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第三单元分数乘法重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．小明和小兰都买了一袋1千克的奶糖，下面说法正确的是（ ）。
A．两人吃的一样多 B．小兰吃的多 C．小明吃的多 D．无法判断
2．下面的四组数中，（ ）中的两个数互为倒数。
A．和 B．和2.5 C．0.5和5 D．和4
3．如果m、n均为非零自然数，且，那么n是（ ）。
A．1 B．3 C．5 D．7
4．甲数的和乙数的相等，那么甲数与乙数相比（ ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较
5．米的最接近（ ）米。
A．1 B． C． D．
6．小兰读一本书，平均每天读这本书的，4天共读了这本书的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．5的倒数是( )；120千克的是( )千克。
8．( )( )( )。
9．一本故事书有200页，淘气第一天看了全书的，第二天应该从第( )页开始看。
10．一条公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了全长的( )（分数）。
11．15个的和是( )，的是( )。
12．已知：与互为倒数，则( )。
13．一节40分钟的美术课上，学生欣赏作品用了这节课的，老师讲解用了这节课的，其余的时间同学们自己动手创作，同学们创作用了( )分钟。
14．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
三、判断题
15．一个数越大，它的倒数也越大。( )
16．1千克苹果的与千克的苹果一样重。( )
17．千克减少，还剩千克。( )
18．有两根一样长的绳子，第一根用去一米，第二根用去一半，两根绳子剩下的一样长。( )
19．120千克的是90千克。( )
四、计算题
20．口算
＋＝ 18×＝ ×＝ ＋0＝
－＝ ×6＝ ×＝ ＋＝
21．脱式计算。（能简便的要简便）
＋＋ ＋－ 0.9＋＋2.1
×＋2 15×（－） 10－10×
五、解答题
22．饲养场养鸭4500只，养鸡的只数是鸭的。饲养场养鸡多少只？
23．三位同学在谈论自己获得的印章数量。
算一算，乐乐获得多少枚印章？
24．据统计，全世界有桦树40种，其中我国桦树种类占，我国有多少种桦树？
25．我国大约有60个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，约有城市严重缺水，全国严重缺水的城市大约有多少个？
26．在六（1）班的45个学生中，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样，调查结果是：有的学生两样都会，有的学生会游泳，会骑自行车的人数占全班人数的几分之几？
参考答案：
1．A
【分析】把1千克奶糖看作单位“1”，小明吃了这袋糖的，即1千克的，用1×＝（千克），和小兰吃的千克一样多。
【详解】1千克糖果的就是千克，所以小明和小兰吃的一样多，都是千克。
故答案为：A。
【点睛】正确理解分数乘法的意义是解答的关键。
2．B
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，即可解答。
【详解】A．×＝，两个数不是互为倒数；
B．×2.5＝1，两个数互为倒数；
C．0.5×5＝2.5，两个数不是互为倒数；
D．×4，两个数不是互为倒数；
故答案为：B。
【点睛】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记乘积为1的两个数互为倒数。
3．C
【分析】m、n均为非0自然数，根据m×＜m，求出n小于几，再根据m×＞m，求出n大于几，即可求出n的值。
【详解】m×＜m，＜1，n＜6，m×＞m，＞1，n＞4，4＜n＜6，n＝5。
故答案选：C
【点睛】本题考查等式的性质，等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得结果仍然是等式，也适合不等式。
4．B
【分析】已知甲数的和乙数的相等，也就是甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，据此求出甲、乙两数，比较即可。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝ ，乙数＝ ，乙数＞甲数。
故选择：B
【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，注意赋值法是一种比较直观明了的解题方法。
5．B
【分析】米的是多少，用×，得到的积即与下列选项相减，差比较大小，越小，越接近，即可解答。
【详解】×＝
A．1－＝
B．＝
＝
－＝
C．＝
＝
－＝
D．＝
－＝
＝
＝
＝
＝
＞＞＞
差最小是与，最接近是米
故答案为：B
【点睛】本题考查一个数的几分之几是多少用分数乘法计算；分数减法以及分数比较大小知识。
6．C
【分析】每天读的所占分率×天数即可。
【详解】×4＝
故选择：C
【点睛】此题考查了分数乘法的计算，分母不变，分子与整数相乘作分子，能约分的要约分。
7． 90
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求出5的倒数；求120千克的是多少千克，用120×，即可解答。
【详解】5的倒数是；
120×＝90（千克）
【点睛】根据倒数的意义以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
8．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；把带分数化成假分数，＝；小数化成分数，0.3＝，即可求出、、m（m≠0）的倒数。
【详解】＝
×＝1
0.3＝
×＝1
×m＝1
×＝1＝×0.3＝×m
【点睛】根据倒数的意义，带分数与假分数的互化，小数与分数的互化以及字母表示数的知识进行解答。
9．51
【分析】把全书的页数200页看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为200×，第二天应该从下一页看起，所以第二天应该从第200×＋1页看起。
【详解】200×＋1
＝50＋1
＝51（页）
【点睛】本题先根据分数乘法的意义求出已经看的页数，再根据第二天开始看的页数是已看页数的下一页进行求解。
10．
【分析】根据题意，第二天修的是第一天的，用第一天修了全长的×，即可求出第二天修了全长的几分之几，据此解答。
【详解】×＝
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
11． 12
【分析】求几个相同分数的和可以用乘法来计算，这是分数乘法的意义；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此解答。
【详解】（1）；
（2）。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义及应用。
12．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，a与b互为倒数，则ab＝1，化简××6，即可解答。
【详解】××6
＝×6
＝
a和b互为倒数，ab＝1
＝
＝
【点睛】利用分数乘法的计算以及倒数的意义进行解答。
13．27
【分析】用40×，求出学生欣赏用的时间，再用40×，求出老师讲解用的时间，再用这节课40分钟减去学生欣赏用去的时间，减去老师讲解用去的时间，即可求出同学们创作用的时间。
【详解】40－40×－40×
＝40－8－5
＝32－5
＝27（分钟）
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
14． ＜ ＜
【分析】一个非0数，乘大于1的数，即大于原数；一个非0数，乘小于1的数，即小于原数，第一小题据此解答；
计算出两边的结果，再进行比较，第二小题据此解答。
【详解】和
因为＜1，所以＜
和
＝
＝＋
＝
因为＜1，＞1，所以＜
【点睛】根据积与乘数的关系，分数乘法、异分母分数加法的计算以及分数比较大小的方法进行解答。
15．×
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。因为积为1，一个因数越大，另一个因数就越小。据此解答。
【详解】由分析知：
一个数越大，它的倒数就越小。故原题说法错误。
【点睛】本题考查了对倒数定义的运用。因互为倒数的两个数的积是1，所以一个数越大，另一个就越小。
16．√
【分析】计算1千克苹果的用乘法即可求出千克数，再与千克进行比较即可。
【详解】1×＝（千克），所以 1千克苹果的与千克的苹果一样重。
故答案为：√
【点睛】明确求一个数的几分之几是多少用乘法。
17．×
【分析】由题意可知，减少是分率不是具体数量，是减少千克的，则还剩（1－），与相乘即可。
【详解】＝（千克）
故答案为：×
【点睛】解答时注意带单位的分数与不带单位的分数不能直接相加减。求一个数的几分之几用乘法。
18．×
【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长；
如果两根绳子同长2米，那么第一根用去1米，则第一根剩余2－1＝1米，第二根用去一半， 2×＝1米，剩下的2－1＝1米，则剩下的一样长；
如果两根绳子长度大于2米，那么第一根用去的1米小于第二根用去的一半，则第一根剩下的长；
如果两根绳子小于2米，那么第一根用去的1米大于第二根用去的一半，则第二根剩下的长；由此即可判断。
【详解】根据分析可知，由于不知道两根绳子原来的具体长度，无法确定剩下的相比较哪根剩下的长，所以题目中说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要注意题目中1米和一半的区别，一半是，一个数后面带单位表示具体的数，没有单位表示把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。
19．√
【分析】根据分数乘法的意义，先求出120的是多少，再与90千克比较即可。
【详解】120×＝90（千克）
90千克＝90千克，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几是多少”的实际应用。
20．；12；；；
；；1；
【分析】（1）（5）（8）是异分母分数相加减，要先通分化成同分母再进行加减；（2）（5）是分数乘以整数，应将分子与整数相乘的积作为积的分子，分母不变，能约分的要先约分；（3）（7）是分数乘以分数，要用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积做分母，能约分的要先约分；（4）一个数加上0仍得这个数；据此进行计算即可。
【详解】＋＝＋＝；18×＝12；×＝；＋0＝；
－＝－＝；×6＝；×＝1；＋＝＋＝
【点睛】本题主要考查了分数的计算，关键是要掌握分数加减法以及分数乘法的计算方法；计算时要注意细心。
21．1；；3；
2；2；6
【分析】（1）（3）可利用加法交换律进行简算；（5）可利用乘法分配律进行简算；（2）（4）（6）按照加减乘除混合运算的顺序进行计算即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝1
＋－
＝ ＋－
＝
0.9＋＋2.1
＝0.9＋2.1＋
＝3＋
＝3
×＋2
＝＋2
＝2
15×（－）
＝15×－15×
＝5－3
＝2
10－10×
＝10－4
＝6
【点睛】本题主要考查了分数的简便运算，关键是要仔细观察式中的数据，选取合适的运算律进行简算。
22．1500只
【分析】将鸭的只数看成单位1，鸡的只数是鸭的，求鸡的只数用4500×计算。
【详解】4500×＝1500（只）
答：饲养场养鸡1500只。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
23．3枚
【分析】先把小刚获得的印章枚数看作单位“1”，则小华获得的印章枚数＝小刚获得的印章枚数× ，再把小华获得的印章枚数看作单位“1”，乐乐获得的印章枚数＝小华获得的印章枚数× ，据此解答。
【详解】
＝5×
＝3（枚）
答：乐乐获得3枚印章。
【点睛】此题考查了分数的连乘计算，明确求一个数的几分之几用乘法计算。
24．22种
【分析】由题意知：以全世界有桦树种类为单位“1”，就是求40的是多少，用乘法云计算即可。据此解答。
【详解】40×＝22（种）
答：我国有22种桦树。
【点睛】已知单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法计算是解答此题的关键。
25．27个
【分析】先把城市的总数量看成单位“1”，其中约有的城市供水不足，用城市的总数量乘，求出供水不足的城市有多少个；再把供水不足的城市数看成单位“1”，再乘就是严重缺水的城市有多少个。
【详解】60××
＝40×
≈27（个）
答：全国严重缺水的城市大约有27个。
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
26．
【分析】用45分别乘和求出两样都会和只会游泳的学生人数，根据总人数＋两样都会人数＝会游泳人数＋会骑自行车人数，求出会骑自行车的人数，然后除以全班人数即可解答。
【详解】45＋45×－45×
＝45＋18－20
＝43（人）
43÷45＝
答：会骑自行车的人数占全班人数的。
【点睛】此题主要考查学生对容斥原理的理解与分数的应用。
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