卷子答案网-一个不只有答案的网站第十一章11.1 与三角形有关的线段
2023学年人教版单元同步练习
一、单选题
1．三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点
2．下列四根木棒中，不能与3cm，7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
3．如图，在△ABC中，已知S△ABD：S△ACD＝2：1，点E是AB的中点，且△ABC的面积为9cm2，则△AED的面积为（ ）
A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2
4．如果三角形的两条边长分别是8厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（ ）
A．9厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米
5．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为90（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=8米，那么A，B之间的距离可能是（ ）
A．2米 B．15米 C．18米 D．28米
7．如图，在 ABC中，D是BC上的点，且BD＝2，DC＝1， ＝12，那么 等于（ ）
A．30 B．36 C．72 D．24
8．如下图，将△ABC的各边都延长一倍至A'、B'、C'，连接这些点，得到一个新的三角形A'B'C'，若△ABC的面积为3，则△A'B'C'的面积是（ ）
A．18 B．21 C．24 D．3
二、填空题
9．如图，点D是△ABC的边BC上一点，且BD：CD＝2：3，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△CDE和△BEF的面积分别为 ．
10．如图，填空：
由三角形两边的和大于第三边，得
，
．
将不等式左边 右边分别相加，得
，
即 ．
11．一个三角形的两边长为8和10，则它的最长边的取值范围是 ．
12．如图， 是 的边 上的中线，点 是 的中点，若阴影部分的面积是 ，那么 的面积为 .
13．三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为 ．
14．边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初，点A、B、C分别位于4、8、12号格点上，现以逆时针方向同时移动A、B、C三点，每次各移动到下一个格点，绕了一周回到原先的位置，这过程中，△ABC有 次成为直角三角形；△ABC的面积最大是 cm2。
15．如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6，则阴影部分的面积是 ．
16．一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为 .
三、解答题
17．在平面直角坐标系中，O为原点，点．
（1）如图①，则三角形的面积为 ；
（2）如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．
①求三角形的面积；
②点是一动点，若三角形的面积等于三角形的面积．请直接写出点P坐标．
18．如图，AD是的高，CE是的角平分线．若，，求的度数．
19．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，求△BEF的面积．
20．已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：AB+AC＞BP+PC。
答案解析部分
单选题
1．A
2．A
3．C
4．D
5．C
6．B
7．B
8．B
填空题
9．6cm2，5cm2
10．；；；
11．10≤a＜18
12．4
13．16或18
14．6；4
15．
16．19厘米或23厘米
解答题
17．（1）6
（2）解：①如图②中由题意，连接．
②或．
18．解：∵AD是的高
∴
∵
∴
∵CE是的角平分线
∴
∵
∴
∴在中，．
19．解：∵点E是AD的中点，
∴S△ABE= S△ABD，S△ACE= S△ADC，
∴S△ABE+S△ACE= S△ABC= ×20=10cm2，
∴S△BCE= S△ABC= ×20=10cm2，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF= S△BCE= ×10=5cm2
20．证明：延长BP交AC于点D，
在△ABD中，PB+PD
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