卷子答案网-一个不只有答案的网站2023学年第一学期初二国庆回头考（数学）
参考答案与试题解析
一．选择题（10*3=30分）
1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A 8．C 9．B．10．B
二．填空题（6*3=18分）
11． 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ．
12．∠C＝ 60° ．
13． 2＜x＜18 ．
14． 7 cm2．
15． 25° ．
16． 2或1或4 ．
三．解答题（共8小题）
17．（8分）（1）解：如图，即为中边上的高线．
（2）解：如图，即为所求．
（3）解：如图可知，，，
故．
18．（8分）【解答】解：∵a，b，c是三角形的三边长，
∴a+c＞b，
|a+c﹣b|﹣|a+b+c|+|2b+c|
＝a+c﹣b﹣（a+b+c）+2b+c
a+c﹣b﹣a﹣b﹣c+2b+c
＝c．
19．（8分）【解答】解：∵AE平分∠BAC，∠BAC＝80°，
∴∠CAE＝∠BAE＝40°，
∵∠C＝60°，
∴∠AEC＝180°﹣∠C﹣∠CAE＝80°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADE＝90°，
∴∠EAD＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝10°．
20．（8分）【答案】（1）证明：在△ADB和△ACE中
∴△ABD≌△AEC（SAS），
∴BD=CE
（2）结论：BD=CE
证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ADB和△ACE中
∴△ABD≌△AEC（SAS），
∴BD=CE
21．（8分）（1）证明：，且，
，
平分，
，
，
，
；
（2）证明：①如图，作于点，
于点，
，，
，，
，
在和中，
，
，
；
②结论：．
理由：在和中，
，
，
，
，
，
．
故答案为：．
22．（12分）【解答】解：（1）相等．
理由：连接AC，
在△ACD和△ACB中，
，
∴△ACD≌△ACB，
∴∠B＝∠D．
（2）设AD=x，BC=y，
当点C在点D右侧时，，解得，
当点C在点D左侧时，解得，
此时AC=17，CD=5，AD=8，5+8＜17，
∴不合题意，
∴AD=13cm，BC=10cm．
第1页（共1页）2023学年第一学期初二国庆回头考（数学）
一．选择题（共10小题）
1．（3分）已知三角形的两边长分别为2和4，第三边可能是（ ）
A．1 B．3 C．6 D．10
2．（3分）下面的几组线段，（ ）可以拼成一个三角形．
A．4cm、3cm、4cm B．4cm、6cm、10cm
C．7cm、2cm、12cm D．5cm、7cm、14cm
3．（3分）下列命题是假命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．同角的补角相等
C．内错角相等 D．直角都相等
4．（3分）在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，AC与BD交于点O，添加一个适当的条件后，仍不能使得△ABC≌△DCB成立的是（ ）
A．BD＝AC B．AB＝DC C．OB＝OC D．∠A＝∠D
6．（3分）如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（ ）
A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD
7．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
8．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（ ）
A．带③去 B．带②去 C．带①去 D．带①去和带②去
9．（3分）如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
10．（3分）如图，在中，平分，E，P分别是，上的动点，连接，．若，，则的最小值是（ ）
A．3 B．6 C．10 D．12
二．填空题（共7小题）
11．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
12．（3分）△ABC中，∠A+∠B＝2∠C，则∠C＝ ．
13．（3分）已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是 ．
14．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于28cm2，则阴影部分图形面积等于 cm2．
15．（3分）如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P，若∠C＝28°，∠D＝22°，则∠P的度数为 ．
16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8．点P从点A出发，沿折线AC﹣CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，PC的长为 ．
三．解答题（共8小题）
17．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上．
(1)画出中边上的高线．
(2)用直尺和圆规，作出的角平分线（保留作图痕迹，不写作法）．
(3)求的面积．
18．（8分）已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a+c﹣b|﹣|a+b+c|+|2b+c|．
19．（8分）如图所示，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD是△ABC的高，∠C＝60°，
∠BAC＝80°，求∠EAD的度数．
20．（8分）如图在和中， ，，．
（1）当点D在AC上时，如图（1），求证：．
（2）将图（1）中的绕点A顺时针旋转角（），如图（2），线段BD、CE仍相等吗？请说明理由．
21．（8分）已知：平分，点，分别在边，上，且．
(1)如图1，当时，求证：；
(2)如图2，当时，作于点．求证：
①；
②请直接写出，，之间的数量关系 ．
22．（12分）如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm，如图，量得第四根木条CD＝5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．
（2）若固定一根木条AB不动，AB＝2cm，量得木条CD＝5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．
第1页（共1页）2023学年第一学期初二国庆回头考（数学）答题卷
(全卷共22题 满分:100分 考试时间:100分钟)
温馨提示：1. 答题时，请在答题卷指定位置内写明校名、班级、 姓名和学号。
2. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意与试题序号相对应 一.选择题：（ 本题共10小题,每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
二、填空题：（本题共6小题,每小题3分，共18分）
11. 12、 13、
14、 15. 16.
三、解答题：（本题共6小题，52分）
18
19、（本小题满分8分）
学校 班级 姓名 考号
· ······························密·······························封 ··························线·····························
（本小题满分8分）
(1)画出中边上的高线．
(2)用直尺和圆规，作出的角平分线（保留作图痕迹，不写作法）．
(3)求的面积．
18、（本小题满分8分）
已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a+c﹣b|﹣|a+b+c|+|2b+c|．
19、（本小题满分8分）
20、（本小题满分8分）
21、（本小题满分10分）
已知：平分，点，分别在边，上，且．
(1)如图1，当时，求证：；
(2)如图2，当时，作于点．求证：
①；
②请直接写出，，之间的数量关系 ．
22、（本小题满分12分）
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数学答题卷第 页（共4页）
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