卷子答案网-一个不只有答案的网站2024年中考数学一轮复习练习题：概率
一、选择题
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．小明买彩票中奖 B．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下
C．任选三角形的两边，其差小于第三边 D．在一个没有红球的盒子里摸球，摸到了红球
2．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查，结果发现有10个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）
A． B． C． D．
4．“田忌赛马”的故事家喻户晓，若田忌出马的顺序一直是下等马、中等马、上等马（上等马跑得最快，中等马次之，下等马跑得最慢），而齐王随机出马，则田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是（ ）
A． B． C． D．
5．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和大于5的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
7．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下：
摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000
摸到黑球的频数 142 186 260 668 1064 1333
摸到黑球的频率 0.7100 0.6200 0.6500 0.6680 0.6650 0.6665
该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
9． 王芳抛一枚硬币10次，有8次正面朝上，当她抛第11次，正面朝上的概率 ．
10．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是 ．
11．张老师上课喜欢用不同颜色的粉笔板书，若他某节课将白、红、蓝三支粉笔并排放在讲台上，讲课中随机同时取两支粉笔，则他恰好选中红、蓝两种粉笔的概率是 ．
12．从，﹣1，1，3，5这五个数中任取一数作为a的值，使拋物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数）的开口向下的概率为 ．
13．一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到红球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率为 ．
三、解答题
14．有一箱子装有 张分别标示 、 、 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出 张牌，组成一个二位数，取出第 张牌的号码为十位数，第 张牌的号码为个位数，若先后取出 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为 的倍数的概率．
15．某班甲、乙、丙三个综合实践活动小组准备向全班同学展示成果，现通过抽签确定三个小组展示的先后顺序．
（1）三个小组排列的顺序有多少种不同的可能？
（2）甲排在第二个的概率是多少？
16．现有一个如图所示的标有2、3、4、5、6的转盘，另有五张分别标有1、2、3、4、5的扑克，小华和小亮用它们做游戏，先由小华转动转盘一次，记下指针停留时所指的数字；再由小亮随机抽取背面朝上的扑克一张，记下正面的数字．
（1）用列表法或画树状图的方法，求出记下的两个数字之和为8的概率．
（2）若记下的两个数字之和为奇数，则小华得1分；若记下的两个数字之和为偶数，则小亮得1分．这个游戏对双方公平吗？为什么？
17．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验.
（1）他们在一次实验中共掷骰子次，试验的结果如下：
朝上的点数
出现的次数
①填空：此次实验中“点朝上”的频率为；
②小红说：“根据实验，出现点朝上的概率最大.”她的说法正确吗？为什么？
（2）小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率.
18．某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）:
请观察上面的图表，解答下列问题:
（1）统计表中m＝_______，D组的圆心角为_______°;
（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生.从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请用画树状图或列表法求:
① 恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率:
② 至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率.
参考答案
1．C
2．A
3．B
4．D
5．D
6．A
7．D
8．C
9．
10．
11．
12．
13．0.4或
14．解：
所以组成的二位数共有 种可能，其中为 的倍数的二位数有 个： 和 ， ，故组成的二位数为 的倍数的概率为 ．
15．（1）解：有6种不同的排列顺序，分别是：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲；
（2）解：甲排在第二个的可能性有2种，概率是：.
16．（1）根据题意画树状图如下：
∵共有25种等可能的情况，和为8的有4种，
∴P（和为8）＝；
（2）游戏不公平，理由如下：
记下的两个数字之和为奇数的概率是，和为偶数的概率是，因此，小华比小亮得分的机会大，
所以游戏不公平．
17．解：①②说法是错误的.在这次试验中，“点朝上”的频率最大并不能说明“点朝上”这一事件发生的概率最大.因为当试验的次数较大时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率.小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率.解：列表如下：
由表格可以看出，总情况数有种，之和为的情况数最多，为种，所以P（点数之和为）.
（1）解：①；
②说法是错误的.在这次试验中，“点朝上”的频率最大并不能说明“点朝上”这一事件发生的概率最大.因为当试验的次数较大时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率.
（2）解：列表如下：
由表格可以看出，总情况数有种，之和为的情况数最多，为种，
所以P（点数之和为）.
18．解答:
（1）被调查的总人数为10÷20%＝50，
则m＝50-（10+16+4）＝20，
n%%＝32%，即n＝32，
D组的圆心角是360°°，
故答案为: 20、32、28.8;
（2）① 设男同学标记为A、B;女学生标记为1、2 ，可能出现的所有结果列表如下:
共有12种可能的結果，且每种的可能性相同，其中刚好抽到一男一女的结果有8种，
∴恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为;
②∵至少1名女生被抽取参加5G体验活动的有10种结果，
∴至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为