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，错误
B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，正确；
C．32的因数：1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，错误；
D．15的因数：1、3、5、15，1＋3＋5＝9，错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对完全数的理解，掌握完全数的意义是解答题目的关键。
6．B
【分析】将13（包含13本身）以内的质数列举出来，找出和是13的两个质数，大的是明明的年龄，小的是弟弟的年龄。据此解答。
【详解】13（包含13本身）以内的质数有：2、3、5、7、11、13
和是13的两个数是2和11
所以明明的年龄是11岁，弟弟的年龄是2岁。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数的意义，找出13以内的质数是解答本题的关键。
7．C
【分析】由题可知，每瓶洗衣液x元，（x为自然数），妈妈买了5瓶，共花了5x元；根据5的倍数特点，尾数是“0”或“5”的自然数是5的倍数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
5×x＝5x
根据5的倍数特征，5x的尾数只能是“0”或“5”。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查5的倍数特点。
8．A
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，1即不是质数也不是合数，据此解答即可。
【详解】个位数字既不是质数也不是合数是1，十位数字是最小的质数是2，百位数字是最小的合数是4，所以这个数是421。
故答案为：A
【点睛】本题是考查质数与合数的意义，整数的写法等，结合题意分析解答即可。
9．120
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】我是一个三位数，同时是2和5的倍数，各数位上的数字之和是3，个位应该是0，百位是1，十位是2，我最小是120。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
10． 5 37
【分析】由题意可知，这些绘本的本数减去2就是7的倍数，再根据求一个数的倍数的方法，再结合绘本的本数在30~40之间，据此解答即可。
【详解】7的倍数且在30~40之间的数是35
35＋2＝37（本）
37÷7＝5（本） 2（本）
则平均每班分得5本，一共购买了37本。
【点睛】本题考查倍数，明确求一个数的倍数的方法是解题的关键。
11．30
【分析】根据题意可知，苹果的个数恰好是2、3、5的公倍数，根据同时是2、3、5的倍数特征：个位数是0且各个数位上的数字和是3的倍数。据此可知，2、3、5的公倍数最小是30。
【详解】一筐苹果，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数，都正好能数完，这筐苹果至少有30个。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
12． 打开 关上
【分析】由题意可知，小明是第一次将窗户打开，则小强为第二次按是将窗户关上，第三次是打开，第四次是关闭，由此可知，当奇数次的时候是打开窗户，偶数次时是关闭，49是奇数，90是偶数，据此解答。
【详解】由题意可知，
奇数次的时候是打开窗户，
偶数次时是关上窗户；
49是奇数，窗户是打开；
90是偶数，窗户是关上。
【点睛】通过分析题意得出开关次数的奇偶性与窗户状态之间的关系是完成本题的关键。
13． 2 5
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除；
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数字是0和5的数是5的倍数。
同时是2和5的倍数的数的特征：个位上是0，据此解答。
【详解】由分析可得：
205＋2＝207
2＋0＋7＝9
9是3的倍数，所以207能能被3整除，是3的倍数。
205＋5＝210
210个位上是0，所以同时是2和5的倍数。
综上所述：奇思的微信里有205元钱，至少增加2元就是3的倍数，至少增加5元就同时是2和5的倍数。
【点睛】本题考查了2、3和5的倍数特征，若一个数该数是2和5的倍数，也就是既要符合2的倍数特征，也要符合5的倍数特征，缺一不可。
14． 3 18
【分析】长方形的面积＝长×宽，则积是18的两个自然数就是长方形的长与宽；将数据代入长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2求出最小值即可。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
这样的长方形有长是18厘米宽是1厘米、长是9厘米宽是2厘米、长是6厘米宽是3厘米，共3个。
周长：（18＋1）×2
＝19×2
＝38（厘米）
（9＋2）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
38＞22＞18
周长最小是18厘米。
综上可得：这样的长方形有3个，，其中周长最短的一个是18厘米。
【点睛】本题主要考查找一个数因数的方法。
15． 7 2
【分析】先找出24的所有因数，根据哪两个因数相乘是24，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒，注意所有的球不能同时装在1个盒子里。
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；装法有：
24＝1×24，一盒24个，装1盒（排除）；或每盒装1个，装24盒；
24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
24＝3×8，一盒装8个，装3盒；或每盒装3个，装8盒；
24＝4×6，一盒装6个，装4盒；或每盒装4个，装6盒
所以有7种装法，最少需要2个盒子。
【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法，关键根据题意找出符合条件的数。
16． 1，2，3，4，6，9，12，18，36 9
【分析】可以列乘法算式找一个数的因数，把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此先列举出36的因数，再从中找出奇数，再从奇数中找出合数。
【详解】36＝1×36，36＝2×18，36＝3×12，36＝4×9，36＝6×6，所以36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
36的因数中1，3，9是奇数，其中9是合数，所以这些因数中9既是奇数，又是合数。
【点睛】注意1既不是质数，也不是合数。
17．√
【分析】根据质数的意义，一个数除了1和它本身两个因数，再没有其它因数，这样的数叫做质数；合数的意义，一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数，7的1倍是7，7是质数不是合数，7的2倍是14，3倍是21，…，14、21…都是合数，由此可知，除7外，7的倍数除了1和它本身，至少还有因数7和另一个因数，所以它们都是合数，据此解答。
【详解】根据分析可知，除7外，所以7的倍数都是合数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了质数和合数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
18．√
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】假设3个连续的自然数是a，（a＋1），（a＋2）；
a＋a＋1＋a＋2
＝2a＋1＋a＋2
＝3a＋3
＝3（a＋1）
3（a＋1）能被3整除，任意三个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
19．√
【分析】根据偶数与奇数的性质可知：偶数－奇数＝奇数；由此即可判断。
【详解】由分析可知：一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数；
故答案为：√
【点睛】此题主要根据偶数与奇数的性质解决问题，偶数与偶数的和或差是偶数，偶数与奇数的和或差是奇数，奇数与奇数的和或差是偶数。
20．×
【分析】根据数的奇、偶性可知：奇数＋偶数＝奇数，奇数×2＝偶数，由此解答即可 。
【详解】一个长方形的长是奇数厘米，宽是偶数厘米，因为：奇数＋偶数＝奇数，则长与宽的和是奇数，奇数×2＝偶数，所以它的周长一定是偶数，不可能是奇数厘米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了奇数、偶数的意义及长方形的周长公式的灵活应用。
21．见详解
【分析】在整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；据此解答。
【详解】连线如下：
【点睛】理解奇数、偶数的意义是解题的关键。
22．
【解析】略
23．长5米；宽是3米；面积15平方米
【分析】长方形的周长÷2＝长＋宽，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此确定长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出花坛面积即可。
【详解】16÷2＝8（米）
8＝3＋5
3×5＝15（平方米）
答：这个花坛的长是5米，宽是3米；这个长方形花坛的面积是15平方米。
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，掌握并灵活运用长方形周长和面积公式。
24．216449
【分析】最小的质数是2，第一位数是2；最小的奇数是1，第二位数是1；10以内两个连续质数的积，且其中一个质数是偶数，这两个质数是2和3，再用2×3求出第三位数；最小的合数是4，第四位数和第五位数是4；最后一位是有3个因数的合数，并且这个合数是奇数，10以内是合数且是奇数，有3个因数，这个数是9，据此写出这个数。
【详解】根据分析可知，第一位数2；
第二位数：1
第三位数：2×3＝6
第四位数：4
第五位数：4
第六位数：9
答：这个邮政编码是216449。
【点睛】熟练掌握奇数、偶数、质数、合数的意义以及求一个因数的方法进行解答。
25．7种
【分析】要求有几种排法，就是求36的因数的个数，不允许有一人一行或一人一列，则应去掉因数1和它本身两个因数，据此解答。
【详解】36的因数有：1，2、3，4，6，9，12，18，36。
1、2行，一行18个
2、3行，一行12个
3、4行，一行9个
4、6行，一行6个
5、9行，一行4个
6、12行，一行3个
7、18行，一行2个
有7种排法。
答：有7种排法。
【点睛】本题主要考查求因数的方法及其简单应用。
26．3种；每盒装2个，需要42个盒子，每盒装3个，需要28个盒子，每盒装7个，需要12个盒子。
【分析】首先对84分解质因数，得到84＝2×2×3×7，有几个不同的质因数就有几种不同的装法；题目要求每个盒子装同样多小青柑且为质数个，所以可以将2、3、7看作小青柑的数量，用总个数分别除以每盒装的个数，可得需要几个盒子。
【详解】由分析可得：
84＝2×2×3×7，分别有2、3、7三种不同质因数，所以有3种不同装法；
84÷2＝42（个）
84÷3＝28（个）
84÷7＝12（个）
答：有3种不同的装法。每盒装2个，需要42个盒子，每盒装3个，需要28个盒子，每盒装7个，需要12个盒子。
【点睛】本题考查了分解质因数的灵活运用，解题的关键是明确分解出来的质因数就是每个盒子装的小青柑的个数。
27．60个
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4，6，8的数都是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数是0或5的数，是5的倍数，既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数是0；据此解答。
【详解】如果用小箱每箱装2个，正好装完；如果用大箱每箱装5个，也正好装完，所以玩具的数量既是2的倍数，也是5的倍数；玩具的个数的个位数字是0，又因为玩具的数量大于55个，小于70个，55和70之间满足个位数字是0的只有60，因此这堆玩具有60个。
答：这堆玩具有60个。
【点睛】熟练掌握2、5的倍数特征是解答本题的关键。
28．160；165；180；185
【分析】个位上是0或5的数是5的倍数，这个数的个位是0或5；整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1；比4大的偶数有6，8…，据此解答。
【详解】根据分析可知，这个三位数是5的倍数，这个数的个位是0或5；
百位上的数是1；
十位上的数是6或8。
这个数可能是160，165，180，185。
答：这个数可能是160，165，180，185。
【点睛】熟练掌握5的倍数特征，奇数和偶数的意义是解答本题的关键。
29．42人；11只
【分析】因为每人折纸鹤的只数乘这个班师生人数，可得一共折了多少只纸鹤，可得每人折纸鹤的只数和这个班师生人数都是473的因数，找出473的因数。再根据实际情况合理选定师生人数，最后再从师生人数中减去李老师1个人的人数即得这个班的学生人数。
【详解】473＝11×43
根据实际情况可得学生有43―1＝42（人）
答：这个班有学生42人，每人折纸鹤11只。
【点睛】本题主要考查了找一个数的因数的方法，关键是找出473的因数。
30．83491725
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【详解】10以内最大的，既是偶数又是合数的数是8；最小的，既是奇数又是质数的数是3；最小的合数是4；10以内最大的，既是奇数又是合数的数是9；既不是质数也不是合数的数是1；10以内最大的质数是7；10以内既是偶数又是质数的数是2；5的最小倍数是5；所以这个数写作：83491725。
答：电话号码是83491725。
【点睛】此题主要考查了奇数、偶数，以及质数、合数的认识，要熟练掌握它们的特征。保密★启用前
第三单元 因数与倍数（高频易错卷）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．整数“7777□”是一个5位整数，如果它是3的倍数，□里最大填（ ）。
A．1 B．2 C．5 D．8
2．“锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。”关于诗句中横线上的数，说法错误的是（ ）。
A．它是合数 B．它同时是2，5的倍数
C．它的因数有无数个 D．它是偶数
3．下列几组数中，全都是质数的是（ ）。
A．1、5、17、51 B．2、15、31、57 C．3、19、61、23 D．11、91、81、71
4．要使四位数43□□同时是2、3、5的倍数，这个数可能是（ ）。
A．4310 B．4320 C．4330 D．4340
5．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（ ）。
A．12 B．28 C．32 D．15
6．明明和弟弟的年龄都是质数，且这两个数的和是13，他们的年龄分别是（ ）。
A．12岁和1岁 B．11岁和2岁
C．10岁和3岁 D．7岁和6岁
7．妈妈买了5瓶同样的洗衣液，每瓶x元（x为自然数），妈妈可能花了（ ）元。
A．103 B．104 C．105 D．106
8．阳阳给自己的密码箱设置了一个三位数密码，个位数字既不是质数也不是合数，十位数字是最小的质数，百位数字是最小的合数，这个数是（ ）。
A．421 B．412 C．204 D．420
二、填空题（共16分）
9．我是一个三位数，同时是2和5的倍数，各数位上的数字之和是3，我最小是( )。
10．学校新购买了一些绘本，比30本多，比40本少，平均分给二年级的7个班还多2本。平均每班分得( )本，一共购买了( )本。
11．一筐苹果，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数，都正好能数完，这筐苹果至少有( )个。
12．教室的窗户是关着的，小明走过去把它打开，小强又把它关上，如此反复49次后，窗户是( )，90次后，窗户是( )。
13．奇思的微信里有205元钱，至少增加( )元就是3的倍数，至少增加( )元就同时是2和5的倍数。
14．一个长方形的面积是18平方厘米，如果长和宽都是自然数，这样的长方形有( )个，其中周长最短的一个是( )厘米。
15．把24个球装在盒子里（所有的球不能同时装在1个盒子里），每个盒子装得同样多，有( )种装法，最少需要( )个盒子。
16．36的因数有( )，这些因数中( )既是奇数，又是合数。
三、判断题（共8分）
17．除7外，所有7的倍数都是合数。( )
18．任意三个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。( )
19．一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数。( )
20．一个长方形的长是奇数厘米，宽是偶数厘米，它的周长可能也是奇数厘米。( )
四、连线题（共6分）
21．（6分）连一连。
五、作图题（共6分）
22．（6分）请在下面的方格纸上画出面积是20cm2的长方形(图中每个小方格的面积是1cm2)，你有几种不同的画法？
六、解答题（共48分）
23．（6分）一个长方形花坛，它的周长是16米，它的长和宽的米数是两个不同的质数，这个花坛的长和宽分别是多少米？这个长方形花坛的面积是多少平方米？
24．（6分）某地的邮政编码有以下特征（从左边起）：第一位是最小的质数；第二位是最小的奇数；第三位是两个连续质数的积，且其中一个质数是偶数；第四位和第五位是相同的数字，且是最小的合数；最后一位是有3个因数的合数，并且这个合数是奇数。根据以上描述，请写出这个邮政编码。
25．（6分）五（3）班有36名学生排队，要求每行的人数相同，有几种排法？（不允许一人一行或一人一列）
26．（6分）茶叶店把84个小青柑装在不同的盒子里，每个盒子装的小青柑个数相同且为质数个，有几种不同的装法？每种装法各需要几个盒子？
27．（6分）幼儿园有一堆玩具，玩具的数量大于55个，小于70个。如果用小箱每箱装2个，正好装完；如果用大箱每箱装5个，也正好装完。这堆玩具有多少个？
28．（6分）一个三位数是5的倍数，百位上的数字是最小的奇数，十位上的数字是比4大的偶数，这个数可能是多少？
29．（6分）李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，一共折了473只纸鹤。这个班有学生多少人？每人折纸鹤多少只？
30．（6分）李老师家最近新装了一台固定电话，请大家猜―猜电话号码是多少。电话号码顺序和数字如下：
第一位：10以内最大的，既是偶数又是合数；
第二位：最小的，既是奇数又是质数；
第三位：最小的合数；
第四位：10以内最大的，既是奇数又是合数；
第五位：既不是质数也不是合数；
第六位：10以内最大的质数；
第七位：10以内既是偶数又是质数；
第八位：5的最小倍数。
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