卷子答案网-一个不只有答案的网站
常考专题：比例（单元测试）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一个比例的两个外项互为倒数，如果这个比例的一个内项是，那么另一个内项是（ ）。
A． B． C． D．
2．在一张图纸上量得A、B两地的距离是5cm，已知A、B两地实际距离是400km。这张图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶800000 B．1∶8000000 C．1∶80000 D．1∶4000000
3．能与组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列几组相关联的量中，成正比例关系的是（ ）。
A．小明的年龄与他的身高 B．圆锥的体积与它的底面积
C．正方形的边长与它的周长 D．修一条公路，已修的与未修的
5．把一个长10cm，宽8cm的长方形按1∶2缩小，缩小后长方形的面积是（ ）。
A．80cm2 B．40cm2 C．20cm2 D．10cm2
6．甲、乙两个工程队因为工作需要，要把两队的人数进行对调．对调的方案是：甲队人数的20%与乙队人数的25%对调．对调后两队的人数正好相等．甲、乙两队原来人数的比是（ ）
A．4：5 B．5：4 C．5：6 D．15：16
二、填空题
7．在比例3∶5＝12∶20中，如果外项3增加6，要使比值不变，内项5应该( )或( )。
8．在比例35∶10＝7∶2中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上( )才能使比例成立。
9．已知3x＝4y（x、y均不为0），x和y成( )比例关系，x∶y＝( )；如果，x和y成( )比例关系。
10．如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成( )比例关系，正方形的边长与周长成( )比例关系。
11．一块长方形的地，长60米，宽40米，用1∶100的比例尺把它画在图纸上，图纸上这个长方形的周长是( )厘米。
12．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )。
三、判断题
13．在比例尺是1∶1600000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离16千米。( )
14．小明读一本200页的《格林童话》。已读页数与未读页数成反比例。( )
15．比例尺可以写成一个比的形式，也可以写成一个分数的形式。( )
16．在比例里，如果有一个内项扩大，那么必然有一个外项缩小。( )
17．在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。( )
四、计算题
18．解方程或解比例。
五、解答题
19．为了控制疫情，“84”消毒液需求量猛增，甲、乙两工厂加班加点生产，甲工厂每小时比乙工厂多生产300瓶，甲工厂生产“84”消毒液9600瓶所用的时间与乙工厂生产“84”消毒液7200瓶所用的时间相同，乙工厂每小时比甲工厂每小时少生产百分之几？（用比例解答）
20．买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
数量/本 0 1 2 3 4 …
总钱数/元 0 1.5 3 …
（1）将表格补充完整，根据表中数据，在图中描点再顺次连接。
（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？这个比值表示什么？
（3）从图中可以看出，如果买6本笔记本，需要多少元钱？
21．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5厘米。在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是多少？
22．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶720千米。照这样的速度，行驶完全程960km，一共需要多少小时？（用比例解）
23．电动车厂原计划每天生产电动车400辆，25天可以完成任务，实际每天生产500辆，实际多少天可以完成任务？（用比例解）
24．新星小学的校园是一个长600米，宽400米的长方形。
（1）如果让你画出新星小学的校园平面图，你选择的比例尺是：（ ）∶（ ）。
（2）分别求出长和宽的图上距离，并在下面图中画出校园平面图。
长的图上距离：
宽的图上距离：
平面图：
参考答案：
1．D
【分析】如果两个数互为倒数，那么它们的乘积为1，则比例中两个外项的乘积为1，在比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积，根据两个内项的乘积和其中一个内项，用除法求出另外一个内项，据此解答。
【详解】分析可知，两个内项的乘积为1。
1÷
＝1×
＝
所以，另一个内项是。
故答案为：D
【点睛】掌握倒数的意义并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。
2．B
【分析】图上距离是5cm，实际距离是400km，利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”直接列式计算即可。
【详解】5cm∶400km
＝5cm∶40000000cm
＝5∶40000000
＝1∶8000000
所以这张图纸的比例尺是1∶8000000。
故答案为：B
【点睛】根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。注意要先统一单位，再计算。
3．C
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此求出题干和各选项比的比值，找到与题干比值相等的选项即可。
【详解】
A．2∶3＝，不能与组成比例；
B．3∶2＝，不能与组成比例；
C．4∶＝4×＝，能与组成比例；
D．25∶24＝，不能与组成比例。
能与组成比例的是。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比例的意义，能准确求出各比的比值。
4．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．年龄和身高的比值不一定，积也不一定，所以小明的年龄与他的身高不成比例；
B．根据圆锥的体积＝×底面积×高可知，圆锥的体积÷底面积＝×高，高不确定，即商不一定，则圆锥的体积与它的底面积不成比例；
C．根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，则正方形的边长与它的周长成正比例关系；
D．已修的长度＋未修的长度＝一条公路的全长（一定），和一定，则已修的与未修的不成比例。
故答案为：C
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
5．C
【分析】把长方形的长和宽都缩小到原来的，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【详解】（10×）×（8×）
＝5×4
＝20（cm2）
则缩小后长方形的面积是20cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确缩小的是图形的各个边长是解题的关键。
6．D
【详解】试题分析：设原来甲队人数是x，原来乙队的人数为y，由“甲队人数的20%与乙队人数的25%对调；对调后两队的人数正好相等．”则x×20%﹣25%y=x﹣y，由此得出x与y的比．
解：设原来甲队人数是x，原来乙队的人数为y，
x×20%﹣25%y=x﹣y，
x﹣20%x=y﹣25%y，
80%x=75%y，
x：y=75%：80%，
=15：16，
答甲、乙两队原来人数的比是15：16；
点评：解答此题的关键是设出未知数，再根据题意找出数量关系等式，列出方程得出两数的比．
7． 乘3 增加10
【分析】比的性质：前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。所以，将外项3加上6，求出变化后的外项，从而判断是3乘几。要使得比值不变，那么内项5也应乘几。据此解题。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
所以，在比例3∶5＝12∶20中，如果外项3增加6，要使比值不变，内项5应该乘3或增加10。
【点睛】本题考查了比和比例，掌握比的性质是解题的关键。
8．6
【分析】比例的两内项积＝两外项积，先求出第一个比的后项增加30，两个内项的积，用第一个比的后项增加30后两个内项的积÷35，求出另一个外项应该是几，减去原来的这个外项即可。
【详解】（10＋30）×7
＝40×7
＝280
280÷35－2
＝8－2
＝6
第二个比的后项应该加上6才能使比例成立。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
9． 正 4∶3 反
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例，据此填空即可。
【详解】因为3x＝4y，所以x∶y＝4∶3＝4，它们的比值一定，那么x和y成正比例。
，xy＝12，乘积一定，x和y成反比例。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
10． 反 正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】根据：工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量一定，那么工作时间与工作效率的乘积一定，工作时间与工作效率成（反）比例关系；
根据：正方形的周长÷边长＝4，正方形的边长与周长的商一定，正方形的边长与周长成（正）比例关系。
【点睛】此题考查了正、反比例的判断，关键理解概念。
11．200
【分析】根据比例尺先求图上长方形的长，再求图上长方形的宽，最后根据长方形周长的计算公式计算长方形的周长。
【详解】因为60米＝6000厘米，40米＝4000厘米
则6000×＝60（厘米）
4000×＝40（厘米）
（60＋40）×2＝100×2＝200（厘米）
所以图纸上这个长方形的周长是200厘米。
【点睛】重点是将长方形的长和宽进行单位换算。
12．1∶2000000
【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际20km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，转化成数值比例尺即可。
【详解】1cm∶20km＝1cm∶2000000cm＝1∶2000000
一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1∶2000000。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，比例尺按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。
13．√
【分析】比例尺为1∶1600000，即图上距离1厘米，表示实际距离1600000厘米，长度单位换算中，1千米＝100000厘米，据此可得出答案。
【详解】比例尺为1∶1600000，即图上距离1厘米，表示实际距离1600000厘米，1600000厘米＝16千米。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查的是比例尺的应用，解题的关键是熟练掌握比例尺的图上距离、实际距离的关系，进而得出答案。
14．×
【分析】乘积一定的两个量成反比例，据此分析判断。
【详解】全书总页数＝已读页数＋未读页数，所以，已读页数与未读页数不成比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查了反比例，掌握反比例的意义是解题的关键。
15．√
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺，或＝比例尺，据此判断。
【详解】例如：比例尺1∶100，也可以写成。
比例尺可以写成一个比的形式，也可以写成一个分数的形式。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。
16．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，举例说明。
【详解】如：3∶2＝6∶4
如果内项2扩大到原来的10倍，变成2×10＝20，那么两个内项的积变成：20×6＝120；
如果外项3不变，则另一个外项是120÷3＝40，即外项4也扩大到原来的10倍。
所以，在比例里，如果有一个内项扩大，那么必然有一个外项也扩大相同的倍数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的基本性质的运用。
17．√
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，在比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项一定互为倒数。
例如：4∶5＝0.2∶0.25
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的基本性质和倒数的认识。
18．；；
；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去6.8，再在方程两边同时除以3.2即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（5）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以25即可；
（6）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时加上12，再在方程两边同时除以8即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
19．25%
【分析】由题意可知，设乙工厂每小时加工x瓶，则甲工厂每小时加工（）瓶，甲工厂生产“84”消毒液9600瓶所用的时间与乙工厂生产“84”消毒液7200瓶所用的时间相同，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此列比例求出甲、乙工厂的工作效率，然后求出乙工厂每小时比甲工厂每小时少多少，再除以甲工厂每小时生产的瓶数，最后再乘100%即可。
【详解】解：设乙工厂每小时加工x瓶，则甲工厂每小时加工（）瓶。
9600∶（x＋300）＝7200∶x
9600x＝7200×（x＋300）
9600x＝7200x＋2160000
9600x－7200x ＝7200x＋2160000－7200x
2400x＝2160000
2400x÷2400＝2160000÷2400
x＝900
（瓶）
（1200－900）÷1200×100%
＝300÷1200×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：乙工厂每小时比甲工厂每小时少25%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
20．（1）见详解。
（2）见详解。
（3）9元
【分析】（1）根据“总价÷数量＝单价”先求出笔记本的单价，即1.5÷1＝1.5（元），3÷2＝1.5（元）；再根据“单价×数量＝总价”分别求出买3本、4本、5本、6本笔记本的总价，即1.5×3＝4.5（元），1.5×4＝6（元），1.5×5＝7.5（元），1.5×6＝9（元）。据此将表格补充完整。
分别描出点（0，0），（1，1.5），（2，3），（3，4.5），（4，6），（5，7.5），（6，9），并顺次连接这些点。
（2）先求几组总价与数量的比值，通过计算发现：单价没有变化。判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值（商）一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。据此判断数量和总价之间成什么比例，并指明这个比值的实际意义。
（3）先在横轴上找到数量是6本的点，再沿着此点所在的纵向格线与图象的交点水平向左，找到与数量6本相对应的纵轴上的数据，这个数据便是6本笔记本的总价。
【详解】（1）表格和图形如下：
数量/本 0 1 2 3 4 5 6 …
总钱数/元 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 …
（2），笔记本的单价是1.5元，所以单价没变。
＝1.5（一定），所以总价和数量成正比例。
1.5元是笔记本的单价，所以这个比值表示单价。
（3）与横轴上数量6本相对应的纵轴上的数据是9元，所以买6本笔记本，需要9元钱。
【点睛】正比例关系图象是一条比（0，0）出发的无限延伸的射线。从图象中可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
21．6厘米
【分析】已知在比例尺是的地图上，高速公路的距离是4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出这条公路的实际距离；
又已知另一幅比例尺是，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出这条公路在这幅地图上的图上距离。
【详解】4.5÷
＝4.5×2000000
＝9000000（厘米）
9000000×＝6（厘米）
答：这条公路的图上距离是6厘米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
22．12小时
【分析】这个题目中速度是一定的，路程÷时间＝速度。
【详解】解：设一共需要小时
960∶＝720∶9
720＝960×9
＝12
答：一共需要12小时。
【点睛】能够知道题目中哪个量是不变的，知道已知两个量的关系是正比例关系还是反比例关系。
23．20天
【分析】设实际x天可以完成任务，根据每天生产数量×天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际x天可以完成任务。
500x＝400×25
500x＝10000
500x÷500＝10000÷500
x＝20
答：实际20天可以完成任务。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
24．（1）1∶20000
（2）见详解
【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺，据此确定比例尺；
（2）图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上距离，作图即可。
【详解】（1）选择的比例尺是：1∶20000。
（2）600米＝60000厘米
400米＝40000厘米
长的图上距离：60000×＝3（厘米）
宽的图上距离：40000×＝2（厘米）
（答案不唯一）
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()