卷子答案网-一个不只有答案的网站25 分数的意义、真分数和假分数应用题
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【知识储备】1.本单元的内容包括分数的意义、求一个数是另一个数的几分之几的应用题、 真分数和假分数、分数的基本性质、约分和通分。通过这部分内容的学习，使学生进 一步理解分数的意义和性质，为今后学习分数四则运算和解答分数应用题打好基础。
2.本单元的内容是数学中的一些基本概念和性质，应用在生活实际中的较 少，求一个数是另一个数的几分之几的应用题也比较简单。
【例1】下图是王叔叔家承包责任田今年种的各种蔬菜、粮食情况：
(1)小麦地占这块地的几分之几 粮食作物占这块地的几分之几
(2)西红柿地占这块地的几分之几 蔬菜地占这块地的几分之几
(3)菠菜地占这块地的几分之几 土豆、黄瓜、豆角地共占这块地的几分之几
【解析】在这道题里，把这块地看做单位“1”,各种粮食、蔬菜等的种植面积都是其中的一份或几份，表示其中一份或几份的数就是它们所占这块地的几分之几。做这道题，关键是分析清楚每种作物是把单位“1”平均分成了多少份，这种作物占其中的几份。
【解答】
(1)把这块地看做单位“1”,把单位“1”平均分成3份，1份是,小麦地占 其中的一份，也就占这块地的。粮食作物指的是小麦和玉米，我们从图可以看 出，小麦和玉米占了这块地的一半，因此，我们可以把这块地看做单位“1”,把单位 “1”平均分成2份，其中的一份就是粮食作物，所以粮食作物占这块地的。
(2)把这块地看做单位“1”,把单位“1”平均分成6份，西红柿地是其中的一份，因此西红柿地占这块地的。
把单位“1”平均分成2份，蔬菜地占其中的一份，蔬菜地占这块地的。
(3)把这块地看做单位“1”,把单位“1”平均分成12份，其中的1份是,其中的3份是,，菠菜地占其中的1份，菠菜地占这块地的,土豆、黄瓜、豆角地共占其中的3份，土豆、黄瓜、豆角地占这块地的，。
【例2】文明大道小学五年级一班男生有25人，女生有23人，把全班学生平均分成4个小组。
(1)平均每个组有多少人 一个组的人数占全班人数的几分之几 3个组的 人数占全班人数的几分之几
(2)男生人数占全班人数的几分之几
(3)女生人数占全班人数的几分之几
(4)男生人数是女生人数的几倍
(5)女生人数是男生人数的几分之几
【解析】做这类题，可以根据分数的意义来把一个量看做单位“1”,另一个量占其中的几份，然后用分数表示出来，也可以按“求一个数是另一个数的几分之几的应用题”用除法计算来求，即把一个量当做标准，用另一个量除以这个量求出。
(1)平均每组有(25+23)÷4=12(人)
【解答一】
根据分数的意义，把全班人数看做单位“1”,把单位“1”平均分成4份，1份是,一个组的人数占全班人数的，3个组是3个 ,那么3个组的人数占全班的。
【解答二】
也可以以全班人数为标准，用除法计算。
；
答：平均每组有12人，一个组的人数占全班人数的,3个组的人数占全班人数的。
(2)【解答一】
男生人数占全班的几分之几，也就是求25人是48人(25人+23人)的几分之几。把48人看做一个整体，1人就是这个整体的，25人就是25个。也就是
【解答二】
也可以以全班人数为标准，用除法计算。
25÷(25+23)
=25÷48
=
答：男生人数占全班的
(3)【解答一】
求女生人数占全班人数的几分之几，也就是求23人是48人(25人+23人)的几分之几。把48人看做一个整体，1人就是这个整体,那么23人就是全班人数的
【解答二】
以全班人数作为标准，用除法计算。
23÷(25+23)
=25÷48
=
答：女生人数占全班人数的
(4)【解答一】
男生人数和女生人数相比，把女生人数看做一个整体，1人就是这个整体,25人就是25个 ,也就，；因此，男生人数是女生人数的。
【解答二】
男生人数和女生人数相比，以女生人数作为标准，用除法计算。
23÷(25+23)==
答：男生人数是女生人数的1 倍。
(5)【解答一】
女生人数和男生人数相比，也就是求23人是25人的几分之几，我们把男生人数看做一个整体(即单位“1”),1人就是这个整体的,23 人就是23个,也就。
【解答二】
以男生人数作为标准，用除法计算。
23÷25=
答：女生人数是男生人数
【例3】小明生日那天，爸爸买来一个大蛋糕，有5个同学前来祝贺。在切蛋糕时，妈妈提出了一个有趣的问题，谁能切三刀，就能使每人得到大小完全相同的一块蛋糕 应该怎样来切
【解析】下刀之前，我们先要知道要平均分成几块，有5个同学，还有小明和他的爸爸、妈妈一共8人，这就要求我们用三刀平均切成8块。从上面向下切，无论我们怎么切，也切不成8块(如下图1),更不要说怎样平均分了，那么我们只有考虑水平切了。如果我们先在水平方向切一刀，把蛋糕平均分成2份，再从蛋糕的上面向下切，平均分成4份，这样就得到大小相同的8块蛋糕了(如下图2)。
图1 图2
【解答】
(1)因为有8人，要平均分成8份。
(2)从上向下切，切三刀是切不成8份的，要换个角度。
(3)我们第一刀按水平方向横着把蛋糕一分二(平均分),然后再从上向下切 两刀(如图2),这就平均分成了8份。
【例4】小东、小明、小军、小胜四个同学分别买了一个大小相同的小西瓜，他们分别吃了这个西瓜的和,他们谁吃得最多；谁吃得最少
【解析】这是比较4个分数的大小，只有按顺序排列出来，才能知道谁吃得多，比较时只能两个数两个数比较，通过观察，发现和是分子相同，和是分母相同，和是分子相同，这样我们就可以按分母相同或分子相同比较大小的方法排出大小顺序。
【解答一】
可以先比较和,可知>,和比较，可知>,因此得出，>>,再和比较,可知>。所以这四个分数按从大到小排列是：>>>
【解答二】
改变一下比较顺序，可以先比较和,再比较和,最后比较和,结果仍为>>>。
答：小军吃了西瓜的,吃得最多；小明吃了西瓜的,吃得最少。
1. 把一堆煤平均分成9份，1份送幼儿园，2份送学校，其余的送工厂，幼儿园、学校、工厂各得到这堆煤的几分之几
2.把4分米长的铁丝平均分成9段，每段是全长的几分之几
3.一块地平均分成11份，2份种桃树，3份种梨树，其余的种苹果树，三种果树各占这块地的几分之几
4. 小红做了21道数学题，做对了17题，做对的题占做题数的几分之几 做错的题占做题数的几分之几 做错的题是做对的题的几分之几 做对的题是做错的题的多少倍
5. 按要求涂色。西红柿—红色，茄子—蓝色，黄瓜—绿色。
(1)西红柿占这块地的
(2)茄子占这块地的
(3)黄瓜占这块地
6. 一项工程用30天可以修完，平均每天修这项工程的几分之几 11天可以 修完这项工程的几分之几
7. 一本故事书共有180页， 一本连环画共有45页，故事书的页数是连环画的多少倍 连环画的页数是故事书的几分之几
8. 一根铁丝，用去25米，还剩16米，剩下的铁丝是这根铁丝的几分之几
9. 小英5小时走26千米，小明6小时走31千米，小红7小时走36千米，谁走 得最快 谁走得最慢
10. 修一段公路需要13天完成，已经修了5天，修完了这条公路的几分之几 还有几分之几没有修
11.把3克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几 水占盐水的 几分之几 盐占水的几分之几 水是盐的多少倍
12.小伟看一本故事书，已经看了23页，没看的页数相当于看过的2倍，已看的页数占这本书的几分之几
13.五年级同学参加植树劳动，第一小组植树的棵数占总棵数的,第二小组植树的棵数占总棵数的,第三小组植树的棵数占总棵数的,哪个小组植树最多，哪个小组植树最少
14. 甲从A 城到B 城要用10小时，乙从B 城到A 城要15小时，两人同时从 A、B两城相向而行，6小时后相遇，相遇时两人各行了全程的几分之几
15.红旗路小学五年级一班女生人数是男生人数的,男生人数占全班人数的几分之几
16.张村小学共450人，男生占,女生人数占男生人数的几分之几
17. 一个假分数的分子比分母的3倍少4,分子与分母的差是10,这个假分数 化成带分数是多少
18.下图中阴影部分占整个图形面积的几分之几
(1) (2) (3)
参考答案
1.解法一：把这堆煤看做单位“1”,平均分成了9份，1份是,2份是,9-1-2=6(份)，是,因此，幼儿园、学校、工广各得到这堆煤的、和。
解法二：也可以以这堆煤作为标准，用除法计算。
答：幼儿园、学校、工厂各得到这堆煤的、和。
2.不管这根铁丝有多长，也是把它看做单位“1”,平均分成了9段，每段就是,也就是每段是全长的。
答：每段是全长的。
3.解法一：根据分数的意义，可以把这块地看做单位“1”,把单位“1”平均分成了11份，1份是,2份是,3份是,11-2-3=6(份),6份就是,因此三种果树各占这块地的、和。
解法二：以这块地作为标准，用除法计算。
答：三种果树各占这块地的、和。
4.(1)解法一：求做对的题占做题数的几分之几，也就是求17道题是21道题的几分之几，把21道题看做一个整体，也就是单位“1”,1道题就是这个整体的；17道题就是17个,也就是。
解法二：做对的题数与做题数相比，以做题数为标准，用除法计算。
答：做对的题占做题的。
(2)解法一：求做错的题占做题数的几分之几，做错的题有21-17=4(道),也就是求4道题是21道题的几分之几。可以把做题数看做单位“1”。1道题是单位“1”的,那么4道题是做题数的。
解法二：以做题数作为标准，用除法计算。
(21-17)÷21=4÷21=
答：做错的题占做题数的。
(3)解法一：做错的题与做对的题相比，做错的题有21-17=4(道),也就是求4道题是17道题的几分之几。把做对的题看做一个整体，也就是单位“1”,1道题是单位“1”的,4道题就是4个,即。
解法二：以做对的题作为标准，用除法计算。
(21-17)+17=4÷17=
答：做错的题是做对的题的。
(4)解法一：做对的题与做错的题相比，把做错题数看做一个整体，1道题是这个整体的,[21-17=4(道)]17道题是17个,也就是,，所以，做对的题是做错题的倍。
解法二：以做错题作为标准，用除法计算。
17÷(21-17)=17÷4==
答：做对的题是做错的题的倍。
5.如下图
16.解法一；把这项工程看做单位“1”,把这项工程平均分成30份，1天是单位“1”的；11天也就是11个,即。
解法二：以这项工程作为标准，用除法计算。
答：平均每天修这项工程的,11天可以修完这项工程的。
7.
答：故事书的页数是连环画的4倍，连环面的页数是故事书的。
8.解法一：25+16=41(米),我们把这根铁丝看做单位“1”,把这根铁丝平均分成41份，1米是这根铁丝的。剩下的16米是这根铁丝的。
解法二：以这根铁丝作为标准，用除法计算。
答：剩下的铁丝是这根铁丝的。
9. (千米) ；(千米)；(千米)
比较、、的大小，整数部分相同，分数部分分子相同。分母越大的越小，所以>>。
答：小英走得最快，小红走得最慢。
10.解法一：把这条公路看做单位“1”,把这条公路平均分成13份，1份是,5份是,即5天修的是这条公路的,还剩下13-5=8(天),8天修的是这条公路的,即没有修的。
解法二：以这条公路为标准，用除法计算。
答：修完了这条公路的,还有没有修。
11. ；
；
答：盐占盐水的,水是盐的倍,水占盐水的,盐占水的。
12.解法一：根据题意，没看的页数占2份，已看的页数1份，这本书共有3份，所以已看的1页数占这本书的。
解法二：以这本书的页数为标准，用除法计算。
答：已看的页数占这本书的。
13.要比较哪个小组植树的多少，必须比较三个分数的大小。
因为和比较，>;和比较,>
所以>>
答：第二小组植树最多，第三小组植树最少。
14.以走完全程的时间作为标准，用除法计算。
甲：6÷10=；乙：6÷15=
答：相遇时，甲行了全程的,乙行了全程的。
15.女生人数是男生人数的,可以看成女生是4份，男生是5份，这样全班人数是4+5=9(份),男生占全班人数的。
答：男生人数占全班人数的。
16.这道题的问题与全校人数没有关系。男生占,我们可以把男生看做5份，全校学生人数为9份。这样女生人数为9-5=4(份),女生是男生人数的。
答：女生人数占男生人数的。
17.解法一：分母：(10+4)÷(3-1)=7 分子：7×3-4=17
解法二：设分母为
3-4-=10 解得=7
3-4=3×7-4=17
答：这个假分数化成带分数是。
18.(1)可以转换成下图
答：阴影部分占整个图形面积的。
(2)可以转换成下图
3答：阴影部分占整个图形面积的。
(3)可以转换成下图
我们可以看出，两块空白部分，分别占,共占。因此，阴影部分也占。
答：阴影部分占整个图形面积的。
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